第18章 光的干涉优秀课件
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2.白光照射,中央亮条纹仍是白的, 其它为彩色 3. d小x大, 分辨率高. 4. 非定域干涉.
4 光强公式
I I 1 I 2 2I 1 I 2 c o ,s
若 则
I1 I2 I0
I
4I0
cos2
2
I
( 2 dsin)
光强曲线
4I0
-4 -2 0 2 4
-2 -1 0 1 2 k
x -2 x -1 0
加强 减弱
加强 减弱
讨论
II1I22I1I2 cos
▲相长干涉（明）
2k, ( k
=
I I m I a 1 x I 02 , 1,2 2,3I 1 …I 2 )
I1 I2
Imax4I1
▲相消干涉（暗）
(2k1), ( k
=
I I m I i1 n I 2 2 0,I 11 ,I 22 ,3…)
条纹间距： x D
d
介质中
远场近轴条件
r1
· p x x
d
r2
x
o x0
x
I
D
光程差： L n (r 2 r 1 ) n d sin n dta n n d D x
明纹 暗纹
L k,xk kn D d,k0,1 ,2 …
L (2 k 1 )2 ,x (2 k 1 ) (2 k 1 )2 D n d
L 2d
2
K
(2K
1)
2
3）明（暗）环的半径：
r2 R2 (R d)2
2R d d 2 2R d
d r2 2R
明环半径
r明
(2k 1)R K 1，2，
2
暗环半径 r暗 KR
K 0 ,1，2，
介质中
L
2nd
2
K (2K
1)
2
r2 d
2R
明环半径
r明
(k 1 ) R
I1 I2
Imin 0
二 条纹衬比度（对比度，反衬度）
V ImaxImin Imax Imin
I1 I2
I
Imax
I1 I2
I
4I1
Imax4I1
Imin
-4 -2 o 2 4
衬比度差 (V < 1)
-4 -2 o 2 4
衬比度好 (V = 1)
决定衬比度的因素：
振幅比 光源的宽度 光源的单色性
d
dk 1
dk
2n
L d sin 2n sin 2n
3. 牛顿环
·o
R
平凸透镜 平晶
r
d
牛顿环 装置简图
显微镜
分束镜M
.S
暗环
•
平凸透镜
平晶
o
(2) 牛顿环
牛顿环
1) 干涉图样：内疏外密中心为暗点的圆环。
2）明纹、暗纹条件：
L 2d
2
K
(2K
1)
2
亮纹 暗纹
K 1，2， K 0 ,1，2，
反射光1
· n A
n
d
n (设n > n )
A: 1、2的光程差
L 2nd L(d )
2
L 2nd
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
劈尖干涉
亮纹 L K
K 1，2，
暗纹 L (2K 1) K 0 ,1，2，
2
讨论： 1） d 相 同的条纹在同一级上，称为等厚干涉 2） d=0 的棱边处，是暗纹，这是半波损失一例证。 3） 任意相邻明（暗）纹间距为 L
相干波 振动方向相同 有恒定相位差
r1
s1 *
* U1 P,t
A1
cos
t
2
r1
10
s2
r2
U2
P,t
A2
cos t
2
r2
20
E20
合振幅 A A12 A22 2A1A2 cos
P
I1 A12 I2 A22
E0
I I1 I2 2 I1I2 cos 2
相位差
20
10
条纹间距： x D
nd
条纹特点：
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
(2) 不太大时条纹等间距；
(3) 中间级次低；
某条纹级次 = 该条纹相应 (r2 r1) /
的明纹: k ，k =1,2,3…(整数级)
暗纹: (2k+1)/2
(4) x
(半整数级)
讨论:
1.已知D, d, 测x 确定光波波长.
