第三章液体的搅拌
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P 2. 单位体积能耗 V 不变， P n3d 5 , V0 d 3 0 3 2 3 2 n1 d1 n2 d 2 ， 3. 叶片端部切向速度不变， n1d1 n2d 2
qV d1 d 2 4. 不变， H n1 n2
具体要看混合效果，可能这四个准则都不适用， 须找新的放大规律。
5 搅拌器的放大 5.1 放大过程（设计） 小试→中试→工业设计，逐级放大 设计中要解决： 1. 搅拌器的类型、搅拌釜的形状 ——看工艺过程特点 2. 几何尺寸、转速n、功率P ——看放大准则 几何相似放大——便于用同一根功率曲线
5.2 放大准则 2 2 nd 2 1． ReM 不变， n1d1 n2d 2
p
2 K Re, d d 2 p
l u2
l u2 hf Re, d d 2
（三）湍流时的摩擦系数 λ=ψ(Re,ε/d)
⊿p = K da lb uc ρd μe εf
量纲的一致性：
M L-1 T-2 = La Lb (L T-1)c (M L-3)d (M T-1 L-1)e Lf
M L-1 T-2 = Md+e · La+b+c-3d-e+f · T-c-e d+e=1 a+b+c-3d-e+f=-1 -c-e=-2 a=-b-e-f 设b，e，f 已知，则： c=2-e d=1-e
3 搅拌器的性能 3.1 常用搅拌器的性能 1. 旋桨式搅拌器 qV大，H小，轴向流出 叶片端速度5~15m/s 适于低粘度液体 μ<10Pa· s 2. 涡轮式搅拌器 qV小，H大，径向流出 叶片端速度3~8m/s 适于中等粘度液体 μ<50Pa· s
3. 大叶片低转速搅拌器 锚式、框式、螺带式 端部速度0.5~1.5m/s 适于高粘度液体、颗粒悬浮液 能防止器壁沉积现象
∴ ⊿p = K · d-b-e-f · lb · u2-e · ρ1-e ·μe ·εf
指数相同者合并：
p l K 2 u d
b
du （4个量纲为一的量关系式） d
e
f
E、实验： 实验证明：⊿p与l成正比，与d成反比。∴b=1
h D 几何相似条件下，对应边成同一比例， , d d 都相同，
2 P d n 此时， 3 5 n d
2．功率曲线 功率准数K与搅拌雷诺数ReM的关系 实验结果为：
应用条件：几何相似 功率 P=Kρn3d5
4.3 搅拌功率的分配
qV nd 3 qV d P qV H 2 2 H n d H n
影响湍流时摩擦阻力的因素很多（ρ,μ,d,u,ε等），无法理论 推导，需实验解决，从而获得经验公式。但实验时，若每一次只 改变一个变量，则实验工作量将非常大。因此需要有一定的理论 来指导实验，以便减少实验次数。 量纲分析法是化工原理实验研究中常用的方法。 量纲的一致性—物理方程两边不仅数值相等，而且量纲也相等。 所以，任何物理方程都可以转化为量纲形式。
2 混合机理 2.1 搅拌器的两个功能 1．总体流动——将流体输送到搅拌釜内各处 大尺度宏观混合
2．强剪切或高度湍动——产生剪切力场或旋涡 小尺度宏观混合，促进微观混合 注意：流体不是靠桨叶直接打碎的，而是靠高剪 切力场撕碎的。
搅拌器的基本流型
搅拌槽的流动：
1.在搅拌槽内形成一个循环流动，称为总体流动，达 到大尺寸的宏观混合；
10 Re 30
液体的运动达到槽 壁，并沿槽壁有少量上 下循环流发生，此现象 为部分层流，仍为层流 范围。
30 Re 103
桨叶附近的液体已 出现湍流，而其外周仍 为层流，此为过渡流状 态。
Re 103
