第八章 非相干光处理

d d g( x0 , y0 ) f ( x0 x, y0 y )h( x, y )dxdy f f
这正是所要求的卷积。 这种系统的优点是简单易行，缺点是f(x ,y)的空间结构越细，

得到的相关值误差就越大。因为从f(x,y)到 h(x,y)完全是按几何
投影考虑的，忽略了结构的衍射。结构越细，衍射越显著，所 以用这个系统处理的图像的分辨率是受到限制的。
8.1 8.1.1
相干与非相干光学处理 相干与非相干光学处理的比较
我们把一张透明图片作为一个线性系统的输入 ，当用相干光照明它时，图片上每一点的复振幅均 在其输出面上产生相应的复振幅输出。整个输出图 像是这些复振幅的线性叠加，即：
U ( x, y ) U i ( x, y )
i
U ( x, y ) U i ( x, y )
8.3 基于衍射的非相干处理——非相干频域综合
在相干处理系统中，可以由直接改变变换透镜后焦面
上的振幅透过率来综合所需要的滤波运算。当使用非相干 光照明时，频域综合仍然是可能的，因为非相干系统的光
瞳函数和光学传递函数之间存在着一个简单的自相关函数
关系。下图绘出了典型的非相干空间滤波系统。
非相干空间滤波系统
另外，当用激光照明一个漫射体时，物体表面上各点 的反射光在空间相遇而发生干涉。由于漫射物体表面 的微观起伏与光波长相比是粗糙、无规的，因而这种 干涉也是无规的。当用相干光照明漫射物体时，这个 物体看上去总是麻麻点点的，这就是散斑噪声。
由于以上两种噪声的存在，导致相干光处理的图 像与斑纹重叠，结果总不令人满意，有时甚至把 信号淹没。噪声问题成了相干光信息处理发展的 严重障碍。
8.2
基于几何光学的非相干处理系统
8.2.1 卷积和相关
两个函数之间的卷积和相关是光学信息处理中最 基本的运算，在相干光学处理系统中这些运算是通过 两次傅里叶变换和频域乘法运算完成的。非相干处理 系统由于没有物理上的频谱平面，故不能按照同样的 方法处理。但是按照两种运算的定义，卷积和相关运 算都包括位移、相乘、积分三个基本步骤，采用非相 干成像系统也可以完成这些运算。
N I E ai i 1
2

E{}表示求平均
I N 2 s 2 2 Ns E ni
i 1
N
N
i , j 1
En n
N i j
由于噪声是完全随机的，其平均值为零，
En 0
i 1 i
相同的。
扩展光源引入的多余通道
在图中的第三通道中，透镜表面的尘埃挡掉了来自物体某一部位 的信息，但它还可以从另外两个通道传到输出面。另外，即使系 统内各处都有尘埃或缺陷，但由于不同的路径所通过的光学系统 的区域是不相同的，即不同通道上的噪声分布不相同，而这些通 道上各光场之间互不相干，故输出平面上的噪声是不同通道上噪 声的强度相加，最终的结果就是对噪声的平均。因此用空间非相 干扩展光源可提高输出图像的信噪比。
H ( , ) 为系统的光学传递函数OTF。非相干系统的空间滤
波是改变输入光强频谱中各频率余弦分量的对比度和相位关 系，只要根据输入输出关系，在频域综合出所需的OTF，就 可实现各种形式的滤波。 滤波函数的表达形式
实现卷积运算的装臵
实现乘积和积分的系统
I

