半波傅氏算法的改进_一种新的微机保护交流采样快速算法
微机保护的算法
微 机 保 护 的 算 法一、数字滤波数字滤波器不同于模拟滤波器，它不是一种纯硬件构成的滤波器，而是由软件编程去实现，改变算法或某些系数即可改变滤波性能，即滤波器的幅频特性和相频特性。
在微机保护中广泛使用的简单的数字滤波器，是一类用加减运算构成的线性滤波单元。
差分滤波它们的基本形式 加法滤波 积分滤波等以差分滤波为例做简单介绍。
差分滤波器输出信号的差分方程形式为)()()(k n x n x n y --= (8—1)式中，x (n )、y (n )分别是滤波器在采样时刻n (或n )的输入与输出；x (n -k )是n 时刻以前第k 个采样时刻的输入，k ≥1。
对式(8-1)进行Ｚ变换，可得传递函数H (z))1)(()(k z z x z y --= kz z X z Y z H --==1)()()( （8—2）将 ST j e z ω=代入式(8-2)中，即得差分滤波器的幅频特性和相频特性分别为式(8-3)及式(8-4)2sin2sin )cos 1()(22SS S T j T k T k T k e H S ωωωω=+-= （8—3）（8—4）由式(8-3)可知，设需滤除谐波次数为m ，差分步长为k (k 次采样)，则此时ω=m ω1=m·2ƒ1，应使)(ST j e H ω=0。
令 0sin21=sf kmf π则有ππl f kmf s=1 )3,2,1,0(⋅⋅⋅⋅⋅⋅=l01lm K N l kf f lm s ===；k N m =0 （8—5） 当N （即ƒs 和ƒ1）取值已定时，采用不同的l 和k 值，便可滤除m 次谐波。
二、正弦函数模型算法1．半周积分算法半周积分算法的依据是mm T mT m U TU tU tdt U S πωωωω==-==⎰2cos sin 2020（8—6）即正弦函数半周积分与其幅值成正比。
式(8-6)的积分可以用梯形法则近似求出：sN N k k T u u u S ]2121[2/110++≈∑-= （8—7）式中k u ——第K 次采样值;N ——一周期T 内的采样点数; k u ——k ＝0时的采样值;2N u ——k ＝N /2时的采样值。
一种利用LabVIEW滤除衰减直流分量的改进算法
一种利用LabVIEW滤除衰减直流分量的改进算法厉伟;陈刚【摘要】在线检测实现了对运行设备特征量数据的实时监测，并对数据进行分析处理，从而预测设备运行状况。
但是，电力系统发生故障时产生的谐波和衰减分量的影响会大大增加监测数据的误差。
为了解决全波傅氏算法在处理含衰减直流分量信号时产生较大误差的弊端，提出一种改进算法。
首先，通过增加两个采样点计算得到周期分量外的特征参数。
然后，进行两次傅立叶变换，求取基波和谐波幅值和相位，通过图形化编程语言LabVIEW仿真，证明此方法具有较高的精度，较快的计算速度，优于传统算法，特别是对基波分量效果更为突出。
利用LabVIEW做上位机更利于工程实践中功能的扩展。
%Online testing not only realizes the real-time characteristic data, but also analyzes the data and forecasts operation status. But, in the power system, influence of harmonic and attenuation component will greatly increase error. In order to solve the greater error caused by decaying DC component in full-wave Fourier algorithm, an improved algorithm is proposed. First, characteristic parameters are calculated in addition to periodic component by adding two sampling points. Then, we use Fourier transform twice so that we can get the amplitudes and phases of fundamental and harmonic. Through a simulation by LabVIEW, it is proved that this method has higher accuracy, faster calculation speed and is superior to the traditional algorithm, especially to the fundamental component. Using LabVIEW is conducive to extended function.【期刊名称】《电力系统保护与控制》【年(卷),期】2014(000)011【总页数】6页(P7-12)【关键词】在线检测;谐波;衰减直流分量;全波傅氏算法;改进算法;LabVIEW【作者】厉伟;陈刚【作者单位】沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳 110870;沈阳工业大学电气工程学院，辽宁沈阳 110870【正文语种】中文【中图分类】TM76电气设备绝缘状况直接影响到电网运行的安全性，随着电力生产的发展和电压等级的提高，传统停电状态下的绝缘测试周期长，具有一定的盲目性，而且试验结果不可靠，因而逐渐被在线检测所取代。
2008级电力系统继电保护原理考试题型及复习题(蔡)复习思路最终版
2008级《电力系统继电保护原理》考试题型及复习题第一部分：考试题型分布（1）单选题（10分）：1分×10题（2）多选题（10分）：2分×5题（3）简答题（25分）：5分×5题（4）分析题（20分）：3题（5）计算题（35分）：3题。
第二部分：各章复习题第一章1.继电保护装置的基本任务是什么？P12.试述对继电保护的四个基本要求的内容。
P4-P5（除了知道保护四性及其含义，更应该能够理解并运用，如懂得对某故障对某保护引起的保护起动、返回或动作进行四性的评价。
