23.5 位似图形(2) 课件 (沪科版九年级上册)

任选一种方法，按下列相似比画出一个三角形的位似图形．
1 （1） 相似比为 2
；
（2） 相似比为2．5。
学习小结
1， 进行位似变换后所得到的图形与原图 形相似，对应顶点的连线都经过位似中心， 到位似中心的距离都等于位似比。 2，进行位似变换时，位似中心可以在图 形的内部，可以是图形上的一点，还可以 是图形外的 任意一点。 3，画已知图形的位似图形时，要明确位 似中心和位似比。
你能否用逻辑推 理的方法说明其 中的理由？
A’
利用位似的方法， 可以把一个多边形 放大或缩小．
A
B’ E E’ D’
B
O
C
D C’
图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的 连线相交于一点，像这样的相似叫做 位似 （homothety），点O叫 位似中心 ．放电影时， 胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系。
如果把位似中心取在多边形内，那么也可 以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便
D
解：画图如下
D′
C C′ E′ O A′ A B′ B
E
∴五边形A’B’C’D’E’为所求
位似中心是否只可以放在 图形内部，外部？
位似中心不只是可以放在图形内 部，外部，还可以放在多边形的 顶点上，任意一边上。
Fra Baidu bibliotek
任意画一个五边形，再把它 放大到原来的3倍。
相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之 间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小， 保持形状不变。
这节课我将向大家介绍一种 特殊的画相似多边形的方法。
现在要把多边形ABCDE 放大到1．5倍，即新图与原 图的相似比为1．5。
1．任取一点O； 2．以点O为端点作射线OA、 OB、OC、……； 3．分别在射线OA、OB、 OC、……上取点A′、B′、C′、 ……，使OA′∶OA＝OB′∶OB＝OC′∶OC＝…＝1．5； 4．连结A′B′、B′C′、……， 得到所要画的多边形A′B′C′D′E′。