无机化学宋天佑讲课化学基础知识

nT 综合上三式，有： V p nRT 以R做比例系数，则有： V p 即：pV nRT
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理想气体状态方程：pV = nRT
式中： p (压强) Pa V（体积） m3 n（物质的量）mol T（温度） K R (气体常数) J•mol-1•K-1
或
Pa • m3 • mol-1 • K-1
i
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• 道尔顿分压定律只适用于理想气体混合物。
p总=
p
i
i
•理想气体混合时,由于分子间无相互作用, 故在容器中碰撞器壁产生压力时 , 与独立 存在时是相同的,亦即在混合气体中,组分 气体是各自独立的。这是分压定律的实质。
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例2-2 25 oC时，装有0.3 MPa O2体积为 1 dm3的容器与装有0.06 MPa N2的体积 为2 dm3的容器用旋塞连接。旋塞打开， 待两气体混合后，计算 (1) O2, N2的物 质的量；(2) O2, N2的分压；(3) 混合气 体的总压。 O2 N2
2-2-2 饱和蒸气压
2-2-3 非电解质稀溶液的依数性
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溶液 (solution)：由两种及两种以上物 质均匀分布而形成的分散系统。
溶液并不限于液体状态，任何聚集 状态都可以成为溶液，如空气是气体 溶液，合金是固体溶液。 一般常将溶液中含量较多的组分称 为溶剂 (solvent)，而将其他组分称为 溶质 (solute)。当有一组分为水时，通 常把水看成是溶剂。
R： 摩尔气体常数，简称气体常数
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理想气体状态方程：pV = nRT R =？
Pa • m3 • mol-1 • K-1
气体的标准体积是指1mol理想 气体在273.15K、101.325kPa下 3 的体积， 数值为 22.414dm 。
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理想气体状态方程式的R值
pV的单位 Pa•m3 Pa • dm3 R值 8.314 R的单位 Pa • m3 • mol-1 • K-1
Note: Because volume is temperature dependent, molarity can change with temperature.
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(2) 质量摩尔浓度 (molality)：1000 g (1 kg) 溶剂中所含溶质的物质的量 (用符号bB表示) 。 bB = nB/mA (A为溶剂, B为溶质)
101.325 150.0
2. 溶液的饱和蒸气压 思考题2-1：下面的实验会发生什么 样的现象？
40
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溶液的饱和蒸气压(p)
p* >
当溶液中溶有难挥发的溶质时 , 则有部分溶液表面被 溶质分子所占据, 于是, 与纯溶剂相比，溶液中单位表 面在单位时间内蒸发的溶剂分子的数目减少，溶液上 方空间的蒸气密度亦减小；当蒸发与凝聚达平衡时 , 42 此时的饱和蒸气压为: p液< p* .
V2 = 2 dm3 p2 = 0.06 MPa
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N2
nN2 = p2V2/RT = 0.061060.002/[8.314×(25+273)] = 0.048 mol
V1 = 1 dm3 p1 = 0.3 MPa
O2
V2 = 2 dm3 p2 = 0.06 MPa
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N2
(2) O2的分压是它单独占有V总(3 dm3) 时所产生的压强。当O2由1 dm3膨胀 至3 dm3: pO2 = p1V1/V总 = 0.3×1/3 = 0.1 MPa pN2 = p2V2/V总= 0.06×2/3 = 0.04 MPa (3) 混合气体总压： p总 = pO2 + pN2 = 0.1+0.04 = 0.14 MPa
混合气体: 两种或两种以上的气体混 合在一起组成的体系。 组分气体：混合气体中的每一种气体 都称为该混合气体的组分气体。
例如，空气是混合气体, 其中的 O2, N2, CO2 等, 均为空气的组分气体.
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ni: 组分气体i的物质的量；
n总：混合气体的总的物质的量。
n总 ni
i
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xi: 组分气体i的摩尔分数。
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•总压和分体积 P总Vi = niRT
P总 N2 +O2 (V总) P总 V(N2) =?
