气体摩尔热容的计算

22．3 理想气体的热容

一． 一． 气体的摩尔热容

一个系统的温度升高dT 时，如果它所吸收的热量为dQ ，则系统的热容C 定义为

当系统的物质的量为1mol C m 表示，单

当系统的质量为单位质量时，它的热容叫比热容，用

c

由于热量是和具体过程有关，同一种气体，经历的过程不相同，吸收的热量也不相同，因此相应于不同的过程，其热容有不同的值。常用的有等容摩尔热容和等压摩尔热容。

等容摩尔热容是系统的体积保持不变的过程中的摩尔热容，记作

C V , m 。

C p , m 。

二．理想气体的摩尔热容

下面讨论理想气体的摩尔热容。设1mol 的理想气体，经历一微小的准静态过程后，温度的变化为dT 。根据热力学第一定律，气体在这一过程中吸收的热量为

能

已知1mol

由此得

所以

所以

V , m p , m

1K时，在

等压过程中比等容过程中要多吸收8.31J的热量，为的是转化为膨胀时对外所做的功。

等压摩尔热容C p , m与等容摩尔热容C V , m的比值，叫做比热比

表22-1

表22-2 温度为300K时，气体摩尔热容的实验数据

热容时是成功的。但是，能量均分原理不能解释随着温度的变化而出现摩尔热容数值的变化。因此，上述理论是个近似理论，只有用量子理论才能较好地解决热容的问题。

例1．某种气体（视为理想气体）在标准状态下的密度为

（1）该气体的摩尔质量，是何种气体；

（2）该气体的定压摩尔热容C P，m；

（3）定容摩尔热容C V，m。

解：（1

由理想气体状态方程式，有

即

该气体为氢气。

（2

（

3

例2．在压强保持恒定的条件下，4mol的刚性双原子理想气体的温度升高60K。问

（1）它吸收了多少热量；

（2）它的内能增加多少？

（3）它做了多少功。

解：（1）刚性双原子理想气体的定压摩尔热容为

（2

（3