风力机翼型的气动模型及数值计算

文章编号:167325196(2010)0320065204
风力机翼型的气动模型及数值计算
李仁年,李银然,王秀勇,绕帅波
(兰州理工大学能源与动力工程学院,甘肃兰州　730050)
摘要:考虑到不同湍流模型和边界层网格对风力机翼型气动性能有着不同的影响,采用4种边界层网格和4种湍流模型,对DU932W2210翼型的气动性能进行数值计算,将计算结果与实验值进行比较.研究结果表明:在合适的边界层网格下,DES模型的计算结果最接近实验值,而且该模型对翼型尾流中的旋涡有很强的捕捉能力.
关键词:风力机;翼型;湍流模型;边界层;网格划分
中图分类号:T K83 文献标识码:A
Aerodynamic model of airfoil for wind turbine and its numeric computation L I Ren2nian,L I Y in2ran,WAN G Xiu2yong,RAO Shuai2bo
(College of Energy and Power Engineering,Lanzhou Univ.of Tech.,Lanzhou　730050,China)
Abstract:Taking into account of t he effect of different t urbulence modes,and mesh division in boundary layer on t he aerodynamic characteristics of t he airfoils for wind t urbine,4boundary layers,4modes were employed for numeric evaluation of aerodynamic characteristics of wind t urbine airfoils DU932W2210.The calculation result s were compared wit h experimental ones.It was shown by t he investigation result t hat t he result of calculation wit h D ES mode was t he clo sest to t he experimental one for an approp riate bounda2 ry layer grid,and it has a st rong ability to capt ure t he vortex in t he wake behind t he airfoil.
K ey w ords:wind t urbine;airfoil;t urbulence mode;boundary layer;mesh division
由于风力机叶片前缘半径较大,叶片表面边界层容易发生分离,分离会形成旋涡,而旋涡的运动、发展和破裂反过来又影响着分离流场[1].因此深刻认识叶片边界层的流态与准确计算边界层的分离,对于正确预估叶片升阻力、控制并减小流动分离以及叶片的优化设计有着重要的意义.
目前,对湍流的数值模拟分为直接数值模拟(DNS)、大涡数值模拟(L ES)和雷诺时均方法(RANS)3类.其中DNS从流体控制方程出发,可以模拟湍流流场中各种尺度的脉动,但受计算机条件所限,目前只用于研究低雷诺数简单湍流物理机制.L ES将湍流流场中大尺度脉动用数值模拟方法计算,小尺度脉动对大尺度运动的作用做亚格子模型假设,在以下方面具有其他模型无可比拟的优势: 1)从层流到湍流转捩的预测;2)非定常湍流的预测;3)高速湍流的预测[2].但实际的工程问题往往
收稿日期:2009211216
基金项目:国家重点基础研究发展973计划项目(2007C B714600)
作者简介:李仁年(19632),男,甘肃民勤人,教授,博导.具有很高的雷诺数和很薄的边界层,边界层内小涡的尺度往往比边界层的厚度小很多,这使得要完全采用L ES模拟薄边界层内的流动仍然需要很大的计算机资源,到现在为止还是不太现实[3].RANS在工程中应用最为广泛,它完全采用湍流模型模拟湍流流动,只给出湍流流场的统计平均量,可以有效地模拟附体边界层流动,但对短暂的旋涡脱落和失速后的流场难以模拟[4].而脱体涡模拟(D ES)方法通过结合RANS和L ES各自的优点,可以比较快速而有效地模拟工程应用中常见的非定常的流动特征和边界层的分离运动[426].
模拟气流分离的关键是能够准确模拟边界层分离,这需要布置合理的边界层网格.理论上壁面底层网格尺寸越小,网格的渐变率越接近于1;网格数越多,计算精度越高[7],但覃文洁等人提出网格的渐变率与网格数对计算精度的影响有限,它们的影响是基于底层网格尺寸的[8].齐学义等人提出采用结构和非结构化网格相结合的划分方式,可以提高网格质量和计算精度[9].本文选用Fluent软件,研究适
第36卷第3期2010年6月
兰　州　理　工　大　学　学　报
Journal of Lanzhou University of Technology
Vol.36No.3
J un.2010
合风力机专用翼型的边界层网格与湍流模型.
