简单电力网络的分析与计算 PPT
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简单电力网络的分析与计算-PPT
S~y1
(Y 1 2
)U
2 1
j2.66 104
2402
24
( j15.3216)MV .A
P1 jQ1 P jQ S~y1 120 j50 ( j15.3216) (120 j65.32)MV .A
设U1 U10，则线路末端的电压
U 2
U1
P1R1 Q1 X1 U1
j
S~y jQy
（b）发电厂变压器
例题 : 某220kV单回架空电力线路，长度为200km，导线单位长度的参数为 r1＝0.108 Ω km，x1 0.42 Ω km，b1 2.66 106 Skm。已知其始端输入功率为 (120 j50)MV.A，始端电压为240kV，求末端电压及功率，并作出相量图。
-jXC
_
_
-
P U I I2R U 2 R
Q= 0
正无功功率
P0
Q
UI
I
2
X
L
U X
2 L
Q I2X U2 X
P0
Q
UI
I
2
XC
U2 XC
当令： X=XL 或 X = -XC
5
预备知识
•
•
•
•
U Z I (R jX ) I
I
~
+
S P jQ I 2R jI 2 X
•
U
Z
I 2 (R jX ) I 2Z
U2
U1
U
U 2
2U1
U 2 U U
相角为： 简化为：
15
第一节 网络元件的电压降落和功率损耗
3、电压质量指标
电压降落 U1 - U 2
简单电力系统网络潮流的分析与计算共52页
END
பைடு நூலகம்
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
简单电力系统网络潮流的分析与计算
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
【全版】开式网络潮流计算推荐PPT
S2
1 2
BV22
P2 Q2 V22
(R
jX)
1 2
BV12
任务二 开式电力网络潮流计算
二、计算方法
1、给定同一点的功率和电压，进行潮流计算
如图4-2，已知末端功率
~ S2
和
线路末端电压U2进行潮流计算。
S1' S1' R jX S2
解析：
ΔQB
1
再根据功率计算结果，计算始端电压
ΔQB
2
图4-2
求解方法：总结为“一来、二去”共两步来逼近需求解的 网络功率和电压分布。
“一来、二去”法：设所有未知电压节点的电压为线路额 定电压，“一来”：从已知功率端开始逐段求功率，直到推得 已知电压点的功率。“二去”：从已知电压点开始，用推得的 功率和已知电压点的电压，往回逐段向未知电压点求电压。
任务二 开式电力网络潮流计算
如图4-3，已知末端功率 和路首端电压U1进行潮流计算。
解析： “一来、二去”法：设所有未知电压节点的电压为线路额定电压，“一来”：从已知功率端开始逐段求功率，直到推得已知电压点的功率。
线路末端电压U2进行潮流计算。
再根据功率计算结果，计算始端电压
先由后向前推倒功率有 如图4-3，已知末端功率 和路首端电压U1进行潮流计算。
的电压。分为给定首端电压和功率求末端电压和功率及 给定末端电
压和功率求首端电压和功率两种情况。
计算方法：从已知功率、电压端齐头并进逐段求解功率和电压，
见图4-1。
1
2
3
4 U4(已知)
求功率 求电压
求功率 求电压
求功率 求电压
S4(已知) 计算起点
图4-1 求解功率和电压示意图
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
【全版】开式网的潮流计算推荐PPT
（a）
（b）
（c）
（a）
（b）
（c）
（a）放射式
（b）干线式 （c）链式
开式网络的潮流分析
二、开式网络潮流计算的步骤：
1. 根据已知电气接线图作出网络等值电路图（有名制或标 幺制均可,必须归算到同一电压等级）；
2. 作出简化等值电路； 3. 逐段推算功率分布； 4. 逐段推算电压分布。
开式网络的潮流分析
已知首端电压 和末端功率 ，求首端功率
三.开式网的潮流 已知首端电压 和末端功率 ，求首端功率
根据已知端的电压和功率，利用功率损耗和电压降落公式，由已知端向未知端推算出各点的功率和电压。
或 由 和 ，求 和
。
计算方法和内容： 根据已知端的电压和功率，利用功率损耗和电压降落公式，由已知端向未知端推算出各点的功率和电压。
如已知 U • f 和 S~ f ，求
或
由
•
U
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
和
~ S1
，求 U • f
•
U
和
1
和
S~
S~1 ；
。
f
开式网络的潮流分析
② 已知不同点的功率和电压：（一般是已知末端负荷和首端电压 ）
已和求知末首首端端端功功电率率压S~S~1f 和末端电压 U
•
U1
，
• f
注第一意步：：第根一据步已知只的计负算荷功功率率和分网布络，额第定二电压步U只N，计从算末电端压推算分至布首，端因，此逐一 这近力似网是计络一算的种各功近元率似件分的布的功。计率算损方耗法，求。出各节点的注入和流出的功率，从而得到电
（a）放射式
（b）干线式 （c）链式
（a）
电力系统分析课件(于永源)第三章
为电力线路每相阻抗和导纳， U 为相电压，
~
~
.
