材料物理性能3 第三章 材料的介电性能【精选】
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随着电子技术、激光、红外、声学以及其它新 技术的出现和发展，电介质已远不是仅作绝缘材料 来应用了。特别是极性电介质的出现和被广泛应用、 使得人们对电介质的理解及其范畴和过去大不相同。
《材料物理性能》——材料的介电性能
以绝缘体的四大参数为主要内容也逐步演变为以研 究物质内部电极化过程。
固态电介质分布很广，而且往往具有许多可供 利用的性质。例如电致伸缩、压电性、热释电性、 铁电性等，从而引起了广泛的研究。实际上，这些 性质是与晶体的内在结构、其中的束缚原子(或离子) 以及束缚电子的运动等都有密切的关系。现在，固 态电介质物理与固体物理、晶体光学有着许多交迭 的领域。特别是在激光出现以后，研究晶态电介质 与激光的相互作用又构成为固态激光光谱学、固态 非线性光学。
4 0
q2 r2 d2
d r2 d 2 1/2
q2d
4 0
r2 d2
3/ 2
《材料物理性能》——材料的介电性能
在电场作用下，位移d<<r时，
F
q2d
40r3
Kd
K q2
4 0 r 3
e q2 / K 40r3
当我们考察同类原子的一个集合体时，则所有原子的电子 轨道是随机取向的，电子轨道的平面并不都垂直于电场方向。 那么，某一原子在电子轨道平面的法线n的感应偶极矩为：
《材料物理性能》
第三章 材料的介电性能
主讲：胡木林 2008年03月
《材料物理性能》——材料的介电性能
引言
在人类对电认识和应用的开始阶段，电介质材 料就问世了。然而，当时的电介质仅作为分隔电流 的绝缘材料来应用。为了改进电绝缘材料的性能， 以适应日益发展的电气工程和无线电工程的需要， 围绕不同的电介质在不同频率、不同场强的电场作 用下所出现的现象进行科学研究，并总是以绝缘体 的介电常数、损耗、电导和击穿等所谓四大参数为 其主要内容。
e qd
《材料物理性能》——材料的介电性能
当电场力与恢复力平衡时，
qE Kd
d qE / K
所以，
e qd q2E / k eE
e q2 / K
由右图圆周轨道模型可见，恢复
力等于电子与原子核之间的库仑引 力在电场方向的分量，
F F0 sin
向，则： cos2 1
e 4 0r3 电子位移极化率的大小与原子（离子）的半径有关
《材料物理性能》——材料的介电性能 离子位移极化
在离子晶体中，除存在电子位移极化以外，在电场作用 下，还会发生正、负离子沿相反方向位移形成离子位移极化。
如下图所示，简单离子晶体(NaCl)中，没有外电场时，各 正、负离子对形成的偶极矩相互抵消，极化强度为零；加上 电场以后，所有的正离子顺电场方向移动，所有的负离子则 逆电场方向移动。结果，正、负离子对形成的偶极矩不再相 互抵消，极化强度不为零而呈现宏观电矩。
该材料称为介电材料，属于电介质。 电介质——在电场作用下能建立极化的物质。
《材料物理性能》——材料的介电性能
《材料物理性能》——材料的介电性能
平板电容器中的电介质，在外电场作用下，在正极板附 近的介质表面感应出负电荷，负极板附近的介质表面感应出 正电荷。这些感应电荷称为束缚电荷。 极化——在电场作用下产生束缚电荷的现象称为电介质的极化。 常用的电介质有，陶瓷、玻璃和聚合物等。工作电场的频率 对一些电介质的介电常数有影响，特别是陶瓷类电介质。
离子位移极化模型（一维）
《材料物理性能》——材料的介电性能
根据经典弹性振动理论可以估计出离子位移极化率为：
a
a3 n
1
4
0
n 7 11
离子位移极化完成的时间约为10-12~10-13s，因此，在交变电 场中，电场频率低于红外光频率时，电子位移极化便可以进行。
《材料物理性能》——材料的介电性能
弛豫极化
弛豫极化释由外加电场造成的，但与带电质点的热运动 状态密切相关。
