道路线形设计
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本次授课的目的、重点 、难点
目的要求：
通过该次课的学习，学生应重点掌握：道 路纵断的相关概念、最大纵坡和最小纵坡、 缓和坡的概念、竖曲线设计步骤。熟悉纵 坡设计的一般要求。了解竖曲线的最小长 度和最小半径的相关规定。
重点、难点：
重点：道路纵断的相关概念、最大纵坡和 最小纵坡、缓和坡的概念、竖曲线设计步 骤。纵坡设计的一般要求。
道路线形设计
4 路线设计高程
对于新建公路：
高速公路和一级公路（整体式
路基）采用中央分隔带的外侧边缘高程；
二、三、四级公路采用路基外
边缘高程；对于设置超高、加宽的路段为
超高、加宽前的路基设计高程；
对于改建公路：
一般按新建公路规定办理，也可
视具体情况而采用行车道中线标高。
道路线形设计
5 设计线：各桩点设计标高的连线。它是经过技术上、经济上、 美学上的比较后确定的，由纵坡线和竖曲线组成。
道路线形设计
最大坡长：
道路线形设计
道路线形设计
i≥5%的连续陡坡，坡长要折算
n Li 1
L i1 i max
第一段：L1=200m，i 1 =6%，已占坡长的 200/800=0.25
第二段：i 2 =7%，L2=（1-0.25）×500=375m 若L2=200m，则已占用的坡长限制为
道路线形设计
三） 竖曲线的设计及其计算：
1竖曲线半径的确定：
1）应遵守的一般原则：
难点：竖曲线设计步骤。
道路线形设计
§4-4 道路纵断线形
一基本概念：
1 纵断面：用曲面 沿道路中心线竖向 剖切，展成直面， 称纵断面。
2 地面标高：道路 中线各桩号的地面 高程。
高程：点到水准面 的垂直距离。
道路线形设计
3 地面线：
3 地面线：各点地 面标高的连线，是 一条不规则的空间 折线。
0.25+200/500=13/20，此后可接：i 3 ≤8%， L3=（1-13/20）×300=105m
道路线形设计
2 最小坡长：
2 最小坡长：限制最小坡长的目的： 布设竖曲线：Lmin≥T1+ T2 满足行车平顺性的要求，坡道行程t=9-15s，
Lmin≥Vt / 3.6。
道路线形设计
依实验知F/G≤0.025时可满足行车要求， 即R=V2/3.2，L=V2ω/3.2。教材P102页。
3 汽车行程时间：t=3s行程：
Lmin=Vt/3.6=V/1.2。 各级公路的竖曲线的最小长度及最小半径
见102页。
道路线形设计
公路竖曲线的最小长度和最小半径：
道路线形设计
城市道路竖曲线的最小半径：
y x2 2R
桩号； 对于曲线后半部分， x=终点的桩号-计算点
桩号；
道路线形设计
竖
T
曲
线
道路线形设计
二） 竖曲线的最小长度和最小半径：
1 凸型竖曲线：考虑视距S
道路线形设计
二） 竖曲线的最小长度和最小半径：
2 凹型竖曲线：主要考虑离心力、视距。
FG2vG2V R V2 gR12R7 12 (F7 /G )
五 平均纵坡与合成坡度：
1 平均纵坡：由若干坡段组成的路段，其两端 点的高程差与路段长度之比。 ，连续3km，i cp≤5.5%。
2合成坡度：纵坡、横坡的矢量和。
道路线形设计
六 竖曲线
一 ）竖曲线要素计算：（注纵断面上曲线 长、切线长均指水平距离）
凸型竖曲线：ω= i 1- i 2 ，ω＞0，转坡点在竖 曲线上方。
道路线形设计
三 最大纵坡和最小纵坡：
1 最大纵坡：根据公路技术等级和自然条件 所规定的纵坡最大值。见表1-4-21、1-4-22。
道路线形设计
三 最大纵坡和最小纵坡：
影响最大纵坡的主要因素有： 汽车的动力特性，即爬坡能力。公路技术等级：
等级高，车速高，纵坡小。自然条件，海拔高 地区应进行纵坡折减。折减标准99页。
3 缓和坡：
3 缓和坡：当纵坡＞5%的坡道达限制坡长 后，按规定设置的较小纵坡的坡段。i 缓 ≤3%，L＞Lmin。
设置缓和坡的目的：通过对动力因素的分 析知，当汽车通过一段陡坡后，车速一般 都比较低，需要在一个纵坡较缓的坡段上 提高车速，以便去爬越下一个陡坡。因此 需设置缓和坡段。