~
S 为单相功率。
~
' 1
~ '
S
1
S
Y 2
S2
S
Y 2
' 2
~
S
~
2
1 ~ S y1 .
U1
Z
S y2
2
.
U2
图3-1 电力线路的П型等值电路
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
（1）电力线路阻抗中的功率损耗。 当电力线路阻抗支路末端流出的单相功率为 ~
（3）电力线路中的功率计算。 从图3-1中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率 为
~ ' 2
S S S
2
P j Q P j Q P P j Q P j Q Q
~ ~ y2
2
2
y2
y2
'
'
2
y2
2
y2
2
2
而流入电力线路阻抗始端的功率为
Y . 1 S y2 U U 2 Y U 2 2
~
. * 2
*
1 G jB 2 U2 2 2
2
1G 2 j 1 B 2 U 2 2 U 2 Py2 j Qy2 2
于是有
1 G 2 Py2 2 U 2 1 B 2 Q y2 2 U 2
第三章简单电力网络潮流的分析与计算第一节电力线路和变压器的功率损耗和电压降落第一节电力线路和变压器的功率损耗和电压降落二变压器的功率损耗和电压降落三电力网络的电能损耗四运算负荷和运算功率第二节开式网络的潮流计算一简单开式网络的潮流计算二变电所较多的开式网络的潮流分布第三节环形网络的潮流分布二两端供电网中的潮流分布三循环网络的潮流计算四网络变换法五环形网络中的经济功率分布计算算得始端电压偏移不大于10即可否则重新假设一个末端电压重新推算
【实用】简单电网的分析与计算 电力网络潮流的调整控制PPT文档
用于继电保护—整定、设计
1
➢ 电力线路和变压器的运行状况的计算和分析 ➢ 开式网的潮流分布计算 ➢ 闭式网的潮流分布计算 ➢ 电力网络潮流的调整控制
2
第四节 电力网络潮流的调整控制
为了保证供电的安全、优质、经济的要求，因此需调 整控制潮流。
调整控制潮流的手段主要有：
作用：抵偿线路的感抗，将其串联在环网中阻抗相对过大 的线路上，可起转移其他重载线路上流通功率的作用。 作用：限流，将其串联在重载线路上可避免该线路过载。但 其上的电压损耗增大，影响电压质量，并对系统运行的稳定 性有影响，一般不用。
EC UN
*
(ECx
jECy
N
)U
Z
R jX
(ECx R R2
ECy
X
2
X
)
j
(ECx X R2
ECy R )
X
2
高压电网中R∑=0
所以： S~ C
PC
jQC
≈
ECy X
R2
X
2
ECx X
j
R2
X
2
结论：纵、横向附加电势分别与强制循环功率的无 功、有功分量成正比。换言之，纵向附加电势主要 产生强制循环功率的无功部分，而横向附加电势主 要产生强制循环功率的有功部分。即改变电压的大 小，主要改变无功功率的分布，改变电压的相位， 主要改变有功功率的分布。
y3n
y1n y2n y3n
调整控制潮流的手段主要有：
作如用与： n点限相流联，的将支其路串有联l条在重载线路上可避免Z该12线路 过Z载1n。Z2n
第四节 电力网络的简化
Z2nZ3n Z3n
Z1n Z 3n
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
二、二端供电网络的潮流分布
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小 相等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压 大小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等 值于回路电压不为0的单一环网。
Sa U1 1 Z12 2 Z23 Sc 3 Z34 Sb U4 4
S2
S3
以回路电压不为0的单一环网为例， 其求解过程为： 1)设节点1、4的电压差为： U1 U 4 dU 2)用简化的回路电流法解简化等值电路
流经阻抗Z12功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 23 Z 34 ) S2 Z 34 S3 Sa * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
流经阻抗Z43功率为： * * ~ * ~ U N dU ~ ( Z 32 Z 21 ) S3 Z 21 S2 Sb * * * * * * Z 12 Z 23 Z 34 Z 12 Z 23 Z 34