流体达湍流状态。 若槽壁处无挡板时，由 于离心力的作用，搅拌 轴附近会形成旋涡，搅 拌器转速越大，形成的 旋涡越深，这种现象称 为“打旋”。
⊿p = f ( d, l, u, ρ, μ, ε )，
⊿p为长度l上的压降。
C、写出各物理量的量纲： [⊿p] = M· T-2· L-1 [ μ ] = M·T-1· L-1 [ u ] =L· T-1 [d]=L [ l]=L [ ρ ] = M·L-3 [ ε ] =L
七个物理量，三个基本量纲：M、L、T D、应用π定理： 该物理现象可整理成N=7-3=4个量纲为一的量之间的关系。 列幂函数形式：
1.3 混合效果的度量 1．调匀度 I
VA C A0 V A VB CA I 当CA<CA0 C A0 1 CA I 当CA>CA0 1 C A0
平均调匀度
1 n I Ii n i 1
2．分隔尺度(混合尺度） 调匀度与取样尺寸有关 气泡直径 液滴直径 颗粒直径
3. 宏观混合与微观混合 设备尺度混合——总体流动 旋涡尺度混合——剪切力场 （液滴大小分布、气泡大小分布） 分子尺度混合——分子扩散
3. 偏心安装 ——破坏循环回路 的对称性
4. 装导流筒——避免短路及死区
4 搅拌功率 4.1 混合效果与功率消耗 功率消耗 P =ρgHqV 增加功率—改善混合效果 能量合理有效利用—与桨形、尺寸选择有关 4.2 功率曲线 1．影响因素P =f(d, ρ,n,μ,h,D……) 无量纲化 d 2 n h D P , , 3 5 n d d d
1―搅拌槽； 2―搅拌器； 3―搅拌轴； 4―加料管； 5―电动机； 6―减速机； 7―联轴节； 8―轴封； 9― 温 度 计 套 管 ； 10― 挡板；11―放料阀 典型的搅拌设备
机械搅拌器的类型
平叶(如平叶桨式、平直叶涡轮式)
叶片形状 折叶（如折叶桨式）
螺旋面叶（如推进式、螺带式、螺杆式等）
Re 103
槽内加挡板，抑制 “打旋”现象发生。
搅拌槽内液体的循环量和压头
排液量 从叶轮直接排出的液体流量称为排液量。 循环量 指参与循环流动的所有液体的体积流量（包 括排出流量和诱导流量）。
搅拌槽内液体的压头 搅拌器叶轮旋转时既能使液体产生流动，又能 产生用来克服流动阻力的压头。压头通常用速度头 的倍数来表示。 液体离开叶
影响搅拌功率的因素
（1）搅拌器的因素 桨叶形状、叶轮直径及宽度、 叶片数目、在槽内安装高度等。 （2）搅拌槽的因素 槽形、槽内径、挡板数目及 宽度、导流筒的尺寸、液位高度等。 （3）物性因素 主要是被搅拌物料的密度和黏度。
（4）出现打旋现象时还需考虑重力加速度的影响。
射流现象
作用 ①夹带 ②剪切, 脉动
π定理 —设影响该现象的物理量有n个，这些物理量的基本量纲 有m个，则该物理现象可用N=n-m个独立的量纲为一的量之间的 关系式来表示。（减少了变量）
湍流时摩擦阻力量纲分析的具体步骤： A、列出影响因素（由实验知六个参数）： 流体性质：ρ、μ ⊿p 流动的几何尺寸： d、l、 ε 流动条件：u l B、用函数形式表示：
u H 2g
2
轮的速度
因
2
u nd
qV dBu
3
因此压头 功率
H n d
2
qV nd
3 5
P HqV n d
增强搅拌槽内液体湍动的措施
抑制“打旋”现象的发生
设置导流筒 提高搅拌器转速
均相液体的混合机理
1．总体对流扩散 排出流和诱导流造成槽内液体大范围宏观流动，并 产生整个槽内液体流动循环，这种流动称为总体流动。 总体流动能使液体宏观上均匀混合（大尺度的混合）。
2．涡流扩散
由于射流中心与周围液体交界处的速度梯度很大而产 生强的剪切作用，对低黏度的液体形成大量旋涡。旋涡的 分裂破碎及能量传递，使微团尺寸减小（最小尺寸可达微 米级），从而达到小尺寸的微观均匀组合。
