建模知识学习总结

B10040715 李春蕾建模知识学习总结

全国大学生数学建模竞赛已经成为社会关注度和认可度较高的比赛，又能够把书本上的知识学以致用。因此，对建模的兴趣油然而生，怀着一颗激动、好奇的心学习建模课程，一路走来，发现获益匪浅。

首先，对建模需要注意的事项有了更深的了解。在建模之初，要作出假设。假设包括自变量的个数以及哪种因素对自变量的影响，这是求解正确与否的关键。如果得到结果后，检验发现不合理，就要返回假设，查看假设是否合理。例如，在著名的Malthus 人口增长模型中，开始假设增长率r不变，得出N=N0exp(rt),

由图可知，在多年以后人口的数量会达到无穷大，显然与实际不符。因此，我们返回假设，增长率r随着时间t变化而变化，即r(t),重新求解，得出Logistic模型，

由图可知，人口在增长一段时间后就达到平衡。这与实际相符。

在建模过程中，我们要准确抓住自变量与目标函数之间的关系，运用图、文、数学原理等并行的方法达到直观、易懂的效果，同时有助于准确掌握、理解题目的合理性要求。例如，有一人在8:00中从山下出发，向山顶攀登，在晚上18:00恰好到达山顶，第二天早上8:00从山顶出发，晚上18:00到达山下，在他上山、下山过程中，是否存在有一时间点，使他同时到达某一位置，其中可设上山的位移S1关于t 的函数，下山位移S2也是关于t 的函数，画图：

由图知，两条曲线必交于一点，虽然函数关系未知，但可以利用图形清晰看出。

在建模求解之后要检验，通常把求解结果与意志进行比较，分析。观察是否符合客观实际，是否达到最优解。如果不是，重新假设在求解，反复检验，达到一个比较合理的结果。

另外，通过建模知识的学习，对数学求解中常用的一些软件有所了解。老师曾告诉我们：求解的思路、方法有了，但是列出方程不会求解，也是不行的。经常用到的两个软件：Matlab 、lingo 。Matlab 包含多种问题的求解函数。例如，极限、积分、微分、插值、拟合、绘图等等，不同的问题需要调用的函数不同。对于多变量的问题，Matlab 提供了向量、矩阵的运算。Lingo 软件对我们学习线性规划提供了平台。 主要形式：

首先找到目标函数，即要求的最值函数，再找自变量之间应满足的约束关系。

建模知识的学习，让我的视野从一个狭小的空间上升到一个更高的高度看待问题，看待我所学的知识，

让我感受到知识的价1n ij i i a x

u =≤∑min u

, j =1, 2, …, n (即E j ≤E k )

11

m i i x

==∑x i ≥0, i =1,2,…,m S.t 的解。

值与力量，我将以更加饱满的热情继续学习。