第一节 第二节 第三节
第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一、电力线路的功率损耗和电压降落 1．电力线路的功率损耗 其中z＝R+jX，Y＝G+jB是每相阻抗和导纳，U 为相电压，S为单相功率
~ S1
1
～ ' S1
Z
～ ' S2
2 S2
~
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。
返回
第二节 开式网络的潮流分布
一、简单开式网络的潮流计算
步骤：
1.计算网络元件参数，可用有名值或者标么值进行计算， 作出等值网络图，并进行简化。 2.潮流计算 （1）已知末端负荷及末端电压，由末端－－始端推算 （2）已知末端负荷及始端电压，先假设末端电压 U 2(0) ~ ~ ~ ( 0 ) (1) ( 1 ) ( 1 ) 和已知的 S 2(0) 向始端推算出U 1 , S 1 ，在由U 1 , S 1 ~ (1) 向末端推算 U 2 , S 2 (1) ，依此类推，知道满足已给 出的末端负荷及始端电压为止。
第三章 简电力网络的计算和分析新
第三章 简单电力网络的计算和分析本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析和计算，重点在电压、电流、功率的分布，即潮流分布（power flow ，load flow ），我们关心的主要是节点电压，支路功率。
第一节 电力线路运行状况的分析与计算电流或功率从电源向负荷沿电力网流动时，在电力网元件上将产生功率损耗和电压降落。
要了解整个电力系统的潮流分布，必然要进行电力网元件上的功率损耗和电压降落的计算。
一、 电力线路运行状况的计算1、电力线路上的功率损耗和电压降落也可运用欧姆定律等，但需要复数运算，手算时尽量避免复数运算。
电力线路的π型等值电路如图3-1所示，若已知线路参数和末端电压2U •、功率2S •，求始端的电压1U •和功率1S •。
因为这种电路较简单，可以运用基本的电路关系式写出有关的计算公式。
（以单相电路分析，结果推广到三相，采用复功率的计算式）图3-1中，设末端电压(相电压)0220U U •=∠，末端功率(单相功率)222S P jQ •=+，则末端导纳支路的功率损耗2y S •∆为22222()()222yY G B S U U U j *••*∆==-2222221122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-1) 阻抗支路末端的功率2S •'为 2222222()()y y y S S S P jQ P j Q •••'=+∆=++∆-∆222222()()y y P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+ 阻抗支路中损耗的功率Z S •∆为222222222()()Z S P Q S Z R jX U U ••'''+∆==+ 222222222222Z Z P Q P Q R j X P j Q U U ''''++=+=∆+∆ (3-2) 阻抗支路始端的功率1S •'为1222()()Z Z Z S S S P jQ P j Q •••''''=+∆=++∆+∆2211()()Z Z P j P j Q Q P jQ ''''=+∆++∆=+始端导纳支路的功率yl S •∆为2111()()222ylY G BS U U U j *••*∆==-2211111122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-3) 始端功率1S •，为1111()()yl yl yl S S S P jQ P j Q •••'''=+∆=++∆-∆1111()()yl yl P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+这就是电力线路功率计算的全部内容。
电力系统正常运行时的分析和计算(ppt 32页)
1
A
C’
B”
2
B
A’
C”
3
C
B’
A”
l/3
l/3
l/3
l
从左至右，第一段A相的磁链为
A (1 ) （ 2 iA l1 r n 2 iB lD n 1 A B 2 iC lD n 1 A C2 riA ） 1 70
第二段A相的磁链为
A (2 ) （ 2 iA l1 r n 2 iB lD n 1 B C 2 iC lD n 1 A B2 riA ） 1 70
