第十章 胶体化学习题答案-20121225

= r
RT 8.314 × 293 = m = 2.8 ×10−3 m −11 6DLπη 6 × 7 ×10 × 6.022 ×1023 × 3.14 × 0.0011
4 3 4 （2） ：M = πr ρ L = × 3.14 × (2.8 ×10−3 ) ×1334 × 6.022 ×1023 kg mol-1 = 73.8kg mol-1 3 3
第十章 胶体化学习题答案
10-1 某溶胶中粒子平均直径为 4.2nm，设其粘度和纯水相同，已知 298K 时纯水粘度 （1）298K 时在一秒钟内由于布朗运动，粒子沿轴方向 η = 0.001 kgm -1 s ，度计算： 的平均位移； （2）胶体的扩散系数。 解： （1）由爱因斯坦─布朗平均位移公式：
1 1 1 ；胶体粒子带正电 : : 512 4.31 0.90
（2）聚沉能力之比为： NaCl : Na 2SO 4 : Na 3 PO 4 =
10-13 298K 时，0.1 dm3 水溶液中含 0.5g 核糖核酸和 0.2 moldm -3 的 NaCl，产生 983 Pa 的渗透压，该半透膜除核糖核酸外其他物质均能透过。 （1）试求该核糖核酸的摩尔质 量； （2）如果在 NaCl 的量很少的条件下进行，将会产生什么偏差，为什么？ 解： （1） = M cRT 5 × 8.314 × 298 −1 = g mol = 12.6g mol−1 π 983
RTt 2 8.314 × 298 ×1 2 = = x m 1.44 ×10−5 m = −9 23 × × × × × × η L r π 3 6.022 10 3.14 2.1 10 0.001 3
1 1
（2）根据扩散系数 D =
x2 有： 2t
+ x− + （1） [Au m nAuO − 2 ( n − x )Na ] xNa
（2）(a)每个胶粒的质量为：
3 4 4 W= V ρ = π r23 ρ = × 3.14 × (1.00 ×10−8 ) ×19.3 ×103 kg = 8.08 ×10−20 kg 3 3
由每 1dm3 溶胶中含胶粒个数为
ρ (Au)
10−3 个 1.24 ×1016 个 = = −20 W 8.08 ×10
（b）每 1dm3 金溶胶粒的总表面积
A = 4π r22 ×1.24 ×1016 m 2 = 15.5m 2
（c）若按质量计算，则每胶粒中金原子个数为 W胶粒 8.08 ×10−20 8.08 ×10−20 × 6.02 ×1023 = = 个 个=2.47 ×105 个 −3 −3 W原子 M Au ×10 196.97 ×10 L 若按体积计算，扣除原子间堆积空隙后（空隙为 26%） ，第个胶粒中金原子个 数为： 4 3 V胶粒 × 74% 74%（ 3 πr2 ) r 74% ×1.00 ×10−8 = = 个 74% = （ 2 )3 个 个=2.38 ×105 个 −10 4 3 V原子 r × 1.46 10 1 πr1 3 10-12 在三个烧瓶中各盛有 0.020 dm3 的 Fe(OH)3 溶胶， 分别加入 NaCl、 Na2SO4 及 Na3PO4 溶 液 使 溶 胶 发 生 聚 沉 ， 最 少 需 要 加 入 ： 1.00 moldm -3 的 NaCl 0.021 dm3 ， 试 5.0 ×10−3 moldm -3 的 Na2SO4 0.125 dm3 或 3.333 ×10−3 moldm -3 的 Na3PO4 0.007 dm3。 计算各电解质的聚沉值、聚沉能力之比，并指出胶体粒子的带电符号。 解： （1）各电解质的聚沉值： NaCl：
2
10-7 在 NaOH 溶液中用 HCHO 还原 HAuCl4 可制得金溶胶，其反应式为：
HAuCl4+5NaOH NaAuO2+4NaCl+3H2O
2NaAuO2+3HCHO+NaOH
2Au(s)+3HCOONa+2H2O
（1）NaAuO2 是上述方法制得金溶胶的稳定剂，试写出该金溶胶胶团结构的表示式。 （2）已知该金溶胶中 Au(s)微粒的质量体积浓度为 1.00 kg m -3 ，假设每个金的微粒皆 为球形，其半径为 1.00 ×10−8 m。试求（a）每 dm3 溶胶中含有多少金胶粒？（b）每 dm3 溶胶中，胶粒的总表面积为多少？（c）每个胶粒含有多少个金原子？ 解：
达到唐南平衡时：
[Na + ]左 g[Cl- ]左 =[Na + ]右 g[Cl- ]右 150+x= ) x (50 − x) 2 （ x = 10molm -3
则平衡时离子浓度分布如下图：
（2）由（1）可知，每 1m3NaCl 溶液中有 10 mol NFra Baidu bibliotekCl 扩散到了胶体一侧。
（3）膜两边离子浓度差： ∆c = ([Na + ]+[Cl- ]+[X -15 ])左 -([Na + ]+[Cl- ])右＝100molm −3 则π3 = ∆cRT = 2.48 ×105 Pa
（2） ln
C2 Mg ρ0 = − 1 − ∆h 1 RT ρ C2 2
5.62 ×105 × 9.8 1 ln 2 = − 1 − ∆h 8.314 × 298 19.3
∆= h 3.29 ×10−4 m
10-5 由电泳实验测得 Sb2S3 溶胶在电压为 210V，两极间距离为 38.5cm 时，通电 2172s， 引 起 溶 胶 界 面 向 正 极 移 动 3.20cm ， 已 知 溶 胶 的 相 对 介 电 常 数 ε r = 81.1 ， 黏 度
