玻纤增强微发泡注塑成型制品等效弹性矩阵的计算
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级结构。
根据表２的发泡率，建立各级气泡结构的 周期性ＲＶＥ模型如图５所示，其中Ｒ２级结构
模型是过渡层与中心层均适用的闭孔随机小气 泡模型，Ｒ３级结构模型是中心层沿ｒｙ平面分
布的开孔大气泡模型。
（ａ）Ｒ２级结构模型
（ｂ）Ｒ３级结构模型
图５气泡结构的ＲＶＥ模型 Ｅ３—４１１．８ ＭＰａ
２．３制品的等效弹性模量 利用Ｃ＋＋编写的ＲＶＥ模型均匀化求解
ｇｏｏｄ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｗｉｔｈ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｉｎ ｔｅｒｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｅｓ，ｖａｌｉｄａ— ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ
ｔｉｎｇ ｈｉｇｈ
ｂａｓｅｄ ｍｕｌｔｉ—ｌａｙｅｒ ａｎｄ ｌｅｖｅｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ
作者简介：覃宇航（１９９０一），男，硕士研究生。
万方数据
８
Ｄｉｅ ａｎｄ Ｍｏｕｌｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎｏ．３ ２０１ ６
影响显著，通常发泡注塑制品的表层冷却凝固
０
引言
与传统的注塑工艺相比，微发泡注塑成型
快，发泡不明显，过渡层发泡均匀，而中心层温
度高，气泡长大明显。
本文以微发泡注塑成型的某汽车门板为研
一步分析微发泡制品的结构缺陷和优化注塑工 艺及模具提供新的思路和依据。
１
（ａ）样品Ａ
玻纤增强微发泡注塑成型工艺及 制品微结构
对纤维增强注塑制品的研究表明，由于受
到注塑模具冷却以及熔体凝固产生的剪切流和 拉伸流影响，制品纤维具有分层取向。表层模 具冷却快，纤维主要受剪切流影响沿流动方向 取向；靠近中心层，拉伸流影响增强而剪切流影 响减弱，纤维在一定程度上沿垂直流动方向取 向Ｅｓ－７］。微气泡的形核与长大过程受工艺条件
工艺的成型力小、周期短、节约材料，能降低设 备功耗和模具损耗、降低制品成本口。３］。玻纤增
强的微发泡复合塑料具有高强、轻质、绝缘、耐
究对象。其中材料为长玻璃纤维增强聚丙烯
ＰＰ—ＬＧＦ２０，玻纤质量分数为２０％，直径１６
ｔｔｍ，
粒料长度１０～１５ ｍｍ，发泡率为４５．８％。根据
热、抗腐蚀等特点，近年来已广泛应用于汽车零 部件等行业。玻纤增强微发泡注塑成型工艺复 杂，受到模具和工艺参数的影响，其成型制品在 厚度方向上的微结构包含形态各异且分布不均
关键词：微发泡注塑；玻纤增强；均匀化理论；体积单元；等效模量 中图分类号：ＴＧ
２４１
文献标识码：Ａ
Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｇｌａｓｓ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｍｉｃｒｏｃｅｌｌｕｌａｒ
ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ｍｏｌｄｅｄ ｐａｒｔｓ
建模可以不考虑纤维，用分级结构的方法进行。 将上节纤维增强基体的３种ＲＶＥ模型视为Ｒ１
级结构，则过渡层视为以Ｒ１级结构为基体，具
有随机分布闭孔气泡的Ｒ２级结构，结构分级如
图４所示。
图４ 过渡层Ｒ２级结构示意图
万方数据
１０
Ｄｉｅ ａｎｄ Ｍｏｕｌｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎｏ．３ ２０ １ ６
同样对于中心层，分三级结构进行建模。 其中纤维增强基体为Ｒ１级结构；与过渡层相同 的小气泡部分视为Ｒ２级结构；而中心层整体视 为以Ｒ２级结构作基体，具有开孔大气泡的Ｒ３
根据分层体积比例和原始发泡率可以求得训为 ４５．６％，由此得出各层发泡情况见表２。
表２样条结构的分层比例与发泡率
根据表征结果，认为纤维只分布于聚合物
