冲击地压震源机理研究

平衡。处于不稳定平衡的煤岩体系统受外界扰动而 发生失稳, 冲击地压就是这种失稳造成的[ 4] 。 1. 2 刚度理论, 能量理论及失稳理论的统一性 设矿山结构达到应力峰值后刚度为 K 1 , 矿山负 荷系统刚度为 K 2 , 二者的相互作用力为 p , 则当矿 山系统在矿山 负荷系统作用下发生一 很小的位移 dx 时 , 矿山负荷系统所释放的能量为( p - | K 2 | dx ) d x , 矿山结构所消耗的能量为 ( p - | K 1 | d x ) dx 。若
2 2 [ 3]
F > 0, 则系统势能为极小
1
1. 1
冲击地压发生条件分析
刚度理论 、 能量理论及失稳理论 1) 刚度理论。根据普通试验机和刚性试验机
值 , 系统 为稳定平衡。如果系统二次 变分为零, 即 F = 0 , 系统为随遇平衡。如果系统二次变分小于
2
零, 即
F < 0, 系统势能为极大值, 系统为不稳定
, 则在自由面附
近入射波和 反射波的叠加 情况如图 3、 图 4 所示。 当入射压缩波尚未反射部分与反射拉伸波叠加后出 现的拉应力等于煤体的抗拉强度
T
时 , 将形成第一
道平行自由面的裂缝, 第一层煤体在应力波冲量作
的试验结果, 在试件应力达到极限强度的瞬间 , 试件 是突然破坏还是非突然破坏 , 取决于试件刚度 K P 和试验机刚度 K 0 的比值。当 | K P | > | K 0 | ( 普通试 验机 ) 时, 试件将突然破坏 , 反之, 当 | K P | < | K 0 | ( 刚性试验机) 时, 试件破坏过程比较缓慢。布莱克 据此把煤柱视为矿山结构, 把围岩视为矿山负荷系 统, 提出矿山结构的刚度大于矿山负荷系统的刚度 是冲击地压 发生的必要条件[ 1] 。 Petukhov 在 他所
系统总势能的二次变分可表示为
2 F = 1 K 1 x 1 + 1 K 2 x 2. 2 2
当系统为非稳定平衡系统时,
2
F < 0, 即
1 K 1 x 1 + 1 K 2 x 2 < 0. 2 2 有系统变形协调性知 x 1 = x 2 , 故由上式可得 K 2 < - K 1. K 1 为矿山结构应力峰值后的刚度, K 1 为负值 , 所以 上式亦可表示为 | K2 |< | K1 |, 上式即为冲击地压发生的条件。上述推导说明由冲 击地压发生的失稳条件可推导出冲击地压发生的刚 度条件。 综上所述, 刚度理论、 能量理论及失稳理论具有 内在的统一性, 其统一性可表述为 : 当矿山结构达到 应力极限强度时 , 若矿山结构的峰值后刚度大于矿 山负荷系统的刚度 , 则由二者构成的平衡系统为不 稳定平衡系统, 在扰动作用下 , 系统发生失稳破坏 , 对外界释放能量 , 当释放能量足够剧烈时, 就会发生 冲击地压。
冲击地压震源机理研究
闫永敢, 朱 涛, 张百胜, 康立勋
( 太原理工大学 矿业工程学院 , 太原 030024)
摘 要 : 为了进一步理解冲击地压发生的机理 , 解释冲击地压发生的过程, 本文在论述了冲击 地压发生的刚度理论 、 能量理论和失稳理论的统一性的基础上, 提出了冲击地压的震源机理 , 认为 冲击地压是一个动力学过程, 它包括冲击地压震源的形成, 冲击地压应力波的形成及传播和在应力 波作用下自由面处岩体的破坏及冲出三个子过程 , 冲击地压发生所需能量由震源提供, 而冲击地压 的破坏作用是应力波造成的。 利用震源机理分析了冲击地压的发生过程, 揭示了震源形成的规律, 推导出了应力波最大应力峰值的计算公式, 给出了应力波传播衰减规律, 解释了应力波在自由面处 对煤体的破坏作用。 关键词 : 冲击地压; 震源机理; 发生过程; 应力波 中图分类号 : T D324 1 文献标识码: A 自从冲击地压成为一个研究课题以来, 冲击地 压机理的研究一直是各国研究冲击地压学者研究的 重点 , 并提出了一系列关于冲击地压的学说, 如刚度 理论, 能量理论和失稳理论等。这些理论都从不同 程度上深化了人们对冲击地压发生机理的认识。但 冲击地压的发生机理应包括两方面的内容: 冲击地 压发生的原因和条件 ; 冲击地压发生的过程。目前 的关于冲击地压的各种学说多是对冲击地压发生的 原因和条件的认识 , 而对冲击地压发生的过程研究 甚少。本文在分析前人理论的基础上提出了冲击地 压发生的震源机理 , 并利用震源机理对冲击地压发 生的过程进行了分析。 提出的冲击地压机理中也 引入了刚度条件, 并进一 步把矿山结构的刚度明确为达到峰值后的刚度
* 收稿日期 : 2010 02 03
基金项目 : 国家自然科学基金 ( 50704024) ; 山西青年科技研究基金 ( 207021047) 作者简介 : 闫永敢 ( 1973- ) , 男 , 河南睢县人 , 博士研究生 , 主要从事矿山压力研究 , ( T el) 15834120085
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冲击地压震源示意图
另一方面 , 应力波比能 w 2 可通过应力波函数 计算出来 w2 = 式中 :
m
1 mc p
t
s
0
2 r
( t) d t.