某组分气体 i单独存在，且具有总压 时所占有的体积为分体积(Vi)
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p总= n总RT/V总= (n1+n2+ ……. ni) RT/V …….+ n RT/V = n1RT/V + n2RT/V + p i i = p1+p2+ ……. pi = i
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所用的氮气质量为：
m=(n1-n2)M= (202-161)mol28.0 g.mol-1 =1.1 103 g=1.1 kg
理想气体状态方程的另外表达式： m 因为 pV nRT RT， M m RT 所以 M 或 Mp RT pV
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2-1-3 混合气体的分压定律
1. 基本概念
解：使用前、后钢瓶中N2的物质的量： n1 =p1V/RT =(12.5106Pa40.0 10-3m3)/[8.314 J.mol-1.K-1 (273.15+25)K] = 202 mol n2=p2V/RT =(10.0106Pa40.0 10-3m3)/[8.314 J.mol-1.K-1 (273.15+25)K] = 161 mol
又因为
p总V总 n总RT
(2)
p总Vi ni RT (3) Vi ni 式(3) 式(2)得 xi V总 n总 故 V
pi p总xi p总
i
V总
含义：混合气体中任一组分气体的分压 (pi) 等 26 于总压与该组分气体的体积分数之积。
2-2 液体和溶液
2-2-1 溶液浓度的表示方法
p糖水
• 解释实验现象(水自动转移到糖水中去)：
开始时, H2O 和糖水均以蒸发为主; 当蒸 气压等于 p 时, 糖水与上方蒸气达到平衡, 而 p* > p, 即 H2O 并未平衡, 继续蒸发, 以致于蒸 气压大于 p. H2O 分子开始凝聚到糖水中, 使 得蒸气压不能达到 p*. 于是, H2O 分子从 H2O 中蒸出而凝聚入糖水. 出现了水自动转移到糖 水中去的实验现象.
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哪一个是平衡状态？ 哪一个不是，将往哪个方向移动？
溶剂(l)
蒸发 凝聚
蒸气(g)
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饱和蒸气压：一定温度下，一纯 溶剂置于密闭容器中，当蒸发与 凝聚达到动态平衡时，蒸气所具 有的压强(p*)。
溶剂(l) 蒸发 凝聚 蒸气(g)
蒸气压 < p*, 平衡，液体汽化；
蒸气压 > p*, 平衡，气体液化。
第 2章
化学基础知识
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2-1 气体 2-2 液体和溶液 2-3 固体
2
气体、液体和固体
气体(g) 分子间作用力 体积 形状 扩散性 可压缩性 流动性 弱 无 无 有 可压缩 易流动
液体(l) 居中 有 无 扩散较慢 不可压缩 易流动
固体(s) 强 有 有 无 刚性 不流动
3
2-1 气体
2-1-1 理想气体的状态方程
ni xi n总
x
i
i
1
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混合气体所具有的压强为总压(p总)。
混合气体所占有的体积为总体积(V总)。
Vi 为 组 分 气 体 i V总 的体积分数。
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•总体积与分压
P i V总 = niRT
N2
(V总)
O2 P(N2)
N2 +O2
N2 (V总)
某组分气体 i 单独存在，且占有总体积时， 其所具有的压强为该组分气体的分压(pi)；
V1 = 1 dm3 p1 = 0.3 MPa V2 = 2 dm3 p2 = 0.06 MPa
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解：
混合前后物质的量没有发生变化 nO2 = p1V1/RT = 0.31060.001/[8.314×(25+273)] = 0.12 mol
V1 = 1 dm3 p1 = 0.3 MPa
O2
单位：molkg-1。
Because neither moles nor mass change with temperature, molality (unlike molarity) is not temperature dependent.
