高中数学方法、技能

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目录

集合与简易逻辑

1.集合元素的三要素

2.遇到空集你该注意什么？

3.计算子集个数

4.集合的运算性质

5.识别集合的方法

6.集合的几何形式

7复合命题真假的判断

8四种命题及其真假

9充要条件的判别及应用

10一元一次不等式及解法

11一元二次方程的实数解

12二次方程根的分布

13三个二次问题

函数

1映射的概念

2

2.函数的概念

3.函数的三要素

4函数的定义域

5函数的值域

6分段函数

7函数解析式

8反函数

9函数的奇偶性

10函数的单调性

11函数的对称性

12函数的图像变换

13函数周期性

14指数式、对数式

15指数值、对数值比较大小

16函数应用

3

17抽象函数

数列

1数列的概念

2等差数列概念

3等差数列的性质

4等比数列的概念

5等比数列的性质

6数列通项的求法

7数列求和的常用方法

8“分期付款”、“森林木材”应用题解法

三角函数

1角的概念推广

2象限角

3终边相同的角

4弧长公式

4 5任意角的三角函数定义

6三角函数线

7特殊角的三角函数值

8同角三角函数关系式

9三角函数诱导公式

10三角函数和差角公式

11三角函数式的化简、求值、证明

12辅助角公式的应用

13正、余弦函数的图像

14正、余弦函数的性质

15正弦型函数的图像和性质

16正切函数的图像和性质

17三角形中的公式

18反三角函数

19求角的方法

5 向量

1向量的概念

2向量的表示

3平面向量基本定理

4实数与向量相乘

5向量的数量积

6向量的运算

7向量的运算律

8向量平行的条件

9向量垂直的条件

10线段的定比分点

11平移公式

12向量的常用结论

13向量的应用

不等式

6 1不等式性质

2不等式的大小比较

3用不等式求最值

4不等式常用结论

5不等式的证明

6一元高次不等式

7分式不等式

8绝对值不等式

9含参不等式

10绝对值不等式性质

11不等式恒成立

直线和圆

1直线倾斜角和斜率

2直线方程

3直线方程设置技巧

7 4点到直线距离和平行直线距离

5两直线位置关系

6到角和夹角公式

7对称问题

8线性规划问题

9圆的方程

10直线和圆的位置关系

11圆与圆的位置关系

12圆的切线与弦长

圆锥曲线

1圆锥曲线的定义

2圆锥曲线的标准方程

3圆锥曲线焦点位置判断

4圆锥曲线的几何性质

5圆锥曲线和直线的位置关系

8 6圆锥曲线的焦半径

7焦点三角形

8抛物线与焦点弦

9弦长公式

10中点弦问题

11圆锥曲线中的相关结论

12轨迹方程

13解析几何与向量

点、线、面位置关系

1公理与推论

2直观图画法

3空间直线位置关系

4异面直线的判定

5异面直线所成的角

6异面直线的距离

9 7两直线平行的判定

8两直线垂直的判定

9直线与平面平行的判定

10直线与平面垂直的判定

11直线与平面所成的角

12两平面平行的判定

13二面角

14两平面垂直的判定

15直线与平面的位置关系

16三垂线定理及其逆定理

17二面角

18空间距离

19多面体

20棱柱

21平行六面体

10 22棱锥的性质

23侧面积

24体积

25正多面体

26球的截面的性质

27球的体积与表面积

28立体几何问题求解策略

29立体几何中的相关结论

排列、组合、二项式定理

1排列数与组合数

2求解排列组合问题的依据

3求解排列组合问题的方法

4分组问题求解

5二项式定理

6二项式系数的性质

11 7赋值法求解

8系数最大项求法

9二项式定理的应用

概率

1随机事件的概率

2等可能事件的概率

3互斥事件的概率

4对立事件的概率

5独立事件重复试验

抽样方法

1抽样方法

2总体分布的估计

3样本平均数

4样本方差

导数

12 1导数背景

2导数概念

3用定义求导数

4导数的几何意义

5导数的运算法则

6多项式函数的单调性

7函数的极值

8函数的最值

9导数的应用

10函数最值的求法

11不等式证明

12在数列上的应用

13在解析几何上的应用

14在实际问题中的应用