内燃机工作过程计算指导书

内燃机工作过程计算
一、 内燃机实际工作过程的数值计算
1、
基本原理与公式
在推导气缸工作过程计算的基本微分方程式时，作如下的简化假定：
①不考虑气缸内各点的压力、温度和浓度的差异，并认为在进气期间，流入气缸内的空气与气缸内的残余废气实现瞬时的完全混合，缸内状态是均匀的，亦即为单区计算模型。

②工质为理想气体，其比热、内能仅与气体的温度和气体的组成有关。

③气体流入或流出的气流为准稳定流动。

④不计进气系统内压力和温度波动的影响。

⑴能量平衡方程式
根据热力学第一定律，得出能量守恒方程的一般形式如下：
()w s e B s dQ dm dm dQ d mu dW
h h d d d d d d φφφφφφ
=++++ m ：工质的质量 u ：工质比内能 Q B ：燃烧放出的热量
Q w ：通过系统边界传入或传出的热量 W ：作用在活塞上的机械功 m s ：通过进气阀流入气缸的质量 m e ：通过排气阀流出气缸的质量
h s 和h ：分别为进气阀前和气缸内气体的比焓
()(,)
.1()
()w s e B s d mu du dm
m u d d d u f T du u dT u d d T d d dQ dm dm dQ dT dV dm u d p h h u m u d d d d d d
d d m T φφφλ
λφφλφ
λ
φφφφφφφλφ=+=∂∂∴
=+
∂∂∂∴=+-++--∂∂∂ ⑵质量平衡方程式
通过系统边界的质量有：喷入气缸的瞬时燃油质量B m 、流入气缸的气体质量s m 及流出气缸的气体质量e m ，质量平衡的微分方程可写为：
s e
B dm dm dm dm d d d d φφφφ
=++ ⑶气体状态方程式
pV mRT
=
⑷气缸工作容积
21[1cos (121(sin 2180
h s
h s V V V dV d φελπφλφ=
+-+-=+
h V 气缸工作容积（3m ）
V 气缸瞬时容积（3m ）
s λ 曲柄连杆比（2s S
L
λ=
） dV
d φ
气缸容积变化率 （3m /度）
⑸传热计算公式
气缸中的气体通过活塞顶面、气缸盖底面及气缸套的瞬时传热面进行热量传递。

为简单起
见，通常将整个传热面分为活塞、气缸盖及气缸套三部分，用三部分传热面的平均壁温及按位置平均瞬时传热系数进行传热量的计算，计算公式为：
3
3
111()6w w g i wi i i dQ dQ F T T d d n αφφ
====-∑∑ （J/度） i F : 传热表面积
i=1和i=2活塞顶部和气缸盖 2
1,24
D F π=（2m ）
i=3 气缸套 3F Dh π=（2m ）
wi T ：传热表面的平均温度
i=1活塞顶部 112030273w e T p =++ （k ） i=2 气缸盖 21007273w e T p =++ i=3 气缸套 31004273w e T p =++ 注：e p 为平均有效压力3
3010e
e h N p iV n τ=
⨯ （bar ）
其中：τ为冲程数，e N 额定功率(kw)，h V 为工作容积(3m )， n 发动机转速（转/分），i 气缸数。

传热系数经验公式： 1、G ．Sitkei 公式
0.70.7
0.20.30.205(1)m
g e
p C b T d α*=*+* 2(/())w m K
alf=0.205*(1+b)*pow((P/1000000),0.7)*pow(Cm,0.7)/(pow(T,0.2)* pow(d e ,0.3)); 注：b ：为系数。

对直喷式的为0~0.15,本设计选用0.09。

22e Dh
d D h =
+ 无量纲。

24V
h D π=（m ）h 为活塞顶到气缸盖底面距离。

30m sn
C =（m/s ）活塞平均速度
p 气缸内工质绝对压力（MPa ）
T 气缸内工质绝对温度（K ）
2、
佛劳姆（W.Pflanm ）公式
37.81g m C pT α= 2(/())w m K
注：符号和单位同上
⑹燃烧规律
对于一般性能预测和增压柴油机的匹配计算，采用代用燃烧规律可满足要求。

