【新课标】备战2012年高考二轮复习研讨《数列》精品PPT教学课件
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在第二问中，从问题入手，寻找通项公式，将已知中 和的关系转化为通项的关系，是解决该问题的关键；解决 过程中考查了代数推理、分类与整合等数学思想方法，对 是否具有扎实的基础知识和严谨的数学思维提出了较高的 要求
（苏教版必修5第56页第6题）设 S n 是等比数列 an 的前 n
项和，S3 , S9 , S6 成等差数列，求证：a2 , a8 , a5 成等差数列
的基本要求；注重细节，不要忽视等式成立的条件
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会怎么考
例题：⑴已知各项都不为零的数列 an 的前 n项和为 S n 且 Sn 12anan1,nN•， a1 1 ，求数列 an
的通项公式
⑵已知数列 an 的前 n项和 S n 与 a n 满足：
an,Sn,Sn1 2(n2,nN)成等比数列，且a1 1
列。求数列的通项公式 a n （用 n, d 表示）；
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点评：在已知数列 为等差（比）时， “基本量”法是行 之有效的解决问题 的选择；用好“方 程”这个工具；
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考过什么
（2011江苏20）
设M为部分正整数组成的集合，数列 an 的首项 a1 1
求数列 an 的前 n项的和 S n
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过程 呢？
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为什么 呢？
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会怎么考
例题：⑴已知各项都不为零的数列 an 的前 n项和为 S n 且 Sn 12anan1,nN•， a1 1 ，求数列 an
的通项公式
⑵已知数列 an 的前 n项和 S n 与 a n 满足：
2011—2012学年度高三数学二轮复习教研会
数列
文科 第一课时
复习过什么
◆ 数列的定义 ◆ 数列的分类 ◆ 数列的表示方法 ◆ 数列的通项公式
◆ 数列的第 n 项 a n 与前 n项和 S n 的关系
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高考要求
◆ 通过列表、图象、通项公式表示数列，了解数列是一 种特殊函数，体会数列是反映自然规律的基本数学模型。 ◆ 理解数列的通项公式的意义有以下三层意思：通项公式 是数列的项与序号间的对应关系；会由通项公式写出数列 的前几项；会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项 公式。
的第3 个数为
．苏教版必修五第39页第11题
注：虽然课标中并没有明确要求理解数列的递推表示方法， 但是等差与等比数列的通项公式分别由累加和累乘推导得 到，所以至少应熟练这两种方法
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考过什么
（2010江苏19 ）
设各项均为正数的数列 an 的前 n项和为 S n ，
已知 2a2 a1a3 ，数列 Sn 是公差为 d 的等差数
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课后反馈
见学案第4页
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感谢你的阅览
Thank you for reading
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
◆ 掌握数列的第 n 项 a n 与前 n项和 S n 的关系： an SS1n,nSn11,n2
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考过什么
（2008 年江苏10） 将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
23
456
7 8 9 10
11 12 13 14 15
．．．．．．．
按照以上排列的规律，数阵中第n 行（n ≥3）从左向右
an1 rSn，其中 rR,r1,nN
求数列 an 的通项公式；
追问：若存在 k N，使得 Sk1,Sk,Sk2 成等差数列， 试判断：对于任意的 mN ，且 m2 ，am1,am,am2
是否成等差数列，并证明你的结论
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归纳总结
点评：在第一问中，依据和与通项的关系来求通项，容易 忽视等式成立的条件；基于等比数列对项要求“非零”， 参数r的不同取值决定了数列的属性，所以要对r的取值进 行讨论
an,Sn,Sn1 2(n2,nN)成等比数列，且a1 1
求数列 an 的前 n项的和 S n
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归纳总结
1
．
由
含
a
与
n
S
的
n
关
系
式
求
a
，
n
通
常
用
如
下
两
条思路：
1 利
用
an
S S
1 n
S n1
(n (n
1) 2,
n
N
消 *)
去
S n，
转
化
为
只
含
a
的
n
递
推
关
系
，
再
进
行
求
解
．
2利
前 n项和为 S n ，已知对任意整数 k 属于M，当 n k 时， S n k S n k2 (S n S k)都成立
（1）设M=｛1｝，a2 2 ，求 a 5 的值；