r
2
）iA 107
令 Dm3 DABDACDB 为C三相导线的几何均距，则A相导线单位长度的电感为
LAiA A(2ln D rm2 r） 10 7 H /m
经过换位后三相导线电感相等，LALBLC 。单相线路的等值电感可以 直接应用上式计算得到。 若三相导线水平排列，DAB=DBC=D，DCA=2D，则 D m3D D 2D1.2D 6；
单根导线距导线中心半径为D以内单位长度的磁通下图所示，导线外部单位 长度的磁通为
Bx
0i 2x
Bx
1m
d 1
r x dx D
长直导线与导线外部的磁通全部匝链（相当于一匝线圈导线匝链外部的磁通）， 单位长度的磁链为
1 r D B x d x 0r D H x d x 0r D 2 ix d x 2 0 ilD n r
uABuAC3uA
uA
131.8[2qA ln
Dm r
(qB
qC )ln
r ]1010 Dm
131.8[2qA ln
Dm r
+简单电力网络的计算和解析#
c. 变压器导纳损耗： S Y P Y j Q Y U 2 G T jT B
d.2. 电压降落：当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落
d U U jU P R Q X jP X QR
U
U
e.注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算
例3-1
注意：第4步实际上是分两步进行的。第一步只 计算功率分布，第二步只计算电压分布，因此， 这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精 度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法， 直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中， 第一步不再用额定电压，而用在上次计算中得 到的各点电压近似值进行计算。
电力网络特性计算所需的原始数据
（2）导纳支路的功率损耗
U S~
S ~1G2U jBU2jBU2
2
2
2
~ jX S 2 U 2
Y 1(GjB) 22源自线路功率损耗的计算（3）阻抗支路末端功率：S~2S~2S~y2 （4）阻抗支路始端功率：S ~1S ~2 S ~z （5）始端功率：S~1S~1S~y1
W 2 W z
电力线路运行状况的分析
假设线路空载
U
P2RQ2X, U2
UP2XQ2R
U2
P2 0,
Q2
BU22 2
UU2BX ; UU2BR
2
2
末端电压高于始端电压
二、变压器运行状况的计算
1. 电压降落、功率损耗和电能损耗
2. A）阻抗支路的损耗：
作业1
输电系统如题图 2 所示。已知：每台变压器 SN=100MVA， P0=450kW，Q0=3500kvar，Pk=1000kW，Uk％=12.5%，工作在-5% 的分接头；每回线路长 250km，r1=0.08Ω/km，x1=0.4Ω/km，b1=2.8
d.2. 电压降落：当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落
d U U jU P R Q X jP X QR
U
U
e.注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算
例3-1
注意：第4步实际上是分两步进行的。第一步只 计算功率分布，第二步只计算电压分布，因此， 这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精 度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法， 直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中， 第一步不再用额定电压，而用在上次计算中得 到的各点电压近似值进行计算。
电力网络特性计算所需的原始数据
（2）导纳支路的功率损耗
U S~
S ~1G2U jBU2jBU2
2
2
2
~ jX S 2 U 2
Y 1(GjB) 22源自线路功率损耗的计算（3）阻抗支路末端功率：S~2S~2S~y2 （4）阻抗支路始端功率：S ~1S ~2 S ~z （5）始端功率：S~1S~1S~y1
W 2 W z
电力线路运行状况的分析
假设线路空载
U
P2RQ2X, U2
UP2XQ2R
U2