t ( x, y)t
1

2
( x, y )dxdy
t1 ( x , y )
t 2 ( x , y )
上图是实现这一运算的系统。透镜L2将tl以相等大小成像在t2上， 而透镜L3将透过t2的一个缩小像投射到探测器上。若使其中一张 透明片匀速运动，并把测量的光电流响应作为时间的函数，就可 以实现tl和t2的一维卷积。若让透明片t2按反射的几何位臵放入， 则有：
f ( x, y ) h( x, y )
g( x0 , y0 ) ( x0 , y0 )
( x0 , y0 )
f
d
f
L1wk.baidu.com
L2
f ( x, y )
h( x, y )
g( x0 , y0 ) ( x0 , y0 )
( x0 , y0 )
f
d
f
L1
L2
实现无运动卷积和相关运算的系统
d d g( x0 , y0 ) f ( x x0 , y y0 )h( x, y )dxdy f f
类似于相干成像系统，输入与输出强度分布之间的关系 可以表示为：
i ( x, y ) i ( x, y ) hI ( x, y )
hI是强度点扩散函数PSF，上式的归一化傅里叶变换为
I ( , ) I ( , ) H ( , )
滤波的理论依据
I ( , ) I ( , ) H ( , )
卷积与相关的物理意义
8.2
基于几何光学的非相干处理系统
若把强度透射率为tl的一张透明片在强度透过率为t2的另一张透 明片上成像，那么在第二张透明片后面每点的光强都正比于乘
积tl t2。所以用光电探测器来测量透过两块透明片的总强度时， 给出的光电流I为：
t1 ( x , y )
t 2 ( x , y )
为了解释这个系统的工作原理，考虑由光源上一特定点(-xo,-yo)发
出的光，经L1后变成平行光。若把第一张透明片投影到第二张透 明片上，再通过L2把光束会聚到探测器的(x0,yo)处。若两个透镜的

焦距相同，那么在检测器上的强度分布正是所要求的相关。
若第一张输入透明片按反射的几何位臵放入，则检测器上的强 度分布为
I
t


1
( x, y )t 2 ( x , y )dxdy
若使t2在x和y方向分别移动x0、y0，则t2(-x,-y)变为：
t 2 ( x x0 ),( y y0 ) t 2 ( x0 x, y0 y)
这时探测器的响应为
I ( x0 , y0 )
(2) 输入和输出中存在的问题 由于信息是以光场复振幅分布的形式在系统中 传递和处理，要求把输入图像制成透明片，然后用 激光照明。这就排除了直接使用发光二极管(LED)阵 列等作为输入信号的可能性。 真实情况下大部分信号以非相关光照明方式提 供。现在已广为使用的光学与电子学混合处理系统, 可以直接使用这类非相干信号。 (3) 激光是单色性极好的光源，因此相干处理系统 原则上只能处理单色图像，对彩色图像的处理几乎 无能为力。
因此，多余通道的引用使信噪比提高了N倍。 关于这一点在光学系统中是容易理解的。
扩展光源引入的多余通道
扩展光源引入的多余通道
用三个互不相干的点光源代表单色空间非相干扩展光源，
光源放在准直透镜LI的前焦面上。显然，不同点光源发出
的光经准直透镜后将通过不同的路径到达像面。不同路径
的光所成的像是相互重叠的，也就是不同通道上的信号是

t ( x, y)t
1

2
( x0 x, y0 y )dxdy
显然光电探测器测得的 I ( x0 , y0 ) 的值是t1、t2在 x=x0,y=y0点的卷积值。
相关运算与卷积运算的区别在于：两个函数之一 没有折叠的步骤，所以只要使t2透明片按正向几何位 臵放入就可实现两者的相关运算。 若使t2沿x和y的负方向移动x0、y0，则t2(x,y)变成 t2(x+x0,y+yo)，于是光电探测器的响应为：
第八章 非相干光处理
非相干光学处理是指采用非相干光照明的信 息处理方法，系统传递和处理的基本物理量是光 场的强度分布。
早期的光学处理多属于非相干光学处理，由 于光场的非相干性质，输入函数和脉冲响应都 只能是非负的实函数。对于大量双极性质的输 入和脉冲响应，处理起来比较困难。
激光出现后形成的相干系统具有一个物理意义明 确的频谱平面，可以实现傅里叶变换运算，大大增加 了处理的灵活性。又由于全息术的推动，使相干光学 处理的研究极为活跃，一度曾使非相干处理技术相形 失色。 但是多年的实践表明：相干处理系统的突出问题是 相干噪声严重，导致对系统元件提出了较高要求；而 非相干处理系统由于其装臵简单，又没有相干噪声， 因而再度受到广泛的重视。
8.1.2
非相干光学处理系统的噪声抑制
非相干光学处理系统对噪声的抑制作用，是从通信理论中
的多余通道的概念发展而来的。例如发送某个信号用了N个信 息通道(如同时用几路电话通道来传送一个电话)，那么第i个通
道的输出信号为：
ai s ni
式中ni为第i个通道上的噪声，不同通道的噪声是不同的； s为信号，它对所有的通道都是相同的。这样，总的强度输出 信号为：

