互相作用力和平衡力【平衡力与相互作用力做功的异同】

平衡力与相互作用力做功的异同

湖南衡东欧阳遇实验中学陈明远421411

一一对平衡力做功的特点

一对平衡力因力的大小相等，方向相反，且作用于同一物体上。所以物体在一对平衡力作用下，物体的位移大小相等，力与位移的方向夹角之和α1+α

2=180°。由功的计算式W=FScosα可知，一对平衡力对物体所做功具有以下特点

1做功的大小相同；2做功的性质相反或同为零；3对物体所做的总功为零。二一对相互作用力做功的特点

一对相互作用力虽力的大小相等，方向相反，因为是作用在两个不同的物体上，而这两个物体的位移并不一定相同，所以一对相互作用力做功的情况则要复杂得多。具体而言，一对相互作用力做功具有以下特点

1做功的大小不一定相等；如一对滑动摩擦力，虽摩擦力的大小相等，但因相互作用的两物体间发生相对滑动，两物体对应的位移不相等，由W=FScosα可知，此时一对滑动摩擦力功的大小则不相等。

2做功的性质具有不确定性；

A一对相互作用力可能都不做功。如用力推桌子，而桌子并没推动时，桌子与地面间的静摩擦力对桌子不做功，同样地面受的静摩擦力也不对地面做功。

B一对相互作用力做功可能性质相反，其中一个做正功，V 另一个做负功。如右图中，质量为m的滑块以初速度为V0滑

上置于光滑水平地面上的长木板M，此时m、M之间的滑动摩擦力对滑块m做负功，而对长木板做正功。

C一对相互作用力可能对其中一个物体做负功，对另一个物体不做功。如上例，当把长木板M固定时，则摩擦力对滑块做负功，而对长木板不做功。

D一对相互作用力可能对两个物体都做负功。如上例，当长木板同时以初速度V`向左运动时，则摩擦力对滑块及长木板都做负功。

E一对相互作用力可能对两个物体都做正功。如右图，Q1 Q 在光滑水平面上有两个都带正电荷的小球A、B，带电量分别为Q1、Q2，原来都用手按住使A、B处于静止，松手后

两电荷在相互的排斥力作用下运动，该过程中A对B及B

对A的排斥力分别对B、A做正功。

F一对相互作用力可能对其中一个物体做正功，对另一个物体不做功。如上例中，只松开球A或球B，另一球B或A在排斥力的作用下运动，电荷间的排斥力对其做正功，而对另一球则不做功。

综上所述，在一对相互作用力做功中，各种做功的可能性都有。

3一对相互作用力做功的总和可以为零，可以为正，也可以为负。

而相互作用力中一对摩擦力的功，学生则更是难于理解，把握。以下再具体分析一对摩擦力做功的特点。

三一对摩擦力做功的特点

1一对静摩擦力做功的特点

A功的大小相等；因为物体间的摩擦力为静摩擦力时，物体间没有相对位移，两物体的位移相同，而摩擦力的大小也相同，摩擦力与位移的夹角之和α1+α

2=180°，所以功的大小相等。

B

功的性质相反或同为零。由以上分析可知，当静摩擦力对其中一个物体做正功时，

则对另一物体做负功，如对其中一个物体做功为零时，对另一物体做功也为零。

C功的总和为零。因静摩擦力对物体做的正、负功大小相等，所以总功为零。

即相互作用的一对静摩擦力做功的代数和等于零，它不会引起系统的总机械能改变，但可以使机械能从一个物体转移到另一个物体。从另一个角度说，静摩擦力做功，没有热量生成。

一对静摩擦力做功的特点与一对平衡力做功的特点很相似。

2一对滑动摩擦力做功的特点A功的大小不一定相等；如右图所示，当滑块m以初速度V0滑上置于光滑水平面上的长木板M，并从左端滑向右端的过程中，设所受的滑动摩擦力大小为Ff，则摩擦

力对m做的负功W=FfSm，对M做的正功W=FfSM，SM≠Sm，所以此时功的大小不相等。但当长木板向左运动，滑动摩擦力对m、M都做负功时，所

做负功的大小又可能相等。

B做功的性质从上述分析可分为以下几种对物体都做负功；对其中一物体做负功，对另一物体不做功；对其中一物体做负功，对另一物体做正功。

C做功的总和一定为负功。由上图可知SM=Sm－d，d为滑块与木板间的相对位移，所以W总=－FfSm+ FfSM=－Ffd，即一对滑动摩擦力对系统做功的总和为负功。也就是说，一对滑动摩擦力做功的结果总是物体系的机械能减少，这减少的机械能转化为内能，这就是平时所说的“摩擦生热”。由此式也可推知一对静摩擦力的总功为零，因为物体之间的相对位移d为零。