晶体的光电效应研究性实验报告
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2.3 调制法测晶体的透过率曲线
晶体上直流电压和交流信号同时加上，与直流电压调到输出光强出现极小值 或极大值对应的电压值时，输出的交流信号出现倍频失真,出现相邻倍频失真对 应的直流电压之差就是半波电压。
具体做法是：按下电源面板上“正弦”键，把电源前面板上的调制信号“输 出”接到二踪示波器的 CH2 上，把光电管的调制信号接到示波器的 CH1 上，把 CH1，CH2 上的信号做比较，调节直流电压，当晶体上加的直流电压到某一值 U1
图 2-5 第二次倍频失真
这种方法比极值法更精确,因为用极值法测半波电压时，很难准确的确定 T～ U 曲线上的极大值或极小值,因而其误差也较大。但是这种方法对调节的要求很 高,很难调到最佳状态.如果观察不到两次倍频失真,则需要重新调节暗十字形干 涉图样,调整好以后再做本内容。
2.4 旋转 1/4 波片观察输出特性
V/v T/μW V/v T/μW V/v T/μW V/v T/μW
300
350
399
451
499
551
600
4.64 4.71 4.78 4.91 4.95
5 5.01
650
700
751
800
850
900 1000
5.01 4.99 4.96 4.93 4.87 4.82 4.76
1051 1101 1150 1201 1250 1300 1350
螺仪中就有电光效应制成的元件，可见电光效应的广泛应用。
电场引起折射率变化可表示为
n - n0 = aE0 + bE02+……
由一次项 aE0 引起的变化称为一次电光效应，也称泡耳克斯效应。一次效应又区
分纵横方向，以加载电场的取向决定。本实验研究铌酸锂晶体的一次纵向电光效
应。
1
物理研究性实验报告：晶体的光电效应
在此，可以总结出，不仅通过晶体上加直流偏压可以改变调制器的工作点， 也可以用 1/4 波片选择工作点,其效果是一样的。当然，这两种方法的机理是不 同的。 2.5 注意事项
1.开机、关机前及更换 LN 晶体所加电压时，均应将电压调节旋纽逆时针旋到底， 使读数指示为零，避免触电。 2.连接晶体的电缆线两夹头不允许短接，避免造成仪器短路。
在上述实验中,去掉晶体上所加的直流偏压,把 1/4 波片置入晶体和偏振片 之间,绕光轴缓慢旋转时,可以看到输出信号随着发生变化.当波片的快慢轴平行 于晶体的感应轴方向时,输出信号线性调制;当波片的快慢轴分别平行于晶体的 x,y 轴时,输出光失真,出现"倍频"失真.因此,把波片旋转一周时,出现四次线性 调制和四次"倍频"失真.
λ/4 波片的基本常识：λ/4 波片实为一定厚度的双折射单晶薄片，当光法 向入射透过时， 寻常光（o 光）和非常光（e 光）之间的位相差等于 半波长 或 其奇数倍。 当线偏振光垂直入射 1/4 波片,并且光的偏振和云母的轴面（垂直自 然裂开面）成 45 度角，出射后成椭圆偏振光。
我们在调制光路中插入一个 λ/4 波片，其光轴与 OP 成 45º 角，它可以使 x′ 和 y′两个分量间的位相有一个固定的 π/2 位相延迟，这时若外加电场是一个 幅度变化不太大的周期变化电压，则输出光波的光强变化与调制信号成线性关系， 即
1 [1 Vm 2 V
sin mt]
二、实验内容及操作
2.1 光路调节与锥光干涉的观察
2.1.1 光源准直的细调
在粗调等高共轴之前，先要确保激光源的准确出射方向是平行于导轨的，这 是实验得以顺利进展的基础。先用激光束打在白屏上，前后移动白屏，观察光点 在白屏上的位置，调整激光器方位，使白屏上的光点在摆平前后移动中位置不变： 至此，光源的细调完成。
（2）改变直流偏压的极性时,干涉图样旋转 90°
（3）只改变直流偏压的大小时,干涉图样不旋转,只是双曲线分开的距离发生变
化.这一现象说明,外加电场只改变感应主轴方向的主折射率的大小,折射率椭球
旋转的角度与电场大小无关
2.2 测量 T-V 工作曲线（极值法）
用光电池取代白屏的位置，并将输出线连入测量功率的电子仪器中。依然需 要注意大致调整等高共轴，否则光点未进入光电池中，导致测量没有任何意义。 此时缓慢地调高激光器的直流驱动电压，记录对应的电压读数。
