第6章 第3节 洛伦兹力的应用—2020-2021高中物理选修3-1课件

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一、带电粒子在磁场中的运动 1．用洛伦兹力演示仪显示电子的运动轨迹 (1)当没有磁场作用时，电子的运动轨迹为直线。 (2)当电子垂直射入匀强磁场中时，电子的运动轨迹为一个圆，所 需要的向心力是由洛伦兹力提供的。 (3)当电子斜射入匀强磁场中时，电子的运动轨迹是一条螺旋线。
2．带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动
(2)工作原理(如图所示)
带电粒子在电场中加速：Uq＝12mv2
①
带电粒子在磁场中偏转距离为：x＝2r ②
在磁场中，轨道半径为：
r＝mqBv
③
由①②③得带电粒子的比荷：mq ＝B82Ux2。 由此可知，带电离子的比荷与偏转距离 x 的平方成反比，凡是比 荷不相等的离子都被分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为质谱。
①磁场作用：带电粒子垂直 磁场方向射入磁场时，只在洛伦兹力 作用下做匀速圆周运动，其周期与半径和速率无关。
②交变电压的作用：在两 D 形盒狭缝间产生周期性变化的电场， 使带电粒子每经过一次狭缝加速一次。
③交变电压的周期(或频率)：与带电粒子在磁场中做圆周运动的 周期(或频率)相同。
2．质谱仪
(1)功能：分析各化学元素的同位素并测量其 质量、含量。
研究带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的问题，应按照“一找圆 心，二求半径 r＝mqBv，三求周期 T＝2qπBm或时间”的基本思路分析。
设粒子的速度为 v，质量为 m，电荷量为 q，由于洛伦兹力提供 向心力，则有 qvB＝mvr2，得到轨道半径 r＝mqBv。
由轨道半径与周期的关系得周期 T＝2vπr＝2π×vmqBv＝2qπBm。
温馨提示 ①由公式 r＝mqBv知，轨道半径与运动速率成正比；② 由公式 T＝2qπBm知，周期与轨道半径和运动速率均无关，而与比荷mq 成 反比。
(× )
[提示] 带电粒子在磁场中运动的周期与速度无关。
(4)回旋加速器中的交流电源 U 越大，则粒子的最终速度越大。
(× ) [提示] 回旋加速器的最终速度取决于 D 形盒的半径。
(5)回旋加速器中交变电压周期等于带电粒子在磁场中的运动周
期。
(√ )
2．(多选)如图所示，带负电的粒子以速度 v 从粒子源 P 处射出， 若图中匀强磁场范围足够大(方向垂直纸面)，则带电粒子的可能轨迹 是( )
A
B
C
D
C [由粒子在磁场中运动的半径 r＝mqBv可知，质子、氚核、α 粒
子轨迹半径之比
r1
∶
r2
∶
r3
＝
m1v q1B
∶
m2v q2B
∶
m3v q3B
＝
m1 q1
∶
m2 q2
∶
m3 q3
＝
1∶3∶2，所以三种粒子的轨道半径应该是质子最小，氚核最大，选
项 C 正确。]
带电粒子在匀强磁场中的圆周运动
AB [回旋加速器中的带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运 动，满足 qvB＝mRv2，则 v＝qBmR，故带电粒子所获得的能量 E＝12mv2 ＝q22Bm2R2。由此式可知，R 越大，能量越大，选项 A 正确；B 越大， 能量越大，选项 B 正确；E 与加速器的电场无关，选项 C 错误；质 量 m 变大时，E 变小，选项 D止出发经过同一加速电场加速后，
沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间
的关系正确的是( )
A．速度之比为 2∶1
B．周期之比为 1∶2
C．半径之比为 1∶2
D．角速度之比为 1∶1
思路点拨：①由电场加速求出速度。
②由洛伦兹力提供向心力分析圆周运动各物理量。
合作 探究 攻重 难
带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题
1.匀速直线运动：若带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向 平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦兹力为零，带电粒子将以 入射速度 v 做匀速直线运动。
2．匀速圆周运动：若带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场，洛 伦兹力提供了匀速圆周运动的向心力。
第6章 磁场对电流和运动电荷的作用
第3节 洛伦兹力的应用
[学习目标] 1.理解洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的 大小，对带电粒子不做功。(物理观念)2.知道垂直射入匀强磁场的带 电粒子将做匀速圆周运动。(物理观念)3.会推导带电粒子在匀强磁场 中做匀速圆周运动的半径和周期公式，并会应用它们解决问题。(科 学思维)4.知道质谱仪、回旋加速器的基本构造和原理，知道其在生产、 生活中的应用。(科学态度与责任)
B [由 qU＝21mv2，qvB＝mrv2，得 v＝ 2mqU，r＝B1 2mqU，而 mα＝4mH，qα＝2qH，故 rH∶rα＝1∶ 2，又 T＝2qπBm，故 TH∶Tα＝1∶2。 同理可求其他物理量之比。]
[跟进训练] 1．有三束粒子，分别是质子(11H)、氚核(31H)和 α(42He)粒子束，如 果它们均以相同的速度垂直射入匀强磁场(磁场方向垂直于纸面向 里)，图中能正确表示这三束粒子的运动轨迹的是( )
(1)运动性质：匀速圆周运动。
(2)向心力：由m洛v伦兹力提供。 (3)半径：r＝__B_q__。2πm (4)周期：T＝_______B_q_，由周期公式可知带电粒子的运动周期与
粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，而与运动半径 和
运动速率无关。
二、回旋加速器和质谱仪 1．回旋加速器 (1)主要构造：两个半圆形中空铜盒 ，两个大型电磁铁。 (2)工作原理(如图所示)
A．a
B．b
C．c
D．d
BD [粒子的出射方向必定与它的运动轨迹相切，故轨迹 a、c 均不
可能，正确选项为 B、D。]
3．(多选)关于回旋加速器中带电粒子所获得的能量，下列结论中 正确的是( )
A．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大 B．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大 C．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大 D．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能 量越大
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)带电粒子进入磁场一定做匀速圆周运动。
(× )
[提示] 带电粒子平行磁场进入时，做匀速直线运动。
(2)匀强磁场中，同一带电粒子垂直磁场方向的速度越大，圆周运
动半径越大。
(√ )
(3)匀强磁场中带电粒子垂直磁场方向的速度越大，粒子在磁场中
做圆周运动的周期越小。