高一上册数学期末测试卷

高一上册数学期末测试卷

时间：70分钟

姓 名___________ 班级：______________

PART 1:

一、基础部分：（1-15题 每题6分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ）

A 、A ∅∉

B 2A

C 2A

D 、{}2 ⊆A

2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）

A 、{1，2}

B 、{1，5}

C 、{2，5}

D 、{1，2，5}

3、函数2

1

)(--=

x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞)

4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ）

5、三个数70。3，0。37，

，㏑0.3，的大小顺序是（ ）

A 、 70。3，0.37，，㏑0.3,

B 、70。

3，，㏑0.3, 0.37

C 、 0.37, , 70。3，，㏑0.3,

D 、㏑0.3, 70。3，0.37，

6、若函数f(x)=x 3

+x 2

-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165

f(1.4065)=-0.052

那么方程x 3+x 2

-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 、1.2

B 、1.3

C 、1.4

D 、1.5

7、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ；

8、不用计算器求下列各式的值

()()

1

22

3

02

1329.63 1.548--⎛⎫

⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

---+

(9)

7log 23

log lg 25lg 473

+++

PART 2:拓展部分：

10、如果方程2

lg (lg 6lg 9)lg lg 6lg 90x x +++⋅=的两根是,αβ，则αβ⋅的值是

11、下列函数中是奇函数的有

①11x x a y a +=- ②2lg(1)

33

x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=-

⑤y =

12

、已知()ln(6f x ax c x =++（a 、b 、c 为实数），且3(lglog 10)5f =．则(lg lg3)f 的值为：

A

C

A 1

C 113、若函数()f x 满足()()()f xy f x f y =+，且(2)2f =，(3)3f =，则(72)f =

14、已知关于x 的方程2680x x a -+-=有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围为：

15、下图是一体积为72的正四面体，连结两个面的重心E 、F, 则线段EF 的长是__________.

二、解答题

（本题共计15分，只写结果即可，不要求过程）

16如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别为AB 、AD 的中点， (01)11A C 与1B C 所成角的大小是_____________;

(02)11A C 与EF 所成角的大小是_____________;

(03)1BD 与CE 所成角的余弦值是_____________;

(04)1B C 与平面ABCD 所成角的大小是_________;

(05)二面角1A BC D --的大小是_________;

17、（本题共计15分，每空5分。要求详细的步骤过程）

定义在R 上的函数(),(0)0y f x f =≠且，当0x >时，()1f x >，且对任意,a b R ∈，

()()()f a b f a f b +=。

⑴求(0)f ；

⑵求证：对任意,()0x R f x ∈>有； ⑶求证：()f x 在R 上是增函数；