K 0 , 1， 2，
两相干透射光的光程差 L n2 (ab bc) n1bh L 2d n22 n12 sin2 i
L
K
(2K 1)
2
亮纹 暗纹
K 1， 2， K 0 , 1， 2，
垂直入射，i =0
则反射时 L 2nd
2
则透射时 L 2nd
2. 劈尖干涉
夹角很小的两个平面所构成的薄膜
x1
x2
x
-2 /d - /d 0 /d 2 /d sin
四 其他分波前干涉
双面镜和洛埃镜
菲涅耳双面镜
洛埃镜
18.2 薄膜干涉
1. 薄膜干涉
n2 > n1 两相干反射光的光程差
L n2 (ab bc) n1ad 2
L 2d
n22
n12
sin 2
i
2
L
K
(2K 1)
2
亮纹 暗纹
K 1， 2，
三 双缝干涉
1. 杨氏双缝实验
1) 实验装置
2）分波阵面干涉
3 杨氏双缝干涉
真空中
单色光入射
r1
· p x x
d
r2
x
o x0
x
I
远场近轴条件
D
光程差： 相位差：
Lr 22 r1 LdsindtandD x
明纹 暗纹
L k ,xk kD d,k0,1 ,2 …
L (2 k 1 )2 ,x (2 k 1 ) (2 k 1 )2 D d
2
r2
r1
1E10
光的强度或明暗在空间形成非均匀的稳定分布 --- 光的干涉
加强和减弱的条件:
2k
A A1 A2
相位差:
( k = 0 1 2……)
2k 1
A A1 A2
2 L
光程差:
L k
A A1 A2
( k = 0 1 2……)
L (2k 1)
2
A A1 A2
： 1 04~1 05rad
S· 反射光2
单色平行光
1
n
n
2 ·
A
n (设n > n )
反射光1 d
1、2两束反射光来自 同一束入射光，它们 可以产生干涉 。
实际应用中,大都是 平行光垂直入射到 劈尖上。
考虑到劈尖夹角极小, 反射光1、2在膜面的 光程差可简化为图示 情况计算。
反射光2
入射光(单色平 行光垂直入射)
第18章 光的干涉
§18.1 分波前干涉
一. 分波前干涉 光的相干性 1. 光波叠加原理
遵从波的独立传播原理, 多列波交叠区有:
U P,t U1 P,t U2 P,t
光波服从叠加原理
2. 光的干涉
U1
P,t
A1
cos
(t
r1 v
)
10
U2
P,t
A2
cos
(t
r2 v
)
20
频率相同
2n
K 1，2，
暗环半径
KR
r暗
n
K 0 ,1，2，
等厚条纹的应用 1） 劈尖的应用
l 2n
• 测波长：已知θ、n，测l 可得λ
• 测折射率：已知θ、λ，测l 可得n
• 测细小直径、厚度、微小变化 λ
4 光强公式
I I 1 I 2 2I 1 I 2 c o ,s
若 则
I1 I2 I0
I
4I0
cos2
2
I
( 2 dsin)
光强曲线
4I0
-4 -2 0 2 4
-2 -1 0 1 2 k
x -2 x -1 0
加强 减弱
加强 减弱
讨论
II1I22I1I2 cos
▲相长干涉（明）
2k, ( k
=
I I m I a 1 x I 02 , 1,2 2,3I 1 …I 2 )
I1 I2
Imax4I1
▲相消干涉（暗）
(2k1), ( k
=
I I m I i1 n I 2 2 0,I 11 ,I 22 ,3…)
条纹间距： x D
d
介质中
远场近轴条件
r1
· p x x
d
r2
x
o x0
x
I
D
光程差： L n (r 2 r 1 ) n d sin n dta n n d D x
明纹 暗纹
L k,xk kn D d,k0,1 ,2 …
L (2 k 1 )2 ,x (2 k 1 ) (2 k 1 )2 D n d
L 2d
2
K
(2K
1)
2
3）明（暗）环的半径：
r2 R2 (R d)2
2R d d 2 2R d
d r2 2R
明环半径
r明
(2k 1)R K 1，2，
2
暗环半径 r暗 KR
K 0 ,1，2，
介质中
L
2nd
2
K (2K
1)
2
r2 d
2R
明环半径
r明
(k 1 ) R
I1 I2
Imin 0
二 条纹衬比度（对比度，反衬度）
V ImaxImin Imax Imin
I1 I2
I
Imax
I1 I2
I
4I1
Imax4I1
Imin
-4 -2 o 2 4
衬比度差 (V < 1)
-4 -2 o 2 4
衬比度好 (V = 1)