3．分子扩散 均相液体在分子尺度的均匀混合靠分子扩散。但是 槽内液体强的湍动使微团尺寸的减小，大大加速了分子 扩散。 对于非均相物系，为达到小尺度的宏观混合，同样应 强化湍动，使分散相尺寸尽可能减小。
2.高速旋转的叶轮及其射流核心与周围流体产生强剪 切（或高度湍动），以实现小尺寸的均匀混合。
搅拌槽内液体进行着三维流动：
径向流 周向流 轴向流
流体的流动状态
搅拌雷诺数
叶轮直径
Re
d 2 n
搅拌器转速 液体密 度 液体黏度
Re 10
叶轮周围液体随叶 轮旋转作周向流，远离 叶轮的液体基本是静止 的，属于完全层流。
4. 性能综述
3.2 强化过程的工程措施 不利因素——抑制；有利因素——调动 3.2.1 不利因素 1. 打旋 卷入空气 电机负荷不稳定 液体溢出 2．流体走短路 qV不足 有死区
3.阻力不足 能量加不进、打滑
3.2.2 工程措施： 1. 提高转速——提高流量qV、压头H 2. 加挡板——消除打旋，增加阻力 四块挡板——全挡板
l u2 对于湍流： hf 其中：λ=ψ(Re,ε/d) 由实验测定 d 2
图1-32（λ与Re、ε/d的关系）
F、得出结论：
l u2 ∴直管阻力损失为： h f d 2
64/Re 其中：λ= ψ(Re,ε/d) 查图1-32 层流时； 湍流时。
由功率曲线知，在湍流区，K为常数，
8 qV 3 3 5 3 5 d 和 当P=Kρn d 为一定值时，n d 为常数， H 小直径，高转速——强剪切力场 大直径，低转速——大流量 转速与直径可根据需要而人为调整
qV 1 8 H n5
叶轮操作的基本原则是：当消耗相同的功率时，若搅拌过 程是以宏观混合为目的（即大循环流小剪切），宜采用大直径、 低转速的叶轮。相反，如果要求高剪切流动（即小尺寸的微观 混合），则宜采用小直径、高转速叶轮。
第三章 液体搅拌
学习目的 与要求
通过本章学习，掌握常用典型搅拌器的性能 ，以便根据搅拌目的、物料特性和工艺对混合指 标的要求，选择适宜结构形式的搅拌装置并确定 最佳的操作条件（如转速、功率等）。
概述
搅拌
使两种或多种不同的物料达到均匀混合的 单元操作称为物料的搅拌或混合。 1.1搅拌的目的
（1）使被搅拌物料各处达到均质混合状态 （2）强化传热过程 （3）强化传质过程 （4）促进化学反应
6.1 其他混合设备 1. 静态混合器 2. 管道混合器
3. 射流混合器 4. 气流搅拌器
搅拌釜：
返回
搅拌釜结构：
返回
旋桨：
螺带式：
返回
锚式：
返回
框式：
返回
涡轮：
返回
平直叶：
返回
旋桨式搅拌器：
返回
涡轮式搅拌器：
返回
偏心安装：
返回
管道混合器：
返回
射流混合器：
返回
（二）量纲分析法
2.2 均相液体的混合机理 2.2.1 低粘度液体的混合 总体流动+高度湍动 最小液团尺寸为10μm量级 2.2.2 高粘度及非牛顿流体的混合 多处于层流状态——混合机理主要依赖于 充分的总体流动 2.3 非均相物系的混合机理 1．液滴或气泡的分散
界面张力是抗力，σ大不易分散 稳定时，液滴破碎与合并达到动态平衡 液滴大小分布不均的原因： 叶片附近—剪切强度大、液滴小 边角处—剪切强度小、液滴大 措施： ①尽量使釜内湍动程度均匀 ②加少量保护胶或表面活性剂，使液滴难以合并 2．固体颗粒的分散 细颗粒——打散颗粒团聚体 粗颗粒——全部颗粒离底悬浮 操作转速应大于悬浮临界转速
搅拌的目的 (1) 互溶液体的均匀混合 (2) 多相物体的分散和接触 气泡分散于液体中 液滴分散于不互溶液体中 固体颗粒悬浮于液体中 (3) 强化传热
