资金时间价值及基本计算公式

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二、教学要点
1、资金时间价值的涵义及其表现形式： (1)资金时间价值的涵义：
是指资金通过经济活动其价值随着时 间推移而发生变化，或者说资金通过经 济活动其价值随着时间推移而不断产生 价值增值，即在不同时间发生的等额资 金，其价值有差别。(举三个方面案例)
(2)资金时间价值的表现形式： ①绝对形式：利息、利润、收益 ②相对形式：利率、利润率、收益率
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2、利息与利率、计息方法： (1)利息与利率： 利息是占用资金所付出的代价或放弃使 用资金所得到的补偿。 利率是一个计息期中单位资金所产生的 利息。利率=每单位时间增加的利息/本 (金2)计息方法： 计算利息的方法有两种： ①单利计息：F=P(1+in) ，利不再生利。 ②复利计息：F=P(1+i)n ，利滚利。
第三章 资金的时间价值及基本计算公 式
一、学习指导
1、学习目标： 了解资金时间价值、等值计算的意义，
理解资金时间价值、等值及计算基准点 等概念，领会资金流程图的绘制方法及 其应用，掌握动态基本计算公式的原理 及适用条件。
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2、本章重点：
(1)资金时间价值、等值、计算基准点 等概念; (2)资金流程图的绘制及其应用; (3)动态基本计算公式的原理涵义、适 用条件及应用。
等额资金流入或等额资金流出系列。
i —银行利率、计算利率或折现率。 n—计息期数或计算期数,通常以年为单位。
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(2) 动态基本计算公式原理： ① 一次收付公式：
i. 一次收付终值公式(一次收付期值公式 或一次收付复本利和公式) ：
F=P(1+i)n 式中(1+i) n称为一次收付终值(期值)系数或 一次收付复本利和因子，记为(F/P,i,n)。 ii. 一次收付现值公式：
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值的计算基准点，应定在建设期的第一年 年初。投入物和产出物除当年借款利息外， 均按年末发生和结算。
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5、动态基本计算公式：
(1)动态基本计算公式的符号： P—资金现值,一般指年初或折算到年初的本金。 F—资金终值,指本金折算到第n年末的本利和。 A—等额年金,指从第1年至第n年每年末发生的

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4、资金流程图及计算基准点：
(1)资金流程图： 以水平向右的直线表示时间进程、上有
以年为单位的刻度，以带箭头的垂线表 示资金流量、以垂线长短表示资金数量、 向上、向下分别表示资金流入、流出。
在课程理论学习中，进行项目经济评价 和方案分析比较时，都应绘制资金流程 图，它能起工具性作用，有助于评价分 析。在实际问题中，因现金流量笔数多， 图较繁锁，故多用现金流量表代替。
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A = P i (1+i)n ／[(1+i)n –1] 式中i (1+i)n ／[(1+i)n –1]称为提存基金系 数，可用符号(A / P,i,n)表示。
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6、动态计算基本计算公式应用条件：
上述六个动态计算基本计算公式应用 时应注意其适用条件：
现值P必须是发生在第一年的年初， 终值F是在第n年(计算期末年)的年末， 等额年金A必须是发生在每年的年末。
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(2)计算基准点：
将不同时间的各种资金流量(费用和效益) 都折算为同一年某一时点后方能合并比较,
这一年的某时点称为计算基准点。计算基 准点可选在计算期内任何一年年初，一般 选在建设期或正常运行期的第一年年初。 为统一起见，根据《水利建设项目经济评 价规范》(SL72—94)规定，资金时间价
P = F(1+i)-n 式中(1+i)-n称为一次收付现值系数，可用符 号(F/P,i,n)表示。
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② 一次收付公式：
i. 等额年金收付终值公式： F=A [(1+i)n –1]／i
式中[(1+i)n –1]／i 称为等额收付终值 系数，可用符号(F/A,i,n)表示。 ii. 提存基金公式(又称等额系列偿债基 金公式)：
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A = F i／[(1+i)n –1] 式中 i／[(1+i)n –1] 称为提存基金系数， 可用符号(A / F,i,n)表示。
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iii. 等额年金收付现值公式： P=A [(1+i)n –1]／i (1+i)n
式中[(1+i)n –1]／i (1+i)n称为等额收付现 值系数，可用符号(P/A,i,n)表示。 iv. 等额回收资金公式：
项目经济分析中，一般均采用复利计息。
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3、名义利率与实际利率
所谓名义利率，是名义上的利率，它等 于每一计息期的利率与每年的计息期数的 乘积，而实际利率则是有效的利率。
名义利率r与实际利率i的换算关系：
i=(1+r/m)m －1
按单利计息法，名义利率r等于实际利率i 。
按复利计息法，当m=1,r=i；当m>1,r<i。