经常使用的代用燃烧函数是韦柏的半经验公式：
1
16.908 6.908116.908m m y
m y z
x e dx m y e d φφ++--=-+= x ：燃料燃烧百分比 y ：无因次时间函数0z
y φφφ-=
0φ：燃烧起始角
φ： 瞬时曲轴转角 z φ：燃烧持续角 m ：燃烧品质指数
由此可算出气缸中燃料燃烧时的瞬时放热率
B u b u
dQ dx
H g d d ηφφ
= （J/度） b g ：每循环喷油量 30000e e b N g g ni
= （kg ）
u η：燃烧效率，对于柴油机稳定运算，可取1u η=
⑺工质内能变化的计算
柴油机工质为空气和燃烧废气的混合物，一般常用瞬时过量空气系数λ来表示，这样，工质的内能可表示为两个变量的函数
(,)u f T λ=
可用于工质内能变化的经验公式很多，下面用的是Justi 公式：
3624
20.750.80.93
0.0485 3.3646.4144.55[(0.0975)(273)10(7.768)(273)10(489.6)(273)101356.8]m u T T T λλλ
---=-+
-⨯++-⨯++-⨯+
（J/kg ）
⑻机械功的计算公式
dw dV p d d φφ
=-
⑼气缸温度
1()()w s e B s dQ dm dm dQ dT dV dm u d p h h u m u d d d d d d d d m T λ
φφφφφφφλφ∂=+-++--∂∂∂
3、 气缸内各过程的计算
计算一般从压缩始点开始，压缩、燃烧和膨胀三部分为高压阶段，从排气门打开到进
气门打开为止为排气期，以及延续到气门迭开期，接着是延续到进气门关闭的吸气期，这三个时期为工质更换阶段。

⑴压缩期
0,0dm d d d λφφ
== 1()()w dQ dT dV p u d d d m T
φφφ
=-∂∂ ⑵燃烧期
由于燃烧气缸内工质质量发生变化：
1B B
u dm dQ dm d d H d φφφ
==
任一时刻气缸内工质质量为：L B m m m =+ 工质成分也因燃烧发生变化，瞬时过量空气系数
2
00 L L B B B u m m dQ d l m d l m H d λ
λφφ
=
=- 可得：
1()()w B dQ dQ dT dV dm u d p u m u d d d d d d m T
λ
φφφφφλφ∂=+---∂∂∂
⑶膨胀期
膨胀期气缸工质的质量不变，方程式和压缩期的一样，只是各项数值不同。

1()()w dQ dT dV
p u d d d m T
φφφ
=-∂∂ ⑷换气过程
1()()w s e s dQ dm dm dT dV dm u d p h h u m u d d d d d d d m T
λ
φφφφφφλφ∂=-++--∂∂∂
s e
dm dm dm d d d φφφ=-
,,,,1
6s e s e s e s dm A d n
μψφ
=
ψ= 1
2()1
u
u k
k d u u p p k ->+
2()1u k ψ=+ 1
2()1
u
u k
k d u u p p k -≤+
下标u 表示上游，d 表示下游；s 表示进气，e 表示排气。

01s
B dm d d l m d λφφ
=
4、 常微分方程的数值解法
常用的数值解法有三种：欧拉法、改进欧拉法和龙格—库塔法。

⑴欧拉法：
2121()
dT T T d φφφ
=+- ⑵改进欧拉法：
212112[()()]2T T dT dT
T T d d φφφφ
-=+
+ ⑶龙格—库塔法
(略)
5、 工作过程计算程序编程步骤 （1） 定义初始和全局变量
（2） 编写Qb ，Qw ，dV ，C ，Cv 各量的子函数
（3） 从进气门关闭角开始计算，首先给定该角度的气缸压力、温度、残余废气系数（初始
条件），计算出该角度下的体积、工质质量和（2）步骤的各子函数，以及该角度下的温度变化率
dT
d φ。

（4） 由式2121()
dT
T T d φφφ
=+-计算2φ角度的温度2T ，通常取21φφ-=1度。

（5） 计算2φ角度的体积V 、工质质量2m ，再由
2222/p m RT V =计算此时的压力。

返回
到步骤（3），可根据2φ角度的值继续下一个角度的计算直到排气门打开，结束计算。

（6） 将计算的结果保存到“outdata.txt ”文件中。

二、 应用Lotus 软件计算内燃机工作过程
1、点图标进入Lotus Engine Simulation 软件。

2、选Lotus Engine Simulation和New blank.Sim file，新建一个模拟文件，OK，进入工作界面。

3、点油箱图标，在右边设置为柴油Diesel和直喷Direct Injection
，油箱图标变为。

4、建单缸柴油机模型，从左边的图标框里选取气缸、进排气管路元件，连接成下图的模型：
5、点气缸图标，到右边表格中设置气缸参数，Bore缸径，Stroke行程，Cyl Swept V olume 气缸排量，Con-rod Length连杆长度，Pin off-set活塞销偏置，Compression Ratio压缩比，Cleareance V olume压缩间隙体积，Phase发火相位角。

有些参数有重复关系，显示为灰色。

6、设置模型。

Combustion Model燃烧放热模型，选单Wiebe函数
Open Cycle HT 和Closed Cycle HT 开、闭循环壁面传热模型，选Woschni模型
Surface Areas燃烧室表面面积，Head/Bore缸盖与气缸截面积比值=1，Psiton/Bore活塞与气缸截面积比值=1.4，Explosure liner活塞上止点时缸套露出高度=1mm。

Surface Temperatues表面温度设置，采用缺省设置，Head缸盖、Liner缸套材料设为Cast Iron铸铁。