变异系数的意义

变异系数：当需要比较两组数据的离散度时，如果两组数据的测量尺度过大或数据大小不同，不宜直接用标准差进行比较。此时，应消除测量尺度和尺寸的影响。变异系数可以做到这一点，即原始数据的标准差与原始数据平均值的比率。CV无量纲性，可以进行客观比较。实际上，变异系数（如范围、标准差和方差）是反映数据分散程度的绝对值。数据大小不仅受变量值离散程度的影响，还受变量值平均水平的影响。

定义

在概率论和统计学中，变异系数（也称为“变异系数”）是概率分布离散度的标准化度量

变异系数仅在平均值不为零时定义，变异系数通常在平均值大于零时使用。变异系数也称为标准差或单位风险。

变异系数只对比例标量计算的值有意义。例如，对于温度分布，使用开尔文或摄氏度计算不会改变标准差的值，但温度的平均值会发生变化，因此使用不同的温标得到的变化系数是不同的。换句话说，使用区间标量得到的变异系数是没有意义的。

基本含义

一般来说，变量值的平均值越高，其离散度的测量值越大，反之亦然。

变异系数是另一种统计数据，用于测量数据中每个观察值的变化程度。比较两个或两个以上数据的变化程度时，如果测量单位与平均值相同，可以直接用标准差进行比较。如果标准差与标准差之比不同，则应使用平均值/偏差来比较。标准偏差与平均值之比称为变异系数，并记录为变异系数。变异系数可消除不同单位和/或方法对两个或多个数据变化程度比较的影响。

变异系数SD/v的平均值=100%

如果变异系数大于15%，则不考虑统计分析。

例如

据了解，长途母猪平均体重190公斤，标准差10.5公斤；约克郡母猪平均体重196公斤，标准差8.5公斤。这两种成年母猪中哪一种是高度可变的。

虽然在这种情况下观察到的值都是同一单位的权重，但它们的平均值并不相同，因此变异系数只能用来比较变化程度。

长白猪体重变异系数：C.V=10.5/190*100%=5.53%

约克郡母猪体重变异系数：C.V=8.5/196*100%=4.34%

因此，长白猪的体重变化大于约克郡母猪。

请注意，变异系数的大小受平均值和标准差的影响。因此，当使用变异系数来表示数据的变化程度时，最好列出平均偏差和标准偏差。