一个积分不等式的证明
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著 录参考文献 的意义
参考文献是科技论文不可缺少的组成部分．没有参考文献或参考文献过少的论文，即使水平再高也是 不完美的．认真著录参考文献也从侧面反映了作者的科研道德和科研水平．因此无论是期刊编辑还是作者 都应重视参考文献 的著录． １ 反映论文作者的科学态度和论文具有真实、广泛的科学依据 科研工作具有继承性，论文作者在其论文的选题论证 ，实验设计 ，理论研究及撰写过程中都要参考大 量 的文献 ，以确保论文的的创新性．若论文引用文献是最新文献则表 明作者掌握了最新学术动态 ；引用权 威性期刊和优秀的外文期刊 ，从一定程度反映作者选题视野开 阔， 研究起点较高． ２ 反映 论文 作者 的科学道 德 论文成果在阐述和论证过程中不免要应用他人的成果 ，因此作者应该对应用他人的部分在文 中给予标 注．这不仅是对他人的尊重 ，避免了抄袭他人成果的嫌疑，也反映了作者 的科学道德． ３ 精炼文字 缩短篇幅 论文中尤其是科技论文由于针对专门领域的学者及读者 ，因此某些相关内容不必一一列出，只需在适 当的地方给出相应文献 ，这样不仅精练了语言，节省了篇幅 ，使论文容易达到篇幅小 ，内容精的要求． ４ 便于编辑评价论文水平 在科技论文审稿流程 中，首先是编辑对论文的科技性、创新性、先进性进行评价．编辑受 自身知识所 限，不可能精通所有的专业 ，此时编辑可通过该文的参考文献数量、时间及其权威性进一步做出辅助Ｉ评 生 估 ，可判别论文是否与其雷同或有创新 ，了解作者知识积累的深度 ，分析论文的研究基础和学术水平 ，以 判定是否可进行复审． ５ 参考文献能起索引作用
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第３卷 第６ １ 期
２ １ 年 １ 月 ０１ １
高 师 理 科 学 刊
Ｊ ｕ ａ ｆ ｃ ｅ ｃ ｆ ｅ ｃ ｅｓ Ｃｏｌｇ ｎ ｉｅｓｔ ｏ ｒ ｌ ｉｎ ｅｏ ａ ｈ ｒ ｎ ｏＳ Ｔ ｌ ｅａ ｄＵｎｖ ｒｉ ｅ ｙ
Ｖｏ． １ Ｎｏ６ １ ３ ．
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Ａｂ ｔ ｃ ： Ｇａ ｅａｐ ｏ ｆ ｆ ｎｉ ｏｔｎ ｔｇａ ｅ ｕ ｉ ｙｕ ｉｇｏ ｅｐ ｉ ｒ ｔｏ ・ ｓ ａｔ ｒ ｖ ｒｏ ｏ ａ ｍｐ ｒ ｔｎｅ ｒｌ ｎ ｑ ａ ｔ ｂ ｓｎ ｆｈ ｒ ａ ｉ ｉ ｌ ｙ ｔ ｍａｙｍｅ ｄ ｈ
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参考 文献 ：
【 １ 】张锦炎 ，冯贝叶．常微 分方程几何理论与分支问题【 ．北京 ：北京大学 出版社 ，２０ Ｍ］ ００
【 华东师范大学数学系．数 学分析【 Ｊ ２ 】 Ｍ．北京 ：高等教育出版社 ，１８ ９０ 【 周 明强．数学分析【】 ３ 】 Ｍ ．上海 ： 上海科学技术出版社 ，２０ ０２ 【 欧 阳光 中．数学分析【］ ４ ］ Ｍ ．上海 ：复旦大学出版社 ，１９ ９３ ［ 北京大学数学系．高等代数［ 】 ５ ］ Ｍ．北京 ：高等教育出版社 ，１８ ９８
文章编 号 ：１０ — ８ ２ １ ）０— ０ ６０ ０ ７ ９３ １（ ０ ６ ０３ － ２ １
一
个积分不等式 的证 明
吴 玉海
（ 江苏大学 理学院，江苏 镇江 ２ ２ １ ） １ ３ ０
摘要：运用初等方法给 出了一个积分不等式的证明． 关键词 ：范数；黎曼积分定义；等距分划 ｒｉ分类号 ：０ ７．２ ｇｉ ｔ １５ １ 文献标识码 ：Ａ ｄ ｉ ０ ９９ ．ｓ． ０ — ８ １ ０ ０ ． ３ ｏ：１． ６￣ｉ ｎ ０ ７ ９３ ． １． ０ ３ ｓ １ ２ １６ １
第 ６期
吴玉海 ：一个积分不等式的证明
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收稿日期：２ １－ ９Ｊ１ ０ ｌｏ ＿ Ｄ 基金项 目：江苏高校优势学科建设工程资助项 目 作者简介：吴玉海 （ ９６ ） 男 ， １７一 ， 安徽天长人，副教授，博士 ， 从事微分方程与动力系统研免 Ｅ ｍ ｉ ｙｈｉ ＠ ｊｅ ｕ － ａ ： ｕａ ｕ ｕ． ｌ ｗ ｓｄ
从而 由连续 函数黎曼积分定义可知 ， （ ） 式 １ 成立． 运用类似的思路和方法可以证明如下的推论． 推 论 ∽ ，… 耻 连 续 可 微 向量 函数 ，
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著 录参考文献 的意义