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(3) 质量分数(mass fraction): 溶质 的质量与溶液的质量之比（用符 号wB表示）。 wB = mB/m液 (无单位) (4) 质 ( 重 ) 量 百 分 浓 度 (weight percent): 每 100 份重的溶液中所 含溶质的质量份数. wt% = mB/m液 100% (无单位)
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Dalton分压定律的第二种形式：
因为
piV总 ni RT
(1)
p总V总 n总RT (2) pi ni 式(1) 式(2)得： xi p总 n总
pi p总xi
含义：混合气体中任一组分气体的分压 (pi) 等于总压与该组分气体的摩尔分数之积。
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Dalton分压定律的第三种形式：
实际气体在高温低压的情况 下可以近似为理想气体。
因为在此条件下，分子间距离大 大增加，彼此间的作用力趋向于零， 分子所占的体积也可以忽略。 难液化的气体如H2、N2、O2等通 常可认为是理想气体。
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理想气体的经验公式 Byele定律： n, T一定时，V 1/p;
Gay-Lussac定律：n, p一定时，V T; Avogadro定律： p, T一定时，V n. (为正比于)

pV = nRT
P i V总 = niRT
n总 ni
i
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2. 混合气体分压定律 1801年，Dalton在实验 的基础上提出了混合气 体的分压定律，即： 混合气体的总压等于各 组分气体的分压之和。
John Dalton (1766-1844)
p总 p1 p2 ... pi pi
或 J• mol-1• K-1
8314 Pa• dm3 • mol-1• K-1
atm • dm3
mmHg • cm3
0.08206
62363
atm • dm3 •mol-1• K-1
mmHg• cm3 • mol-1• K-1
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例2-1 一个体积为40.0 dm3的氮气钢瓶，在 25 oC时，使用前压力为12.5 MPa，求钢瓶 压力降为10.0 MPa时用去的氮气质量。
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(5) 摩尔分数(mole fraction): 溶 质的物质的量与溶液的总物质的 量之比（用符号xB表示）。
xB = nB/n液
(无单位)
或 xB = nB/(nB+nA) xB + xA = 1
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其它浓度表示法
• 体积比浓度：用溶质与溶剂的体积比 表示的浓度，如 1:4 硫酸溶液是指 1 体 积浓H2SO4和4体积水混合组成的溶液。 • ppm ：即百万分浓度， 1 ppm 是指每 千克溶液中含1毫克(mg, milligram) 溶 质。
2-1-2 实际气体的状态方程()
2-1-3 混合气体的分压定律
2-1-4 气体扩散定律()
2-1-5 气体分子的速率分布和能量分 布 ( )
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2-1 气体
2-1-1 理想气体的状态方程
理想气体：一种假想的气体模型。
要求：
(1) 气体分子间没有作用力; (2) 分子本身不占有体积(质点)。
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• 饱和蒸气压与溶剂的本性有关。同一溶 剂的蒸气压又随温度的升高而增大。
表1 水的蒸气压
t/℃ 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 p*/kPa t/℃ 1.228 2.338 4.243 7.376 12.33 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 p*/kPa t/℃ 19.92 31.16 47.34 70.10 110.0 120.0 130.0 140.0 P*/kPa 143.3 198.6 270.2 361.5 476.2 39
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2-2-1 溶液浓度的表示方法
溶液的浓度：在一定量溶液或溶 剂 ( 物质 A) 中所溶解溶质 (物质 B)
的量称为溶液的浓度。
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(1) 物质的量浓度 (molarity) ：单位体 积溶液中所含溶质的物质的量(用符号 cB 表示) 。 cB = 溶质物质的量/溶液体积 = nB/V液
单位: moldm-3 或 molL-1 .
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2-2-2 饱和蒸气压
1. 纯溶剂的饱和蒸气压(p*) 当把一纯溶剂放在一个密闭的容 器中(温度一定)会发生怎样的现象呢？
溶剂(l)
蒸发 凝聚 蒸气(g)
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纯溶剂的饱和蒸气压
开始时，溶剂表面分子由于热运动会 跑到空间去，这一过程为 蒸发 。蒸发是液 体气化的一种方式.开始时蒸发速度很快， 当大量的溶剂分子跑到空间去以后，蒸气 分子与液面撞击又会变为液态而回到溶剂 中去，这一过程为 凝聚 。当蒸发速度与凝 聚速度达到相等时，即达到了动态平衡， 此时蒸气所具有的压强就是饱和蒸气压 (vapour pressure)。