1.2．搅拌设备的基本结构
叶轮 搅拌器 搅拌装置 传动机构 搅拌设备 轴封（填料函密封和机械密封） 槽体 搅拌槽（釜） 附件（挡板、导流筒等） 搅拌轴
qV d1 d 2 4. 不变， H n1 n2
具体要看混合效果，可能这四个准则都不适用， 须找新的放大规律。
5 搅拌器的放大 5.1 放大过程（设计） 小试→中试→工业设计，逐级放大 设计中要解决： 1. 搅拌器的类型、搅拌釜的形状 ——看工艺过程特点 2. 几何尺寸、转速n、功率P ——看放大准则 几何相似放大——便于用同一根功率曲线
5.2 放大准则 2 2 nd 2 1． ReM 不变， n1d1 n2d 2
p
2 K Re, d d 2 p
l u2
l u2 hf Re, d d 2
（三）湍流时的摩擦系数 λ=ψ(Re,ε/d)
⊿p = K da lb uc ρd μe εf
量纲的一致性：
M L-1 T-2 = La Lb (L T-1)c (M L-3)d (M T-1 L-1)e Lf
M L-1 T-2 = Md+e · La+b+c-3d-e+f · T-c-e d+e=1 a+b+c-3d-e+f=-1 -c-e=-2 a=-b-e-f 设b，e，f 已知，则： c=2-e d=1-e
3 搅拌器的性能 3.1 常用搅拌器的性能 1. 旋桨式搅拌器 qV大，H小，轴向流出 叶片端速度5~15m/s 适于低粘度液体 μ<10Pa· s 2. 涡轮式搅拌器 qV小，H大，径向流出 叶片端速度3~8m/s 适于中等粘度液体 μ<50Pa· s
3. 大叶片低转速搅拌器 锚式、框式、螺带式 端部速度0.5~1.5m/s 适于高粘度液体、颗粒悬浮液 能防止器壁沉积现象
∴ ⊿p = K · d-b-e-f · lb · u2-e · ρ1-e ·μe ·εf
指数相同者合并：
p l K 2 u d
b
du （4个量纲为一的量关系式） d
e
f
E、实验： 实验证明：⊿p与l成正比，与d成反比。∴b=1
h D 几何相似条件下，对应边成同一比例， , d d 都相同，
2 P d n 此时， 3 5 n d
2．功率曲线 功率准数K与搅拌雷诺数ReM的关系 实验结果为：
应用条件：几何相似 功率 P=Kρn3d5
4.3 搅拌功率的分配
qV nd 3 qV d P qV H 2 2 H n d H n
影响湍流时摩擦阻力的因素很多（ρ,μ,d,u,ε等），无法理论 推导，需实验解决，从而获得经验公式。但实验时，若每一次只 改变一个变量，则实验工作量将非常大。因此需要有一定的理论 来指导实验，以便减少实验次数。 量纲分析法是化工原理实验研究中常用的方法。 量纲的一致性—物理方程两边不仅数值相等，而且量纲也相等。 所以，任何物理方程都可以转化为量纲形式。
2 混合机理 2.1 搅拌器的两个功能 1．总体流动——将流体输送到搅拌釜内各处 大尺度宏观混合
2．强剪切或高度湍动——产生剪切力场或旋涡 小尺度宏观混合，促进微观混合 注意：流体不是靠桨叶直接打碎的，而是靠高剪 切力场撕碎的。
搅拌器的基本流型
搅拌槽的流动：
1.在搅拌槽内形成一个循环流动，称为总体流动，达 到大尺寸的宏观混合；
10 Re 30
液体的运动达到槽 壁，并沿槽壁有少量上 下循环流发生，此现象 为部分层流，仍为层流 范围。
30 Re 103
桨叶附近的液体已 出现湍流，而其外周仍 为层流，此为过渡流状 态。
Re 103
流体达湍流状态。 若槽壁处无挡板时，由 于离心力的作用，搅拌 轴附近会形成旋涡，搅 拌器转速越大，形成的 旋涡越深，这种现象称 为“打旋”。
⊿p = f ( d, l, u, ρ, μ, ε )，
