学习三视图的六大误区

图想 物 ， 由物 作 图 ” 再 ． 误 区三 ： 个 视 图 位 置 错 乱 三 误区 很 多 学 生 以 为 三 视 图 只 要 画 对 了就 行 ， 置 不 位 重要 ， 三个 视 图 位 置 随 意 摆放 ， 置 错 乱 ． 位
视 图》 遇 到 的 问题 和 常 见 错 误 进 行 剖 析 ， 时 旨在 指 明错 误 ，
六 种 顽 疾 ， 重 影 响学 生 的学 习 质 量 ． 文 针 对 学 生 在 学 习 严 本
系 ． 视 图 是 由 同 一 物 体 在 三 个 不 同 投 影 面 上 的 正 投 影 组 三 成 的， 对这 三个 投影 面 的 相对 位 置 有 特 殊 要 求 ， 三 个 平 面 即 中任 何 两 个 平 面 都 相 互 垂 直 ． 中 正 对 着 我 们 的 面 叫 做 正 其 面 ， 面下 方 的 叫 水 平 面 ， 边 的 叫 做 侧 面 ． 这 三 个 投 影 正 右 在 面 进 行 正 投 影 ， 正 面 内 得 到 的 由 前 向后 观 察 物 体 的 视 图 在 为主视 图； 在水 平 面 内 得 到 的 由上 向 下 观 察 物 体 的 视 图 为 俯 视 图 ； 侧 面 内 得 到 的 由左 向右 观 察 物 体 的 视 图 为 左 视 在 图． 合投影 面的转 动方式 ， 个 视 图的位 置是 有规定 的： 结 三 主 视 图 要 在 左 上 边 ， 的 下方 应 该 是 俯 视 图 ， 视 图 要 落 在 它 左 右边． 更重 要 的 是 ， 此 规 定 画 三 视 图 还 容 易 比较 三 个 视 图 按 中长 、 、 的 大 小 关 系 ， 将 在 下 一 点 中具 体 分 析 ． 宽 高 这 诊断 如 图 ， 三 视 图 时 应 先 确 画 定 主 视 图 的 位 置 ， 后 确 定 俯 视 图 在 然
俯 视 图 应 该 正 确 理 解 为 ： 物 在
系 ． 视 图 是 同 一 物 体 在 三个 不 同 投 影 面 上 的 投 影 ， 三 因此 三 个 视 图 的大 小 是 相 互 联 系 的． 视 图 与俯 视 图 表 示 同 一 物 主 体 的长 ， 视 图 与 左 视 图 表 示 同 一 物 体 的 高 ， 视 图与 俯 视 主 左 图表 示 的是 同一 物 体 的宽 ． 此 ， 图 时 三 个 视 图 要 放 在 正 因 画 确 的位 置 上 ， 便 比较 长 、 、 的 大 小 关 系 ， 且 使 主 视 图 以 宽 高 并 与 俯 视 图 的长 对 正 ， 视 图 与 左 视 图 的 高 平 齐 ， 视 图 与俯 主 左 视 图 的宽 相 等 ． 举 例 以长 方 体 为 例 ， 下 图 ： 如
分析
这 不 仅 是 很 多 学 生 理 解 的 误 区 ， 是 很 多 老 师 更
在 教 学 中 的误 区 ！本 人 在 听 课 时 曾 听 到 不 少 老 师 在 教 学 中
将 俯 视 图 讲 解 成 “ 上 向下 看 到 的视 图 ” 实 际 上 ， 样 理 解 从 ． 这
俯 视 图是 不 全 面 的 ， 至是 错 误 的 ！ 甚
找 出 问题 的症 结所 在 ， 以便 扶 正 纠 错 ， 对症 下 药．
【 关键 词 】 视 图 ； 大误 区 三 六
《 三视 图》 整个 初 中 数 学 课 程 中 并 非 难 点 ， 对 于 学 在 但
分析
这 是 由于 学 生 并 未 真 正 理 解 三 个 视 图 的 位 置 关
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。பைடு நூலகம்
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例 剖 析
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学 习三 视 图 的 云 天 锝
《 三视 图》 的教 学 反思
◎梁 春 （ 东省 珠 海 市 拱 北 中学 广 ５ ９０ ） １０ ０
【 要 】 人 发 现 在 讲 解 《 视 图》 部 分 内容 时 ， 生 摘 本 三 这 学
往往 存 在 认 识 偏 差 ， 六 种 常 见 错 误 ， 六 大 误 区 宛 如 六 种 有 这 顽疾 ， 重 影 响 学 生 的 学 习 质 量 ． 文 针 对 学 生 在 学 习《三 严 本
诊 断 画三 视 图 时 ， 与 实 物 紧 密 结 合 ， 画 的平 面 图 要 所 形在脑 中要 有 立 体 图 形 作 依 托． 三视 图必 须 经 历 “ 画 观 察——想象——还原——作 图” 四个 过 程 ， 必 须 做 到 “ 即 由
主 视 图 的 正 下 方 ， 视 图 在 主 视 图 的 左
正右方．
《 视 图》 遇 到 的 问 题 和 常 见 错 误 进 行 剖 析 ， 在 指 明 错 三 时 旨
误 ， 出 问题 的症 结 所 在 ， 找 以便 扶 正 纠 错 ， 症 下 药． 对
误 区一 ： 误 理 解 “ 视 图 ” 错 俯 误 区 将 俯 视 图理 解 为 ： 上 向 下 观察 物体 的视 图． 从
生而言 ， 想理解得 透彻 ， 并非 轻而 易举． 好 《 视 图》 要 却 学 三 要 求 学 生 掌 握 正 确 的 观 察 方 法 ， 有 一 定 的分 析 能 力 和 空 具
间 想 象 能 力 ． 要 理 解 三个 视 图 的 区别 与联 系 ， 解 它 们 相 既 理 对 位 置 关 系 和 大 小 关 系 ， 要 理 解 立 体 图 形 与 平 面 图 形 的 又 联 系 与 转 化 ． 人 在 教 学 中 ， 现 学 生 在 学 习 这 部 分 内 容 本 发 时 ， 往 存 在 认 识 偏 差 ， 六 种 常 见 错 误 ， 六 大 误 区 宛 如 往 有 这
误 区二 ： 全 相 信 “ 见 为 实 ” 完 眼
丙
误 区 四 ： 个视 图 长 、 、 比例 失调 三 宽 高
误 区 很 多 学 生 画 三 视 图 时 较 为 随 意 ， 、 、 比 例 长 宽 高
丁
失 调．
分析
这 是 由于 学 生 并 未 真 正 理 解 三 个 视 图 的 大 小 关
举 一 个 简 单 的例 子 ： 图 ， 、 、 、 如 甲 乙 丙 丁 四人 分 坐 在 一 个 方 桌 的 四 个 不 同方 向 上 ， 别 在 他 们 自 己 的 位 置 上 从 上 向 下 乙 分 看 ， 看 到 的俯 视 图 是完 全 不 同 的 ！ 所 诊断
更 加 明确 ．