道路线形设计
于零设凸型竖曲线，ω小于零设凹型竖曲线） 10 竖曲线：平顺连接相临两坡段的竖向曲线。
道路线形设计
纵坡设计的任务
行车要求：纵坡小，行车阻力小，耗油少。 修建费用：尤其山岭重丘区：纵坡如果小，
会造成高填和深挖，造价高。 纵坡设计的任务：根据公路的技术等级和
地区的自然条件，经过技术经济比较，确 定合理的坡度和坡长。
道路线形设计
2 最小纵坡
2 最小纵坡： 挖方路段以及其它横向排水 不良地段所规定的纵坡最小值。i min≥0.5% （0.3%）
道路线形设计
四 坡长限制与缓和坡段：
1 最大坡长： 限制最大坡长的目的：按动力因素要求，
i≥5%时：①上坡时，道路阻力较大，Dmax＜ f+i应换抵挡行车，若常用 最低挡，仍未驶出 坡段，说明坡段太长。②下坡时为保证行车 安全，要多次制动。因此，i≥5%时要限制坡 长，见100页。
凹型竖曲线：ω= i 1- i 2 ，ω＜0，转坡点在竖 曲线下方。
道 2 2 Ry y x 2 2R
L R
T L R
2
2
E 1 T T 2
4
2R
Y:竖曲线任意点到切 线的纵距。 x：竖曲线任意点到竖 曲线起、终点的水平 距离。 对于曲线前半部分， x=计算点桩号-起点的
6 施工标高：同一桩号的设计标高与地面标高之差。
H施工=H设计-H地面
施工标高大于零为填方，小于零为挖方。
道路线形设计
7 纵坡：纵坡线的坡度，等于同一坡段上两点 间高差与水平距离的比值。i=（H2-H1）/L
道路线形设计
竖曲线
8 转坡点：相临两坡线的交点。 9 转坡角：转坡点前后两坡度差。ω=i1-i2（ω大
道路线形设计
二 纵坡设计的一般要求：
1 满足：“标准”中有关纵坡的规定。 2 纵坡应尽量平缓，起伏不宜过大和频繁，
并应尽量避免使用极限值。同时还应考虑 农业建设等。 3 应综合考虑地形、地质、气候等自然条件， 常用适当的措施，以保证公路的稳定和畅 通。 4 尽量减少土石方及其它工程量，以降低工 程造价。
目的要求：
通过该次课的学习，学生应重点掌握：道 路纵断的相关概念、最大纵坡和最小纵坡、 缓和坡的概念、竖曲线设计步骤。熟悉纵 坡设计的一般要求。了解竖曲线的最小长 度和最小半径的相关规定。
重点、难点：
重点：道路纵断的相关概念、最大纵坡和 最小纵坡、缓和坡的概念、竖曲线设计步 骤。纵坡设计的一般要求。
道路线形设计
4 路线设计高程
对于新建公路：
高速公路和一级公路（整体式
路基）采用中央分隔带的外侧边缘高程；
二、三、四级公路采用路基外
边缘高程；对于设置超高、加宽的路段为
超高、加宽前的路基设计高程；
对于改建公路：
一般按新建公路规定办理，也可
视具体情况而采用行车道中线标高。
道路线形设计
5 设计线：各桩点设计标高的连线。它是经过技术上、经济上、 美学上的比较后确定的，由纵坡线和竖曲线组成。
道路线形设计
最大坡长：
道路线形设计
道路线形设计
i≥5%的连续陡坡，坡长要折算
n Li 1
L i1 i max
第一段：L1=200m，i 1 =6%，已占坡长的 200/800=0.25
第二段：i 2 =7%，L2=（1-0.25）×500=375m 若L2=200m，则已占用的坡长限制为
道路线形设计
三） 竖曲线的设计及其计算：
1竖曲线半径的确定：
1）应遵守的一般原则：
难点：竖曲线设计步骤。
道路线形设计
§4-4 道路纵断线形
一基本概念：
1 纵断面：用曲面 沿道路中心线竖向 剖切，展成直面， 称纵断面。
2 地面标高：道路 中线各桩号的地面 高程。
高程：点到水准面 的垂直距离。
道路线形设计
3 地面线：
3 地面线：各点地 面标高的连线，是 一条不规则的空间 折线。
0.25+200/500=13/20，此后可接：i 3 ≤8%， L3=（1-13/20）×300=105m
道路线形设计
2 最小坡长：