⊿p为长度l上的压降。
C、写出各物理量的量纲： [⊿p] = M· T-2· L-1 [ μ ] = M·T-1· L-1 [ u ] =L· T-1 [d]=L [ l]=L [ ρ ] = M·L-3 [ ε ] =L
七个物理量，三个基本量纲：M、L、T D、应用π定理： 该物理现象可整理成N=7-3=4个量纲为一的量之间的关系。 列幂函数形式：
1.3 混合效果的度量 1．调匀度 I
VA C A0 V A VB CA I 当CA<CA0 C A0 1 CA I 当CA>CA0 1 C A0
平均调匀度
1 n I Ii n i 1
2．分隔尺度(混合尺度） 调匀度与取样尺寸有关 气泡直径 液滴直径 颗粒直径
3. 宏观混合与微观混合 设备尺度混合——总体流动 旋涡尺度混合——剪切力场 （液滴大小分布、气泡大小分布） 分子尺度混合——分子扩散
3. 偏心安装 ——破坏循环回路 的对称性
4. 装导流筒——避免短路及死区
4 搅拌功率 4.1 混合效果与功率消耗 功率消耗 P =ρgHqV 增加功率—改善混合效果 能量合理有效利用—与桨形、尺寸选择有关 4.2 功率曲线 1．影响因素P =f(d, ρ,n,μ,h,D……) 无量纲化 d 2 n h D P , , 3 5 n d d d
1―搅拌槽； 2―搅拌器； 3―搅拌轴； 4―加料管； 5―电动机； 6―减速机； 7―联轴节； 8―轴封； 9― 温 度 计 套 管 ； 10― 挡板；11―放料阀 典型的搅拌设备
机械搅拌器的类型
平叶(如平叶桨式、平直叶涡轮式)
叶片形状 折叶（如折叶桨式）
螺旋面叶（如推进式、螺带式、螺杆式等）
Re 103
槽内加挡板，抑制 “打旋”现象发生。
搅拌槽内液体的循环量和压头
排液量 从叶轮直接排出的液体流量称为排液量。 循环量 指参与循环流动的所有液体的体积流量（包 括排出流量和诱导流量）。
搅拌槽内液体的压头 搅拌器叶轮旋转时既能使液体产生流动，又能 产生用来克服流动阻力的压头。压头通常用速度头 的倍数来表示。 液体离开叶
影响搅拌功率的因素
（1）搅拌器的因素 桨叶形状、叶轮直径及宽度、 叶片数目、在槽内安装高度等。 （2）搅拌槽的因素 槽形、槽内径、挡板数目及 宽度、导流筒的尺寸、液位高度等。 （3）物性因素 主要是被搅拌物料的密度和黏度。
（4）出现打旋现象时还需考虑重力加速度的影响。
射流现象
作用 ①夹带 ②剪切, 脉动
π定理 —设影响该现象的物理量有n个，这些物理量的基本量纲 有m个，则该物理现象可用N=n-m个独立的量纲为一的量之间的 关系式来表示。（减少了变量）
湍流时摩擦阻力量纲分析的具体步骤： A、列出影响因素（由实验知六个参数）： 流体性质：ρ、μ ⊿p 流动的几何尺寸： d、l、 ε 流动条件：u l B、用函数形式表示：
u H 2g
2
轮的速度
因
2
u nd
qV dBu
3
因此压头 功率
H n d
2
qV nd
3 5
P HqV n d
增强搅拌槽内液体湍动的措施
抑制“打旋”现象的发生
设置导流筒 提高搅拌器转速
均相液体的混合机理
1．总体对流扩散 排出流和诱导流造成槽内液体大范围宏观流动，并 产生整个槽内液体流动循环，这种流动称为总体流动。 总体流动能使液体宏观上均匀混合（大尺度的混合）。
2．涡流扩散
由于射流中心与周围液体交界处的速度梯度很大而产 生强的剪切作用，对低黏度的液体形成大量旋涡。旋涡的 分裂破碎及能量传递，使微团尺寸减小（最小尺寸可达微 米级），从而达到小尺寸的微观均匀组合。
