由子系统主导的协同优化算法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第 ３ 卷第 １ １ 期
２１ ０ ０年 １月
宇 航 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｓ ｏ ａ ｔ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＡ ｔ ｎ ｕｉ ｒ ｃ
Ｖｏ ． １ ３１
Ｎｏ １
．
Ｊ ｎ ａｙ ２ １ ａ ｕ ｒ ０ ０
由子 系统 主 导 的协 同优 化 算 法
梅 小 宁 ，杨 树 兴
协 同优化 （ ｏａｏａｖ ｐｉｉ ｔｎ Ｃ 是使 Ｃ ｌｂ ｒ ｉ Ｏ ｔ ｚ ｉ ， Ｏ） ｌ ｔｅ ｍ ａｏ
用较 多 的 Ｍ Ｏ多 级 算 法 之一 。标 准 的 Ｃ Ｄ Ｏ算 法 可
以描 述为 ： 优化 任务分解 为 系统 级 和子系统 级 ， 将 系
统级 负责优 化 目标 函数 ， 给 出一致性 等式 约束 ， 并 子 系统则 协 同系统级 处 理耦 合 ， 设 计满 足 一 致性 约 使 束 。具 体执行 时 ， 首先 由系统 级 给 出一 个 包 含耦 合 变量 的期望值 传递 给子 系统 ， 子 系 统在 满 足 自身 各 状态方程 组 和约束 的前提 下 ， 到 与 系统 级期 望 值 找
为 了解 决 上 述 问题 ， 文在 保 留标 准 Ｃ 本 Ｏ算 法
０ 引 言
两级 分解特 点 的基 础上 ， 出一 种 由子 系 统 主导 的 提 协 同优化 算法 （ｕ ｓｓ ｍ Ｌａ ｉ ｏ ａｏａｖ ｐｉｉ Ｓｂｙｔ ｅｄｎ Ｃ ｌｂｒｔｅＯ ｔ — ｅ ｇ ｌ ｉ ｍ
ｚｔ ｎ， Ｌ Ｏ） ａｏ Ｓ Ｃ 。 ｉ
１２ Ｓ Ｃ ． Ｌ Ｏ基本思 想
到可行 的优化解 。而这里 的一致性 等式约 束容易 导
致 Ｋ ｒｓ—ｕ ｎＴ ｃｅ 稳态 条件被 破坏 ， 得 非线 性 ａ ｈＫ ｈ —ｕｋｒ ｕ 使
ＳＣ Ｌ Ｏ的问题分 解模 式 和标 准 Ｃ Ｏ相 同 ， 并通 过 所有 子系统 获得 的优 化解来 产 生新一 轮系统级 期望
一
１ ＳＣ Ｌ Ｏ算 法 内容
１ １ Ｓ Ｃ 的 问 题 空 间 定 义 ． Ｌ Ｏ
在包含 Ⅳ 个设 计 变量 ， 个 状 态 变 量 的 优 化
问题 中 ：
设计空 间 ： 由设计 变量构 成 的 Ⅳ维 欧 氏空 间 ； 系统 分 析 空 间 ： 由设 计 变量 和状 态变 量共 同构
系统 可行 空 间 ： 足 系统状 态 方程 组 和约 束 条 满
件 的设计点 的集合 ， 它是 系统 分析空 问 的子 空 间 ；
子 系统分 析 空 间 ： 系 统涉 及 到 的设计 变 量 和 子
状态 变量构 成 的欧氏空 间 ； 子 系统可 行 空 间 ： 足 子 系统 的状 态方 程 组 和 满
（ 京 理 工 大学 宇 航 科 学 技 术学 院 ，北 京 １０８ ） 北 ００１
摘 要 ：针 对 多 学科 设 计 优 化 中的 协 同 优 化 算法 在 应 用 时 存 在 不 可 避 免 的 困 难 ， 标 准 协 同优 化 问 题 分 解 模 在 式 的 基础 上 提 出 了一 种 改 进算 法 ＳＣ （ｕｓｓ ｍ Ｌａｉ ｏａｏａｖ ｐｉｉ ｔｎ 。Ｓ Ｃ Ｌ Ｏ Ｓｂｙｔ ｅｄｎ Ｃ ｌｂｒｉ Ｏ ｔ ｚ ｉ ） Ｌ Ｏ充分 利 用 了子 系 统 优 化 结 ｅ ｇ ｌ ｔｅ ｍ ａｏ 果 来 产 生新 的 系统 级 期 望 值 ， 优 化 目标 和耦 合 处 理 都 交 给 子 系 统 来 完 成 。从 数 学 上 证 明 了 该 算 法 的 收 敛 性 ， 将 并 用 测试 算 例 进 行 验 证 ， 果 表 明 ， 算 法 稳 定 ， 优 效 果 好 ， 且 有 一 定 的 灵 活 性 。 结 该 寻 并 关键 词 ：多 学 科 设计 优化 ；协 同优 化 ；一致 性 ；耦 合 处 理
规划等 常规数值 优化 方法求解 该 问题时迭 代过程无
法控 制 ， 至求 解失 败 。 甚