为煤体的密度; cp 为煤体中的纵波波速 ; ts ( t - t ) sin∀t r 为应力波作用时间; r ( t ) = rm ax e - ! , tr 为 sin ∀t r 应力波上升阶段总用时间, r max 为应力峰值, ! , ∀为 应力上升或下降梯度系数 , 由实测应力波形来得到。 由最大应力峰值 p 所 计算的应力波比能 量应 等于 w 1 , 故可计算出最大应力峰值 : p=
[ 5, 6]
3. 2 应力波传播过程分析 应力波在震源附近具有最大应力峰值, 随着传 播距离的增加应力峰值将逐渐衰减。 1) 应力波最大应力峰值的计算。由于震源裂 隙面的形成 , 裂隙面周围煤中积蓄的弹性能得以释 放。可以把释放弹性能的的煤体看作以裂隙面为对 称面的柱体 , 柱体横截面为椭圆形 ( 如 图 2 所示 ) 。 取单位长度的柱体为研究对象, 则通过柱体表面单
t
s
图3
入射波和反射波在自由面叠加形成第一道裂缝
0
e
- 2! ( 1- t )
w 1 mc p . sin∀t r dt sin ∀t r
值
rm ax
2) 应力波在传播过程中的衰减。径向应力峰 与传播距离 r 的关系可表示为:
r max
p . r # rb 式中 : r b 为震源半径 ; #为应力衰减系数, 可取 # = 2 = v , v 为煤柱泊松比。 1- v 3. 3 自由面附近煤柱破坏过程分析 当应力波传播到自由面时 , 应力波将发生反射 , 自由面处的岩体应力状态由入射波和反射波的相互 叠加所确定[ 8] 。把入射波简化为平面波, 并且设入 射波波形为三角形, 应力峰值为
[ 2]
。
2) 能量理论。 20 世纪 50 年代末 c. T . 阿尔维 申及 60 年代中期英国学者 COOK 等人提出了煤体 与围岩力学平衡状态破坏后所释放的能量大于消耗 的能量时, 就会发生冲击地压 。 3) 失 稳 理 论。 煤 岩 体 系 统 的 稳 定 性 可 按 Dirichlet 准则判定, 即系统的稳定性取决于系统势 能的性质, 当系统的势能 F 的一次变分为零, F = 0 时 , 势能有驻值, 系统处于平衡状态。如果系统势能 的二次变分大于零 , 即
r
0
图4
入射波和反射波在自由面叠加形成第二道裂缝
4
结论
1) 冲击地压发生机理包括冲击地压发生的条
件和冲击地压发生的过程两个方面。 2) 冲击地压的刚度理论, 能量理论及失稳理论 具有统一性 , 它们均从冲击地压发生的必要条件的 角度揭示了冲击地压发生的机理。 3) 冲击地压的震源机理认为冲击地压是一个 动力学过程 , 它包括冲击地压震源的形成 , 冲击地压 应力波的形成及传播和在应力波作用下自由面处岩 体的破坏及冲出三个子过程 , 冲击地压发生所需能
持续最终会导致较大断裂面的形成, 同时释放大量 弹性能 , 弹性能以应力波的形式迅速向周围传播 , 当 应力冲击波到达自由面时 , 就会造成自由面附近的 煤体破坏并获得一定的动能 , 使破坏的煤体大量抛 出。发生失稳破坏形成较大断裂面的部位成为冲击 地压的震源。
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冲击地压发生过程分析
冲击地压震源的形成是与煤柱中裂纹的形成与
2
冲击地压的震源机理
冲击地压的震源机理认为 , 冲击地压是一个动
图1 煤柱中裂纹的Βιβλιοθήκη Baidu展过程
力学过程 , 它包括冲击地压震源的形成 , 冲击地压应 力波的形成及传播和在应力波作用下自由面处岩体 的破坏及冲出三个子过程, 冲击地压发生所需能量 由震源提供, 而冲击地压的破坏作用是应力波造成 的。具体来说, 由于煤体受力变形局部化导致断裂 带的形成 , 断裂带形成致使煤岩体急剧软化 ,从 而使煤体具备发生失稳破坏的条件 , 煤体失稳破坏 是冲击地压动力学过程的开始 , 这个动力学过程的
r
0
ab ]
,
式中 : m ax 为煤体的极限应力; a, b 分别为椭 圆的长 半轴和短半轴; E 为煤体的弹性模量。
- 2 T 。由的此可见, 形成的新自由面对
反射波的传播起屏蔽作用 , 而且, 每片落一层煤体, 在新自由面上压缩波应力峰值减小一个 T 值。片 落层数最多为: N =
r
0
T
.