3.4 极小值非 0 V 的原因
于是入射光的强度为：
I
E E*
Ex (O) 2
2
Ey (O)
2A2
当光经过长为 L 的 LN 晶体后，x′和 y′分量之间就产生位相差 ，即：
Ex' (l) A E y' (l) Ae i
从检偏器 A（它只允许 OA 方向上振动的光通过）出射的光为
Ex' (l) Ey' (l)
物理研究性实验报告
晶体的光电效应
作者姓名 第一作者：王泽宇 （11211091） 第二作者：王一潇 （11211086）
所在院系 软件学院 2013 年 5 月 22 日
物理研究性实验报告：晶体的光电效应
摘要 本实验数据及感想来源于 2013 年 4 月 19 日所做实验：晶体的光电效应。在 此进行进一步的探究。 第一部分：从一名大二本科生的角度对实验原理进行了系统地重新表述，力 求能彻底理解原理部分。 第二部分：细致地描述了实验操作的各个流程，从等高共轴的调节方法开始， 给出了较为具体的调节方法。 第三部分：重新安排了数据处理，采用了实验所得的翔实原始数据，限于水 平，未能定量地得出产生误差的原因。 第四部分：包含作者对实验感想、建议等等。
在 OA 轴上的投影之和
(Ey )o ( A / 2)(ei 1) 于是对应的输出光强为：
Io
(Ey )*o (Ey )o
(
A2 2
)[(ei
1)(ei
1)]
2 A2
sin2
/
2
将输出光强与输入光强比较，得到：
Io sin2 sin2 ( V )
Ii
2
2V
5
物理研究性实验报告：晶体的光电效应
图 2-1 晶体的锥光干涉图样
图 2-2 晶体双轴干涉图样
此时若开启晶体电压，并加大激光器的驱动电压，则可以看到白屏上图样由
一个中心“分裂”成两个（参见图 2-2）这正是电光效应的完美诠释。
此外，该光路还具备以下特性：
（1）两个偏振片正交时和平行时干涉图样是互补的
Io sin2[1 ( V )] 1 [1 sin(V )]
Ii
2 2 V 2
V
其中 V 是外加电压，可以写成V Vm sinmt ，但是如果 Vm 太大，就会发生畸
变，输出光强中将包含奇次高次谐波成份。当Vm /V 1时
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
Io Ii
关键词：晶体电光效应 电光调制 大学物理实验论文 测量半波电压
一、实验原理
1.1 电光效应与一次电光效应
晶体在外电场作用下折射率会产生变化，这种现象称为电光效应。这种效应
由于 n 随电场变化而变化时间极短，甚至能跟得上 1010Hz 的电场变化频率，故可
制成响应迅速的各种光电设备（例如斩波器、激光测距仪）。光纤陀螺寻北的陀
在无线电通信中，为了传递信息，总是通过表征电磁波特性的正弦波性质受 传递信号控制来实现，这种控制过程被称作调制。接收时，逆过程则称为解调。 本实验采用强度调制，即输出激光的辐射强度按照调制信号的规律变化。
试验中采用的 LN 晶体横向电光调制器的结构如图 1-2 所示。
图 1-2 横向电光调制原理 调制过程如图 1-3 所示，
光在晶体中传播时，在不平行于光轴方向上，由于 e 光和 o 光传播速度不同， 而出现两个不同折射率的光的像，这种现象叫做双折射现象（图 1-1）。只有一 个光轴的晶体就叫单轴晶体，铌酸锂原本是单轴晶体，但晶体外加电场后，将变 成双轴晶体，导致与双折射类似的结果，出射光可能为椭圆偏振光。
图 1-1 双折射原理示意图 1.2 电光调制
2.1.2 消光调节
记录下白屏上光点的位置。在光源与白屏之间放入起偏器与检偏器、扩束镜、 LN 晶体，粗调等高共轴：每放入一个元件，尽量确保入射光点打在通光孔的中 心，反射光返回上一器件的孔径中心。之后，进行消光调整：保留中间的起偏器， 旋转使透光最强，再加上检偏器继续旋转，使得出射光最弱，此时白屏上光点消 失，此状态称为消光。 2.1.3 干涉的观察
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
时，输出信号出现倍频失真，再调节直流电压,当晶体上加的直流电压到另一值
U2 时，输出信号又出现倍频失真，相继两次出现倍频失真时对应的直流电压之差
（U2-U1）就是半波电压。
（参见 图 2-3、图 2-4、图 2-5）
