生物统计学杜荣骞第8章答案

第八章单因素方差分析

8.1 黄花蒿中所含的青蒿素是当前抗疟首选药物，研究不同播期对黄花蒿种子产量的影响，试验采用完全随机化设计，得到以下结果(kg/小区)[47]：

重复播种期

2月19日3月9日3月28日4月13日

1 0.26 0.14 0.1

2 0.03

2 0.49 0.24 0.11 0.02

3 0.36 0.21 0.15 0.04

对上述结果做方差分析。

答：对于方差分析表中各项内容的含义，在“SAS程序及释义”部分已经做了详细解释，这里不再重复。如果有不明白的地方，请复习“SAS程序及释义”的相关内容。

SAS分析结果指出，不同播种期其产量差异极显著。多重比较表明，2和3间差异不显著，3和4间差异不显著，1和其他各组间差异都显著。以上结果可以归纳成下表。

变差来源平方和自由度均方 F P

播期间0.185 158 33 3 0.061 719 44 14.99 0.001 2

重复间0.032 933 33 8 0.004 116 67

总和0.218 091 67 11

多重比较：

1 2 3 4

8.2 下表是6种溶液及对照组的雌激素活度鉴定，指标是小鼠子宫重。对表中的数据做方差分析，若差异是显著的，则需做多重比较。

鼠号溶液种类

Ⅰ(ck) ⅡⅢⅣⅤⅥⅦ

1 89.9 84.4 64.4 75.

2 88.4 56.4 65.6

2 93.8 116.0 79.8 62.4 90.2 83.2 79.4

3 88.

4 84.0 88.0 62.4 73.2 90.4 65.6

4 112.6 68.6 69.4 73.8 87.8 85.6 70.2

答：溶液种类的显著性概率P＝0.038 5，P <0.05，不同种类的溶液影响显著。其中1、2、5、6间差异不显著；2、5、6、3、7、4间差异不显著。以上结果可以归纳成下表：

变差来源平方和自由度均方 F P

溶液间 2 419.105 00 6 403.184 17 2.77 0.038 5

重复间 3 061.307 50 21 145.776 55

总和 5 480.412 50 27

1(ck) 2 5 6 3 7 4

8.3 人类绒毛组织培养，通常的方法是，向培养瓶中接入大量组织碎片，加入适当的基质使组织碎片贴壁，经过一段时间，将贴壁的组织块浸入到培养基中。下表给出了贴壁的组织块，其细胞已开始分裂的百分数：

例数基质种类

鸡血浆人血浆鼠尾胶原不加基质

1 4.6 2.6 2.6 0

2 14.6 12.5 11.2 4.5

3 11.1 8.7 1.2 1.1

4 4.7 2.2 1.8 0.04

5 8.8 0.09 0.02 0

6 2.6 4.8 3.4 3.3

7 3.2 5.4 4.0 1.1

对以上数据做方差分析。

答：因为数据是百分数，为了满足方差齐性的要求，需做反正弦变换。这时需要在DATA 步中加入赋值语句，(变量)=arsin(sqrt(y/100))*180 / 3.141 592 65。程序和计算结果如下：options linesize=76 nodate;

data chorion;

infile 'e:\data\exr8-3e.dat';

do colloid=1 to 4;

do repetit=1 to 7;

input percen @@;

y=arsin(sqrt(percen/100))*180/3.14159265;

output;

end;

end;

run;

proc anova;

class colloid;

model y=colloid;

means colloid/duncan;

run;

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

COLLOID 4 1 2 3 4

Number of observations in data set = 28

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable: Y

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 3 353.750262 117.916754 3.92 0.0208 Error 24 722.841310 30.118388

Corrected Total 27 1076.591572

R-Square C.V. Root MSE Y Mean

0.328584 53.19776 5.48802 10.3163 Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F

COLLOID 3 353.750262 117.916754 3.92 0.0208

基质项的F值为3.92，F的显著性概率P＝0.020 8，故拒绝H0。在不同基质中已贴壁的组织块，其细胞分裂的百分数不同。以上结果可以归纳成下表：

变差来源平方和自由度均方 F P

基质间353.750 262 3 117.916 754 3.92 0.020 8

重复间722.841 310 24 30.118 388

总和 1 076.591 572 27

8.4 不同年龄马鹿的下臼齿齿尖高度(mm)如下表所示[48]，用单因素方差分析推断，不同年龄组之间，下臼齿齿尖高度差异是否显著。

重复年龄/a

2.5

3.5

4.5

5.5

6.5

7.5

8.5

01 16.70 14.53 13.88 11.72 10.30 9.00 10.95

02 18.90 14.50 15.80 12.32 7.90 11.00 8.90

03 16.05 14.85 13.50 11.65 8.55 8.88 11.55

04 15.45 14.20 11.43 12.47 11.12 9.13 10.37

05 14.80 15.22 12.35 12.08 9.35 9.88

06 14.75 11.35 12.30 12.80 7.10

07 14.90 11.28 11.12 8.78 7.60

08 14.85 14.30 10.08 10.15

09 14.70 14.10 8.90

10 14.90 13.65 11.30

11 14.40 11.85 10.58