基体中。由注塑件纤维的取向研究认为表层纤 维与流动取向一致，过渡层纤维为平面随机取 向，中间层为空间随机取向。由样品参数计算 纤维体积分数为８％，以平均取向建立各层纤维
其中Ｅ。为表层纤维沿轴向取向的样条轴
向模量，而根据试验测得样条对应的轴向模量
为１
９３７
软件对各级结构进行分层求解，其中Ｒｌ级结构 的试验材料参数见表３，Ｒ２、Ｒ３级结构的求解分 别以上一级结构的求解结果作为输入参数，分 别求解表层、过渡层、中心层，可以得到各层的 弹性矩阵Ｅ曼妇。，Ｅ巳。出ｉ刚Ｅ曼。。。
模具技术２０１６．Ｎｏ．３ 文章编号：ｉ００１—４９３４（２０１６）０３—０００７—０４
７
玻纤增强微发泡注塑成型制品等效弹性矩阵的计算
覃宇航１，吴国洪２，梅琼风１，严
波
（１．上海交通大学材料科学与工程学院，上海２０００３０；
２．东莞市横沥模具科技产业发展有限公司，广东 摘 东莞
５２３４６０）
要：玻纤增强发泡注塑的复杂工艺导致其注塑制品在厚度方向上微结构明显分
ａｒｅ
ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｆｉｂｅｒ ｏｒｉｅｎｔａ－
ｔｉｏｎ，ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｓｉｚｅ ｏｆ ｍｉｃｒｏ ｂｕｂｂｌｅｓ．Ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌａｙｅｒ ａｎｄ ｌｅｖｅｌ，ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｖｏｌｕｍｅ
ｅｌｅｍｅｎｔｓ（ＲＶＥｓ）ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｗａｓ
０ ０ ０
０ ０
０ ０ ０ ０
０ ０ ０
维取向和气泡形态微结构，从而为制备具有局 部增强或特定力学取向的微发泡注塑成型制品
ＭＰａ
０ ２０６．５１
０ ０
提供了新思路和参考依据。
０ ０
２３２．９８
０
３
结论
成３层：表层、过渡层和芯层，对注塑制品力学性能影响很大。针对各层的纤维取向、 气泡大小和形状，按照均匀化理论，建立了分层和分级的代表性体积单元（Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ—
ａｔｉｖｅ Ｖｏｌｕｍｅ
Ｅｌｅｍｅｎｔ，ＲＶＥ）模型，并通过Ｃ＋＋编程实现对ＲＶＥ模型的等效弹性力
学性能的均匀化求解。对玻纤增强汽车门板发泡件进行的等效弹性力学分析结果显 示，均匀化求解结果与试验结果吻合，验证了分层和分级建立的均匀化理论模型具有 较高的工程适用性，为进一步预测纤维增强微发泡注塑件的其他力学性能，优化微发 泡注塑工艺提供了科学的参考和依据。
小气泡结构，与过渡层相似，发泡率也设为训。
关系，依据渐进展开及周期性原理对控制方程
进行数学变换，推导出基于周期性ＲＶＥ模型的
均匀化的等效材料参数的求解方程［８‘１ ０｜，进一步
即可计算ＲＶＥ模型的等效弹性模量。根据该
求解方程编制了Ｃ＋＋程序，用于计算周期性
ＲＶＥ模型的等效弹性模量。 ２．１纤维分层ＲＶＥ模型
ＲＶＥ模型如图３所示，其中表层纤维视为连续，
过渡层和中心层纤维断裂为短纤维，以长径比 １００：１６进行建模，图中．ｒ为流动方向，２为厚 基于上述表征结论和结构特点，本文对试 度方向。
（ａ）表层
（ｂ）过渡层
（Ｃ）中心层
图３各层纤维分布的ＲＶＥ模型
２．２气泡分层ＲＶＥ模型 由于纤维只分布于基体中，因此对气泡的
ｍｏｌｄｉｎｇ；ｇｌａｓｓ
ｔｈｅｏｒｙ；ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｖｏｌｕｍｅ ｅｌｅｍｅｎｔ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ
收稿日期：２０１６—０１—１２ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１００５１５１，５１１０５３３４）；高校博士点专项科研基金资助
（２０１０００７３１２００５８）。
Ｂｏ
ＱＩＮ Ｙｕ－ｈａｎｇ，ＷＵ Ｇｕｏ－ｈｏｎｇ，ＭＥＩ Ｑｉｏｎｇ－ｆｅｎｇ，ＹＡＮ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｍｉｃｒｏｃｅｌｌｕｌａｒ
ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ｍｏｌｄｅｄ ｐｌａｓｔｉｃ ｐａｒｔ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ
ｏｂｖｉｏｕｓ ｌａｍｉｎａｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ａｆｆｅｃｔｓ ｉｔｓ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｖｅｒｙ ｍｕｃｈ．Ｓｕｒｆａｃｅ，ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｅｎｔｅｒ ｌａｙｅｒｓ
ｂｅ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｆｕｒｔｈｅｒ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｏｔｈｅｒ
ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ
ｃａｎ
ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｍｉｃｒｏｃｅｌｌｕｌａｒ
ｃａｎ
ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ｍｏｌｄｅｄ ｐｌａｓｔｉｃ ｐａｒｔｓ ａｎｄ
２
微结构ＲＶＥ建模与等效弹性模量
通过分析纤维增强微发泡注塑件的微结构
特点，本文采用均匀化理论建立分层多级结构
的ＲＶＥ模型对弹性力学性能进行分析和预测。 均匀化理论通过引入小参量建立宏、细观坐标 为了对分层的气泡结构进行准确建模，对 各层的发泡率进行估算如下：表层发泡不明显， 假设发泡率为０；过渡层为小气泡结构，设发泡 率为训；中心层有“并孔”大气泡，经统计测量大 气泡约占中心层体积的三分之二，余下体积为
模量Ｅ。最高，主要贡献来自于表层和过渡层的 纤维取向，说明纤维对等效模量的影响较大。 在发泡制品中，模量降低主要是受发泡率和气 根据各分层的厚度，以ｚ轴方向为熔体流 动方向，对整体结构进行层合建模，并将前述的
分层求解结果作为输入材料参数，求解得到样 条最终的均匀化刚度矩阵Ｅ曼。。Ｉｅ．
Ｅ。Ｈ。。ｌ。一 『－２ １６２．４ ３８５．０９ １５８．１５ ０
０ ０
泡结构的影响，根据本文的求解计算发现，对于 中心层具有开孔大气泡的发泡制品，厚度方向
的力学性能会明显下降。本文的预测方法可以 实现对复杂结构的性能预测，通过分析，改进模 具结构、调整微发泡注塑成型工艺，获得特定纤
３８５．１ １ １４６．５ １５５．１７
０ ０ ０
１５８．１５ １５５．１７ ４３８．３３
图２样条截面微观结构 （ｂ）样品｜ｊ
可以看到沿样条厚度２方向结构有明显的 分层特点，将其结构分为３层：表层、过渡层、中
万方数据
模具技术２０１６．Ｎｏ．３
９
心层。通过对多组样品进行统计测量，得到各 分层平均厚度见表ｌ，样条整体厚度为３．５
表ｌ样条结构分层厚度 ｍｍ。
验样条结构进行ＲＶＥ建模和弹性力学求解。
ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｃ＋＋ｃｏｄｅ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｇｌａｓｓ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆΒιβλιοθήκη Baiduｒｃｅｄ ｍｉｃｒｏｃｅｌｌｕｌａｒ
ａ
ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ｍｏｌｄｅｄ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｄｏｏｒ ｐｌａｎｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｓｈｏｗｓ
表３表层玻纤增强ＰＰ的ＲＶＥ模型均匀化所用材料参数
ＭＰａ，误差３．６％，可见均匀化求解结
果与试验结果吻合。说明通过合理建模，均匀 化理论对玻纤增强发泡材料的力学性能求解具 有良好的精度和较高的工程可行性。 根据本文的求解结果，对比样条３个方向
