高三数学基础练习7

高三数学基础练习（5）

一、选择填空题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）

1. 已知双曲线的离心率为2，则它的两条渐近线的夹角为（ ）

A .30

B .45º

C .60º

D .90º

2. 设P 、Q 是两个非空集合，定义P *Q ＝{(a ，b )|a ∈P ，b ∈Q }，若P ＝{0， 1，2}，Q ＝{1，2，3，4}，则P *Q 中元素的个数是（ ）

A .4个

B .7个

C .12个

D .16个

3. 下列各组向量中，共线的是（ ）

A .a →＝(－2，3)，b →＝(4，6)

B .a →＝(2，3)，b →＝(3，2)

C .a →＝(1，－2)，b →＝(7，14)

D .a →＝(－3，2)，b →＝(6，－4) 4．设,4

||0πα<<则下列不等式中一定成立的是（ ） A ．ααsin 2sin > B ．ααcos 2cos <

C ．ααtg tg >2

D ．ααctg ctg <2 5．若3个平面将空间分成n 个部分，则n 的值为（ ）

A .4

B .4或6

C .4或6或7

D .4或6或7或8

6． 若a ＝2＋i ，则1－C 161a ＋C 162a 2＋……－C 1615a 15＋C 1616a 16的值为（ ）

A .－28

B .28

C .(3－i )16

D .(3＋i )16 （文科）函数f(x)=2x 3－3x 3的极值情况为（ ）

A ．在x=0处取得极大值，但没有极小值；

B ．在x=0处取得极大值，x=1处取得极小值；

C ．在x=0处取得极小值，x=1处取得极大值；

D ．在x=1处取得极小值，但没有极大值．

7． 设函数f (x )是定义在R 上以3为周期的奇函数，若f (1)＞1，f (2)＝2a －3a ＋1

， 则（ ） A .a ＜23 B .a ＜23且a ≠－1 C .a ＞23或a ＜－1 D .1＜a ＜23

8． 已知真命题：“a ≥b ⇒ c ＞d ”和“a ＜b e ≤f ”，那么“c ≤d ”是“e ≤f ” 的（ ）

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

9．lim n →∞C n 1＋C n 2＋......＋C n n ＋(3n ＋1)1＋3＋32＋ (3)

＝（ ） A .0 B .－23 C .1 D .23

（文科）设0

c x b x a -=+==11,1,2中最大的一个是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．不确定

10．已知log a

2x 1＝log a x 2＝log (a ＋1)x 3＞0，0＜a ＜1，则x 1、x 2、x 3的大小关系

是（ ）A .x 3＜x 2＜x 1 B .x 2＜x 1＜x 2 C .x 1＜x 2＜x 3 D .x 2＜x 3＜x 1

11．将函数y ＝f (x )sinx 的图象向右平移π4

个单位后，再作关于x 轴的对称变换，得到y ＝1－2sin 2x 的图象，则f (x )可以是（ ）

A ．cosx

B ．2cosx

C ．sinx

D ．2sinx

12．设曲线y ＝1x 2和曲线y ＝1x

在它们交点处的两切线的夹角为θ，则tan θ＝（ ）A .1 B .12 C .13 D .23

（文科）已知双曲线124

252

2=-y x 上一点M 到右焦点F 的距离为11，N 是MF 之中点，O 为坐标原点，则|NO|等于（ ）

A ．211

B ．221

C ．21

D ．21或2

21 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

13．若函数f (x )＝2x ＋1x ＋a

的图象关于直线y ＝x 对称，则实数a ＝________. 14．把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1，空气温度是θ0，t 分钟后温度θ可由公式θ＝θ0＋(θ1－θ0)e 23

ln t -求得，现有60ºC 的物体放在

15ºC 的空气中冷却，当物体温度为35ºC 时，冷却时间t ＝_______________.

15．在△MON 的边OM 上有5个异于O 点的点，在ON 上有4个异于O 点 的点，以这10个点(含O 点)为顶点，可以得到的三角形的个数为____________ _____.

16．某保险公司新开设了一项保险业务，规定该份保单在一年内如果事件E 发生，则该公司要赔偿a 元，假若在一年内E 发生的概率为p ，为使公司受益的期望值等于a 的110

，公司应要求该份保单的顾客缴纳的保险金为____________ ____元.

（文科）数列{a n }的前n 项之生为S n ，且S n =1－n a 3

2，则a n =______________．

1. D

2. C

3. D

4. B

5. D

6. B （B ）

7. D

8. A

9. D （C ）

10. D

11. B

12. C （B ）

二、二、填空题

13. －2

14. 2

15. 90

16. a (10p ＋1)10 （1)52(53-=n n a ）