3．分子扩散 均相液体在分子尺度的均匀混合靠分子扩散。但是 槽内液体强的湍动使微团尺寸的减小，大大加速了分子 扩散。 对于非均相物系，为达到小尺度的宏观混合，同样应 强化湍动，使分散相尺寸尽可能减小。
2.高速旋转的叶轮及其射流核心与周围流体产生强剪 切（或高度湍动），以实现小尺寸的均匀混合。
搅拌槽内液体进行着三维流动：
径向流 周向流 轴向流
流体的流动状态
搅拌雷诺数
叶轮直径
Re
d 2 n
搅拌器转速 液体密 度 液体黏度
Re 10
叶轮周围液体随叶 轮旋转作周向流，远离 叶轮的液体基本是静止 的，属于完全层流。
4. 性能综述
3.2 强化过程的工程措施 不利因素——抑制；有利因素——调动 3.2.1 不利因素 1. 打旋 卷入空气 电机负荷不稳定 液体溢出 2．流体走短路 qV不足 有死区
3.阻力不足 能量加不进、打滑
3.2.2 工程措施： 1. 提高转速——提高流量qV、压头H 2. 加挡板——消除打旋，增加阻力 四块挡板——全挡板
l u2 对于湍流： hf 其中：λ=ψ(Re,ε/d) 由实验测定 d 2
图1-32（λ与Re、ε/d的关系）
F、得出结论：
l u2 ∴直管阻力损失为： h f d 2
64/Re 其中：λ= ψ(Re,ε/d) 查图1-32 层流时； 湍流时。
由功率曲线知，在湍流区，K为常数，
8 qV 3 3 5 3 5 d 和 当P=Kρn d 为一定值时，n d 为常数， H 小直径，高转速——强剪切力场 大直径，低转速——大流量 转速与直径可根据需要而人为调整
qV 1 8 H n5
叶轮操作的基本原则是：当消耗相同的功率时，若搅拌过 程是以宏观混合为目的（即大循环流小剪切），宜采用大直径、 低转速的叶轮。相反，如果要求高剪切流动（即小尺寸的微观 混合），则宜采用小直径、高转速叶轮。
第三章 液体搅拌
学习目的 与要求
通过本章学习，掌握常用典型搅拌器的性能 ，以便根据搅拌目的、物料特性和工艺对混合指 标的要求，选择适宜结构形式的搅拌装置并确定 最佳的操作条件（如转速、功率等）。
概述
搅拌
使两种或多种不同的物料达到均匀混合的 单元操作称为物料的搅拌或混合。 1.1搅拌的目的
（1）使被搅拌物料各处达到均质混合状态 （2）强化传热过程 （3）强化传质过程 （4）促进化学反应
6.1 其他混合设备 1. 静态混合器 2. 管道混合器
3. 射流混合器 4. 气流搅拌器
搅拌釜：
返回
搅拌釜结构：
返回
旋桨：
螺带式：
返回
锚式：
返回
框式：
返回
涡轮：
返回
平直叶：
返回
旋桨式搅拌器：
返回
涡轮式搅拌器：
返回
偏心安装：
返回
管道混合器：
返回
射流混合器：
返回
（二）量纲分析法
2.2 均相液体的混合机理 2.2.1 低粘度液体的混合 总体流动+高度湍动 最小液团尺寸为10μm量级 2.2.2 高粘度及非牛顿流体的混合 多处于层流状态——混合机理主要依赖于 充分的总体流动 2.3 非均相物系的混合机理 1．液滴或气泡的分散
界面张力是抗力，σ大不易分散 稳定时，液滴破碎与合并达到动态平衡 液滴大小分布不均的原因： 叶片附近—剪切强度大、液滴小 边角处—剪切强度小、液滴大 措施： ①尽量使釜内湍动程度均匀 ②加少量保护胶或表面活性剂，使液滴难以合并 2．固体颗粒的分散 细颗粒——打散颗粒团聚体 粗颗粒——全部颗粒离底悬浮 操作转速应大于悬浮临界转速
搅拌的目的 (1) 互溶液体的均匀混合 (2) 多相物体的分散和接触 气泡分散于液体中 液滴分散于不互溶液体中 固体颗粒悬浮于液体中 (3) 强化传热
1.2．搅拌设备的基本结构
叶轮 搅拌器 搅拌装置 传动机构 搅拌设备 轴封（填料函密封和机械密封） 槽体 搅拌槽（釜） 附件（挡板、导流筒等） 搅拌轴