的均匀化等效弹性模量，发现纤维增强微发泡 注塑样条具有明显的力学各向异性，其中轴向
匀的气泡和玻纤，表现为明显的３层微结构。 这种３层微结构本质上决定了注塑制品的性
注塑流动方向分别选取相互垂直的Ａ、Ｂ两组样
条进行测试分析，尺寸规格为８０
×３．５ ｍｍＸ １０ ｍｍ
ｍｍ，如图１所示。其中样条Ａ的长度方
向与表层玻纤方向垂直，样条Ｂ的长度方向与
表皮层玻纤方向平行。
能，为生产符合性能要求的微发泡注塑制品，有
指定试样横向截面为观察面，用ＺＥＩＳＳ金 相显微镜进行微观观察，结果如图２所示。
能够对多尺度结构进行求解。近几年的研究表
明均匀化理论已经能广泛应用于复杂特征结构 性能预测和拓扑优化等［４弓］，然而其在纤维增强 微发泡注塑制品的力学研究方面应用很少。本 文根据均匀化理论，运用多级分层建立的单元 模型对纤维增强微发泡注塑制品的力学性能进 行预测，研究制品微结构与力学性能的影响关 系，验证均匀化建模方案的工程可行性，并为进
必要研究这种３层微结构对制品性能的影响，
使得微发泡注塑成型工艺利于获得所需要的玻 纤和微气泡分布形态。 玻纤增强的微发泡注塑成型制品为典型的 多相体系复合材料结构，其力学性能难以预测。 均匀化理论通过建立具有周期性的代表性体积
单元（Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ
Ｖｏｌｕｍｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ，ＲＶＥ）， 图１样条的取样位置
ｐｒｏｖｉｄｅ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｍｉｃｒｏｃｅｌｌｕｌａｒ ｆｏａｍ
ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ｆｉｂｅｒ
ｍｏｌｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ． ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ；ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｉｃｒｏｃｅｌｌｕｌａｒ
ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
根据表２的发泡率，建立各级气泡结构的 周期性ＲＶＥ模型如图５所示，其中Ｒ２级结构
模型是过渡层与中心层均适用的闭孔随机小气 泡模型，Ｒ３级结构模型是中心层沿ｒｙ平面分
布的开孔大气泡模型。
（ａ）Ｒ２级结构模型
（ｂ）Ｒ３级结构模型
图５气泡结构的ＲＶＥ模型 Ｅ３—４１１．８ ＭＰａ
２．３制品的等效弹性模量 利用Ｃ＋＋编写的ＲＶＥ模型均匀化求解
ｇｏｏｄ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｗｉｔｈ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｉｎ ｔｅｒｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｅｓ，ｖａｌｉｄａ— ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ
ｔｉｎｇ ｈｉｇｈ
ｂａｓｅｄ ｍｕｌｔｉ—ｌａｙｅｒ ａｎｄ ｌｅｖｅｌ ｍｏｄｅｌｉｎｇ
作者简介：覃宇航（１９９０一），男，硕士研究生。
万方数据
８
Ｄｉｅ ａｎｄ Ｍｏｕｌｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎｏ．３ ２０１ ６
影响显著，通常发泡注塑制品的表层冷却凝固
０
引言
与传统的注塑工艺相比，微发泡注塑成型
快，发泡不明显，过渡层发泡均匀，而中心层温
度高，气泡长大明显。
本文以微发泡注塑成型的某汽车门板为研
一步分析微发泡制品的结构缺陷和优化注塑工 艺及模具提供新的思路和依据。
１
（ａ）样品Ａ
玻纤增强微发泡注塑成型工艺及 制品微结构
对纤维增强注塑制品的研究表明，由于受