1　计算模型
1.1　控制方程与拓扑结构
选取不可压缩的雷诺时均方程为主控方程,不考虑体积力和外部热源.考虑到DU932W 2210翼型是为了克服气流流过相对厚度较大NACA 翼型过早的发生分离,导致翼型气动性能严重下降而设计的[10],而且该翼型几何形状简单,生成网格质量较好;模型计算量小,适于进行大量的数值计算,可以对网格分布、湍流模型的不同组合进行分析比较;国外已公布较全的实验数据,这些数据都是在弦长为0.6m 时得到的.为了便于比较,本文取弦长为0.6m 的翼型为研究对象.建立长度为45倍翼型弦长、
宽度为40倍的翼型弦长的二维计算区域,如图1所
示,把该计算域沿翼展方向拉伸1倍翼型弦长就可得到三维计算域
.
图1　二维拓扑结构
Fig.1　Tw o 2dimensional topological structure
1.2　网格划分
因为在同一算法下均匀分布的正交计算网格可
以获得最高的计算精度,所以本文利用CAD 的表面构造技术以及多块网格技术生成了高质量、完全结构化的网格.该方法通过非均匀有理B 样条插值(NU RBS )将物理域映射到贴体坐标系下的求解域,进行流程计算域多块网格的构造与重构,最后生成的网格为贴体的、正交性很好的网格.由于翼型附近的流场参数变化梯度比远场的参数变化梯度大得多,且翼型前后缘的流动情况对翼型扰流数值模拟的影响很大,因此对翼型附近的网格进行了局部加密,图2为翼型附近的网格.
为比较翼型附近网格分布对边界层计算的影响,保持翼型表面周向网格节点不变,改变边界层内节点的法向分布以及第一层网格的高度,从而改变网格的纵横比,以确定适合于该翼型的边界层网格,网格划分方式见表1.流场方向半圆弧bcd 上布置330个节点,直线ab 、f g 、ed 上各布置80个节点.在三维计算域中,翼展方向上布置60个节点
.
图2　翼型计算网格
Fig.2　Three 2D grid for airfoil
表1　边界层网格划分策略
T ab.1　Method of bound ary layer mesh division 网格划分策略
网格层数
第1层高度/mm
1234
10152230
1.000.500.100.05
1.3　边界条件与离散格式
进口abcde 给定为速度进口,来流的湍流度为1%,湍流扩散长度为0.01m.出口af e 为压力出口,表压力给定为0,湍流度和湍流扩散长度与进口一样.翼型表面gm hn g 满足壁面无滑移条件.除在DES 和L ES 模型中对动量方程的离散采用默认离散格式(bounded cent ral differencing )外,其他模型中对连续方程、动量方程、雷诺时均方程等方程都用二阶迎风格式来离散,压力速度的耦合采用SIM 2PL EC 算法.
2　结果分析
速度由雷诺数或马赫数来确定,雷诺数为3.0×106、马赫数为0.22,弦长为0.60m.为了跟实验数
据做对比,用Re =ρ
υc/μ或M a =υ/a 求得进口速度为76.56m/s.假设流动非定常,设定时间步长为0.001s ,在每个时间步长内迭代20次,利用升力系数、阻力系数来监测解的收敛性,当升阻力系数稳定时认为计算收敛.2.1　边界层的比较计算
以三维直叶片为研究对象,研究不同边界层网格对翼型气动性能的影响.由图3a 可以看出,当攻角α<7°时,不同边界层网格计算的升力系数无大差异,且与实验值相当吻合,这说明附体流动对边界层网格的要求较低.而当攻角α>7°时,第1种网格划分策略计算所得的升力系数的最大值相对最小,且远小于实验值,失速提前发生,而第2种划分策略计算所得的最大升力系数相对最大,且大于实验的最
・66・ 兰州理工大学学报 第36卷
大值,而且对应攻角也偏大,失速滞后发生,但它对失速后的流动有较高的模拟精度.这两种策略对失
速攻角的计算有较大的误差.第3种划分策略有最高的计算精度,第4种划分策略对失速攻角的模拟精度高于第2种,但对失速后的模拟计算精度跟第2种相当.
由以上分析可知,当流体处于附体状态时,或翼型为小攻角时,翼型尾缘处逆压梯度很小,模拟的准确性对边界层网格的要求较低;随着攻角的增大,翼型尾缘处的逆压梯度增大,边界层发生分离,此时尾流中所划的边界层网格仅占尾流区域的很小一部分,它对尾流流场的捕捉能力减弱,而且旋涡的随机性也增大了模拟误差,这就导致不同的边界层网格的计算结果有很大差异.