P2 0,
Q2
BU22 2
UU2BX ; UU2BR
2
2
末端电压高于始端电压
二、变压器运行状况的计算
1. 电压降落、功率损耗和电能损耗
2. A）阻抗支路的损耗：
作业1
输电系统如题图 2 所示。已知：每台变压器 SN=100MVA， P0=450kW，Q0=3500kvar，Pk=1000kW，Uk％=12.5%，工作在-5% 的分接头；每回线路长 250km，r1=0.08Ω/km，x1=0.4Ω/km，b1=2.8
电力系统稳态分析(ppt 74页)
i
i max
电压相角约束条件
线路的热极限约束、联络线潮流约束等
3.4电力网节点分类
电网中的节点因给定变量不同而分为三类： PQ节点
已知P、Q，待求U、δ； 通常为给定PQ的电源节点和负荷节点。大多数节点为PQ节点。
PV节点
已知P、U，待求Q 、δ； 通常为系统调压节点。数量少，可没有。
平衡节点
已知U、δ ，待求P、Q ；
承担电压参考和功率平衡的任务，又名松弛节点，比如系统调频节点或最
大电源节点，通常只设一个平衡节点。
3.4 实际的直角坐标潮流方程
n-1 个
m个 n-m-1 个
注：节点个数为n个，其中PQ节点个数为m个。
3.4 实际的直角坐标潮流方程
P1
x
e1
en1
2.1电力线路电压降落和损耗的分析
空载时，线路末端电压比始端高。
无功功率在电力线路中传输也产生有功功率损耗， 同等大小的无功功率和有功功率在电力线路中传输 产生的有功功率损耗相同。
由电压损耗纵分量 可知降低电压损耗的方法有： 提高电压等级；增大导线截面积；减小线路中流过 的无功功率。
2.1变压器中的功率损耗
3.4直角坐标功率方程
e1
P1
x
en
f1
f
(
x
)
Pn
Q1
0
fn
Qn
未知数＝方程数
3.4 功率方程（极坐标系）
n
Pi jQi Uie ji ( Gij jBij )U je j j j 1
3.4极坐标功率方程
3.4 极坐标功率方程
1
P1
阻抗支路中损耗的功率为
导纳支路中的功率为
简单电力网络的计算与分析
* * * * * * * * * * *
*
*
+
& U N dU Z 12 + Z 23 + Z 34 & U N dU Z 12 + Z 23 + Z 34
* * * * * *
Байду номын сангаас流经阻抗Z43功率为：
~ Sb = ~ Sc =
−
, 称为循环功率
10
4)
计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为： 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及 流向功率分点的功率，在功率分点即网络最 低电压点将环网解开，将环形网络看成两个 辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两 侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。
l ~ ~ S∑i = ∑ Sm m =1
*
*
*
13
2.
负荷移置法 将一个负荷移置两处
1 Z1i i Zik k Zkj j Zj2 2
Si
Sk
Sj
1 Z1i Si
i Zik Si’
k Zkj S’j
j Zj2 Sj
2
14
*
~' ~ S i = Sk
Z kj Z ik + Z kj
* *
*
~' ~ , S j = Sk
9
*
*
*
*
*
*
流经阻抗Z12功率为：
~ Sa =
~ * ~ ( Z 23 + Z 34 ) S 2 + Z 34 S3 Z 12 + Z 23 + Z 34 ~ * ~ ( Z 32 + Z 21 ) S3 + Z 21 S 2 Z 12 + Z 23 + Z 34 & U N dU Z 12 + Z 23 + Z 34
*
*
+
& U N dU Z 12 + Z 23 + Z 34 & U N dU Z 12 + Z 23 + Z 34
* * * * * *
Байду номын сангаас流经阻抗Z43功率为：
~ Sb = ~ Sc =
−
, 称为循环功率
10
4)
计算各线段的电压降落和功率损耗，过程为： 求得网络功率分布后，确定其功率分点以及 流向功率分点的功率，在功率分点即网络最 低电压点将环网解开，将环形网络看成两个 辐射形网络，由功率分点开始，分别从其两 侧逐段向电源端推算电压降落和功率损耗。
l ~ ~ S∑i = ∑ Sm m =1
*
*
*
13
2.
