4.1 结合能的计算

结合能的计算

结合能

1、核子结合成原子核时，要释放能量；原子核分解成核子时，要吸收能量．这个能量叫做原子核的结合能．

2、平均结合能：结合能与核子数之比，称做为平均结合能。也叫比结合能。

比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。

❖结合能是原子具有的能量吗？如何理解结合能？

原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，

要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能。

结合能并不是由于原子核具有的能量，而是

为把核子分开而需要的能量。

❖结合能的大小与核子数有关吗？

组成原子核的核子越多，它的结合能越高。

❖什么是平均比结合能？为什么说比结合能越大，原子核中核子结合越牢固、原子越稳定？

结合能与核子数之比，称做平均结合能，

也叫比结合能。平均结合能越大，表示原子

核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。因

为平均结合能越大，将每个核子分开所需的

能量越大。

重核的平均结合能比中等质量核的平均结合

能小，重核裂变成中等质量核时要放出能量

轻核的平均结合能比稍重的核平均结合能小，轻核聚变成稍重的核时要放出能量

一、根据质量亏损计算核能

①根据核反应方程，计算和反应前后的质量亏损m

∆②根据质能方程计算核能

22mc E mc E ∆=∆=或❖注意：

的单位是，的单位

是J kg E ∆m ∆例：中子的质量是，质子的质量是，氘

核的质量是，

求氘核的结合能？kg m n 27

106479.1-⨯=kg m p 27106726.1-⨯=kg m D 27103436.3-⨯=

一、根据原子质量单位u 和电子伏特计算

①原子质量单位u 和电子伏特的关系：MeV

J mc E J eV kg u 5.931109454.14106.11,10

6606.111121927=⨯==⨯=⨯=---②1原子质量单位u 相当于931.5MeV 能量，用核子结合成原子核是质量亏损的原子质量单位数乘以931.5MeV ，即

MeV

m E 5.931⨯∆=∆上式中的单位是u ，的单位是MeV 。

E ∆m ∆

例试计算氦核、氧核、氘核的结合能及平均结合能，并比较其中那个结合能最大？那个最小？平均结合能那个最大？那个最小?

u

m u m u m u m u m D o n p 0135.2,9960.15,0026.4,0087.1,0073.1=====α

三、利用平均结合能计算

核子数核子的平均结合能原子核的结合能⨯=核反应中反应前系统内所有原子的总结和能，与反应后生成的所有新核的总结合能只差，就是核反应释放或吸收的核能。

吸收的核能

反应后反应前释放的核能

反应前反应后==--o 168

例:如果把分成4个，需要多少能

量？已知的平均结合能是7.98MeV ，的平均结合能是7.07MeV 。He 42He 42o 168

四、利用阿伏伽德罗常数计算核能

②由题设条件求出一个原子核和另一个原子核反应放出或吸收的能量0E ①根据物体的质量m 和摩尔质量M 求出物质的量，并求出原子核的

个数。M m n =M

m N n N A A ==N ③再根据求出总能量0E NE =