异步电机原理与计算

n1 n n1

pn 1 60
sf 1
F 2 s 相对转子转向： F2s 相对定子转向：
逆时针 逆时针
转速：n 2 s 60 f 2 s p 60 sf 1 p sn 1 转速： n 2 s n sn 1 n n1
二、定转子磁势关系
F1 F 2 s F 0
4 f 1 ( x1 x 2 )
临界转差率与r2成正比， r2不影响最大转矩！ 最大转矩与电源电压的平方成正比 最大转矩与电源频率成反比
最大转矩与定转子漏抗成反比
过载倍数：最大转矩与额定转矩之比。

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T
max
T
N
第30章 交流控制电机
3、起动（堵转）转矩：
s=1
*
m 1 I 2 r2 m 2 I 2 r2
2 2
第30章 交流控制电机
转子外接电阻两端电压:
笼型 U2=0!
U 2 I2 R ke U
2
折合后的 基本平衡式：
I 1 I 2/ ki I 0
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第30章 矢量图和T形等值电路 交流控制电机
m 1 pU
2
( x1 x 2 )
2
'
2
4 f 1 ( x1 x 2 )
r1 小于 ( x1 x 2 ) 的 5 %
2
＋：对应电动状态 －：对应发电状态
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第30章 交流控制电机
sm r2
' '
2 1 '
x1 x 2
讨论：
T max
m 1 pU
第30章 交流控制电机
固有机械特性： 1、固有 n f (T ) 曲线
定义：三相异步电动机的机械特性是 指在定子电压、频率和参数固定的条 件下，电磁转矩T与转速n(或转差率s) 之间的函数关系．n=f(T)与T=f(s)形状 相同，仅坐标参数不同
两个 特点
固有机械特性 人为机械特性 几个特殊点说明：
' '
(E2 m )
1

m 2 E 2 I 2 cos 2 1

m 2 4 . 44 f 1 m N 2 k dp 2 I 2 cos 2 2 f1 / p
T C T m I 2 cos 2
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有功 分量！
CT：转矩常数
第30章 交流控制电机
1、cos2=1时：T最大
I 2s E2s sE 2
r2 x 2 s
2 2
r2 ( sx 2 )
2
2
I2 E2
1
(
r2 s
) x2
2
2
tg
ψ2
1
x2 r2
tg
1
sx 2 r2
r2 s
tg
x2 r2 s
1 s s
r2
r2
r2
r2
电Page 8
第30章 交流控制电机
频率折合
频 率 电 势 漏 抗 电源自文库流
T st
m 1 pU
2 1
r2
2 2 2 f 1 [( r1 r2 ) ( x1 x 2 ) ]
1）起动转矩与电压的平方成正比 2）起动转矩与电源频率成反比 3）起动转矩与定转子漏抗成反比 4）转子电阻对起动转矩的影响
sm=1时：Tst为最大 sm<1时：Tst随r2增大而增大 5）起动转矩倍数：最大转矩与额定转矩之比。
第30章 交流控制电机 时间空间矢量图
定、转子回路方程 转子绕组一相的回路电压方程式 0 E I ( r jx ) E I z
2 2 2 2 2 2 2
I2
E2 r2 jx 2

E2 r2 x 2
2 2
e
j 2
2 arctg
x2 r2
E2
N 2 k dp 2
3)、阻抗的折合： 转子电阻: r2 k e k i r2
转子漏抗: x 2 k e k i x 2 转子外接电阻: R k e k i R
ki
m 1 N 1 k dp 1 m 2 N 2 k dp 2
实部、虚 部不变！

复功率：
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m1 E 2 I 2 m1k e E 2 I 2 / k i m 2 E 2 I 2
x2
r2 s
频率折合: 转动转子变为静止 转子 绕组折合: 转子绕组折合到定 子绕组 折合后的平衡关系:
U 1 E 1 I 1 ( r1 jx 1 )

(
x2
2 2 ) x2
E 2 I 2 ( r2 j x 2 ) I 2
'



1 s s
ABCD
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第30章 交流控制电机
2、最大转矩和转子电阻对曲线的影响： 求极值，令：dT/ds=0 临界转差率： '
sm r2
' 2
r2
' '
r1 ( x 1 x 2 )
2
x1 x 2
2 1
T max
1
m 1 pU r1
2 1 '
2 2 f [ r 1 1
2 r1 r2 s m 也很小，可以忽略之
机械特性的实用表达式 T 2
Tm s sm sm s
如何应用？关 键是计算Sm
2、根据额定工作点sN、TN及过载倍数λ计算sm