负荷移置法 将一个负荷移置两处
1 Z1i i Zik k Zkj j Zj2 2
Si
Sk
Sj
1 Z1i Si
i Zik Si’
k Zkj S’j
j Zj2 Sj
2
14
*
~' ~ S i = Sk
Z kj Z ik + Z kj
* *
*
~' ~ , S j = Sk
9
*
*
*
*
*
*
流经阻抗Z12功率为：
~ Sa =
~ * ~ ( Z 23 + Z 34 ) S 2 + Z 34 S3 Z 12 + Z 23 + Z 34 ~ * ~ ( Z 32 + Z 21 ) S3 + Z 21 S 2 Z 12 + Z 23 + Z 34 & U N dU Z 12 + Z 23 + Z 34
电力系统分析基础第三章
R
X
如单位长度电阻相同：S LD
n
S Li
i
i1
2) 功率分点—某一节点功率，有两侧电源供给，标记
有功与无功功率分点可能不在同一点上
3) 两端网络从功率点分开，按开式网计算功率损耗及电压降
4) 求功耗时，功率分点电压未知，近似以UN代
3 U N IˆL2 S L2
S 1
S L1 Zˆ 1 S L1 Zˆ 2 Zˆ
e U 3 j30 N
e Uˆ Uˆ 3 j30
a
a '
Zˆ
S L1 Zˆ 1 S L1 Zˆ 2 Zˆ
U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
2
S Li
Zˆ i
i1
Zˆ
U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
RⅡ + jXⅡ
Lb
RⅠ+ jXⅠ
a
La
11
c 11
b1 1
BⅢ 2
2 BⅢ
2 BⅡ 2 BⅡ
2 BⅠ 2 BⅠ
d S RⅢ+ jX Ⅲ Lc
S RⅡ + jXⅡ Lb
RⅠ+ jXⅠ
a S La
合并简化
1 2
B
Ⅲ
1 2
Bc
c
b
1 2
Bb
1 BⅠ 2
1、已知Ua时（精确计算）
第一步 末端导纳消耗功率：
2
II段
S II
Sb UN
RII
j XII
S C S b S 'C S II
III段
2
S III
SC UN
RIII
电力系统分析第3章 简单电力网络的计算和分析
25
对发电厂的变压器，则应有
由式(3-27)、(3-28)、(3-27a)可见，额定条件下运行时， 变压器电抗中损耗的无功功率就等于以标么值表示的短路 电压乘以额定功率；电纳中损耗约无功功率则等于以标么 值表示的空载电流乘以额定功率。计算电阻和电导中损耗 26 的有功功率时，要注意制造厂提供的单位(kW)与电力系统 计其中常取的单位(MW)之间的换算。
2．节点注入功率、运算负荷和运算功率 求得变压器中的功率损耗后，可将变电所负荷侧的 负荷功率P2、Q2与按式(3-25)、(3-26)求得的功率损耗 相加，得直接联接在变电所电源侧母线上的等值负荷功 率P1、Q1；或从发电厂电源侧的电源功率P1、Q1中减去按 式(3-25a)、(3-26)求得的功率损耗，得直接联接在发 电厂负荷侧母线上的等值电源功率P2、Q2。 等值电源功率，在运用计算机计算并将发电厂负荷 侧母线看作为一个节点时，又称该节点的注入功率，即 电源向网络注入的功率，而与之相对应的电流则称注入 电流。注入功率或注入电流总以流入网络为正。从而， 等值负荷功率，即负荷从网络吸取的功率，就可看作为 具有负值的变电所(电源侧母线)节点注入功率。 27
第三章 :简单电力网络的 计算和分析概念