图2
太原理工大学学报
第 41 卷
| K 1 | > | K 2 | , 即矿山结构刚度大于矿山负荷系统刚 度( 类似普通试验机 ) , 则 ( p - | K 2 | d x ) dx > ( p | K 1 | dx ) dx , 即矿山负荷系统所释放的能量大于矿 山结构所消耗的能量。换句话说当煤岩体结构按刚 度理论发生冲击地压时, 按能量理论判断可得到同 样的结论。由于上述推导过程的的可逆性, 故按能 量理论判断发生的冲击地压亦符合刚度理论。从这 种意义上讲, 冲击地压的刚度理论和能量理论是统 一的。 设矿山结构耗能过程位移量为 x 1 , 矿山负荷系 统放能过程位移量为 x 2 , 则系统总势能可表示为 F= 1 K 1 x 1 + 1 K 2 x 2 dx , 2 2
第 41 卷 第 3 期 2010 年 5 月
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太 原 理 工 大 学 学 报 JOU R N AL OF T A IY U A N U NIV ERSIT Y O F T ECH NO L OGY
V ol. 41 N o. 3 M ay 2010
文章编号: 1007 9432( 2010) 03 0227 04
第3期
闫永敢等 : 冲击地压震源机理研究
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位面积传出的能量等于煤体释放能量与柱体表面积 之比 , 即 w1 = ab 2 E[ 1 5( a + b) 2 max
用下发生片落 ( 图 3) , 造成一个新的自由面。在新 自由面上, 压缩波的应力峰值为 r0 - T ( 图 4) 。从 新自由面上反射回的拉伸波与入射波叠加后产生的 拉应力再次等于煤体的抗拉强度时, 将形成第二道 平行于自由面的裂缝, 使第二层煤体发生片落, 造成 另一个新自由面。在该自由面上, 压缩波的应力峰 值减为
3. 1 震源形成过程分析 发展紧密相 关的, 煤柱 中裂纹的发展 过程见图 1。 从图中可以看出, 当垂直应力为极限应力的 0. 6 倍 时 , 煤柱中的微隙量较少而且是随机分布的, 但微隙 集中在煤柱的中央部位 , 它的长轴方向平行最大主 应力方向, 这时可监测到少量低能量的声发射, 声发 射活动相对平静; 当垂直应力达到极限应力的 0 . 95 ~ 0. 98 倍时, 微隙显著增加, 并沿着煤柱中部联合, 当达到极限应力时, 煤柱中部产生一个肉眼可见的 断裂面 , 这期间声发射逐渐向应力高值区集中, 脉冲 强度和数量都急剧增加。达到极限强度后 , 煤柱会 出现应变软化现象 , 若煤柱软化刚度大于围岩刚度, 煤柱就会发生失稳破坏 , 裂隙向矿柱上下两端迅速 扩展 , 形成一个较大断裂面。同时断裂面周围的煤 体及围岩体中的弹性能迅速释放, 以应力波的形式 向四周传播。断裂面周围的煤体及围岩体中释放的 弹性能是冲击矿压发生的能量来源, 释放弹性能的 区域即断裂面附近区域是冲击矿压的震源 [ 7] 。