收 稿 日期 ：０９０—４ 修 回 日期 ：０９０．０ ２０—３１ ； ２０ —５２ 基 金 项 目 ： 防基 础 科 研项 目（２ ２０ ００ 国 Ｂ ２０６６ ）
值， 以充分利 用上一 轮优化结 果 的信息 ， 使各子 系统
中 图分 类号 ：Ｖ ２ ． ４ １１ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编号 ：１０ —３ ８ ２ １ ｝ １ ２ ２０ ００ １２ （０ ０ ０ ． ９ —７ ０
ＤＯ Ｉ １ ３８ ３ ｉ ｉｓ １ ０ — ３ ８． ０１ Ｏ１．４９ ： ０． ７ ／ ．ｓｎ． ０ ０ １ ２ ２ ０． ０
设 计方 案能 够尽快 达到一 致 。
第１ 期
梅小宁等 ： 由子 系统 主 导 的 协 同 优 化 算 法
２３ ９
子 系统 的 不一 致 性 体 现为 耦 合 变量 的不一 致 ， 所 以系统级 期望 值 向量 由耦 合 变 量 构 成 ， 义 为所 定 有 子系统 上一 轮 结 果 的 线性 组 合 。 为 简单 起 见 ， 令
仅仅是 与期望值 的差 异 ， 系统 获 得 的解 中的更 多 子
信息被 丢弃 了 ， 这导致 一致性 很难 得到满 足 。此 外 ， 由于采用 一致 性 等 式 约 束 来 保 证 子 系 统 之 间 的耦 合， 只有 当 系统 级所有 的等式 约束 被满足 时 ， 能找 才
约束条 件的设计 点 的集 合 ， 子 系 统 分析 空 间 的子 是 空间， 所有子 系统可 行空 间的交 集为 系统可行 空 间。
成 的 ＋Ⅳ维 欧氏空 问 ；
致性 最好 的解 ， 并将 这 个解 和期 望值 ห้องสมุดไป่ตู้ 问 的不 一
致程度 反 馈 给 系 统 级 。系 统 级 则 不 断 优 化 目标 函
数， 将新 的期 望值传 递给子 系统 ， 到子 系统一致 性 直 约束得 到满 足 ， 并且 目标 函数达到 最优 。 在 此过程 中 ， 系统级负 责优化 目标 函数 ， 系统 子 被动地适 应系统 级 给 出 的期 望值 ， 反馈 给 系统 级 的
２１ ０ ０年 １月
宇 航 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｓ ｏ ａ ｔ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＡ ｔ ｎ ｕｉ ｒ ｃ
Ｖｏ ． １ ３１
Ｎｏ １
．
Ｊ ｎ ａｙ ２ １ ａ ｕ ｒ ０ ０
由子 系统 主 导 的协 同优 化 算 法
梅 小 宁 ，杨 树 兴
协 同优化 （ ｏａｏａｖ ｐｉｉ ｔｎ Ｃ 是使 Ｃ ｌｂ ｒ ｉ Ｏ ｔ ｚ ｉ ， Ｏ） ｌ ｔｅ ｍ ａｏ
用较 多 的 Ｍ Ｏ多 级 算 法 之一 。标 准 的 Ｃ Ｄ Ｏ算 法 可
以描 述为 ： 优化 任务分解 为 系统 级 和子系统 级 ， 将 系
统级 负责优 化 目标 函数 ， 给 出一致性 等式 约束 ， 并 子 系统则 协 同系统级 处 理耦 合 ， 设 计满 足 一 致性 约 使 束 。具 体执行 时 ， 首先 由系统 级 给 出一 个 包 含耦 合 变量 的期望值 传递 给子 系统 ， 子 系 统在 满 足 自身 各 状态方程 组 和约束 的前提 下 ， 到 与 系统 级期 望 值 找
为 了解 决 上 述 问题 ， 文在 保 留标 准 Ｃ 本 Ｏ算 法
０ 引 言
两级 分解特 点 的基 础上 ， 出一 种 由子 系 统 主导 的 提 协 同优化 算法 （ｕ ｓｓ ｍ Ｌａ ｉ ｏ ａｏａｖ ｐｉｉ Ｓｂｙｔ ｅｄｎ Ｃ ｌｂｒｔｅＯ ｔ — ｅ ｇ ｌ ｉ ｍ
ｚｔ ｎ， Ｌ Ｏ） ａｏ Ｓ Ｃ 。 ｉ
１２ Ｓ Ｃ ． Ｌ Ｏ基本思 想
到可行 的优化解 。而这里 的一致性 等式约 束容易 导
致 Ｋ ｒｓ—ｕ ｎＴ ｃｅ 稳态 条件被 破坏 ， 得 非线 性 ａ ｈＫ ｈ —ｕｋｒ ｕ 使
ＳＣ Ｌ Ｏ的问题分 解模 式 和标 准 Ｃ Ｏ相 同 ， 并通 过 所有 子系统 获得 的优 化解来 产 生新一 轮系统级 期望