）3.如下图，线路AB、BC配置了三段式保护，试说明：（1）线路AB的主保护的保护范围，近后备、远后备保护的最小保护范围；（2）如果母线B故障（k点）由线路保护切除，是由哪个保护动作切除的，是瞬时切除还是带时限切除；（3）基于上图，设定一个故障点及保护动作案例，说明保护非选择性切除故障的情况。
思路：(1) AB主保护由I段和II段构成，I段不能保护AB全线，II段保护范围包含AB全线，并通过与相邻线路保护动作时限的配合，保证AB全线保护的选择性；近后备保护线路全长至B点，远后备保护至相邻线路末端C点。
(2) 由保护2的II段（限时速断）动作，带时限。
(3) 故障点k ’设在BC 线，当k ’故障，而保护1保护拒动或断路器失灵，则保护2的III 段经延时动作与断路器2。
第二章1. 什么是继电器的返回系数？返回系数都是小于1的吗？P12返回电流/动作电流；过电流继电器的返回系数恒小于1。
2. 举例说明哪些继电器是过量动作的，哪些继电器是欠量动作的？过电流继电器；低电压继电器；阻抗继电器3. 微机保护装置硬件系统由哪五部分组成？分别起什么作用？P164. 微机保护的软件一般由哪些功能模块构成？监视程序，运行程序（主程序，中断服务程序）5. 如何选择微机保护的采样率？说明低通滤波器设计与采样率选择之间的关系。
P18第三章1. 试对保护1进行电流Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的整定计算（线路阻抗0.4Ω/km ，电流Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ段的可靠系数分别是1.3、1.1、1.2，返回系数0.85，自起动系数1。
几种傅氏改进算法仿真分析
因而在 电力 系统相 量计 算 中得 到 了广 泛应 用 。它 的误
本研 究选 取 综 合 性 能较 好 的 ４种傅 氏 改 进 算 法
（ 波 、 波各 两种 ） 全 半 进行 分析 比较 。
差 主要 来源 于两 个方 面 ： 氏算 法 的精度 取 决 于每 一 傅
个数据 窗 内 的采 样数 据是 否等 间隔并 反 映被测 信号 的
ｔｍ ｙ Ｍ ａｌｂ ｗａ ｕｉ ，ａ ｈ ｅ ｕｌ ｏ ｉ ｌ ｔｏ ｆｐ ｗｅ ｙ ｔｍ ａ ｌ ｔ ｍ ｐ ｏ ｅ ｕ ｉｒ ａｇ ｒｔ ｅ ｂ ｔａ ｓ ｂ ｌ ｔ ｎｄ ｔ ｅ ｒ ｓ ｔ ｆｓｍｕ ａ ｉｎ ｏ ｏ ｒｓ ｓｅ ｆｕ ｔｗｉｈ ｉ ｒ ｖ ｄ Ｆｏ ｒｅ ｌ ｏ ｉ ｈｍ ｓａ ａｙ ｅ ｗａ ｎ ｌｚ ｄ． Ｋ ｅ ｏ ｄｓ：ｐ ｗｅ ｙ ｔｍ ；ｆｌｅ ； Ｆ ｕｒｅ ｌ ｏ ｉ ｙｗ ｒ ｏ ｒｓ ｓｅ ｉｔｒ ｏ ｉｒａｇ ｒｔ ； ｃ ｍ ｐ ｅ — ａ ｅ ｅａ ｈｍ ｏ ｕｔｒｂ ｓ ｄ ｒ ｌｙ；ｆｕ ｔｓｍｕｌｔｏ ａ ｌ ｉ ａ ｉｎ
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第２ ５卷 第 ２期
２０ ０ ８年 ２ 月
机
电
工
程
Ｖ０． ５ Ｎｏ ２ １２ ． Ｆｅ ｂ．２ ０８ ０
ＭＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＆ ＥＬＥＣＴＲＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＭＡ ＧＡＺＩ ＮＥ
几种傅 氏改进 算法 仿真分析
吕 翔 ， 虹 张
（ ． 江 大 学 电 气 工 程 学 院 ， 江 杭 州 ３０ ２ ２ 成 都 电 业 局 ， １浙 浙 １ ０ ７； ． 四川 成 都 ６ ０ ２ ） １ ０ １
摘 要 ： 氏算 法 强大的 滤波效 果使 它在 傅 尤其 是在微 机 的保护 方 面。对 当今 比较 流行 的几 种傅 氏及其 改进 型 算 法进 行 了比较 分 析 ； 并使 用 Ｍａ ａ ｔ ｂ建 立 了电 力仿 真模 型 ， 拟 ｌ 模 出 了故 障状 态。采 用性 能较好 的 ３种算 法 ， 故障 信号进 行 了滤 波处理 ， 对 以验 证 它们的 实 际应 用 价值 。
第四章 微机保护的算法20111120
设ut1 , ut 2 , ut 3和it1 , it 2 , it 3分别是t1 , t2 , t3时刻采样值，则 U m 2(u u u ), U u u u
2 2 2 2 2 I m 2(it2 i i ), I i i i 1 t3 t2 t1 t3 t2
图解
对应正弦分量，仅用两个点即可求出有效值，用平均值 代替实际值，用差分代替求导数，均使该算法产生一 定误差。对于高频分量尤为敏感，要求高采样率。
3. 两点乘积算法
若i1，i2是相差90o的两个采样值，采样时刻分别为n1，n2，则
应为wn1Ts
(n2TS n1TS )
2 i1 i(nT 1 S ) 2I sin(nT 1 S 0 I ) 2I sin 1I
1 1 3 3 1 1 a1 [2( x1 x2 x3 x4 x5 x7 12 2 2 2 2 2 3 3 1 x8 x9 x10 x11 )] 2 2 2 1 [( x1 x5 x7 x11 ) 3( x2 x4 x8 x10 ) 2( x3 x9 )] 12
用平均值近似代替瞬时值
用差分值代替微分值
用梯形求和代替积分
误差是必然存在的，但对于正弦，这个误差可以消
去。
用平均值近似代替瞬时值的无误差修正
x(n) x(n 1) 1 { X m sin[ (t TS / 2) ] X m sin[ (t TS / 2) ]} 2 2 TS [ X m sin( t )]cos( ) 2 TS x(t ) cos 2
§4.4.1 傅立叶级数算法
基于调整滤波器初相位的新型半波傅氏算法
基于调整滤波器初相位的新型半波傅氏算法
安林;吴济安
【期刊名称】《电力自动化设备》
【年(卷),期】2004(024)010
【摘要】提出了一种新型的半波傅氏算法.通过适当调整正弦、余弦滤波器的初相位,使衰减直流分量对基波的泄漏在较宽的时间常数变化范围内约是衰减直流分量初始值的常数倍,利用这一特性,根据半波傅氏算法的幅频泄漏规律并移动数据窗快速提取出基波分量、偶次谐波分量及衰减直流分量初始值.当4次以上的偶次谐波含量很小时,算法的数据窗长度为每周期采样点数的一半加3个采样点,计算量约为全周傅氏算法的3/4.大量仿真实验表明,配置合适的前置低通滤波器,可以达到较高的精度,是一种简单实用的新型微机继电保护算法.
