七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.1 一元一次方程分层训练 (新版)浙教版

5．1 一元一次方程

1．方程：含有____________的等式叫做方程．

2．一元一次方程：方程的两边都是____________，只含有一个____________，并且未知数的指数是____________，这样的方程叫做一元一次方程．

3．方程的解：使方程____________相等的未知数的值叫做方程的解．

A 组 基础训练

1．下列四个方程中，是一元一次方程的是( )

A ．x 2

－1＝0 B ．x ＋y ＝0 C.x 3＝2 D.3x ＝2

2．(株州中考)一元一次方程2x ＝4的解是( )

A ．x ＝1

B ．x ＝2

C ．x ＝3

D ．x ＝4 3．下列结论中，正确的是( ) A ．y ＝－3是方程2－1－y ＝－2的解 B ．x ＝1是方程－34x ＝4

3的解

C ．－1

2x ＋2＝0的解是x ＝－4

D ．x ＝2是方程2x ＋1＝5的解

4．设某数为x ，则”比某数的1

2大3的数等于5的相反数”所列方程为( )

A ．－12x ＋3＝－5 B.1

2x ＋3＝－5

C ．－12(x ＋3)＝5 D.1

2

x －3＝－5

5．(绩溪中考)已知关于x 的方程3a －x ＝x 2＋3的解是x ＝4，则a 2

－2a ＝____________.

6．(1)如果方程5x ＝－3x ＋k 的解为x ＝－1，那么k ＝____________. (2)当x ＝____________时，代数式1－2x

5的值为0.

(3)已知方程x

2k －1

＋k ＝0是关于x 的一元一次方程，则方程的解为____________． (4)已知(m －3)x

|m|－2

＝18是关于x 的一元一次方程，则m ＝____________.

7．甲、乙两班学生共105人，甲班比乙班多3人．设甲班有x人，则可列方程____________．

8．检验下列x的值是不是方程－3x＋5＝11－x的解．

(1)x＝3；

(2)x＝－3.

9．(1)设某数为x，根据下列条件列方程．

①某数的5倍比这个数大3；

②某数的相反数比这个数大6.

(2)列出方程，不必求解．

①一旅客携带了30kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg的行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机票价格是多少？

②某次考试出了25道选择题，答对一题给4分，不答或答错一题扣5分，如果小李得了82分，那么他答对了多少道题？

③为支持亚太地区国家基础设施建设由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求欧洲的意向创始成员国有多少个．

10．(1)请填写下表，然后说出方程1

3

x ＋1＝x 的解．

(2)已知关于x 的方程2x －a －5＝0的解是x ＝2，求a 的值．

B 组 自主提高

11．甲、乙两人同时由A 地骑摩托车去B 地，甲骑车每小时行35km ，乙骑车每小时行30km ，当甲到达B 地时，乙距B 地还有6km ，设A ，B 两地的距离为x ，则可列方程为( )

A.

x 35＝x －630 B.x 30＝x －635 C.x ＋635＝x 30 D.x ＋630＝x 35

12．有6个班的同学在大会议室里听报告，如果每条长凳坐5人，还缺8条长凳；如果每条长凳坐6人，就多出2条长凳．设来听报告的同学有x 人，会议室里有y 条长凳，则下列方程：①x 5－8＝x 6＋2；②5(y －8)＝6(y ＋2)；③5(y ＋8)＝6(y －2)；④x 5＋8＝x

6－2.其中

正确的是( )

A ．①③

B ．②④

C ．①②

D ．③④

13．(1)已知3个连续偶数的和为90，设中间的偶数为x ，则可列出方程为____________． (2)已知x ＝1是关于x 的方程2a ＋x ＝－1的解，则a 2

－2a ＋4a 的值是____________．

14．已知(m －1)x |m|

＋5＝0是关于x 的一元一次方程． (1)求m 的值； (2)请写出这个方程；

(3)判断x ＝1，x ＝2.5，x ＝3是否是该方程的解．

C 组 综合运用

15．(1)已知关于x 的方程ax ＋b ＝0，当方程的解是x ＝0时，a ，b 应满足的条件是( ) A ．a ＝0，b ＝0 B ．a ＝0，b ≠0 C ．a ≠0，b ＝0 D ．a ≠0，b ≠0

(2)小明和爸爸下象棋，爸爸赢1盘得1分，小明赢一盘得3分，下了8盘后，两人得分相等，如果没有和棋，那么他们各赢了多少盘？对于这个问题，请你设未知数，列出方程，并估计问题的解．

参考答案 5．1 一元一次方程

【课堂笔记】

1．未知数 2.整式 未知数 一次 3.左右两边的值 【分层训练】

1．C 2.B 3.D 4.B 5.3

6．(1)－8 (2)1

2 (3)x ＝－1 (4)－3

7．x ＋x －3＝105 8．(1)x ＝3不是方程的解 (2)x ＝－3是方程的解

9．(1)①5x＝x ＋3 ②－x ＝x ＋6

(2)①设飞机票的价格为x 元/张，则1.5%×(30－20)x ＝150. ②设小李答对了x 道题，则4x －5(25－x)＝82.

③设欧洲的意向创始成员国有x 个，则亚洲的意向创始成员国有(2x －2)个．根据题意，得(2x －2)＋x ＋5＝57.

10．(1)23 1 43 32 53 116 方程的解为x ＝3

2 (2)a ＝－1

11．A 12.A

13．(1)(x －2)＋x ＋(x ＋2)＝90 (2)－1 14．(1)m ＝－1； (2)－2x ＋5＝0；

(3)x ＝1，x ＝3不是方程的解，x ＝2.5是方程的解． 15．C

16．设小明赢了x 盘，则爸爸赢了(8－x)盘，根据题意得：3x ＝8－x ，解得：x ＝2， 小明赢了2盘，爸爸赢了6盘．

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