一
１ ＳＣ Ｌ Ｏ算 法 内容
１ １ Ｓ Ｃ 的 问 题 空 间 定 义 ． Ｌ Ｏ
在包含 Ⅳ 个设 计 变量 ， 个 状 态 变 量 的 优 化
问题 中 ：
设计空 间 ： 由设计 变量构 成 的 Ⅳ维 欧 氏空 间 ； 系统 分 析 空 间 ： 由设 计 变量 和状 态变 量共 同构
系统 可行 空 间 ： 足 系统状 态 方程 组 和约 束 条 满
件 的设计点 的集合 ， 它是 系统 分析空 问 的子 空 间 ；
子 系统分 析 空 间 ： 系 统涉 及 到 的设计 变 量 和 子
状态 变量构 成 的欧氏空 间 ； 子 系统可 行 空 间 ： 足 子 系统 的状 态方 程 组 和 满
（ 京 理 工 大学 宇 航 科 学 技 术学 院 ，北 京 １０８ ） 北 ００１
摘 要 ：针 对 多 学科 设 计 优 化 中的 协 同 优 化 算法 在 应 用 时 存 在 不 可 避 免 的 困 难 ， 标 准 协 同优 化 问 题 分 解 模 在 式 的 基础 上 提 出 了一 种 改 进算 法 ＳＣ （ｕｓｓ ｍ Ｌａｉ ｏａｏａｖ ｐｉｉ ｔｎ 。Ｓ Ｃ Ｌ Ｏ Ｓｂｙｔ ｅｄｎ Ｃ ｌｂｒｉ Ｏ ｔ ｚ ｉ ） Ｌ Ｏ充分 利 用 了子 系 统 优 化 结 ｅ ｇ ｌ ｔｅ ｍ ａｏ 果 来 产 生新 的 系统 级 期 望 值 ， 优 化 目标 和耦 合 处 理 都 交 给 子 系 统 来 完 成 。从 数 学 上 证 明 了 该 算 法 的 收 敛 性 ， 将 并 用 测试 算 例 进 行 验 证 ， 果 表 明 ， 算 法 稳 定 ， 优 效 果 好 ， 且 有 一 定 的 灵 活 性 。 结 该 寻 并 关键 词 ：多 学 科 设计 优化 ；协 同优 化 ；一致 性 ；耦 合 处 理
规划等 常规数值 优化 方法求解 该 问题时迭 代过程无
法控 制 ， 至求 解失 败 。 甚
收 稿 日期 ：０９０—４ 修 回 日期 ：０９０．０ ２０—３１ ； ２０ —５２ 基 金 项 目 ： 防基 础 科 研项 目（２ ２０ ００ 国 Ｂ ２０６６ ）
值， 以充分利 用上一 轮优化结 果 的信息 ， 使各子 系统
中 图分 类号 ：Ｖ ２ ． ４ １１ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章 编号 ：１０ —３ ８ ２ １ ｝ １ ２ ２０ ００ １２ （０ ０ ０ ． ９ —７ ０
ＤＯ Ｉ １ ３８ ３ ｉ ｉｓ １ ０ — ３ ８． ０１ Ｏ１．４９ ： ０． ７ ／ ．ｓｎ． ０ ０ １ ２ ２ ０． ０
设 计方 案能 够尽快 达到一 致 。
第１ 期
梅小宁等 ： 由子 系统 主 导 的 协 同 优 化 算 法
２３ ９
子 系统 的 不一 致 性 体 现为 耦 合 变量 的不一 致 ， 所 以系统级 期望 值 向量 由耦 合 变 量 构 成 ， 义 为所 定 有 子系统 上一 轮 结 果 的 线性 组 合 。 为 简单 起 见 ， 令
仅仅是 与期望值 的差 异 ， 系统 获 得 的解 中的更 多 子
信息被 丢弃 了 ， 这导致 一致性 很难 得到满 足 。此 外 ， 由于采用 一致 性 等 式 约 束 来 保 证 子 系 统 之 间 的耦 合， 只有 当 系统 级所有 的等式 约束 被满足 时 ， 能找 才
约束条 件的设计 点 的集 合 ， 子 系 统 分析 空 间 的子 是 空间， 所有子 系统可 行空 间的交 集为 系统可行 空 间。
成 的 ＋Ⅳ维 欧氏空 问 ；
致性 最好 的解 ， 并将 这 个解 和期 望值 ห้องสมุดไป่ตู้ 问 的不 一
致程度 反 馈 给 系 统 级 。系 统 级 则 不 断 优 化 目标 函
数， 将新 的期 望值传 递给子 系统 ， 到子 系统一致 性 直 约束得 到满 足 ， 并且 目标 函数达到 最优 。 在 此过程 中 ， 系统级负 责优化 目标 函数 ， 系统 子 被动地适 应系统 级 给 出 的期 望值 ， 反馈 给 系统 级 的