决定衬比度的因素：
振幅比 光源的宽度 光源的单色性
d
dk 1
dk
2n
L d sin 2n sin 2n
3. 牛顿环
·o
R
平凸透镜 平晶
r
d
牛顿环 装置简图
显微镜
分束镜M
.S
暗环
•
平凸透镜
平晶
o
(2) 牛顿环
牛顿环
1) 干涉图样：内疏外密中心为暗点的圆环。
2）明纹、暗纹条件：
L 2d
2
K
(2K
1)
2
亮纹 暗纹
K 1，2， K 0 ,1，2，
反射光1
· n A
n
d
n (设n > n )
A: 1、2的光程差
L 2nd L(d )
2
L 2nd
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
劈尖干涉
亮纹 L K
K 1，2，
暗纹 L (2K 1) K 0 ,1，2，
2
讨论： 1） d 相 同的条纹在同一级上，称为等厚干涉 2） d=0 的棱边处，是暗纹，这是半波损失一例证。 3） 任意相邻明（暗）纹间距为 L
相干波 振动方向相同 有恒定相位差
r1
s1 *
* U1 P,t
A1
cos
t
2
r1
10
s2
r2
U2
P,t
A2
cos t
2
r2
20
E20
合振幅 A A12 A22 2A1A2 cos
P
I1 A12 I2 A22
E0
I I1 I2 2 I1I2 cos 2
相位差
20
10
条纹间距： x D
nd
条纹特点：
(1) 一系列平行的明暗相间的条纹；
(2) 不太大时条纹等间距；
(3) 中间级次低；
某条纹级次 = 该条纹相应 (r2 r1) /
的明纹: k ，k =1,2,3…(整数级)
暗纹: (2k+1)/2
(4) x
(半整数级)
讨论:
1.已知D, d, 测x 确定光波波长.
K 0 , 1， 2，
两相干透射光的光程差 L n2 (ab bc) n1bh L 2d n22 n12 sin2 i
L
K
(2K 1)
2
亮纹 暗纹
K 1， 2， K 0 , 1， 2，
垂直入射，i =0
则反射时 L 2nd
2
则透射时 L 2nd
2. 劈尖干涉
夹角很小的两个平面所构成的薄膜
x1
x2
x
-2 /d - /d 0 /d 2 /d sin
四 其他分波前干涉
双面镜和洛埃镜
菲涅耳双面镜
洛埃镜
18.2 薄膜干涉
1. 薄膜干涉
n2 > n1 两相干反射光的光程差
L n2 (ab bc) n1ad 2
L 2d
n22
n12
sin 2
i
2
L
K
(2K 1)
2
亮纹 暗纹
K 1， 2，
三 双缝干涉
1. 杨氏双缝实验
1) 实验装置
2）分波阵面干涉
3 杨氏双缝干涉
真空中
单色光入射
r1
· p x x
d
r2
x
o x0
x
I
远场近轴条件
D
光程差： 相位差：
Lr 22 r1 LdsindtandD x
明纹 暗纹
L k ,xk kD d,k0,1 ,2 …
L (2 k 1 )2 ,x (2 k 1 ) (2 k 1 )2 D d
2
r2
r1
1E10
光的强度或明暗在空间形成非均匀的稳定分布 --- 光的干涉
加强和减弱的条件:
2k
A A1 A2
相位差:
( k = 0 1 2……)
2k 1
A A1 A2
2 L
光程差:
L k
A A1 A2
( k = 0 1 2……)
L (2k 1)
2
A A1 A2
： 1 04~1 05rad
S· 反射光2
单色平行光
1
n
n
2 ·
A
n (设n > n )
反射光1 d
1、2两束反射光来自 同一束入射光，它们 可以产生干涉 。
实际应用中,大都是 平行光垂直入射到 劈尖上。
考虑到劈尖夹角极小, 反射光1、2在膜面的 光程差可简化为图示 情况计算。
反射光2
入射光(单色平 行光垂直入射)
第18章 光的干涉
§18.1 分波前干涉
一. 分波前干涉 光的相干性 1. 光波叠加原理
遵从波的独立传播原理, 多列波交叠区有:
U P,t U1 P,t U2 P,t
光波服从叠加原理
2. 光的干涉
U1
P,t
A1
cos
(t
r1 v
)
10
U2
P,t
A2
cos
(t
r2 v
)
20
频率相同
2n
K 1，2，
暗环半径
KR
r暗
n
K 0 ,1，2，
等厚条纹的应用 1） 劈尖的应用
l 2n
• 测波长：已知θ、n，测l 可得λ
• 测折射率：已知θ、λ，测l 可得n
• 测细小直径、厚度、微小变化 λ