【总页数】5页(P19-23)
【作者】安林;吴济安
【作者单位】国电南京自动化股份有限公司,江苏,南京,210003;国电南京自动化股份有限公司,江苏,南京,210003
【正文语种】中文
【中图分类】TM93
【相关文献】
1.基于半波傅氏算法的补偿电网接地选线保护 [J], 牟龙华
2.基于半波傅氏算法的小电流接地选线装置设计 [J], 安东亮; 陈涛; 李军; 姚凯; 张
辉; 王晗
3.基于SCMRC结构的慢波半模基片集成波导带通滤波器 [J], 黄强;童元伟
4.基于激磁电流单周期内负半波持续时间特征的直流剩余电流检测新型相位差法[J], 王守相;李皓哲;刘琪;苏伟;王晨清
5.一种基于半波傅氏算法的继电保护快速算法 [J], 李永丽;陈超英;贺家李
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第二节 微机继电保护算法介绍
第二节微机继电保护算法介绍第二节微机继电保护算法介绍第二节微机继电保护算法介绍这一节将要对微机保护算法进行简要概述，并介绍常见的几种算法。
一、微机保护算法概述把经过数据采集系统量化的数字信号经过数字滤波处理后，通过数学运算、逻辑运算、并进行分析、判断，以决定是否发出跳闸命令或信号，以实现各种继电保护功能。
这种对数据进行处理、分析、判断以实现保护功能的方法称为微机保护。
二、常见微机保护算法介绍1. 算法微机保护装置中采用的算法分类：（1）直接由采样值经过某种运算，求出被测信号的实际值再与定值比较。
例如，在电流、电压保护中，则直接求出电压、电流的有效值，与保护的整定值比较。
（2）依据继电器的动作方程，将采样值代入动作方程，转换为运算式的判断。
分析和评价各种不同的算法优劣的标准是精度和速度。
2. 速度影响因素（1）算法所要求的采样点数。
（2）算法的运算工作量。
3. 算法的计算精度指用离散的采样点计算出的结果与信号实际值的逼近程度。
4. 算法的数据窗一个算法采用故障后的多少采样点才能计算出正确的结果，这就是算法的数据窗。
算法所用的数据窗直接影响保护的动作速度。
例如，全周傅氏算法需要的数据窗为一个周波（20ms），半周傅氏算法需要的数据窗为一个半周波（10ms）。
半周波数据窗短，保护的动作速度快，但是它不能滤除偶次谐波和恒稳直流分量。
一般地算法用的数据窗越长，计算精度越高，而保护动作相对较慢，反之，计算精度越低，但是保护的动作速度相对较快。
尽量提高算法的计算速度，缩短响应时间，可以提高保护的动作速度。
但是高精度与快速动作之间存在着矛盾。
计算精度与有限字长有关，其误差表现为量化误差和舍入误差两个方面，为了减小量化误关基保护中通常采用的A/D芯片至少是12位的，而舍入误差则要增加字长。
不管哪一类算法，都是算出可表征被保护对象运行特点的物理量。
5. 正弦函数的半周绝对值积分算法假设输入信号均是纯正弦信号，既不包括非周期分量也不含高频信号。
用于微机保护的1／4周波傅氏算法研究
因此 实 际 的 全 波 傅 氏算 法 为 ：
Ｉ Ｒ ｅ （ ”） ｎ ）一 姒 ） ｃ ｏ ｓ 越 姒 ） ｓ
ｎ ２
序列 。随着 电力系统并 网以及 电压等级的提高和复杂度 的
增加 ，尤其 是 我 国正处 于特 高压 线 路 的 建 设 期 ，对 微 机 保 护速 动性 和可靠 性 的要 求 逐 步提 高 ，而快 速切 除 故 障对 于 电力 系 统稳 定 性 的提 高至 关 重要 。 目前 ，常用 的全 波 傅 氏
Ｉ ｂ 一ｋ ａ Ｂ４ －ｋ ｂ Ａ４ － ｅ －
（ Ｔ ／ ２ ）４ －２ Ａ Ｔ ］ ，则有 ：
（ １ ５ ）
靳 ） ｃ Ｏ ｓ （ 瓤 靳 ） Ｓ ｉ ｎ （
导 ｉ ｎ （ 出
０ Ｓ （ 出 Ｌ
。 ｓ ＋ （ ６ ） ｎ ＋
作者简介 ： 陈培 育（ １ ９ ８ ３ 一 ） ， 硕士， 工程师 ， 研 究方向为继 电保护技术 、 电力 系统分析技术 、 网源协调及 新能源技 术。
２ ４ １ Ｗ Ｗ Ｗ ． ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｅ ｔ ． ｎ ｅ ｔ １ 电 工技术
继 电保 护 技 木
定。同时 ，若确定谐波 次数 ｎ和延时 △ 丁， 习 么凫 、
Ｎ
式 中 ，Ｎ 为一个 周期 Ｔ 中 的采 样 点数 。
２ １ ／ ４周 波傅 氏算法
为 了分析 衰 减非 周期 分 量 对 １ ／ ４ 周 傅 氏算 法 的影 响 ， 设 电力 系 统故 障 电 流形 式为 ：
算法及其改进算 法能滤 除所有 整次谐 波分量 ，稳定 性较 好 ，但其数据窗需要 １ 个周期 ，若再计及 微机保护判断 和
电力系统微机保护中改进傅氏算法综合性能研究
（ ）全 波傅 氏算 法 １
（ ） 减直 流分 量 的影 响 ２衰
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高
婧， 等
电 力 系 统 微 机 保 护 中 改 进傅 氏 算 法 综 合 性 能研 究
１ ７
傅 氏算 法 的 基础 是 假 定 输 入 信 号是 周 期 函数 ，
可 以分解 为 整倍 数 频 率 的分 量 之 和 ， 中包 括 恒 定 其 的直 流分量 。但 是 ， 电力 系统 中 ， 际的输 入 信号 在 实 中的非 周期 分量 包 含 的是 衰减 的直 流分 量 。 当对衰