到注塑模具冷却以及熔体凝固产生的剪切流和 拉伸流影响，制品纤维具有分层取向。表层模 具冷却快，纤维主要受剪切流影响沿流动方向 取向；靠近中心层，拉伸流影响增强而剪切流影 响减弱，纤维在一定程度上沿垂直流动方向取 向Ｅｓ－７］。微气泡的形核与长大过程受工艺条件
工艺的成型力小、周期短、节约材料，能降低设 备功耗和模具损耗、降低制品成本口。３］。玻纤增
强的微发泡复合塑料具有高强、轻质、绝缘、耐
究对象。其中材料为长玻璃纤维增强聚丙烯
ＰＰ—ＬＧＦ２０，玻纤质量分数为２０％，直径１６
ｔｔｍ，
粒料长度１０～１５ ｍｍ，发泡率为４５．８％。根据
热、抗腐蚀等特点，近年来已广泛应用于汽车零 部件等行业。玻纤增强微发泡注塑成型工艺复 杂，受到模具和工艺参数的影响，其成型制品在 厚度方向上的微结构包含形态各异且分布不均
关键词：微发泡注塑；玻纤增强；均匀化理论；体积单元；等效模量 中图分类号：ＴＧ
２４１
文献标识码：Ａ
Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｇｌａｓｓ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｍｉｃｒｏｃｅｌｌｕｌａｒ
ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ｍｏｌｄｅｄ ｐａｒｔｓ
建模可以不考虑纤维，用分级结构的方法进行。 将上节纤维增强基体的３种ＲＶＥ模型视为Ｒ１
级结构，则过渡层视为以Ｒ１级结构为基体，具
有随机分布闭孔气泡的Ｒ２级结构，结构分级如
图４所示。
图４ 过渡层Ｒ２级结构示意图
万方数据
１０
Ｄｉｅ ａｎｄ Ｍｏｕｌｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｎｏ．３ ２０ １ ６
同样对于中心层，分三级结构进行建模。 其中纤维增强基体为Ｒ１级结构；与过渡层相同 的小气泡部分视为Ｒ２级结构；而中心层整体视 为以Ｒ２级结构作基体，具有开孔大气泡的Ｒ３
根据分层体积比例和原始发泡率可以求得训为 ４５．６％，由此得出各层发泡情况见表２。
表２样条结构的分层比例与发泡率
根据表征结果，认为纤维只分布于聚合物
基体中。由注塑件纤维的取向研究认为表层纤 维与流动取向一致，过渡层纤维为平面随机取 向，中间层为空间随机取向。由样品参数计算 纤维体积分数为８％，以平均取向建立各层纤维
其中Ｅ。为表层纤维沿轴向取向的样条轴
向模量，而根据试验测得样条对应的轴向模量
为１
９３７
软件对各级结构进行分层求解，其中Ｒｌ级结构 的试验材料参数见表３，Ｒ２、Ｒ３级结构的求解分 别以上一级结构的求解结果作为输入参数，分 别求解表层、过渡层、中心层，可以得到各层的 弹性矩阵Ｅ曼妇。，Ｅ巳。出ｉ刚Ｅ曼。。。
模具技术２０１６．Ｎｏ．３ 文章编号：ｉ００１—４９３４（２０１６）０３—０００７—０４
７
玻纤增强微发泡注塑成型制品等效弹性矩阵的计算
覃宇航１，吴国洪２，梅琼风１，严
波
（１．上海交通大学材料科学与工程学院，上海２０００３０；
２．东莞市横沥模具科技产业发展有限公司，广东 摘 东莞
５２３４６０）
要：玻纤增强发泡注塑的复杂工艺导致其注塑制品在厚度方向上微结构明显分
ａｒｅ
ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｆｉｂｅｒ ｏｒｉｅｎｔａ－
ｔｉｏｎ，ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｓｉｚｅ ｏｆ ｍｉｃｒｏ ｂｕｂｂｌｅｓ．Ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌａｙｅｒ ａｎｄ ｌｅｖｅｌ，ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｖｏｌｕｍｅ
ｅｌｅｍｅｎｔｓ（ＲＶＥｓ）ｗｅｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｐｒｏｐｅｒｔｙ ｗａｓ
０ ０ ０
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维取向和气泡形态微结构，从而为制备具有局 部增强或特定力学取向的微发泡注塑成型制品
ＭＰａ
０ ２０６．５１
０ ０
提供了新思路和参考依据。
０ ０
２３２．９８
０
３
结论
