2014-2015第一学期_海淀区八年级数学期末试卷(含答案)

海淀区八年级第一学期期末练习 数 学 2015.1

（分数：100分 时间：90分钟）

一、选择题：（本题共36分，每小题3分）

在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的. 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 1．下列图形中，不是．．

轴对称图形的是

（A ） （B ） （C ） （D ） 2．下列运算中正确的是

（A ）xy y x 532=+ （B ）428x x x =÷ （C ）3632)(y x y x = （D ）62322x x x =⋅

3．在平面直角坐标系xOy 中，点P （－3，5）关于x 轴的对称点的坐标是

（A ） （3，5） （B ）（3，－5） （C ）（5，－3） （D ）（－3，－5）

4x 的取值范围是 （A ）x ≠－

32 （B ）x <－32 （C ）x ≥－3

2 （D ）x ≥23

-

5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是

（A ）3353()5x y x y +-=+- （B ）2

(1)(1)1x x x +-=- （C ）2221(1)x x x ++=+ （D ）xy x y x x -=-2)( 6．下列三个长度的线段能组成直角三角形的是

（A ）1 （B ）1 （C ）2，4，6 （D ）5，5，6 7．计算)123(2- ，结果为

（A ）6 （B ）6- （C ）66- （D ）66- 8．下列各式中，正确的是 （A ）

21

2+=

+a b a b （B ）2

2++=a b a b （C ）

a b a b c c

-++=- （D ）22)2(4

22--=-+a a a a 9．若x m +与2x -的乘积中不含x 的一次项，则实数m 的值为 （A ）2- （B ）2 （C ）0 （D ）1

10.如图，在△ABC 和△CDE 中，若︒=∠=∠90CED ACB ,AB=CD ，BC=DE ，则下列结论中不正确．．．的是

（A ）△ABC ≌ △CDE （B ）CE=AC （C ）AB ⊥CD （D ）E 为BC 中点

11．如图，由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成一个大正方形. 如果大正方形的面积是25，小正方形的面积

是1，直角三角形的两条直角边的长分别是a 和b ，那么2

()a b +的值为 （A ）49 （B ）25 （C ）13 （D ）1

12.当x 分别取2014-、2013-、2012-、….、2-、1-、0、1、12、13、…、12012、12013、

12014

时，计算分式221

1

x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于

（A ）1- （B ）1 （C ）0 （D ） 2014 二、填空题:（本题共24分，每小题3分）

13．若实数x y 、20y +=，则x y +的值为 .

14．计算：2

325b a ⎛⎫

- ⎪

⎝⎭

= ．

15．比较大小：.

16．分解因式：3312a a -= ．

17．如图，△ABC ≌△DEF ，点F 在BC 边上，AB 与EF 相交于点P .若37DEF ∠=︒，PB=PF ，则APF ∠= °.

18．如图，△ABC 是等边三角形，点D 为 AC 边上一点，以BD 为边作等边△BDE, 连接CE ．若CD ＝1，CE ＝3，则BC ＝_____．

19．在平面直角坐标系xOy 中，点A 、点B 的坐标分别为（－6，0）、（0，8）．若△ABC 是以∠BAC 为顶角的等腰三角形，点C 在x 轴上，则点C 的坐标为 ．

20.如图，分别以正方形ABCD 的四条边为边，向其内部作等边三角形，得到△ABE 、△BCF 、△CDG 、△DAH ，连接EF 、FG 、GH 、HE .若AB =2，则四边形EFGH 的面积为 .

三、解答题：（本题共14分，第21题5分，第22题9分）

21．计算：

101

()(2)2π--++1-

22．（1）解方程：x

x x 2

11=--.

（2））先化简，再求值：2)4

442(22+÷-+--+x x

x x x x x ，其中2=x .

四、解答题：（本题共9分，第23题4分,第24题5分）

23.如图，点F 、C 在BE 上，BF CE =，AB DE =，∠B =∠E . 求证: ∠A =∠D .

24. 列方程(组)解应用题:

上图为地铁调价后的计价图. 调价后，小明、小伟从家到学校乘地铁分别需4元和3元.由于刷卡坐地铁有优惠，因此，他们平均每次实付3.6元和2.9元.已知小明从家到学校乘地铁的里程比小伟从家到学校乘地铁的里程多5千米，

五、解答题：（本题共17分，第25题5分，第26题6分，第27题6分） 25．已知：如图，△ABC ，射线AM 平分BAC ∠. （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）

作BC 的中垂线，与AM 相交于点G ，连接BG 、CG .

（2）在（1）的条件下，∠BAC 和∠BGC 的等量关系为 ，证明你的结论.

26．阅读：

对于两个不等的非零实数a 、b ，若分式

()()

x a x b x

--的值为零，则x a =或x b =.又因为

2()()()()x a x b x a b x ab ab x a b x x x

---++==+-+，所以关于x 的方程ab

x a b x +=+有两个解，分别为1x a =，2x b =.

应用上面的结论解答下列问题： （1）方程8

6x x

+

=的两个解中较大的一个为 ； （2）关于x 的方程42m n m mn n

x mnx mn

-+-+

=的两个解分别为1x 、2x （12x x <），若1x 与2x 互为倒数，则1_____x =，2______x =；

（3）关于x 的方程22322321n n x n x +-+=+-的两个解分别为1x 、2x （12x x <），求21

2

2x x -的值.