高 婧 ，郑建 勇 ，潘震 东
（． １ 东南大学 电气工程 系， 江苏 南京 ２０９ ；２ 常州供 电局 ， １０６ ． 江苏 常 州 ２３０ ） １００ 摘要 ： 介绍 了近年 来微机 保护应 用中针对傅氏算 法的各种改进 算法 ， 着重研 究分析 了如何 滤除 衰减直流 分量
问题 ， 通 过 仿 真 计 算 ， 各 种 算 法 的 滤 波 性 能 ， 并 对 即复 现 基 波 分 量 和 各 次谐 波 分 量 的 速 度 和 精 度 ， 了综 合 比 做
减 的 直流分 量截 取 一 个数 据 窗 的宽 度 ， 为 输 入信 作 号 ， 后对 它进 行 频 谱 分 析 ， 以得 到一 个 连 续 的 ， 然 可
。 ＝
＋
４ ， ｓ ｄ ＋。 ｆｏ ｃ ）＝ ：ｅ 。 一（
，ｅ ｓ （ ｏ ｉ ｎ ¨
（ ７）
＋
式 中 ： 和 为 需要 滤 除 的误 差 。 改 进 算 法 ： ｔ ［ ， ／】 ［ ， 当 ∈ ０ Ｔ２ ， ＡＴ △Ｔ＋Ｔ２ ， ／】
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第 ３ 卷 第 ｌ 期 ０ ０
１ ６ ２０ 年 ｌ月 １ ０２ ０ ５日
一种适用于微机保护的新的递推DFT算法
经过一个采样间隔后变为：
(10)
用式（10）除以式（9），可得：
(11)
至此，仅根据采样值可利用式（9）、式（11）求出衰减直流分量的初值和时间常数。
我们注意到，当按式（2）、式（3）进行DFT运算时，所使用的三角函数的自变量值的顺序是不断变化的。而为了便于推导，文献［6］中采用了另外一种三角函数固定排列的计算DFT的公式：
值得注意的是，在某些情况下，完整傅氏算法可以适用，而递推算法却并不适用。比如，在电力系统发生故障时，由于衰减直流分量的影响，直接使用傅里叶变换算法无法求得系统中真实的基频信号（或其他倍频信号）的幅值。为此，人们提出了多种算法来克服衰减直流分量的影响［2～4］。但这些算法的基础仍是傅氏算法，显然计算量很大。一个直观的想法就是使用递推傅氏算法。但遗憾的是，传统的递推算法并不适用于此问题。
设输入信号为：
(5)
其中Ce-t/τ为衰减直流分量。
设每周期的采样点数为N，即采样间隔Ts=T/N，则第m次采样值为：
(6)
其中imd为衰减直流分量;ima为交流分量;r=e-mTs/τ。
考虑到交流分量在一个周期积分时值为零，以矩形积分近似，有
(7)
故 (8)
根据式(8)，易得衰减直流分量的初始值为：
(12)
(13)
按式（12）对输入信号进行DFT，则有：
(14)
其中
故信号中真正的k次谐波实部应Fra bibliotek：(15)
同理，可求出真正的k次谐波虚部修正公式为：
(16)
其中
显然，当衰减直流分量的时间常数已知时，修正系数KA，KB可事先离线算出。
值得注意的是，式（15）、式（16）是以形如式（12）、式（13）的三角函数自变量固定的DFT公式计算出来的。因此，如果希望使用递推算法来简化计算，则基于式（4）的传统递推DFT并不适用，而应针对式（12）、式（13）提出新的递推算法。3新的递推DFT算法
有效滤除偶次谐波的改进半波傅立叶算法_邹智慧
⎪ ⎪
T
2
U 0e−αt
0
cos(nω t )dt
+
⎪
T
∑ ∫ ⎪ 4
⎪ ⎪
T
M k =1
2
U 2k −1 cos((2k
0
− 1)ω t
+ ϕ 2k −1 ) cos(nω t )dt
=
⎪T
⎪ ⎪
4
∫ ⎪ T
⎨
⎪
⎪
∫ ⎪
bn
⎪
2
U 0e −α t cos(nω t )dt +
0
T
=
4
2
u (t ) sin(nω t )dt
第 37 卷 第 20 期 2009 年 10 月 16 日
电力系统保护与控制
Power System Protection and Control
有效滤除偶次谐波的改进半波傅立叶算法
Vol.37 No.20 Oct. 16, 2009
邹智慧，李啸骢，罗晓芬，范垂正
（广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004）
Abstract: Existing improved half-wave Fourier algorithm is capable of effectively suppressing the effects of exponential decaying DC and odd-order wave components of transient signals introduced by power system faults, which enables more accurate computation of fundamental wave component. However, if the signals contain much even-order wave components, the algorithm will introduce significant errors. This paper proposes