本章阐述的都是电力系统正常运行状况的 分析和计算，重点在电压、电流、功率的分 布，即潮流分布。侧重于物理现象的分析和 简单网络潮流分布的手算方法和控制。主要 阐述两个问题：电力线路和变压器运行状况 的计算和分析；简单电力网的潮流分布和控 制。
1
本章主要内容
2
12
上式虽较严格，却因计算工作量太大而不实用。工程实践 中，特别是进行规划设计时，往往用根据统计资料制定的 经验公式或曲线计算电能损耗。 对不同行业，可从有关手册中查得它们的最大负荷利 用小时数；并求得年负荷率。 所谓最大负荷利用小时数Tmax系指一年中负荷消费的电 能W除以一年中的最大负荷Pmax。即Tmax＝W／Pmax。
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W 1
W 2 W z
第一节 网络元件的电压降落和功率损耗
5、电力线路运行状况的分析
电 压 损 耗 UU 1 U N U2100%电代压数损差耗指电力网两点电压的
始端电压偏移=U1 UN 100%
UN
电压偏移指电力网中某点的实际
末端电压偏移=U2 UN 100% 电压同网络该处的额定电压之差
UN
电 压 调 整 =U20U2100%电与带压负调荷整时指电电压力之网差末与端空空载载电电压压
SY 2
Y 2
U 2
*
U 2
1 2
GU
2 2
1 2
jBU
2 2
PY 2 jQY 2
~ S1
1 S~1
U 1 S~Y1 Y/2
S~2 2 S~2
Z Y/2
S~Y 2 U 2
第一节 网络元件的电压降落和功率损耗
2) 阻抗支路末端功率
S ~ 2 ' S ~ 1 ' S ~ Z P 1 ' j 1 ' Q P Z j Q Z P 2 ' j 2 'Q
3) 阻抗支路中损耗的功率
Sz
S2' U2
2
Z
P2'2
U
'2 2
U
2 2
R jX
P2'2 Q2'2
U
2 2
R
j
P2'2 Q2'2
U
2 2
X
PZ jQZ
第一节 网络元件的电压降落和功率损耗
4) 阻抗支路首端功率
S ~ 1 ' S ~ 1 S ~ y 1 P 1 j1 Q P y 1 j Q y 1 P 1 ' j1 'Q
5)首端导纳支路的功率
SY1
Y 2
U
1
*
U
1
1 2
G
U
2 1
1 2
jB
U
2 1
PY 1 j Q Y 1
第一节 网络元件的电压降落和功率损耗
6)首端功率
S 1 S 1 ' S Y 1 P 1 ' j1 ' Q P y 1 j Q y 1 P 1 j1 Q
要求出首端导纳支路的功率损耗，需先求出首端电压。
简单电力网络的分析与计算
目录
1.电压降落与功率损耗 2.开式电力网络潮流分布计算 3.闭式电力网的潮流分布计算 4.电力网络的简化
教学要求
1. 会计算电力线路和变压器的功率损耗和电压降落； 2. 会进行开式网络的潮流计算； 3. 会进行环形网络的潮流计算。
潮流计算的目的及内容
稳态计算——不考虑发电机的参数—电力网计算（潮流计算）
潮流计算
给定 求
负荷（P，Q） 发电机（P，V） 各母线电压
各条线路中的功率及损耗
计算目的
用于电网规划—选接线方式、电气设备、导线截面 用于运行指导—确定运行方式、供电方案、调压措施 用于继电保护—整定、设计
预备知识
在《电路分析》课程中已经学习过，在正弦交流电路中：
i
+
u
R
i
+ u jXL
i
+
负无功u 功率
U 2jU 2
相角为 tg1 U
U2 U
•
U1
注意：以上计算中 负荷为感性，即Q 为正值，若为容性 ，则Q为负值
dU 1
•
U2
U 2