成３层：表层、过渡层和芯层，对注塑制品力学性能影响很大。针对各层的纤维取向、 气泡大小和形状，按照均匀化理论，建立了分层和分级的代表性体积单元（Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ—
ａｔｉｖｅ Ｖｏｌｕｍｅ
Ｅｌｅｍｅｎｔ，ＲＶＥ）模型，并通过Ｃ＋＋编程实现对ＲＶＥ模型的等效弹性力
学性能的均匀化求解。对玻纤增强汽车门板发泡件进行的等效弹性力学分析结果显 示，均匀化求解结果与试验结果吻合，验证了分层和分级建立的均匀化理论模型具有 较高的工程适用性，为进一步预测纤维增强微发泡注塑件的其他力学性能，优化微发 泡注塑工艺提供了科学的参考和依据。
小气泡结构，与过渡层相似，发泡率也设为训。
关系，依据渐进展开及周期性原理对控制方程
进行数学变换，推导出基于周期性ＲＶＥ模型的
均匀化的等效材料参数的求解方程［８‘１ ０｜，进一步
即可计算ＲＶＥ模型的等效弹性模量。根据该
求解方程编制了Ｃ＋＋程序，用于计算周期性
ＲＶＥ模型的等效弹性模量。 ２．１纤维分层ＲＶＥ模型
ＲＶＥ模型如图３所示，其中表层纤维视为连续，
过渡层和中心层纤维断裂为短纤维，以长径比 １００：１６进行建模，图中．ｒ为流动方向，２为厚 基于上述表征结论和结构特点，本文对试 度方向。
（ａ）表层
（ｂ）过渡层
（Ｃ）中心层
图３各层纤维分布的ＲＶＥ模型
２．２气泡分层ＲＶＥ模型 由于纤维只分布于基体中，因此对气泡的
ｍｏｌｄｉｎｇ；ｇｌａｓｓ
ｔｈｅｏｒｙ；ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ ｖｏｌｕｍｅ ｅｌｅｍｅｎｔ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｌａｓｔｉｃ ｍｏｄｕｌｕｓ
收稿日期：２０１６—０１—１２ 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１００５１５１，５１１０５３３４）；高校博士点专项科研基金资助
（２０１０００７３１２００５８）。
Ｂｏ
ＱＩＮ Ｙｕ－ｈａｎｇ，ＷＵ Ｇｕｏ－ｈｏｎｇ，ＭＥＩ Ｑｉｏｎｇ－ｆｅｎｇ，ＹＡＮ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｍｉｃｒｏｃｅｌｌｕｌａｒ
ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ｍｏｌｄｅｄ ｐｌａｓｔｉｃ ｐａｒｔ ｃｏｎｓｉｓｔｓ ｏｆ ｔｈｒｅｅ
ｏｂｖｉｏｕｓ ｌａｍｉｎａｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ａｆｆｅｃｔｓ ｉｔｓ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｖｅｒｙ ｍｕｃｈ．Ｓｕｒｆａｃｅ，ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｅｎｔｅｒ ｌａｙｅｒｓ
ｂｅ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｆｕｒｔｈｅｒ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｏｔｈｅｒ
ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ
ｃａｎ
ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ ｍｉｃｒｏｃｅｌｌｕｌａｒ
ｃａｎ
ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ｍｏｌｄｅｄ ｐｌａｓｔｉｃ ｐａｒｔｓ ａｎｄ
２
微结构ＲＶＥ建模与等效弹性模量
通过分析纤维增强微发泡注塑件的微结构
特点，本文采用均匀化理论建立分层多级结构
的ＲＶＥ模型对弹性力学性能进行分析和预测。 均匀化理论通过引入小参量建立宏、细观坐标 为了对分层的气泡结构进行准确建模，对 各层的发泡率进行估算如下：表层发泡不明显， 假设发泡率为０；过渡层为小气泡结构，设发泡 率为训；中心层有“并孔”大气泡，经统计测量大 气泡约占中心层体积的三分之二，余下体积为