a new improved half-wave Fourier algorithm. By increasing sampling points appropriately, the algorithm can effectively eliminate the effects of even-order wave components to achieve more accurate computation. The new algorithm can be used for fast and accurate microprocessor-based protection. Key words: microprocessor-based protection； transient signal； Fourier algorithm； even harmonics
傅氏算法在电力系统继电保护中的应用_诸佳云
k
k
k
1
∞
T 2
0
∞
k =1 T 2
0
0kLeabharlann 1kk =1
k
k
1
k
4 πa 0 +a 1cosθ1 同理： 4 x s1= T
x (t )是基于正弦函数的模型，因此，下文中所有给 出的公式均基于这一模型。 2.1 全波傅氏算法 设输入信号是：
∫[a +Σa sin(ω t +θ )]cosω t dt =a sinθ
i
实部。根据三角函数的正交性，上式结果只剩下 i = k 这一项。 2 T x(t )sin t dt = a cos 。 所以x ci = T ωi θi 同理可得 i 0 T 2 x(t )cos t dt = a sin ， x si = T ωi θi 是第i 次谐波分量 i 0 2 2 的虚部。ai = x c i +x si 是第 i 次谐波分量的幅值。即 对于全波傅氏算法有 ： 2 T x(t )sin t dt = a cos x ci = T ωi θi i 0 2 T x(t )cos t dt = a sin (5) x si = T ωi θi i 0
∫
∫
∫ ∫
2 ci
ai = x +x 全波傅氏算法能滤除所有整次谐波分量，直流 分量和 2，3， …，N /2 次谐波分量，且稳定性好。 但其数据窗需要一个周期。而且，全波傅氏算法是 基于采样信号不含衰减直流分量推导出来的，对衰 减直流分量的滤除不明显。 2.2 半波傅氏算法 在全波傅氏算法的基础上，取积分区间为半个 周波T /2，就是半波傅氏算法： T 2 x ci = T 02 x(t )sin ωit dt 2 令： (6) T 2 x si = T 02 x(t )cos ωit dt 2 本文只讨论基波分量的情况，即i = 1。则有：
变电站微机保护测控一体化装置的研究
变电站微机保护测控一体化装置的研究作者：于志宏来源：《数字化用户》2013年第16期【摘要】目前微机保护测控一体化装置已经在110KV及以下电压等级的变电站逐步得到应用。
由于这种方式可将开关柜就地安装，可集中组屏，各间隔层相互独立，相互之间以及与站控层之间通过网络互联，不仅使二次电缆使用数量大幅减少，而且很大程度上提高了自动化系统的可靠性，实践证明了微机保护测控一体化装置的优越性，日益得到重视和推广[1]。
【关键词】变电站保护测控一体化装置傅氏微机保护算法微机保护测控一体化装置是由高集成度的高精度电压电流互感器、总线不出芯片的单片机、高可靠开关电源模块、高绝缘强度出口中间继电器等部件组成，是集保护、控制、测量、通信为一体的一种经济型保护装置，能够反映电力系统的故障和异常运行状态，并使断路器跳闸以及发出报警信号。
本章将运用微机保护算法研究微机保护测控一体化装置，并对保护装置的软硬件结构以及实现的保护功能进行分析。
一、常用的微机保护算法研究要在微机上实现继电保护功能，需要先作出继电保护原理的数学模型，再根据数学模型编写微机程序。
实质上是将采样电压和电流的瞬时离散值经过一系列信号处理，得出与线路故障相应的特征值，然后根据这些特征值判断故障出现时间及故障类型。
微机继电保护算法和数字信号处理方法在变电站综合自动化系统中有着十分重要的作用。
二、傅氏微机保护算法研究继电保护的微机保护算法有很多，不管是哪种算法，其核心问题都是要计算出可以表示被保护设备的运行物理量，如设备或线路的电压、电流等物理量的有效值、相位、视在阻抗等，或者算出它们谐波分量或基波分量或谐波的振幅和相位等。
有了这些电气物理量的数值，就可以设计各种不同功能的保护。
假定被采样的模拟信号是一个周期性时间函数，除基波外还含有不衰减的直流分量和各次谐波，可表示为上式中表示基波角频率，、分别表示各次谐波的正弦项与余弦项的幅值。
其中，当n=0时，表示直流分量，当n=1时，、表示基波分量正弦项与余弦项的幅值。
微机保护中滤除衰减直流分量的全周波傅氏算法的仿真比较分析
关键词 ： 衰减直 流分量；全周波傅 氏算法；Ｍａａ ｔｂ ｌ
Ｓ ｍ ｕａ ｉｎ ａ ｄａ ａｙ ｉ ｏ ｌ ｃ ｃｅｆ ｕ ｉｒａｇ ｒｔ ｍ ｒｒｍ ｏ ｉｇｄ ｃ ｙｎ ｉ ｌ ｔ ｎ ｎ ｌ ｓｓ ｆ ｕ ｌ ｙ ｌ ｏ ｒｅ ｌｏ ｉ ｏ ｆ － ｈ ｆ ｏ ｅ ｖｎ ｅ ａ ｉ ｇＤＣ ｏ ｐ ｎ ｎ ｃ ｍ ｏ ｅ ｔｎ ｉ