2 最小坡长：限制最小坡长的目的： 布设竖曲线：Lmin≥T1+ T2 满足行车平顺性的要求，坡道行程t=9-15s，
Lmin≥Vt / 3.6。
道路线形设计
依实验知F/G≤0.025时可满足行车要求， 即R=V2/3.2，L=V2ω/3.2。教材P102页。
3 汽车行程时间：t=3s行程：
Lmin=Vt/3.6=V/1.2。 各级公路的竖曲线的最小长度及最小半径
见102页。
道路线形设计
公路竖曲线的最小长度和最小半径：
道路线形设计
城市道路竖曲线的最小半径：
y x2 2R
桩号； 对于曲线后半部分， x=终点的桩号-计算点
桩号；
道路线形设计
竖
T
曲
线
道路线形设计
二） 竖曲线的最小长度和最小半径：
1 凸型竖曲线：考虑视距S
道路线形设计
二） 竖曲线的最小长度和最小半径：
2 凹型竖曲线：主要考虑离心力、视距。
FG2vG2V R V2 gR12R7 12 (F7 /G )
五 平均纵坡与合成坡度：
1 平均纵坡：由若干坡段组成的路段，其两端 点的高程差与路段长度之比。 ，连续3km，i cp≤5.5%。
2合成坡度：纵坡、横坡的矢量和。
道路线形设计
六 竖曲线
一 ）竖曲线要素计算：（注纵断面上曲线 长、切线长均指水平距离）
凸型竖曲线：ω= i 1- i 2 ，ω＞0，转坡点在竖 曲线上方。
道路线形设计
三 最大纵坡和最小纵坡：
1 最大纵坡：根据公路技术等级和自然条件 所规定的纵坡最大值。见表1-4-21、1-4-22。
道路线形设计
三 最大纵坡和最小纵坡：
影响最大纵坡的主要因素有： 汽车的动力特性，即爬坡能力。公路技术等级：
等级高，车速高，纵坡小。自然条件，海拔高 地区应进行纵坡折减。折减标准99页。
3 缓和坡：
3 缓和坡：当纵坡＞5%的坡道达限制坡长 后，按规定设置的较小纵坡的坡段。i 缓 ≤3%，L＞Lmin。
设置缓和坡的目的：通过对动力因素的分 析知，当汽车通过一段陡坡后，车速一般 都比较低，需要在一个纵坡较缓的坡段上 提高车速，以便去爬越下一个陡坡。因此 需设置缓和坡段。
道路线形设计
于零设凸型竖曲线，ω小于零设凹型竖曲线） 10 竖曲线：平顺连接相临两坡段的竖向曲线。
道路线形设计
纵坡设计的任务
行车要求：纵坡小，行车阻力小，耗油少。 修建费用：尤其山岭重丘区：纵坡如果小，
会造成高填和深挖，造价高。 纵坡设计的任务：根据公路的技术等级和
地区的自然条件，经过技术经济比较，确 定合理的坡度和坡长。
道路线形设计
2 最小纵坡
2 最小纵坡： 挖方路段以及其它横向排水 不良地段所规定的纵坡最小值。i min≥0.5% （0.3%）
道路线形设计
四 坡长限制与缓和坡段：
1 最大坡长： 限制最大坡长的目的：按动力因素要求，
i≥5%时：①上坡时，道路阻力较大，Dmax＜ f+i应换抵挡行车，若常用 最低挡，仍未驶出 坡段，说明坡段太长。②下坡时为保证行车 安全，要多次制动。因此，i≥5%时要限制坡 长，见100页。
凹型竖曲线：ω= i 1- i 2 ，ω＜0，转坡点在竖 曲线下方。
道 2 2 Ry y x 2 2R
L R
T L R
2
2
E 1 T T 2
4
2R
Y:竖曲线任意点到切 线的纵距。 x：竖曲线任意点到竖 曲线起、终点的水平 距离。 对于曲线前半部分， x=计算点桩号-起点的
6 施工标高：同一桩号的设计标高与地面标高之差。
H施工=H设计-H地面
施工标高大于零为填方，小于零为挖方。
道路线形设计
7 纵坡：纵坡线的坡度，等于同一坡段上两点 间高差与水平距离的比值。i=（H2-H1）/L
道路线形设计
竖曲线
8 转坡点：相临两坡线的交点。 9 转坡角：转坡点前后两坡度差。ω=i1-i2（ω大
道路线形设计
二 纵坡设计的一般要求：
1 满足：“标准”中有关纵坡的规定。 2 纵坡应尽量平缓，起伏不宜过大和频繁，
并应尽量避免使用极限值。同时还应考虑 农业建设等。 3 应综合考虑地形、地质、气候等自然条件， 常用适当的措施，以保证公路的稳定和畅 通。 4 尽量减少土石方及其它工程量，以降低工 程造价。