改进的平均布井方法

改进的均匀布井方法探讨

张心勇

中国地质大学（武汉）研究生院 黑龙江省水文地质工程地质勘察院

均匀布井法是选用井流公式计算地热井均匀布局条件下，一定降深时的可采热水量。该方法适用于大面积分布水平层状孔隙含水层，也是目前低温地热资源计算的主要方法之一。

1 、基本数学模型

根据某市区域地质条件，其单井热水可采水量的计算公式可选用承压完整定流量非稳定流公式。

承压完整定流量非稳定流公式：

()

u W TS

Q π4=

（1-1） 式中：Q 为抽水井流量，m 3

/d ；

S 为抽水影响范围内任一点任一时刻的水位降深，m ； T 、μe 分别为导水系数（m 2

/d ）和弹性释水系数；

W （u ）为井函数，at

r u 42

-=；

t 为自抽水开始到计算时刻的时间，d ；

r 为计算点到抽水井的距离，m 。

2、均匀布井法

在均匀布井及单井开采量相同条件下，一定开采时间后某井的单位涌水量计算公式为

()u W T S Q π4=

（2-1）

显然，Q ／S 的大小只和井距有关。

利用式（5-7），可求得各热储层不同井距时的Q ／S ，据此作出Q ／S 与r 的关系曲线。在已知开采期限．开采期末最大允许水位降深．单井开采量及井半径时，利用该关系曲线可确定各热储层的井距。由井距可求得井数n 。相应的计算区可开采热水量为:

Q 采＝nQ （2-2）

均匀布井法作为一种有效方法被广泛用于国内外热水量的计算，但由于计算过程中，单

井抽水量Q 是人为给定的，故井数n 也表现了一定的随意性。即确定的各热储层地热井布局方案并不一定最合理。为此，我们采用改进的平均布井法。

3、改进的均匀布井法

考虑开采过程中井间干扰，将出现一个区域减压层，见图3-1。 计算公式为:

f

Qt

H e μ=

∆ (3-1) ()2

25.2ln 4w

r at H S T Q ∆-=

π （3-2）

式中Q —单井涌水量，m 3

/d ； S —允许降深值，m ； ΔH —疏干层厚度，m ； t —开采时间，d ；

f —单井的疏干影响面积，m 2

； T —导水系数，m 2

/d ； μe —弹性释水系数； a —压力传导系数，m 2

/d ；

A 井位布置图

B 承压水

图3-1 干扰井抽水示意图

r w —井半径，m 。

根据式(3-1)、（3-2）可给出开采期末最大允许水位降深Smax 时单位涌水量的计算式

F atn r at Tn

S Q w

ππ425.2ln 4max

2

+=

采 (3-3) 式中Q 采—为开采期末的最大开采量，m 3

/d ；

Smax —开采期末最大允许水位降深，m ； n —井数，个； F —热储层面积，m 2

； 其他符号意义同式(3-1)。

利用式(3-3)可绘出各热储层的Q 采／Smax －n 关系曲线。 4、计算参数及开采井布局方案

导水系数、给水度和弹性释水系数可根据抽水试验求出；在给定开采期限；开采期末最大允许水位降深值；位于计算区中心的开采井上，井半径取0.0889m 。

开采井布局方案选择正方形均匀布井方案，见图4-1。图中座标系的原点位于计算区中心的井上，横坐标以i ＝0，1，...,M 编号，纵坐标以j ＝0，1,…,K 编号。r0为相邻两井排的间距。

图4-1 正方形布井示意图

将已知的数据代入式(3-3)可求得正方形均匀布井方案下不同井排间距(或不同井数)时的Q 采／Smax ，相应的Q 采／Smax--n 关系曲线见图4-2。在图上选择曲线变化陡峭和平缓的分界点，此处的n 和Q 采／Smax 即为正方形均匀布井时最合理的井数和单位涌水量，相应

的井距和设计降深时的可采地热水量也可确定，见表4-1。

图4-2 某地区热储层Q采／Smax－n关系曲线图

根据图4-2，我们可以看出，Q采／Smax－n关系曲线图拐点出现在横坐标42（个）处，此处对应的纵坐标247 m3/d·m，由此，可求出可开采热水量为4940 m3/d（表4-1）。

表4-1合理的开采井布局方案及可采热水量