参考文献是科技论文不可缺少的组成部分．没有参考文献或参考文献过少的论文，即使水平再高也是 不完美的．认真著录参考文献也从侧面反映了作者的科研道德和科研水平．因此无论是期刊编辑还是作者 都应重视参考文献 的著录． １ 反映论文作者的科学态度和论文具有真实、广泛的科学依据 科研工作具有继承性，论文作者在其论文的选题论证 ，实验设计 ，理论研究及撰写过程中都要参考大 量 的文献 ，以确保论文的的创新性．若论文引用文献是最新文献则表 明作者掌握了最新学术动态 ；引用权 威性期刊和优秀的外文期刊 ，从一定程度反映作者选题视野开 阔， 研究起点较高． ２ 反映 论文 作者 的科学道 德 论文成果在阐述和论证过程中不免要应用他人的成果 ，因此作者应该对应用他人的部分在文 中给予标 注．这不仅是对他人的尊重 ，避免了抄袭他人成果的嫌疑，也反映了作者 的科学道德． ３ 精炼文字 缩短篇幅 论文中尤其是科技论文由于针对专门领域的学者及读者 ，因此某些相关内容不必一一列出，只需在适 当的地方给出相应文献 ，这样不仅精练了语言，节省了篇幅 ，使论文容易达到篇幅小 ，内容精的要求． ４ 便于编辑评价论文水平 在科技论文审稿流程 中，首先是编辑对论文的科技性、创新性、先进性进行评价．编辑受 自身知识所 限，不可能精通所有的专业 ，此时编辑可通过该文的参考文献数量、时间及其权威性进一步做出辅助Ｉ评 生 估 ，可判别论文是否与其雷同或有创新 ，了解作者知识积累的深度 ，分析论文的研究基础和学术水平 ，以 判定是否可进行复审． ５ 参考文献能起索引作用
Ｔ ｅｐ ｏ ｆ ｆ ｎｉ ｔｇ ａ ｅ ｕ ｌ ｙ ｈ ｒ ｏ ｅ ｒ ｌ ｎ ｑ ａｉ ｏａ ｎ ｉ ｔ
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第３卷 第６ １ 期
２ １ 年 １ 月 ０１ １
高 师 理 科 学 刊
Ｊ ｕ ａ ｆ ｃ ｅ ｃ ｆ ｅ ｃ ｅｓ Ｃｏｌｇ ｎ ｉｅｓｔ ｏ ｒ ｌ ｉｎ ｅｏ ａ ｈ ｒ ｎ ｏＳ Ｔ ｌ ｅａ ｄＵｎｖ ｒｉ ｅ ｙ
Ｖｏ． １ Ｎｏ６ １ ３ ．
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Ａｂ ｔ ｃ ： Ｇａ ｅａｐ ｏ ｆ ｆ ｎｉ ｏｔｎ ｔｇａ ｅ ｕ ｉ ｙｕ ｉｇｏ ｅｐ ｉ ｒ ｔｏ ・ ｓ ａｔ ｒ ｖ ｒｏ ｏ ａ ｍｐ ｒ ｔｎｅ ｒｌ ｎ ｑ ａ ｔ ｂ ｓｎ ｆｈ ｒ ａ ｉ ｉ ｌ ｙ ｔ ｍａｙｍｅ ｄ ｈ
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参考 文献 ：
【 １ 】张锦炎 ，冯贝叶．常微 分方程几何理论与分支问题【 ．北京 ：北京大学 出版社 ，２０ Ｍ］ ００
【 华东师范大学数学系．数 学分析【 Ｊ ２ 】 Ｍ．北京 ：高等教育出版社 ，１８ ９０ 【 周 明强．数学分析【】 ３ 】 Ｍ ．上海 ： 上海科学技术出版社 ，２０ ０２ 【 欧 阳光 中．数学分析【］ ４ ］ Ｍ ．上海 ：复旦大学出版社 ，１９ ９３ ［ 北京大学数学系．高等代数［ 】 ５ ］ Ｍ．北京 ：高等教育出版社 ，１８ ９８
文章编 号 ：１０ — ８ ２ １ ）０— ０ ６０ ０ ７ ９３ １（ ０ ６ ０３ － ２ １
一
个积分不等式 的证 明
吴 玉海
（ 江苏大学 理学院，江苏 镇江 ２ ２ １ ） １ ３ ０
摘要：运用初等方法给 出了一个积分不等式的证明． 关键词 ：范数；黎曼积分定义；等距分划 ｒｉ分类号 ：０ ７．２ ｇｉ ｔ １５ １ 文献标识码 ：Ａ ｄ ｉ ０ ９９ ．ｓ． ０ — ８ １ ０ ０ ． ３ ｏ：１． ６￣ｉ ｎ ０ ７ ９３ ． １． ０ ３ ｓ １ ２ １６ １
第 ６期
吴玉海 ：一个积分不等式的证明
绷写３４为（ （（端ｍ 式） ￣ ｌ ｉ
等式 习 可知
于是
善 讣
，
，西 自不 柯
（） ５
（） ６
【 姜 辱 ［ ｃ ］ 瓜 茎 ＝
（）（） ） （） ） （） （） ＋ ）（）≤ ＋ 』． ＋ ） Ｊ （ 。 （）
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（） ３
类似地
（ ）（ ２萎 ＝ 瓜两蕊 、 ｍ２ ， 丽
（） ４
收稿日期：２ １－ ９Ｊ１ ０ ｌｏ ＿ Ｄ 基金项 目：江苏高校优势学科建设工程资助项 目 作者简介：吴玉海 （ ９６ ） 男 ， １７一 ， 安徽天长人，副教授，博士 ， 从事微分方程与动力系统研免 Ｅ ｍ ｉ ｙｈｉ ＠ ｊｅ ｕ － ａ ： ｕａ ｕ ｕ． ｌ ｗ ｓｄ