气体摩尔热容的计算
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22.3 理想气体的热容
一. 一. 气体的摩尔热容
一个系统的温度升高dT 时,如果它所吸收的热量为dQ ,则系统的热容C 定义为
当系统的物质的量为1mol C m 表示,单
当系统的质量为单位质量时,它的热容叫比热容,用
c
由于热量是和具体过程有关,同一种气体,经历的过程不相同,吸收的热量也不相同,因此相应于不同的过程,其热容有不同的值。常用的有等容摩尔热容和等压摩尔热容。
等容摩尔热容是系统的体积保持不变的过程中的摩尔热容,记作
C V , m 。
C p , m 。
二.理想气体的摩尔热容
下面讨论理想气体的摩尔热容。设1mol 的理想气体,经历一微小的准静态过程后,温度的变化为dT 。根据热力学第一定律,气体在这一过程中吸收的热量为
能
已知1mol
由此得
所以
所以
V , m p , m
1K时,在
等压过程中比等容过程中要多吸收8.31J的热量,为的是转化为膨胀时对外所做的功。
等压摩尔热容C p , m与等容摩尔热容C V , m的比值,叫做比热比
表22-1
表22-2 温度为300K时,气体摩尔热容的实验数据
热容时是成功的。但是,能量均分原理不能解释随着温度的变化而出现摩尔热容数值的变化。因此,上述理论是个近似理论,只有用量子理论才能较好地解决热容的问题。
例1.某种气体(视为理想气体)在标准状态下的密度为
(1)该气体的摩尔质量,是何种气体;
(2)该气体的定压摩尔热容C P,m;
(3)定容摩尔热容C V,m。
解:(1
由理想气体状态方程式,有
即
该气体为氢气。
(2
(
3
例2.在压强保持恒定的条件下,4mol的刚性双原子理想气体的温度升高60K。问
(1)它吸收了多少热量;
(2)它的内能增加多少?
(3)它做了多少功。
解:(1)刚性双原子理想气体的定压摩尔热容为
(2
(3