用分数表示可能性的大小(教案)

《用分数表示可能性的大小》教案设计及反思

南通市通州区理治小学窦建梅

教学内容:教科书数学六年级上册94-96页例1,例2及“试一试”,“练一练”和练习十八的第1,2题。

教学目标: 1.理解并掌握用分数表示可能性大小的基本思考方法,会用分数表示简单事件发生的可能性,进一步加深对可能性大小的认识。

2.进一步体会数学知识间的内在联系,感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

3.认识数学与生活的联系,使学生明确生活中任何幸运和偶然的背后都是有科学规律支配的。

教学重点：理解并掌握用分数表示可能性的大小。

教学难点：在认识事件发生的不确定现象中感受统计概率的数学思想。

教学过程 :

一.创设情境，导入新课

谈话：同学们，节假日的时候很多超市门口都设有摸奖活动，以此来吸引顾客。这是“国庆节”期间农工商超市设立的摇奖活动。

师：猜猜看中奖规则是怎样的呢？

二.引导发现

1.教学例1

(1)例1场景图 ,提出问题。

谈话:图上的同学在干什么？你们打乒乓球时是怎么决定谁先发球的？（介绍一般比赛中的方法。）

提问:用猜左右的方法决定由谁先发球公平吗？为什么？

(2)学生讨论后明确:一共有2种情况,乒乓球可能在左手,也可能在右手,对于运动员来说,无论猜左还是猜右,猜对的可能性是一半,猜错的可能性也是一半。

(3)问:可能性是一半用分数怎么表示？你怎么想到的？

追问:2表示什么？1呢？

(4)小结:乒乓球可能在左手,也可能在右手,所以猜的结果只有"对"或"错"两种可能,猜对与猜错的可能性相等。用这种方法决定谁先发球是公平的。以前都是说一说可能性的大小,现在也可以用分数来表示可能性的大小。(完成板书)

2.初步体验。

教师拿出一个口袋。

(1)谈话:这里面原来有一些球,现在放入一个红球,从中任意摸出一个球,摸到红球的可能性是几分之几？(学生肯定有疑问)

(2)打开袋子(一红一蓝)问:有答案了吗？你怎么想的？

(3)交流中明理:一共2个球,任意摸一个,有2种情况,摸到红球是1种情况,所以摸到红球的可能性是多少？

(4)再往袋中放入一个绿球,任意摸一个球,摸到红球的可能性是几分之几？为什么？

(5)疑问:为什么摸到红球的可能性会不同呢？这说明可能性的大小和什么有关？

(6)小结:一共有几个球,红球有一个,摸到红球的可能性是几分之一？

(7)追问:要使摸到红球的可能性是1/5,口袋里至少要怎么放？

三.迁移和提升。

教学例2

出示例2中的实物图(逐一出示,学生说出各是什么牌)

(1)问:把这些牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张,摸到红桃A的可能性是几分之几？怎么思考的？

(2)交流后明确:一共有6张牌,红桃A有1张,摸到红桃A的可能性是几分之几？

(3)追问:摸到黑桃A的可能性是几分之几？摸到其他每张牌的可能性呢？

(4)小结:一共有6张牌,摸到每张牌的可能性都是几分之几？

2.提问迁移.

(1)提问:从这6张牌,你还想到什么问题？

(2)指名口述问题,可能有:摸到红桃的可能性是几分之几？摸到A的可能性是几分之几？摸到2的可能性是几分之几？……

(3)逐题交流,重点交流第1个问题,明确各种思考方法。

方法可能有:①一共6张牌,红桃有3张,摸到红桃的可能性是3/6,也就是1/2；②6张牌平均分成2份,红桃是1份,摸到红桃的可能性是1/2；③摸到每张牌的可能性都是1/6,红桃有3张,摸到红桃的可能性是3个1/6,也就是1/2。

3.对比提升。

出示红桃A,2,3和黑桃A,2。

要求:用今天的知识说说可能性。

想想:怎么用分数表示可能性的大小？分母,分子各表示什么？

四.实践与应用。

1.用数学语言来表示摸到红球的可能性。

2.生活中的数学问题。

问题一:(中奖规则)某超市正在进行迎新年大中大奖活动,购物满100元,可以到转盘上转1次指针,猜猜中奖规则是怎样的？

学生凭生活经验阐述.

提问:为什么大家都认为指针停在红色区域是一等奖？(指针停在红色区域的可能性最小,有利于商家)

出示问题:(教材95页"练一练")

追问:指针转动80次，可能有10次停在红色区域。这句话中的“可能”能不能换成“一定”？为什么？

小结:这只是根据可能性进行的预测,实际结果是不确定的,可能正好是10次,也可能大于10或小于10次。

问题二:(游戏规则)教材第96页练习十八第3题。

桌上有9张卡片,任意摸1张,摸到每个数的可能性是几分之几？

小明和小红在玩游戏,出示规则:如果摸到奇数算小明赢,摸到偶数算小红赢,这个游戏公平吗？

追问:小红一定输了吗？游戏规则怎么改就公平了？

四.全课总结,感受价值。

提问:今天我们学习了什么？你有什么收获？你觉得这些知识有什么用？

五.声活中的应用。

1.出示信息,说说感受.

体彩"幸运七星"属于数字型玩法,即从0000000～9999999共1000万个号码中任选一个七位数号码组成,每个号码均从0～9共10个数字中开出,猜对第1个号码的可能性是几分之几？猜对前2个号码的可能性是几分之几？以此类推,"幸运七星"头奖的理论中奖可能性为几分之几？

2.总结:可能性和生活联系很密切,课后请同学们做个有心人,用数学的眼光去观察生活,找找生活中哪些事件和可能性有关.

课后反思：

“可能性”这一教学内容属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴。由于概率知识本身比较抽象，小学生在学习这方面的内容时，存在一定困难。所以在教学这些内容时，主要是以直观的内容为主，目的是渗透一些概率的思想。为了让学生学得轻松、愉快，我从以下几个方面入手：

1、活动贯穿始终，经历知识的形成过程。

活动是儿童的天性，也是儿童感知世界，认识世界的重要方式。《数学课程标准》明确指出：“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”因此在课始部分，通过创设摸奖的情境，复习以前学习的有关可能性的知识，为学生学习新知奠定基础。新知学习部分，先通过例题1“猜左右决定由谁先发球”引导学生认识这一事件发生的可能性是相等的，由此想到可能性都是二分之一。以此为桥梁，将可能性由以前的定性描述过度到定量刻画，这也比较容易让学生接受。紧接着，组织学生完成“试一试”，通过摸球，继续感知在摸球过程中每种事件发生的可能性是相等的，可以用同一个分数表示可能性的大小。而例题2的学习比例1提高一个层次，为了让提高学生学习的积极性，利用魔术表演中常见的扑克牌为载体，让学生对新知产生浓厚的好奇心，从而激起其强烈的求知欲。整堂课始终为学生创设各种游戏活动，让其在经历一系列有意义的数学活动中，逐步丰富起对可能性大小的体验，理解并掌握用分数表示各种事件发生的可能性的大小的意义和方法。

2、紧密联系生活，突出学以致用。

在本节课的练习中，设计了一组紧密联系学生生活实际的问题，为学生学以致用创造了条件。如通过猜左右的方法决定发球权来判断游戏规则的公平性，从不同的摸奖活动方案中认识中奖率的大小，让学生感受到概率知识就在我们的身边，让学生感受到学习数学的意义与价值。3.注重对知识的深层挖掘。

试一试的第（1）小题是要学习用几分之几来表示可能性的大小，结合学生的多种思考方法，让