【数学课件】圆柱的侧面展开图课件及说课稿

情 4、培养学生的学习兴趣，提高学生的学习 感 积极性。
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圆柱的侧面展开图
举几个日常生活 中遇到的圆柱形物体。
wenku.baidu.com油桶
首页 一、什么样的几何体是圆柱？
1、观察：圆柱有什么外部特征？ 答：1)、圆 柱是由两 个底面和一个侧面围成； 2)、底面是两个等圆， 侧面是曲面； 3)、两个底面之间的距 离是圆柱的高。
O
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圆柱的侧面展开图
上页
三、练习：
1、每人用一张纸围成圆柱的侧面。看能 否得到不同的圆柱？
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圆柱的侧面展开图
2、如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开， 得矩形ABCD。已知AD=18cm，AB=30cm， 求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2）
A
D
A
D
B
C
轴截面
B
C
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圆柱的侧面展开图
2、如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开， 得矩形ABCD。已知AD=18cm，AB=30cm， 求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm2）
解：设正方形边长为x，圆柱底面直径为d，则
x= √900 =30
x
d
依题意可得x=πd = 30
∴d = 3π-0-≈9.6(cm)
答：这个圆柱的底面的直径约为9.6cm
思考
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4、已知矩形ABCD的一边AB=5cm， 另一边AD=2cm。求：
1）、以直线AB为轴旋转一周，所得 到的圆柱的表面积；
2）、以直线AD为轴旋转一周，所得
到的圆柱的表面积；
A
D
B
C
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圆柱的侧面展开图
四、小结： 1 1、什么是圆柱。 2 2、圆柱的性质。 3 3、圆柱侧面展开图的面积。 4 4、数形结合和转化的思想方法。
3、因材施教：结合学生的实际，本课把所有的例题
和练习都设计为学生先尝试、思考和练习，老师则在下 面分别对不同层次的学生进行指导，最后由老师点拔并 引导学生归纳。
首页 教学方法及理论依据
1、教学方法：“探索----尝试----点拔”法 2、其理论依据：
“启发性原则”和“理论与实际相结合的原则”
首页 教学思路教学环节
说题：圆柱的侧面展开图
教材 分析
1、要求、地位、作用、意义 2、教学目标 3、思路结构重点难点
学情 分析
1、知识经验 2、必备知识技能 3、因材施教
教学 过程 分析
1、教学方法及理论依据 2、教学思路、环节 3、双边活动安排 4、重点难点的处理 5、教学手段
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要求地位作用意义
①大纲要求：了解圆柱的侧面展开图是矩形，会
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学情分析
1、知识经验：学生在学习新知识之前在小学已经学
习了圆柱的基本知识，在初中又学习了矩形、轴对称和 与圆有关的计算等知识，这些是本课学习的前提条件。
2、必备知识和技能：学生要掌握本课的知识，必须
有对圆柱的直观认识，有矩形、轴对称和与圆有关的计 算等方面的基础知识；还要有一定的观察分析和归纳总 结等方面的基本技能。
什么样的几何体是圆柱？
1、圆柱的外部特征； 2、圆柱 的形成； 3、圆柱的性质。
圆柱的侧面展开图
课堂练习
课堂小结
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教学目标
知 识
1、使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧 面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概 念，了解圆柱的侧面展开图是矩形。
2、使学生会计算圆柱的侧面积或全面积。
能 3、培养学生的创新精神和实践能力。培养 力 学生数形结合、运动变化和转化的思想方法。
1、编写思路和结构特点：是通过圆柱形实物使
学生明确圆柱的外部特征；再利用矩形的旋转说明 圆柱的形成及圆柱的轴、母线等本质特征；最后列 举几个实例来加以巩固。
2、重点难点及其依据：本课的重点是圆柱的形
成过程和圆柱的轴、母线等概念及特征。难点是对 侧面面积计算的理解。从整个教材来看，其中心是 圆柱的形成及其本质特征的应用；又因学生以前所 学的知识大部分是平面问题，因此对曲面面积的计 算难以理解。
……
观察 2、圆柱是如何形成的？ 首页 上页 下页 归纳 答：圆柱可以看作是由一个矩形旋转得到的。
其中，旋转轴AB叫做圆柱的轴，圆柱 侧面上平行于轴的线段CD、C1D1、 2D2、……都叫圆柱的母线。
D2
A
D
D1
A
D
C2
B
C
C1
B
C
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3、圆柱的性质：
D2
A
D
D1
①轴通过上、下底面圆心；
②母线长相等，并且等于
计算圆柱的侧面积和表面积。
②地位：本课是本节的第一节课，本节是本章最后
一节，也是整个几何的最后一节。本课是在前面学 习了几何体、轴对称、与圆有关的计算等知识后的 进一步深化。
③作用意义：通过本课的学习可培养学生数形结
合、运动变化和转化的思想方法，也为今后学习立 体几何奠定基础。
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思路结构重点难点
圆柱的高；
C2
B
C
③两底是平行的等圆。
C1
观察 分析
二、圆柱的侧面展开图
首页 下页
1、把圆柱的侧面沿它的同一条母线 剪开，展开在一个平面上，侧面展开
图是矩形。
2、这个矩形的边长是等于圆柱的高，即圆柱 的母线长，另一边是圆柱底面圆的周长。
3、圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱
的高。
O'
S侧 = 2πR×h
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重点难点的处理
1、重点：为了突出重点，本课运用了媒体的动
画功能，把矩形旋转起来，这样就可以使抽象的
本质问题形象化、具体化。
下页
2、难点：为了突破学生对曲面面积的计算难以
理解这一难点，本课设计了圆柱的侧面展开动画，
使学生一眼即可发现：圆柱的侧面面积原来就是 它展开后的矩形的面积。
下页
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板书设计
1、教学思路：由外部特征----本质特征； 由静-----动；由曲----平；由体----面。 2、教学环节
提出问题 探索（发现问题） 尝试（分析问题）
信息 反馈
巩固练习 归纳小结
点拔（解决问题）
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双边活动安排
双边活动安排：本课把所有的例题和练习都设计
为学生先尝试、思考和练习，老师则在下面分别对 不同层次的学生进行指导，最后由老师点拔并引导 学生归纳。以充分发挥学生的主体作用和老师的主 导作用。
解：如图，AD是圆柱底面的直径，AB是圆
柱的母线。设圆柱的表面积为S，则
A
D
S=2S圆 + S侧
∴ S = 2π (-128-)2 + 2π ×－ 128 ×30
=162π + 540π ≈ 2204(cm2) B
C
答：这个圆柱形木块的表面积约为2204(cm2).
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圆柱的侧面展开图
3、用一张面积为900cm2 的正方形硬纸片 围成一个圆柱的侧面。求这个圆柱的底面直 径(精确到0.1cm)。