第2章集中趋势的统计描述

编制频数分布表步骤：
2. 确定组距: 组距可以相等也可以不相等，根据资料的 特征而定，以能够反映出资料的分布规 律为准。
3.确定组限: 应符合专业习惯 4.对各组段计数：划记或由软件完成
例2.1 某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的 红细胞数，检测结果如表所示：
4.76 5.26 5.61 5.95 4.46 4.57 4.31 5.18 4.92 4.27 4.77 4.88 5.00 4.73 4.47 5.34 4.70 4.81 4.93 5.04 4.40 5.27 4.63 5.50 5.24 4.97 4.71 4.44 4.94 5.05 4.78 4.52 4.63 …… 5.02 4.76
17
正||||
9
5.50~
||||
4
5.70~5.90
|
1
合计
—
130
某地100名20周岁应征男青年的身高频数分布
正偏态分布
238名正常人发汞值(μg/g) 的中位数和百分位数的频数表计算
发汞值
频数
累计频数
累计频率(%)
(1)
(2)
(3)
(4)=(3)/238
0.3~
20
20
8.4
0.7~
66
86
0.00 .50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
VAR00001
C ases weighted by VA R00002
负偏态分布
某地某年恶性肿瘤死亡率的年龄分布
年龄组 0~ 10~ 20~ 30~ 40~ 50~ 60~ 70~
恶性肿瘤死亡率(1/10万) 0.5 12 15 76
36.1
1.1~
60
146
Hale Waihona Puke Baidu
61.3
1.5~
48
194
81.5
1.9~
18
212
89.1
2.3~
16
228
95.8
2.7~
6
234
98.3
3.1~
1
235
98.7
3.5~
0
235
98.7
3.9~4.3
3
238
100.0
70
60
50
40
30
20
10
Std. Dev = .69
Mean = 1.17
0
N = 232.00
189 234 386 286
500
400
300
200
100
0 0.0
10.0
20.0
30.0
VAR00001
C ases weighted by VA R00002
40.0
50.0
60.0
70.0
Std. Dev = 13.35 Mean = 54.4 N = 1198.50
第二节 平均数
• 平均数（average)是描述一组观察 值集中趋势或平均水平的统计指标。
（三）均数的应用
•易理解，结果稳定，应用广泛。 •适用于对称分布、正态分布（近似正态分 布）的资料。 •易受极大值或极小值的影响，不适合偏态 较大的资料。
• 算术均数、几何均数、中位数是医 学统计学中应用最广泛、最重要的 指标体系。
一、算术均数
算术均数（arithmetic mean），简称均 数（mean）。样本均数（sample mean） 用X表示，总体均数（population mean） 用μ表示。
（一）适用范围
适用于对称分布、正态分布（近似正态 分布）的资料。
如何有效地组织、整理和表达数据的信息？
例2.1 ：
1. 确定组数 10组 2. 求全距 R=5.95-3.82=2.13 3. 求组距 i=R/k = 2.13/10=0.213≈0.2 4. 确定组限 第一组下限定为3.8，最后一
组上限为6.0。 5. 绘制频数表，划记归组。
表2－2 某地140名正常男子红细胞数的频数表
红细胞数 划记
组中值
1012 / L（1） （2）
（3）
3.80～ T
3.90
4.00～ 正一
4.10
4.20～ 正正一
4.30
4.40～ 正正正正正 4.50
4.60～ 正正正正正正T 4.70
4.80～ 正正正正正 T 4.90
5.00～ 正正正T
5.10
5.20～ 正正 T
5.30
5.40～
5.50
红细胞数（ 1012/L）
140名正常男子红细胞计数的直方图
三、频数分布表的用途
1.可以代替繁杂的原始数据，提供分组 数据，便于进一步计算与分析；
2.便于观察数据的分布特征； 3.便于发现资料中某些远离群体的特大
或特小可疑值。 4.当样本含量较大时，可用各组段的频
率作为概率的估计值。
频数分布的类型 : •正态分布 •偏态分布
计算方法：
1. 直接法
X x1 x2 xn x
n
n
X 4.76 5.26 5.61 ... 5.02 4.76 4.77(1012 / L) 140
2. 加权法
X f1x1 f2 x2 fk xk fx
n
n
X 23.90 6 4.10 11 4.30 ...15.90 4.78(1012 / L) 140
数据，如果是计量资料并且观察的例数较 多，为了能够显示数据的分布规律，可以 对数据进行分组，然后制作频数表或绘制 直方图。
一、频数表(Frequency Table)
编制频数分布表步骤：
1. 确定组数: （k）8～15之间 样本含量较大时，组段数多一些，反之， 可少一点。以能够反映出资料的分布规律 为准。
5.60～ T
5.70
5.80～6.00 一
5.90
频数
（4） 2 6 11 25 32 27 17 13 4 2 1
频率(%) （5）
1.4 4.3 7.9 17.9 22.9 19.3 12.1 9.3 2.9 1.4 0.7
二、直方图(histogram)
3.8 4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 5.0 5.2 5.4 5.6 5.8 6.0
某地区130名正常成年男子红细胞数(1012/L)的频数分布
红细胞数
划记
频数
(1)
(2)
(3)
3.70~
||
2
3.90~ 4.10~ 4.30~ 4.50~ 4.70~ 4.90~ 5.10~ 5.30~
||||
4
正||||
9
正正正 |
16
正正正正 | |
22
正正正正正
25
正正正正 |
21
正正正 | |
第二章
集中趋势（平均水平） 的统计描述
学习目的和要求：
掌握: 频数分布表及其作用，描述数据分布集 中趋势的指标； 熟悉: 连续性变量的频数分布图。
•同时列出第观一察指节标频的 数分布
可能取值(F区req间u及en其cy在Di各stribution)
区间内出现的频数的表
格• 由称实为验频或数临表床。观察等各种方式得到的原始