图 2-3 第一次倍频失真
图 2-4 线性调制
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
图 1-4 透过率与电压的关系曲线
I0 / Ii 为透射率，它与外加电压 V 之间的关系曲线就是光强调制特性曲线，
见图 1-4。本实验就是通过测量透过光强随加在晶体上电压的变化得到半波电压 Vπ。
由图 1-3 可知，透过率与 V 的关系是非线性的，若不选择合适的工作点会使 调制光强发生畸变，但在 V = Vπ/2 附近有一直线部分（即光强与电压成线性关 系），这就是线性调制部分。
在起偏器与检偏器之间添加紧贴晶体表面的扩束镜，适当细调，如果各元件 真正达到等高共轴，光路准直，白屏上将出现干涉图案。中心是一个暗十字图形， 四周为明暗相间的同心圆干涉圆环，十字中心对应于两个偏振片的偏振轴方向。 此时继续细致地调节晶体的两颗方位螺丝，尽量使十字的中心与白屏标记点吻合。 实验中图样如图 2-1。
3.2 动态法求解半波电压与电光系数
当 V1=309V 时，出现第一次倍频失真，当 V2=825V 时，信号波形失真最小， 当 V3=1082V 时，出现第二次倍频失真。 故 Vπ = V3 -V1 = 773V 解得电光系数：
γ22=2������������03(������������)=5.7× 10−12
3.3 动态法与极值法的比较
3.3.1 测量值与理论值比较：
晶体基本物理量：
d
l
22
n0
5mm 30mm 632.8nm 6.810-12m /V 2.286
算出理论值V
2n03 22
(d ) 649.2V l
。
3.3.2 动态法与极值法的比较
与理论值相比，调制法测量结果相对误差约 6.88%，极值法测量结果误差约 10.41%，很难得出两次实验值与理论值符合较好的论断。尽管采用极值法时刻意 加强了测量精度，依然得出了动态法比极值法更精确的结论。简略地分析，即使 10V 的分度值依然是不够的（至少图像获得解与真值可能存在 5V 的偏差），但是 这种提高精度的做法是卓有成效的。
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
可得 Vπ = V2 -V1 =750V
由核心公式：
可得：
V
2n03 22
(d ) l
γ22=2������������03(������������)=4.4× 10−12
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应 10
物理研究性实验报告：晶体的光电效应
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
图 1-3 横向电光调制过程 当光经过起偏器 P 后变成振动方向为 OP 的线偏振光，进入晶体 (z = 0) 后 被分解为沿 x′和 y′轴的两个分量，因为 OP 与 x’轴、y’轴的夹角都是 45º， 所以位相和振幅都相等。即
Ex (O) Ey (O) A
4.7 4.64 4.59 4.55 4.52 4.49 4.46
1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700
4.45 4.45 4.45 4.47 4.48 4.51 4.54
T/μW
5.1
5
4.9
4.8
4.7
4.6
4.5
4.4
0
500
T/μW
1000
1500
2000
观察图像，极小值大致出现在 V1 = 1450 V，极大值大致出现在 V2 = 700V，由此
Hale Waihona Puke Baidu
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
3. 220V,50Hz 电源应稳定，如果有较大的波动，需配置交流稳压器及房间内不 能有强空气对流，否则会引起氦氖激光器输出功率的波动，对测量半波电压不利。
三、数据的重新处理与深入思索
3.1 极值法测量 T – V 工作曲线 在此特别指出的是，由于本人的实验中，从 300 到 1700V 只有 50V 的测量间隔分 度值，这一原始数据不足以支持各种深入的分析。