（2）如果 NaCl 的量太少，唐南平衡效应将导致小离子在膜两侧不均等分布，所得 摩尔质量误差太大。NaCl 的量比核糖核酸酶大得多时，唐南平衡效应可忽略。 10-14 将等体积的浓度为 10 molm -3 的胶体电解质（Na15X）的水溶液与浓度为 50 molm -3 的 NaCl 水溶液分别置于半透膜两侧，在 298K 下达到唐南平衡时，试问： （1）膜两边溶液中各种离子浓度各为多少？ （2）单位体积 NaCl 溶液中有多少 NaCl 扩散到胶体电解质一侧？ （3）体系的参透压为多少？ 解：浓度单位采用 molm -3 。设平衡后左侧[Cl-]为 x （1） 开始 平衡
1.00 × 0.021 −3 moldm = 512 ×10−3 moldm −3 0.020 + 0.021
5.0 ×10−3 × 0.125 −3 Na2SO4： moldm = 4.31×10−3 moldm −3 0.020 + 0.125 Na3PO4： 3.333 ×10−3 × 0.0074 −3 moldm = 0.90 × 10−3 moldm −3 0.020 + 0.0074
ζ =
'
0.001× 2.1×10−5 V=49.4mV 80 × 8.85 ×10−12 × 600
100 ε E 'ζ E ' （2） u = = u= × 2.10 ×10−5 ms -1 = 3.50 ×10−6 ms -1 η E 600
流量 v =u ' A =3.5 ×10−6 × 3.14 × ( 5.0 ×10−4 ) =2.74 ×10−12 m3 s -1
4 × 3.14 ×1.93 ×104 × 6.02 ×1023 × 9.8r 3 8.89 ×10 1.0 × 103 3 ln = × 0.001 1 − 4 1.08 ×108 8.314 × 298 1.93 ×10
8
1
1
r 2.26 ×10−8 m =
3 4 5.62 ×105 kg mol−1 M = × 3.14 × ( 2.26 ×10−8 ) ×1.93 ×104 × 6.02 ×1023 = 3
4 ×105 9.8M 1.0 ×103 = − ln 1 5.02 − 5 ) × 10−2 3 3 ( 2 × 10 8.314 × 293 13.6 × 10 = M 7.107 ×106 kg mol−1 3 3M 3 3 × 7.107 ×106 （2） ： = = = r m 5.919 ×10−8 m 3 23 4 πρ L 4 × 3.14 ×13.6 ×10 × 6.02 ×10 10-4 某金溶胶在 298K 时达沉降平衡，在某一高度粒子的密度为 8.89 ×10−8 m3 ，再上升 0.001m 粒子密度为 1.08 ×108 m -3 。设粒子为球形，金和水的密度分别为 1.93 ×104 和 （1）胶粒的平均半径及平均摩尔质量； （2）使粒子的密度下 1.0 ×103 kg m −3 ，试求： 降一半，需上升多少高度？ 解： 4 3 Mg ρ0 （1）根据 ln C2 = − 1 − ( h2 − h1 ) 和 M = 3 πr ρ L ，有： C1 RT ρ 4 3 πr ρ Lg ρ0 C2 3 ln = − 1 − ( h2 − h1 ) ，代入数值得 C1 RT ρ
= D
x 2 (1.44 ×10−5 ) 2 2 -1 = m s = 1.04 ×10−10 m 2 s -1 2t 2 ×1
10-2 某一球形胶体粒子，293K 时扩散系数为 7 ×10−11 m 2 s -1 ，求胶粒的半径及摩尔胶团质 量。已知胶粒密度为 1334 kg m -3 ，水的粘度系数为 0.0011 Pa s 。 解： （1）根据 D = RT 得： 6 Lπrη
η = 1.03 mPa s ，求算此溶胶的电动电势
解： 根据 ζ = ηυ 和 ε = ε r ε 0 ，有 ζ = ηυ ，代入数值得 εE ε rε 0E 3.20 ×10−2 2171 = = ζ V 3.87 ×10−2 V 210 81.1× 8.85 ×10−12 × 0.385 1.03 ×10−3 × 10-6（1） 玻璃微粒悬浮在水中 （ η = 1 mPa s ） ， 在电势梯度为 6 Vcm −1 时以 2.10 ×10−3 cms -1 的速率移动，求算玻璃－水界面的电动电势。 （2）采用（1）中的电动电势数值，求算在 电势梯度为 1 Vcm −1 时由于电渗作用水流过半径为 0.05cm 的玻璃毛细管的速率应为多 少。 解： （1） ζ = ηυ ， 取 ε r 为 80，得： ε rε 0E
2 2 zc2 + 2c2 c1 + z 2 c2 或π3 = RT 2.48 ×105 Pa = zc2 + 2c1
10-3 在超显微镜下观测汞溶胶的沉降平衡，在高度为 5 ×10−2 m 处，1dm3 中有 4 ×105 个胶 粒，在高度 5.02 ×10−2 m 处，1dm3 中含有 2 ×103 个胶粒。实验温度为 293K，汞和分散介 质的密度分别为 13.6 ×103 和 1.0 ×103 kg m −3 ，设粒子为球形。试求汞粒子的摩尔质量和粒 子的平衡半径各为多少。 解： Mg ρ0 （1）根据 ln C2 = − 1 − ( h2 − h1 ) ： C1 RT ρ