由图3b 分析可知,当攻角α<7°时,第1种划分策略对阻力系数的计算值小于其他划分策略的计算值,且远小于实验值,这是因为边界层内分布的网格点数过少,或没有网格节点,引起严重的数值耗散,掩盖了真实的物理现象以至于不能正确的描述边界层内的流动.随着底层网格尺寸的逐渐减小,计算所得的阻力系数与实验值的偏差也逐渐减小,但小到一定程度后偏差反而增大,这与文献[8]的观点相悖.这是因为第1
层网格的纵横比过大所产生的数值
(a )
升力系数随攻角的变化曲线
(b )阻力系数随时间的变化曲线图3　翼型升、阻力系数随攻角的变化曲线
Fig.3　V ariation of lift coeff icient and drag coeff icient vs
attack angle
刚性影响了解的精度.当攻角α>7°时,各种边界层网格计算所得的阻力系数有很大差异,且与实验值也有较大偏差,而此时压差阻力起主要作用,第3种边界层划分策略的计算结果最接近实验值,即第3种网格划分策略对压差阻力的计算精度较高.这说明翼型失速后,边界层发生分离,最底层网格尺寸对压差阻力的计算有较大的影响.2.2　湍流模型的比较计算
在三维拓扑结构的基础上,研究大涡模拟L ES 、雷诺平均方法RANS 和脱体涡模拟DES 三种方法在风力机专用翼型数值计算中的应用.由图4a 可以看出,当攻角α<8°时,所有模型对升力系数的计算结果无大差异且都与实验值很好的吻合,这几种湍流模型都能很好地计算出翼型失速前的流动特征,对附体流动有很高的计算精度;当攻角α>8°时,各种模型计算出的升力系数的变化趋势大概相同且都与实验值的变化趋势相同,但SST DES 和RSM 计算出的最大升力系数略大且大于实验值,SST k 2ω和L ES 模型计算出升力系数的略小于实验值,但在相同的攻角下L ES 模型的升力系数计算误差却
小于SST k 2
ω对升力系数的计算误差,说明L ES 的计算精度高于SST k 2
ω,而DES 模型的计算结果最接近实验值,这说明DES
模型对翼型分离流动或者
(a )
升力系数随攻角的变化曲线
(b )阻力系数随时间的变化曲线
图4　不同湍流模型下翼型升、阻力系数随攻角的变化曲线
Fig.4　V ariation of lift coeff icient and drag coeff icient vs
attack angle with different turbulence modes
・76・第3期 李仁年等:风力机翼型的气动模型及数值计算
说脱体流动有很高的计算精度.由图4b 可知,当攻角α<8°时,所有模型计算的阻力系数都相对偏大且都大于实验值,但变化趋势相互吻合且与实验值吻合,其中L ES 的计算结果最大且远大于实验值,这表明亚格子模型放大了翼型附近的小尺度脉动对它的影响,此时的流动处于附体状态,翼型仅受到摩擦阻力的作用,这说明所有模型对摩擦阻力的模拟计算值均过大.当攻角α>8°时只有L ES 计算出的阻力系数大于实验值,而其他模型对阻力系数的计算结果都小于实验值,说明RANS 和DES 对压差阻力的计算能力较小,L ES 对气流分离造成的压差阻力有较高的计算精度.
数值计算中,对流场的准确计算是翼型气动性能计算的基础,流场的形状及其变化规律反映了气流的客观流动规律,由图5可以看出,RANS 方法得到的旋涡结构单一而平滑,没有捕捉到旋涡的脱落,而DES 方法得到的绕流不仅在流向有旋涡的卷起和脱落,而且在展向还有大尺度的脉动,这是因为DES 在分离区域d 3=C DES Δ,湍流模拟不再依赖当地网格单元中心到翼型壁面的最短距离d ,即湍流的模拟与物体几何外形没有直接的关系,而与当地网格本身的尺度Δ直接相关,因此DES
方法在流
图5　旋涡等值面图
Fig.5　Isosurfaces of vorticity
向和展向都能计算出旋涡的运动,从而能得到更复杂的旋涡结构,所以DES 方法在数值模拟非定常大尺度分离流动方面具有明显的优势,它可以比RANS 方法更真实地模拟出高雷诺数下分离旋涡破裂后的非定常流动特征.
3　结论
1)翼型气动性能的计算精度跟壁面网格分布
的情况有关,从应用的角度出发,壁面法向网格布置应该适宜.如果近比网格太稀,边界层内网格节点数不够,就无法准确地捕捉黏性效应;另外,也不能盲目增加网格节点数,还应兼顾网格的纵横比.
2)翼型气动性能的计算精度与湍流模型有关,不同的湍流模型针对特定的物理模型才有较理想的计算结果,在计算三维直叶片时,D ES 模型能够捕捉到分离旋涡的非定常特征,得到更为真实的流场.
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