晶体上直流电压和交流信号同时加上，与直流电压调到输出光强出现极小值 或极大值对应的电压值时，输出的交流信号出现倍频失真,出现相邻倍频失真对 应的直流电压之差就是半波电压。
具体做法是：按下电源面板上“正弦”键，把电源前面板上的调制信号“输 出”接到二踪示波器的 CH2 上，把光电管的调制信号接到示波器的 CH1 上，把 CH1，CH2 上的信号做比较，调节直流电压，当晶体上加的直流电压到某一值 U1
图 2-5 第二次倍频失真
这种方法比极值法更精确,因为用极值法测半波电压时，很难准确的确定 T～ U 曲线上的极大值或极小值,因而其误差也较大。但是这种方法对调节的要求很 高,很难调到最佳状态.如果观察不到两次倍频失真,则需要重新调节暗十字形干 涉图样,调整好以后再做本内容。
2.4 旋转 1/4 波片观察输出特性
V/v T/μW V/v T/μW V/v T/μW V/v T/μW
300
350
399
451
499
551
600
4.64 4.71 4.78 4.91 4.95
5 5.01
650
700
751
800
850
900 1000
5.01 4.99 4.96 4.93 4.87 4.82 4.76
1051 1101 1150 1201 1250 1300 1350
螺仪中就有电光效应制成的元件，可见电光效应的广泛应用。
电场引起折射率变化可表示为
n - n0 = aE0 + bE02+……
由一次项 aE0 引起的变化称为一次电光效应，也称泡耳克斯效应。一次效应又区
分纵横方向，以加载电场的取向决定。本实验研究铌酸锂晶体的一次纵向电光效
应。
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
在此，可以总结出，不仅通过晶体上加直流偏压可以改变调制器的工作点， 也可以用 1/4 波片选择工作点,其效果是一样的。当然，这两种方法的机理是不 同的。 2.5 注意事项
1.开机、关机前及更换 LN 晶体所加电压时，均应将电压调节旋纽逆时针旋到底， 使读数指示为零，避免触电。 2.连接晶体的电缆线两夹头不允许短接，避免造成仪器短路。
在上述实验中,去掉晶体上所加的直流偏压,把 1/4 波片置入晶体和偏振片 之间,绕光轴缓慢旋转时,可以看到输出信号随着发生变化.当波片的快慢轴平行 于晶体的感应轴方向时,输出信号线性调制;当波片的快慢轴分别平行于晶体的 x,y 轴时,输出光失真,出现"倍频"失真.因此,把波片旋转一周时,出现四次线性 调制和四次"倍频"失真.
λ/4 波片的基本常识：λ/4 波片实为一定厚度的双折射单晶薄片，当光法 向入射透过时， 寻常光（o 光）和非常光（e 光）之间的位相差等于 半波长 或 其奇数倍。 当线偏振光垂直入射 1/4 波片,并且光的偏振和云母的轴面（垂直自 然裂开面）成 45 度角，出射后成椭圆偏振光。
我们在调制光路中插入一个 λ/4 波片，其光轴与 OP 成 45º 角，它可以使 x′ 和 y′两个分量间的位相有一个固定的 π/2 位相延迟，这时若外加电场是一个 幅度变化不太大的周期变化电压，则输出光波的光强变化与调制信号成线性关系， 即
1 [1 Vm 2 V
sin mt]
二、实验内容及操作
2.1 光路调节与锥光干涉的观察
2.1.1 光源准直的细调
在粗调等高共轴之前，先要确保激光源的准确出射方向是平行于导轨的，这 是实验得以顺利进展的基础。先用激光束打在白屏上，前后移动白屏，观察光点 在白屏上的位置，调整激光器方位，使白屏上的光点在摆平前后移动中位置不变： 至此，光源的细调完成。
（2）改变直流偏压的极性时,干涉图样旋转 90°
（3）只改变直流偏压的大小时,干涉图样不旋转,只是双曲线分开的距离发生变
化.这一现象说明,外加电场只改变感应主轴方向的主折射率的大小,折射率椭球
旋转的角度与电场大小无关
2.2 测量 T-V 工作曲线（极值法）
用光电池取代白屏的位置，并将输出线连入测量功率的电子仪器中。依然需 要注意大致调整等高共轴，否则光点未进入光电池中，导致测量没有任何意义。 此时缓慢地调高激光器的直流驱动电压，记录对应的电压读数。
3.4 极小值非 0 V 的原因
于是入射光的强度为：
I
E E*
Ex (O) 2
2
Ey (O)
2A2