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苏教版必修五第44页第8题 点评：准确的获取信息，将其转化问数学问题，是解决问题
用
an
S S
1 n
S n1
(n (n
1) 2,
n
消 N*)
去
a
，
n
转wk.baidu.com
化
为
只
含
S
的
n
递
推
关
系
，
再
进
行
求
解
．
2． 求 通 项 时 ， 要 注 意 an S n S n1成 立 的 条
件
是
n
2，
n
N
*，
因
此
，
要
注
意
对
a
的
1
检
验
．
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当堂演练
已知数列 an 的前 n项和为 S n ，且满足：a1a(a0)
（苏教版必修5第56页第6题）设 S n 是等比数列 an 的前 n
项和，S3 , S9 , S6 成等差数列，求证：a2 , a8 , a5 成等差数列
的基本要求；注重细节，不要忽视等式成立的条件
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例题：⑴已知各项都不为零的数列 an 的前 n项和为 S n 且 Sn 12anan1,nN•， a1 1 ，求数列 an
的通项公式
⑵已知数列 an 的前 n项和 S n 与 a n 满足：
an,Sn,Sn1 2(n2,nN)成等比数列，且a1 1
列。求数列的通项公式 a n （用 n, d 表示）；
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设M为部分正整数组成的集合，数列 an 的首项 a1 1
求数列 an 的前 n项的和 S n
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例题：⑴已知各项都不为零的数列 an 的前 n项和为 S n 且 Sn 12anan1,nN•， a1 1 ，求数列 an
的通项公式
⑵已知数列 an 的前 n项和 S n 与 a n 满足：
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数列
文科 第一课时
复习过什么
◆ 数列的定义 ◆ 数列的分类 ◆ 数列的表示方法 ◆ 数列的通项公式
◆ 数列的第 n 项 a n 与前 n项和 S n 的关系
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◆ 通过列表、图象、通项公式表示数列，了解数列是一 种特殊函数，体会数列是反映自然规律的基本数学模型。 ◆ 理解数列的通项公式的意义有以下三层意思：通项公式 是数列的项与序号间的对应关系；会由通项公式写出数列 的前几项；会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项 公式。
的第3 个数为
．苏教版必修五第39页第11题
注：虽然课标中并没有明确要求理解数列的递推表示方法， 但是等差与等比数列的通项公式分别由累加和累乘推导得 到，所以至少应熟练这两种方法
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（2010江苏19 ）
设各项均为正数的数列 an 的前 n项和为 S n ，
已知 2a2 a1a3 ，数列 Sn 是公差为 d 的等差数
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（2008 年江苏10） 将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
23
456
7 8 9 10
11 12 13 14 15
．．．．．．．
按照以上排列的规律，数阵中第n 行（n ≥3）从左向右
an1 rSn，其中 rR,r1,nN
求数列 an 的通项公式；
追问：若存在 k N，使得 Sk1,Sk,Sk2 成等差数列， 试判断：对于任意的 mN ，且 m2 ，am1,am,am2
是否成等差数列，并证明你的结论
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an,Sn,Sn1 2(n2,nN)成等比数列，且a1 1
求数列 an 的前 n项的和 S n
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1
．
由
含
a
与
n
S
的
n
关
系
式
求
a
，
n
通
常
用
如
下
两
条思路：
1 利
用
an
S S
1 n
S n1
(n (n
1) 2,
n
N
消 *)
去
S n，
转
化
为
只
含
a
的
n
递
推
关
系
，
再
进
行
求
解
．
2利
前 n项和为 S n ，已知对任意整数 k 属于M，当 n k 时， S n k S n k2 (S n S k)都成立
（1）设M=｛1｝，a2 2 ，求 a 5 的值；
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苏教版必修五第44页第8题 点评：准确的获取信息，将其转化问数学问题，是解决问题
用
an
S S
1 n
S n1
(n (n
1) 2,
n
消 N*)
去
a
，
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化
为
只
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，
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解
．
2． 求 通 项 时 ， 要 注 意 an S n S n1成 立 的 条
件
是
n
2，
n
N
*，
因
此
，
要
注
意
对
a
的
1
检
验
．
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已知数列 an 的前 n项和为 S n ，且满足：a1a(a0)