ｔ ｅ ｅｉ ｒ ｖ ｄ ａｇ ｒｔｍ ｓ ｈ ｓ ｍｐ ｏ ｅ ｌ ｏ ｈ ． ｉ
Ｋｅ ｒ ｓ ｄ ｃ ｙ ｎ ｙ ｗｏ ｄ ： ｅ ａ ｉ ｇ ＤＣ ｏ ｏ ｅ ｔ ｆ ｌ ｃ ｃｅＦ ｕ ｅ ｌ ｏ ｔ ｍ； Ｍ Ａ ＡＢ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ； ｕ ｌ ｙ ｌ ｏ ｒ ｒ ｇ ｒ ｈ — ｉ ａ ｉ ＴＬ
，＝ ＋ 当 （中 含 减 流 量 ， √ 易。 式１ 不 衰 直 分 时 ）
维普资讯
陈洁 ，等
微机保护 中滤除直流分量 的全周波傅 氏算法 的仿真 比较分析
上 式 中 ，， 为衰 减直 流分 量 的初始值 ， 为衰 ｏ 减 时 间常数 。 ， 和 分别 为 七次 谐波 的幅值 和初 相 角 。可 以得 出：ａ ＝Ｉ ｓｎ 、ｂ ｉ ＝Ｉ ｃ ｓ ｔ ｏ（ 。 ｐ
而 ａ 和 为 ：
护中被广泛采用的算法。用它可 以精确计算信号基 波和 各次 谐波 的幅 值与相 位 。但 当 电力系统 发 生故 障时，故障信号中除了各次谐波分量外，还含有衰 减 的直流 分量 。由于传 统傅 氏算 法无 法滤ｃ ｏ ｒ ｃ ｓ ｏ － ａ ｅ ｒ ｅ ｔｏ ｏ
ＣＨＥＮ ｉ ’ ＨＥＺ ｉ ｉ Ｙ ｉｇ Ｊｅ ｈ． ｎ ， ＥＱ ｎ ｑ
，
（．ｕｉ ｇ ｏ ｅ ｕｐｙＣ ｍｐ ｎ，ｉ ｉ ｇ３２ ０ ， ｈｎ ； １ ｉ ａ ｗ ｒ ｐ ｌ ｏ ａｙ Ｊ ｊ ｎ ３ ００ Ｃ ｉａ Ｊｊｎ Ｐ Ｓ ｕａ
微机保护算法
第八章微机保护第一节微机保护系统简介一、微机保护的应用和发展概况近四十年来，计算机技术发展很快，其应用广泛而深入地影响着科学技术、生产和生活等各个领域。
有关计算机保护的研究及开发就是电力系统计算机在线应用的重要组成部分。
我国在这方面的起步相对较晚，但进展却很快。
1984年上半年，华北电力学院研制的第一套以6809(CPU)为基础的距离保护样机投入试运行。
1984年底在华中工学院召开了我国第一次计算机继电保护学术会议，这标志着我国计算机保护的开发开始进入了重要的发展阶段。
进入90年代，我国已陆续推出了不少成型的微机保护产品。
二、微机保护的基本构成数据采集系统CPU主系统硬件开关量输出输入系统外围设备等微机保护的基本构成初始化模块数据采集管理模块软件故障检出模块故障计算模块自检模块等三、微机保护的特点微机保护主要优点有以下几个方面。
1．易于获得附加功能2．微机保护具有灵活性3．微机保护具有高可靠性微机保护可以对其硬件和软件进行连续的自检，有很强的综合分析和判断能力。
它能自动检测出硬件故障的同时发出报警信号并闭锁其跳闸出口回路。
同时软件也具有自检功能，可以对输入的数据进行校错和纠错，即自动地识别和排除干扰。
总之，作为一个系统而言，微机保护的可靠性比传统保护高。
第二节微机保护的硬件框图简介一、电压形成回路微机保护要从被保护的电力线路或设备的电流互感器、电压互感器或其他变换器上取得信息，但这些互感器的二次数值、输入范围对典型的微机电路却不适用，故需要降低和变换。
在微机保护中通常要求输入信号为±5V或±10V的电压信号，具体决定于所用的模数转换器。
电压变换常采用小型中间变压器。
电流变换有两种方式，一种是采用小型中间变流器，其二次侧并电阻以取得所需电压的方式，另一种是采用电抗变压器。
这些中间变换器还起到屏蔽和隔离的作用，以提高保护的可靠性。
二、采样保持电路与模拟低通滤波器1．采样保持器（S/H）采样就是将连续变化的模拟量通过采样器加以离散化。
数据位翻转致保护误动的案例分析与算法改进刘晓明
数据位翻转致保护误动的案例分析与算法改进刘晓明发布时间：2021-07-19T18:07:58.127Z 来源：《基层建设》2021年第12期作者：刘晓明[导读] 本文主要通过分析一起某220kV变电站主变后备保护误动作的事故，简述事故经过，通过装置软硬件原理分析、录波数据分析、硬件测试，找出导致事故发生的原因南京鼎臻自动化科技有限公司江苏南京 211100摘要：本文主要通过分析一起某220kV变电站主变后备保护误动作的事故，简述事故经过，通过装置软硬件原理分析、录波数据分析、硬件测试，找出导致事故发生的原因：用于递归傅氏计算有效值的采样点的第11位数据位发生翻转，由0变1。
并就该事件暴露的问题进行反思从而提出并实现具体的软件改进防误措施，防止类似事故的再次发生。
关键词：傅氏算法工频分量 A/D转换递归位翻转采样中断一，事故概况：2017年9月15日某220kV变电站3号主变B套保护装置高后备零序过流保护自上午05:46分启动、动作，跳开主变三侧开关，之后装置并未复归，仍然处于连续动作状态，而系统实际无故障、无扰动，保护属于误动作。
二，检测过程/原因分析：1.调取内部数据该装置中共存储了678条事件。
保护动作后必须在复归状态下才会执行录波存储操作，而此次动作过程中保护一直处于“动作-复归-动作”状态，上一次复归到下一次启动之间的时间间隔短，仅在16：10：19：941ms存储了对应时刻事件的录波数据（如图1、图2所示）。
从图1中看到，A、B、C相电流及外接零序电流通道均只有直流偏移值并无工频分量，装置的采样波形正常。