当光经过长为 L 的 LN 晶体后，x′和 y′分量之间就产生位相差 ，即：
Ex' (l) A E y' (l) Ae i
从检偏器 A（它只允许 OA 方向上振动的光通过）出射的光为
Ex' (l) Ey' (l)
物理研究性实验报告
晶体的光电效应
作者姓名 第一作者：王泽宇 （11211091） 第二作者：王一潇 （11211086）
所在院系 软件学院 2013 年 5 月 22 日
物理研究性实验报告：晶体的光电效应
摘要 本实验数据及感想来源于 2013 年 4 月 19 日所做实验：晶体的光电效应。在 此进行进一步的探究。 第一部分：从一名大二本科生的角度对实验原理进行了系统地重新表述，力 求能彻底理解原理部分。 第二部分：细致地描述了实验操作的各个流程，从等高共轴的调节方法开始， 给出了较为具体的调节方法。 第三部分：重新安排了数据处理，采用了实验所得的翔实原始数据，限于水 平，未能定量地得出产生误差的原因。 第四部分：包含作者对实验感想、建议等等。
在 OA 轴上的投影之和
(Ey )o ( A / 2)(ei 1) 于是对应的输出光强为：
Io
(Ey )*o (Ey )o
(
A2 2
)[(ei
1)(ei
1)]
2 A2
sin2
/
2
将输出光强与输入光强比较，得到：
Io sin2 sin2 ( V )
Ii
2
2V
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
图 2-1 晶体的锥光干涉图样
图 2-2 晶体双轴干涉图样
此时若开启晶体电压，并加大激光器的驱动电压，则可以看到白屏上图样由
一个中心“分裂”成两个（参见图 2-2）这正是电光效应的完美诠释。
此外，该光路还具备以下特性：
（1）两个偏振片正交时和平行时干涉图样是互补的
Io sin2[1 ( V )] 1 [1 sin(V )]
Ii
2 2 V 2
V
其中 V 是外加电压，可以写成V Vm sinmt ，但是如果 Vm 太大，就会发生畸
变，输出光强中将包含奇次高次谐波成份。当Vm /V 1时
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
Io Ii
关键词：晶体电光效应 电光调制 大学物理实验论文 测量半波电压
一、实验原理
1.1 电光效应与一次电光效应
晶体在外电场作用下折射率会产生变化，这种现象称为电光效应。这种效应
由于 n 随电场变化而变化时间极短，甚至能跟得上 1010Hz 的电场变化频率，故可
制成响应迅速的各种光电设备（例如斩波器、激光测距仪）。光纤陀螺寻北的陀
在无线电通信中，为了传递信息，总是通过表征电磁波特性的正弦波性质受 传递信号控制来实现，这种控制过程被称作调制。接收时，逆过程则称为解调。 本实验采用强度调制，即输出激光的辐射强度按照调制信号的规律变化。
试验中采用的 LN 晶体横向电光调制器的结构如图 1-2 所示。
图 1-2 横向电光调制原理 调制过程如图 1-3 所示，
光在晶体中传播时，在不平行于光轴方向上，由于 e 光和 o 光传播速度不同， 而出现两个不同折射率的光的像，这种现象叫做双折射现象（图 1-1）。只有一 个光轴的晶体就叫单轴晶体，铌酸锂原本是单轴晶体，但晶体外加电场后，将变 成双轴晶体，导致与双折射类似的结果，出射光可能为椭圆偏振光。
图 1-1 双折射原理示意图 1.2 电光调制
2.1.2 消光调节
记录下白屏上光点的位置。在光源与白屏之间放入起偏器与检偏器、扩束镜、 LN 晶体，粗调等高共轴：每放入一个元件，尽量确保入射光点打在通光孔的中 心，反射光返回上一器件的孔径中心。之后，进行消光调整：保留中间的起偏器， 旋转使透光最强，再加上检偏器继续旋转，使得出射光最弱，此时白屏上光点消 失，此状态称为消光。 2.1.3 干涉的观察
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
时，输出信号出现倍频失真，再调节直流电压,当晶体上加的直流电压到另一值
U2 时，输出信号又出现倍频失真，相继两次出现倍频失真时对应的直流电压之差
（U2-U1）就是半波电压。
（参见 图 2-3、图 2-4、图 2-5）
图 2-3 第一次倍频失真
图 2-4 线性调制
