2017年12月河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)

启用前为机密
试卷类型：B
2017年12月河北省普通高中学业水平考试
数 学 试卷
注意事项：
1．本试卷共4页，包括两道大题，共33道小题，总分100分，考试时间120分钟。

2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

3．答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。

4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。

参考公式：
柱体的体积公式：V=Sh(其中S 为柱体的底面面积，h 为高)
锥体的体积公式：V=
3
1Sh(其中S 为锥体的底面面积，h 为高) 台体的体积公式：V=)(31''S S S S ++h(其中S ′、S 分别为台体的上、下底面面积，h 为高)
球的体积公式：V=
π3
4R 3(其中R 为球的半径) 球的表面积公式：S=4πR 2(其中R 为球的半径) 一、选择题 (本题共30道小题，1-10题，每题2分，11-30题，每题3分，共80分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．若集合A=N ，B={x ||x |≤1}，则A ∩B=
A ．{0，1}
B ．{-1，0，1}
C ．{x|-1≤x ≤1}
D ．{x|0≤x ≤1}
2．tan120°=
A ．33-
B ．3
3 C ．3- D ．3 3．等差数列{a n}的通项公式为a n =3n-1，则它的公差是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．已知向量a =(1，-1)，b =(-1，2)，则|2a +b |=
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．若a>b ，则下列不等式成立的是
A ． a 2>b 2
B ．b a >1
C ．b a 2
121< D ． lg(a-b)>0
6．在等差数列{a n }中，a 3=2，a 6+a 10=17，则a 13
A ．31
B ．64
C ．15
D ．30
7．对任意实数x ，不等式x 2-2x -a ≥0恒成立，则实数a 的取值范围是
A ．a ≥-1
B ．a ≤-1
C ．a <-1
D ．a >-1
8．已知点A(2，-1)，B(0，3)，则线段AB 的垂直平分线的方程是
A ．2x 十y -3=0
B ．2x -y -1=0
C ．x -2y +1=0
D ．x +2y -3=0
9．函数f (x )=2x +3x 的一个零点所在的区间是
A ．(-2，-1)
B ．(-1，0)
C ．(0，1)
D ．(1，2)
10．假设某车站每隔5分钟发一班车，若某乘客随机到达该车站，则其等车时间不超过3分钟的概率是
A ．51
B ．52
C ． 53
D ．5
4 11．已知平面α⊥平面β，α∩B=l ，若直线m ，n 满足m ∥α，n ⊥β，则
A ．m ∥l
B ．m ∥n
C ．m ⊥n
D ．n ⊥l
12．若实数x ，y 满足 则z=x-3y 的最小值是
A ．3
4- B ．-10 C ．-8 D ．4
13．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是
A ．21
B ．33
C ．36
D ．45
14．若53cos -
=α，παπ<<2，则sin α= A ．2512 B ．25
12- C ． 2524 D ．25
24- 15．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是
A ．2
3 B ．3 C ．0 D ．2
1 16．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若 a tanC= c sinA ，则△ABC 一定是
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．等边三角形
x+2≥0 y ≥x x+2y-2y ≤0。