但在图2标志集中显示外接零序电流通道3I0幅值为1.189A（0.7+j0.961），大于0.5A的零序过流整定值，该幅值是由采样通道里的工频分量经过傅氏算法计算得出的有效值，用于逻辑判断，很显然该值异常是导致零序过流保护动作的直接原因。
图1、16：10：19：941ms时刻录波波形图2、16：10：19：941ms时刻录波标志集2.软件分析软件程序里计算有效值采用的是递推傅氏算法。
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摘 要 提出一种利用半波傅氏算法消除衰减非周期分量对基波分量影响的快速算法 , 新算法的 数据窗是半个周期的采样值加两个采样点 , 而其滤波效果远远优于半波傅氏算法 。 该算法理论上可 以完全消除任意衰减时间常数 f 的非周期分量对基波分量的影响 。通过大量的仿真试验表明 ,新算 法滤除衰减非周期分量能力强 , 计算简单 , 速度快 ,具有实际应用价值。 关键词 微机保护 衰减非周期分量 半波傅氏算法 快速算法 分类号 T M 77 O 174. 2
4 an = T
0 T 2 m n 0 -T t 0 T 2 0 n m n 0 -T t T 2 a 0 -T t 0 T 2 b 0 -T t 0
an′ = k a A - kb B + wa e ( 19) ΔT bn′ = k a B + kb A + wb e- T c. 延时 2 Δ T , 取第 3 个数据窗 , 使 t ∈ [ 2 Δ T, ( T /2) + 2 Δ T ], 有: an″ = 2k a A - A - 2ka k b B + ( e
∫
T
( 18)
在理论上 , 移动的数据窗大小 (即 Δ T )可任意 确定 , 但为了提高算法的计算速度以达到快速计算 的目的 , Δ T 选取为 T s 较合适。 一旦确定了每个周期 的采样点数 N , Δ T也就随之确定 。 同时 ,若谐波次数 n 和延时 Δ T 确定 , ka , kb 就成为两个常数 。 则式 ( 17) 可化简为:
因半波 傅氏算 法不能 滤除 偶次 谐波 , 所以 设 式 ( 1)中 n 为奇数 , 则所得的 n 次谐波分量的实部模 值 an 和虚部模值 bn 的时域表达式 [ 5] 分别为: an = bn =
∫i ( t ) cos( nkt ) dt 4 ∫i ( t ) sin( nkt ) dt T
0 引言
大多数微机保护算法的计算可视为对交流信号 中参数的估算过程 , 对算法性能的评价也取决于其 是否能在较短数据窗中 , 从信号的若干采样值中获 得基波分量或某次谐波分量的精确估计值 。 目前广 泛采用全波傅氏算法和最小二乘算法作为电力系统 微机保护提取基波分量的算法。 全波傅氏算法能滤 除所有整次谐波分量 , 且稳定性好 ,但其数据窗需要 1个周期 , 若再计及微机保护判断和保护出口的延 时 , 一般快速微机保护的动作 时间为 1 ～ 1. 5 个周 期 , 所以响应速度较慢 ; 最小二乘算法需已知故障信 号的模型和干扰信号的分布特性 [1, 2 ]。为了克服数据 [3 ] 窗暂态带来的附加延时 , 已有半波傅氏算法 和卡 [4 ] 尔曼滤波算法 , 但由于半波傅氏算法只用半个周 期的采样数据 , 响应快 , 但滤波能力相对较弱 , 故只 能用于保护切除出口或近处故障 ; 卡尔曼滤波算法 在数据窗暂态条件下能给出基波分量的最优估计 , 但计算过于复杂 , 限制了实际应用。 为使保护快速动 作 , 选择数据窗较短的快速算法就成为关键 。 本文从 衰减非周期分量对半波傅氏算法的影响分析入手 , 提出新的计算方法 , 可完全滤除衰减非周期分量及 奇次谐波分量 ,以提高其滤波能力。
4 T
0 T 2 0
T 2
( 2) ( 3)
式中 T 为基波分量的周期 ; k为基波分量的角频 率 , k= 2 π /T。 在计算机上实现时 , 是对离散的采样值进行计 算。 用离散采样值表示的半波傅氏算法为: N /2 4 π an = i ( k ) cos nk 2 ( 4) N∑ N k= 1 4 2 π i ( k ) si n nk ( 5) N∑ N k= 1 式中 k 表示从故障开始时的采样点序号 ; N 为每 个周期的采样点数 。 n 次谐波的幅值 I m (n ) 和初相角 h n 为: bn = Im ( n ) = an + bn
2 2 N /2
( 6)
1 半波傅氏算法
为了分析衰减非周期分量对半波傅氏算法的影 响 , 设电力系统故障电流有如下形式 :
M t i ( t ) = I 0 e- T +
bn ( 7) an 假设暂不考虑输入信号 (如式 ( 1)的形式 )中的 衰减非周期分量 , 根据式 ( 4)、 式 ( 5)利用半波傅氏算 法得到的理论值为: an = I m ( n ) cos h n ( 8) bn = I m ( n ) si n h n ( 9) h n = a rct an
5 结论
本文在分析衰减非周期分量对半波傅氏算法产 生的影响的基础上 , 介绍了一种新算法 , 不仅保留了 原来半波傅氏算法的功能 , 又增添了对衰减非周期 分量的过滤作用 。 新算法所采用的数据窗仅为半个 周期的采样值加两个采样点 , 计算简单 , 速度快 , 精 度高 ; 同时其滤除衰减非周期分量的能力又不受衰 减非周期分量时间常数大小的限制 。 特别适合于需 要快速动作的继电保护。