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
图 1-4 透过率与电压的关系曲线
I0 / Ii 为透射率，它与外加电压 V 之间的关系曲线就是光强调制特性曲线，
见图 1-4。本实验就是通过测量透过光强随加在晶体上电压的变化得到半波电压 Vπ。
由图 1-3 可知，透过率与 V 的关系是非线性的，若不选择合适的工作点会使 调制光强发生畸变，但在 V = Vπ/2 附近有一直线部分（即光强与电压成线性关 系），这就是线性调制部分。
在起偏器与检偏器之间添加紧贴晶体表面的扩束镜，适当细调，如果各元件 真正达到等高共轴，光路准直，白屏上将出现干涉图案。中心是一个暗十字图形， 四周为明暗相间的同心圆干涉圆环，十字中心对应于两个偏振片的偏振轴方向。 此时继续细致地调节晶体的两颗方位螺丝，尽量使十字的中心与白屏标记点吻合。 实验中图样如图 2-1。
3.2 动态法求解半波电压与电光系数
当 V1=309V 时，出现第一次倍频失真，当 V2=825V 时，信号波形失真最小， 当 V3=1082V 时，出现第二次倍频失真。 故 Vπ = V3 -V1 = 773V 解得电光系数：
γ22=2������������03(������������)=5.7× 10−12
3.3 动态法与极值法的比较
3.3.1 测量值与理论值比较：
晶体基本物理量：
d
l
22
n0
5mm 30mm 632.8nm 6.810-12m /V 2.286
算出理论值V
2n03 22
(d ) 649.2V l
。
3.3.2 动态法与极值法的比较
与理论值相比，调制法测量结果相对误差约 6.88%，极值法测量结果误差约 10.41%，很难得出两次实验值与理论值符合较好的论断。尽管采用极值法时刻意 加强了测量精度，依然得出了动态法比极值法更精确的结论。简略地分析，即使 10V 的分度值依然是不够的（至少图像获得解与真值可能存在 5V 的偏差），但是 这种提高精度的做法是卓有成效的。
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
可得 Vπ = V2 -V1 =750V
由核心公式：
可得：
V
2n03 22
(d ) l
γ22=2������������03(������������)=4.4× 10−12
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应 10
物理研究性实验报告：晶体的光电效应
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
图 1-3 横向电光调制过程 当光经过起偏器 P 后变成振动方向为 OP 的线偏振光，进入晶体 (z = 0) 后 被分解为沿 x′和 y′轴的两个分量，因为 OP 与 x’轴、y’轴的夹角都是 45º， 所以位相和振幅都相等。即
Ex (O) Ey (O) A
4.7 4.64 4.59 4.55 4.52 4.49 4.46
1400 1450 1500 1550 1600 1650 1700
4.45 4.45 4.45 4.47 4.48 4.51 4.54
T/μW
5.1
5
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4.8
4.7
4.6
4.5
4.4
0
500
T/μW
1000
1500
2000
观察图像，极小值大致出现在 V1 = 1450 V，极大值大致出现在 V2 = 700V，由此
Hale Waihona Puke Baidu
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物理研究性实验报告：晶体的光电效应
3. 220V,50Hz 电源应稳定，如果有较大的波动，需配置交流稳压器及房间内不 能有强空气对流，否则会引起氦氖激光器输出功率的波动，对测量半波电压不利。
三、数据的重新处理与深入思索
3.1 极值法测量 T – V 工作曲线 在此特别指出的是，由于本人的实验中，从 300 到 1700V 只有 50V 的测量间隔分 度值，这一原始数据不足以支持各种深入的分析。