人为机械特性任意工作点(s、T)及过载倍数λ计算 该曲线的sm，代入任意点，可得
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第30章 交流控制电机 3、s<s 下的简化
矢量图: 等值电路:
通过等值电路可以计 算出异步电动机的性能
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第30章 交流控制电机
功率关系：
异步电动机的功率与转矩
功率：1 m 1U 1 I 1 cos 1 P
p cu 1 m 1 I 1 r1
p Fe m 0 I 0 rm
2
PM m 1 E 2 I 2 cos 2 m 1 I 2
定子回路的电压方程式
U 1 E 1 I1 ( r1 jx 1 )
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第30章 交流控制电机
转子各量折合到定子边
目的：把定子边和转子边的电路合并到一起。 方法：把转子边折合到定子边：用一个假想的 新的虚拟转子代替原来的旧转子。 虚拟转子的每相绕组的有效串联匝数由原来的 N2kdp2匝折合为N1kdp1匝,相数由原来的m2折合 为m1。 原则：折合前后磁势不变、复功率不变
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第30章 交流控制电机
' 1)、电势的折合： E 2 k e E 2
磁势折合： 不变！
m1 N 0 .19 I 2 1 k dp 1 E p k2 e

2)、电流的折合：
m2 2

0 .9 I
N 2 k dp 2
2

N 1 k dp 1
p
' I 2 I 2 / ki
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旋转时 1、 F 2 s 相对静止 F
F 1 F 0 F 2 s
频率折合 原则：变换前后 第30章 交流控制电机
静止
频 率 电 势 漏 抗 电 流
f1
E 2 4 . 44 f 1 N 2 k dp 2 m
F 2 保持不变
转动
f 2 s sf
1
(转动→)静止
N
T
2T m s sm sm s

P.246例题！
Page 23
r2 k e k i r2
x2 keki x2
r2
ψ2
电
Page 9
r2 s
r2 s r2 1 s s
第30章 交流控制电机 折合后的基本方程式、等效电路和时空相矢量图
频 率 电 势 漏 抗 电 流
I 2 E 2
tg
1
f1
E 2 4 . 44 f 1 N 1 k dp 1 m
T C T m I 2 cos 2
2、cos2=0时：T=0 3、0<cos2<1时：T与I2 cos2 成正比
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第30章 交流控制电机 三相异步电动机的机械特性
T=f(s)参数(解析)表达式：
1 1 等值电路的简化： U1 ' I2 ' ' 2 2 求电流I2' ( r1 r2 / s ) ( x1 x 2 ) T PM m 1 I 2 r2 / s
f1
E 2 4 . 44 f 1 N 2 k dp 2 m
频率折合: 转动转子变为静止 转子 绕组折合: 转子绕组折合到定 子绕组 r r2
2
x 2 2 f 1 L 2
s
' k E E2 e 2
2
I2 E2
tg
1
(
x2
r2 s
) x2
2
' I 2 I 2 / ki

r2
ψ2
电
Page 10
r2 s
1 s s r2
E 1 E 2 I 0 Z m I 0 ( rm jx m )




r2 s
r2
F1 F2 F0
(I 1 I2 I 0)


第30章 交流控制电机 折合后的基本方程式、等效电路和时空相矢量图
' '
'2
r2 s
2
p cu 2 m 1 I 2 r2 sP M
'2
'
Pm PM p cu 2 m 1 I
r2 s : r2 :
' 2 1 s s 2
r2
'
PM P1 p cu 1 p Fe
Page 12
1 s r2
s
PM、pcu2、Pm比例关系： 1 : s : (1 s )
'2 '
T
PM 1

m 1U 1 r2 / s 1 [( r1 r2 / s ) ( x1 x 2 ) ]
2 ' ' 2
2
'
T
Page 15
m 1 pU 1 r2 / s 2 f 1 [( r1 r2 / s ) ( x1 x 2 ) ]
' 2 ' 2
2
'
K st T st / T N
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第30章 交流控制电机
人为机械特性：
1、降低定子端电压的人为机械特性
T
m 1 pU
2 1 2
r2 / s ( x1 x 2 ) ]
2
2 f 1 [( r1 r2 / s )
改变电压人为机械特性应用于 • 轻载、空载降压节能（降低 铁耗）； • 适合风机、泵类负载调速 （调速范围及流量）。
第30章 交流控制电机
Pm T
转矩关系
T2 T T0
T Pm (1 s ) PM (1 s ) 1 PM 1
P2 T 2
p m p s T0
P2 Pm p m p s
电磁转矩的物理概念：
T m 1 E 2 I 2 cos 2
矢量图: T形等值电路:
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异步电动机转子转动时的电磁关系
电磁过程
第30章 交流控制电机
同转 速？
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转动后的物理量加下标s
第30章 交流控制电机
一、 转向、转速 F
2s

① Bδ相对转子的转向： 逆时针
转速： n1－ n

② 转子电势频率： f 2 s ③ ④
p ( n1 n ) 60
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降压运行 不能重载
第30章 交流控制电机
2、定子回路串接三相对称电阻人为机械特性 3、定子回路串接三相对称电抗的人为机械特性 应用较少 4、转子回路串入三相对称电阻的人为机械特性
仅为绕线型异步电机适用！
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增大有 限度！
第30章 交流控制电机
r1 r2 ，且 s m 很小
f1
E 2 4 . 44 f 1 N 2 k dp 2 m
E 2 s 4 . 44 f 2 s N 2 k dp 2 m sE 2
x 2 2 f 1 L 2
x 2 s 2 f 2 s L 2 sx 2
x 2 2 f 1 L 2
I2 E2
r2 x 2
2
2