U 2
同理从首端电压，功率可求出末端电压
第一节 网络元件的电压降落和功率损耗
2、电力线路电压的计算
电压降落 dUU1U2
U 2U 1U S ~11' *ZU 1P1'U 1jQ 1' RjX
令：U 1U100
U1P1'RU 1Q1'XjP1'XU 1Q1'RU1UjU
其幅值为：
U 2U 1 U 2U 2
相角为： tg1 U
U1 U
简化为： U2U1U2U U1 2
UU 1
U dU
U 2 U U
第一节 网络元件的电压降落和功率损耗
3、电压质量指标
电压降落 U1 - U2
电压降落指首末端电压的相量 差
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
第一节 网络元件的电压降落和功率损耗
一、电力线路运行状况的计算和分析
1、电力线路功率的计算
已知：首端电压 U 1，首端功率S1=P1+jQ1，以及线路参数。 求：线路中的功率损耗、末端电压和功率。
求解过程：从首端向末端推导。
1）末端导纳支路的功率损耗 S Y 2
U1U2U S2'2*ZU2P2' U 2jQ 2' RjX U2P2'RU 2Q2' XjP2'XU 2Q2'RU2UjU
其幅值为：
U 1U 2 U 2U 2
第一节 网络元件的电压降落和功率损耗
•
设U2 =U20
d U 纵•分 量U •1 横U 分•2 量 (P '2 U •2 jQ '2) (R jX )P '2R U 2 Q '2X jP '2X U 2 Q '2R
RT1
PkU SN
1N 2
2
1
0
3
X
T1
U k% U 100S
2 1N
N
103
G
T1
P0
U
2 1N
1 0 3
B T1
I0 % S1N
100U
2 N
1 0 3
SUI PjQ
dU• (P'1• jQ'1)(RjX) U1
S Z I2 Z (U S '2 2)2 Z (U S '1 1 )2 Z P '2 U 2 2 Q 2'2 2(R jX )
-jXC
_
_
-
PUI I2RU2 R
Q= 0
正无功功率
P0
Q
UI
I
2
XL
U2 XL
Q I2X U2 X
P0
QUII2XC
U2 XC
当令： X=XL 或 X = -XC
预备知识
•
•
•
•
UZI(RjX)I
I
~
+
S P jQI2R jI2X
•
U
Z
I2(Rபைடு நூலகம்jX)I2Z
_
S P2 Q2
UI
预备知识
关于三相和单相计算公式的说明： 《电力系统分析》课程中设计的计算一般是三相电路的计算，计 算中所用的功率为三相功率，电压为线电压，电流为线（相）电 流，故从原理上来说有：
U20
的比值
第一节 网络元件的电压降落和功率损耗
4、电能经济指标 1)、输电效率：指线路末端输出有功功率与线路首端输
入有功功率的比值，以百分数表示：
输电效 %率 P210% 0 P1
2)、线损率或网损率：线路上损耗的电能与线路首端输 入的电能的比值
线 损 率 % W z 1 0 0 % W z 1 0 0 %
S3U I U3ZI
但是计算元件参数以及网络压降、损耗等诸多公式在表现形式上 却和单相电路的公式是一致的，所以在记忆公式的时候只需按单 相电路来记忆，而在理解的时候要明白其实是三相电路：
预备知识
此处功率为三相，电压为线电压，而电流就不是导线上真正流过的 电流了，而是其根号3倍。
求压降，本来电压是线电压，故应当为导线上电流乘以阻抗再乘以 根号3倍，恰好用的电流不是导线上的电流，而是复功率中的电流， 故不必乘根号3.