习题课2

设 ~ N ( 2 ,18) , f ( ) a b ~ N ( 0 ,1 ) 则 f ( ) ( ) .
2 (A) ; 18
2 (B) ; (C) ; (D) 3 2 2 . 18 3 2
2
• 设二维随机变量的概率密度为
cxy , 0 x 2,0 y 1 f ( x, y ) 0 , 其它
x 3
0
x0
• 求：1) 顾客在窗口等待服务不超过9分钟 的概率。 • 2） 分布函数F(x).
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 例：设袋中装有10个乒乓球，其中5个一等 品，2个次品，现从袋中任取2个球，记其 中一等品的个数为X，次品的个数为Y，求： • 1)(X , Y) 的联合分布律； • 2) X , Y的边缘分布律. • 3) P(X+Y≤1)
• 设 ( , ) 的联合密度函数为
1 1 xy( x 2 y 2 ) , p( x, y ) 4 0,


x 1, y 1 其它
求 ＋ 的分布密度函数。
A, B, C, D 损坏与否是相互独立的,且它们损坏的概率依次
为 0.2, 0.1, 0.3, 0.1 求这电路发生间断的概率.
• P64 -6
• 例 设保险公司的某人寿险种有1000人投保， 每个人在一年内死亡的概率为0.005,且每个 人在一年内是否死亡是相互独立的，试求 在未来一年中，这1000人中死亡人数不超 过10人的概率。
随机变量及相关概率
• 利用随机变量的等式或者不等式表示随机 事件。 • 关于随机事件的性质和公式都可以用到随 机变量这里。也就是说关于随机变量的等 式或者不等式也可以看成随机事件。
• 例：设顾客在某银行的窗口等待服务的时 间X (单位：分钟) 服从指数分布，其概率密 度为 1 x0 e f ( x) 3 •
• ，则c=____，
P(X 1)
________。
• 设随机变量X~N(1,4),已知 (0.5) 0.6915 ,则 P{1≤X≤2}=( ) • A 0.6915 B 0.1915 C 0.5915 D 0.3915
A C
B D
设某电路由二组串联电池 AB 和 CD 并联而成(如图所示)电池