I ( x0 , y0 ) t1 ( x, y )t 2 ( x0 x, y0 y )dxdy

这就是t1、t 2在x=x0,y=y0点的相关值。
逐点探测、需要采用运动元件
8.2.2
无运动元件的卷积和相关运算
f ( x, y )
h( x, y )
g( x0 , y0 ) ( x0 , y0 )
以几何光学为基础的非相干处理系统有两个明显的限制: 一个是由于照明的非相干性质，系统传递和处理的物理量
只能是非负的强度分布，给处理双极性信号和综合双极性脉冲
响应造成困难。
另一个限制是我们在所有分析过程中均忽略了衍射效应，
这实际上是限制了系统处理的信息容量。因为信息容量的增大意 味着透明片上的空间结构变得越来越精细，通过透明片的光就越 来越多地被衍射，只剩下越来越少的光遵从几何光学定律，所以 输出将偏离按几何关系给出的结果。
另外，不同噪声之间互不相关，因此有
E n n
N i 1 i j
0,
i j
2,
i j
2 , 称为标准偏差 , 表示平均噪声水平 式中 为噪声方差
I N 2 s 2 N 2
由上面分析可知：单一通道上的信噪比为 s 2 / 2
2 2 Ns / 当引入N个通道后，信噪比为
2
U ( x, y)
i i
2
I i U i ( x, y)U j ( x, y )
i i j
对于完全非相干系统，输入图像上各点的光振动是互不相 关的，每个点源发出的光是完全独立，或者说是完全随机的，
其振幅和初相位均随时间作随机变化。而观察的强度是对时间
的平均效应。这样一来对应于上式中第二项是与时间有关的， 在非相干情况下其平均值为零，即有：
( x0 , y0 )
f
d
f
L1
L2
实现无运动卷积和相关运算的系统
为了避免机械扫描的麻烦，可以采用如图所示的系统来实现
卷积和相关运算：均匀漫射光源S放在透镜L1的前焦面上，透 射率为f(x,y)的透明片紧贴着放在L1之后；在距离f(x,y) 为d的 位臵、且在透镜L2的前面紧贴放臵透明片h(x,y)，然后在L2的 后焦面上用胶片或二维阵列检测器进行记录。
而在非相干光学处理系统中，光强只能取正值。故 相干光学处理信息的能力比非相干光学处理系统要 丰富得多。这就是为什么一般采用相干光而不是非 相干光进行信息处理的主要原因。 然而,相干光学处理也有几个固有缺点: (1) 相干噪声和散斑噪声问题 (2) 输入和输出中存在的问题
（1）相干噪声和散斑噪声问题 在光学系统中(如透镜、反射镜和分束器等)不 可避免地存在一些缺陷，如气泡、擦痕以及尘埃、 指印或霉斑等。当用相干光照明时，这些缺陷将产 生衍射，而这些衍射波之间又会互相干涉，从而形 成一系列杂乱条纹与图像重叠在一起，无法分开。 这就是所谓相干噪声。
i
也就是合成复振幅满足复振幅叠加原则。然而人
眼、感光胶片或其它接收器可感知的是光强，即
合成复振幅绝对值的平方：
I ( x, y) U ( x, y)
2
U ( x, y)
i i
2
I i U i ( x, y)U j ( x, y )
i i j
I ( x, y) U ( x, y)
I
I
i
i
由此可知，非相干处理系统是强度的线性系统，满足强度 叠加原理。
因此,相干光处理与非相干光处理系统的基本区 别在于：前者遵循复振幅相干叠加，后者遵循强度 叠加原则。
显然，复振幅可取正负或其它复数值。即：相干 光处理系统有可能完成加、减、乘、除、微分和卷 积积分等多种运算，特别是能利用透镜的傅里叶变 换性质，在特定的频谱平面上提供输入信息的空间 频谱，在这个频谱面上安放滤波器，可以方便而巧 妙地进行频域综合，实现空间滤波。