模量Ｅ。最高，主要贡献来自于表层和过渡层的 纤维取向，说明纤维对等效模量的影响较大。 在发泡制品中，模量降低主要是受发泡率和气 根据各分层的厚度，以ｚ轴方向为熔体流 动方向，对整体结构进行层合建模，并将前述的
分层求解结果作为输入材料参数，求解得到样 条最终的均匀化刚度矩阵Ｅ曼。。Ｉｅ．
Ｅ。Ｈ。。ｌ。一 『－２ １６２．４ ３８５．０９ １５８．１５ ０
０ ０
泡结构的影响，根据本文的求解计算发现，对于 中心层具有开孔大气泡的发泡制品，厚度方向
的力学性能会明显下降。本文的预测方法可以 实现对复杂结构的性能预测，通过分析，改进模 具结构、调整微发泡注塑成型工艺，获得特定纤
３８５．１ １ １４６．５ １５５．１７
０ ０ ０
１５８．１５ １５５．１７ ４３８．３３
图２样条截面微观结构 （ｂ）样品｜ｊ
可以看到沿样条厚度２方向结构有明显的 分层特点，将其结构分为３层：表层、过渡层、中
万方数据
模具技术２０１６．Ｎｏ．３
９
心层。通过对多组样品进行统计测量，得到各 分层平均厚度见表ｌ，样条整体厚度为３．５
表ｌ样条结构分层厚度 ｍｍ。
验样条结构进行ＲＶＥ建模和弹性力学求解。
ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ Ｃ＋＋ｃｏｄｅ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｇｌａｓｓ ｆｉｂｅｒ ｒｅｉｎｆΒιβλιοθήκη Baiduｒｃｅｄ ｍｉｃｒｏｃｅｌｌｕｌａｒ
ａ
ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ｍｏｌｄｅｄ ａｕｔｏｍｏｂｉｌｅ ｄｏｏｒ ｐｌａｎｋ ｓｐｅｃｉｍｅｎ ｓｈｏｗｓ
表３表层玻纤增强ＰＰ的ＲＶＥ模型均匀化所用材料参数
ＭＰａ，误差３．６％，可见均匀化求解结
果与试验结果吻合。说明通过合理建模，均匀 化理论对玻纤增强发泡材料的力学性能求解具 有良好的精度和较高的工程可行性。 根据本文的求解结果，对比样条３个方向
的均匀化等效弹性模量，发现纤维增强微发泡 注塑样条具有明显的力学各向异性，其中轴向
匀的气泡和玻纤，表现为明显的３层微结构。 这种３层微结构本质上决定了注塑制品的性
注塑流动方向分别选取相互垂直的Ａ、Ｂ两组样
条进行测试分析，尺寸规格为８０
×３．５ ｍｍＸ １０ ｍｍ
ｍｍ，如图１所示。其中样条Ａ的长度方
向与表层玻纤方向垂直，样条Ｂ的长度方向与
表皮层玻纤方向平行。
能，为生产符合性能要求的微发泡注塑制品，有
指定试样横向截面为观察面，用ＺＥＩＳＳ金 相显微镜进行微观观察，结果如图２所示。
能够对多尺度结构进行求解。近几年的研究表
明均匀化理论已经能广泛应用于复杂特征结构 性能预测和拓扑优化等［４弓］，然而其在纤维增强 微发泡注塑制品的力学研究方面应用很少。本 文根据均匀化理论，运用多级分层建立的单元 模型对纤维增强微发泡注塑制品的力学性能进 行预测，研究制品微结构与力学性能的影响关 系，验证均匀化建模方案的工程可行性，并为进
必要研究这种３层微结构对制品性能的影响，
使得微发泡注塑成型工艺利于获得所需要的玻 纤和微气泡分布形态。 玻纤增强的微发泡注塑成型制品为典型的 多相体系复合材料结构，其力学性能难以预测。 均匀化理论通过建立具有周期性的代表性体积
单元（Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅ
Ｖｏｌｕｍｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ，ＲＶＥ）， 图１样条的取样位置
ｐｒｏｖｉｄｅ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ ｂａｓｉｓ ｆｏｒ ｍｉｃｒｏｃｅｌｌｕｌａｒ ｆｏａｍ
ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ
ｆｉｂｅｒ
ｍｏｌｄｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ． ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ；ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｉｃｒｏｃｅｌｌｕｌａｒ
ｉｎｊｅｃｔｉｏｎ