57. 412 43 14. 824 86 28. 965 97 - 3. 446 76 99. 436 23 98. 872 45 27. 503 86 - 8. 320 44 49. 999 40 0. 000 00 29. 999 98 0. 000 04
· 学术论文与应 用研究 · 丁书文等 半波傅氏算法的改进 — — 一种新的微机保护交流采样快速算法
T 2 -T ΔT
19
∫i ( t ) co s( nkt ) dt = 4 I ( n ) co s h + ∫ I e co s( nk t ) dt ( 10) T 4 b = I ( n ) sin h+ ∫ I e si n(nk t ) dt ( 11) T 4 令 w = ∫I e cos( nk t ) dt ( 12) T w = 4 ( 13) ∫I e si n( nkt ) dt T
2 2 -T ΔT
) wa
2
ΔT 2 bn″ = 2k a B - B + 2k a kb A + ( e- T ) wb
( 20)
由式 ( 10)、式 ( 11)可知 , 当输入信号中包含有衰 减非周期分量时 , I 0 ≠ 0, T ≠ 0,则 wa ≠ 0, wb ≠ 0 。 从而看出 , n 次谐波的实部和虚部与理论值相比 , 存 在误差 wa 和 wb。 因此 , 消除 wa 和 wb 是将半波傅氏 算法应用于快速保护的关键之一 。
-T ΔT
由 式 ( 16)、式 ( 19)、式 ( 20)可以看出 , 3 个方程 组中只有 5个未知数 , 而为了校正衰减非周期分量 对半波傅氏算法的影响 , 只要计算出 wa 和 wb 的值 , 即可对半波傅氏算法由于衰减非周期分量引起的误 ΔT 差 进行校正 , 式中的未知数 A , B 和 e- T 只需作为 中间变量 , 没有必要求出 。 其计算过程如下: 利用式 ( 16)、式 ( 19)、式 ( 20) , 先消除 A , B 两个 中间变量 。 令: Q = an′ - k a an + kb bn ( 21) R = bn′- ka bn - kb an ( 22) X = an″ - 2k a an′ + an ( 23) Y = bn″- 2ka bn′ + bn ( 24) 这里的 Q , R , X , Y 值可根据采样值实时计算出。 所 以由式 ( 21)～ 式 ( 24)得: wa /wb = X /Y ( 25) 2 2 wb Q - wa R = kb ( wa + wb ) ( 26) 由式 ( 25)和式 ( 26)得 : 2 2 wa = X ( QY - X R ) / [kb ( X + Y ) ] ( 27) 2 2 wb = Y ( QY - X R ) / [kb ( X + Y ) ] 式 ( 27)是由于衰减非周期分量对半波傅氏算法 产生的影响数据 。 则由式 ( 10)和式 ( 11)可得 , 消除衰 减非周期分量对半波傅氏算法影响的校正量 anc 和 bnc 应为: an c = I m ( n ) cos h n = an - wa bnc = I m ( n ) sin h n = b n - wb 已用 80C 51X A 16位微控制器对其计算时间进 行了考证 。 80C51X A时钟选为 16. 00 M Hz, 此时其 执行一次乘、 除法时间仅 为 0. 75 μs, 是 8051 芯片 乘、除法执行时间的 1 /50; 其加 、减法指令的执行时 间更短。 仿真中设置一个周期采样点为 20 点 ( N = 20) , 即每个采样间隔为 1 ms。计算中各个采样点所 对应的正弦、余弦常量及 k a 和 kb 等常量采用查表法 获得 。 分析新算法的整个计算过程可知 , 半个周期后 第 3个采样间隔的计算量较大 , 但其计算时间仅约 80 μ s, 完全能够满足实时控制的要求。
表 1 仿真计算结果 Results of simulating calculation Table 1
幅值 算法 全波傅氏算法 半波傅氏算法 新算法 计算值 误差值 /(% ) 计算值 相角 误差值 / (% )
-t / f
性。从表 1可见 , 通过与全波傅氏算法和半波傅氏算 法的比较 , 本文提出的新算法具有很高的计算精度 。
18Βιβλιοθήκη 1999 年 3 月 电 力 系 统 自 动 化 第 23 卷 第 5 期 Auto matio n of Electric Pow er Systems
半波傅氏算法的改进
—— 一种新的微机保护交流采样快速算法
丁书文 张承学 龚庆武 肖迎元
( 武汉水利电力大学电气工程学院 430072 武汉 )
4 仿真计算
通过设置下列输入信号:
20 i ( t ) = 50e + 50sin(k 1t+ h 1)+ 15si n( 3 k 1t ) + 10sin( 5 k 1t) 对新算法进行仿真计算 , 并与半波傅氏算法和全波 傅氏算法进行了比较 , 其结果见表 1 。 这里取 f = 30 m s, k 1 = 100 π, h 1 = 30 ° , 其对 n 次谐波分量的计算 程序流程图如图 1 。