材料中存在弱联系的电子、离子和偶极子等弛豫质点时， 外加电场使其有序化分布，而热运动使其混乱分布，最后达 到平衡极化状态。弛豫极化建立平衡极化时间约为10-2~10-3s， 并且要克服一定的位垒，因此，弛豫极化是一种非可逆过程。
《材料物理性能》——材料的介电性能
3.1 电介质及其极化
电介质
在电学理论中，给出电容的定义为： C Q V
对于真空平板电容器有：
Q A 0EA 0 V / d A
C0
Q V
0
V /
V
d
A
0A/
d
当平板之间插入一种材料后，平板电容器的电容增加为C：
C rC0
在电场方向上的感应偶极矩为：
同类原子集合体在电场方向的平面感应偶极矩为
《材料物理性能》——材料的介电性能
为各原子的感应偶极矩相对于电场方向取向角余弦平 方的平均值 若电场强度比较低，原子的电子轨道在空间是连续分布的， 则，
式中，V为原子体积。这样，电子位移极化率为，
e
4 3
0r
3
若电场强度足够高，使所有原子的电子轨道平面都垂直于电场方
位移极化 电子位移极化——外电场作用下，原子外围的电子轨道相对
于原子核发生位移而引起的极化。
由于电子很轻，对电场的反应很快，可以光频跟随外场变化。
采用玻尔原子模型来分析电子位移极化率。模型假设一 点电荷(-q)沿绕核电荷(+q)的一个圆周轨道运行。在电场作用 下，电子轨道反电场方向移动一段小距离d，因此形成一感应 偶圾矩：
'
NmqlA A
Nm
P
高斯定理：
D dS 0E PdS q0int
E0
dS
1
0
q0int
0E P 0E0
《材料物理性能》——材料的介电性能
电介质极化机制 电介质在外加电场作用下产生宏观的电极化强度，实际上是 电介质微观上各种极化机制贡献的结果。包括电子的极化、 离子的极化、电偶极子取向极化和空间电荷极化等。电子极 化和离子极化又都可分为位移极化和弛豫极化。
极化相关物理量
电偶极矩： 极化Βιβλιοθήκη Baidu荷：
ql
电极化强度P——电介质极化程度的量度；
P V
《材料物理性能》——材料的介电性能
假设每个分子电荷的表面积为A，则电荷占有的体积为 lA，且单位体积内有Nm个分子，则单位体积有电量为Nmq， 那么，在lA的体积中的电量为NmqlA，则表面电荷密度为：
《材料物理性能》——材料的介电性能
以绝缘体的四大参数为主要内容也逐步演变为以研 究物质内部电极化过程。
固态电介质分布很广，而且往往具有许多可供 利用的性质。例如电致伸缩、压电性、热释电性、 铁电性等，从而引起了广泛的研究。实际上，这些 性质是与晶体的内在结构、其中的束缚原子(或离子) 以及束缚电子的运动等都有密切的关系。现在，固 态电介质物理与固体物理、晶体光学有着许多交迭 的领域。特别是在激光出现以后，研究晶态电介质 与激光的相互作用又构成为固态激光光谱学、固态 非线性光学。
4 0
q2 r2 d2
d r2 d 2 1/2
q2d
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《材料物理性能》——材料的介电性能
在电场作用下，位移d<<r时，
F
q2d
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Kd
K q2
4 0 r 3
e q2 / K 40r3
当我们考察同类原子的一个集合体时，则所有原子的电子 轨道是随机取向的，电子轨道的平面并不都垂直于电场方向。 那么，某一原子在电子轨道平面的法线n的感应偶极矩为：
《材料物理性能》
第三章 材料的介电性能
主讲：胡木林 2008年03月
《材料物理性能》——材料的介电性能
引言
在人类对电认识和应用的开始阶段，电介质材 料就问世了。然而，当时的电介质仅作为分隔电流 的绝缘材料来应用。为了改进电绝缘材料的性能， 以适应日益发展的电气工程和无线电工程的需要， 围绕不同的电介质在不同频率、不同场强的电场作 用下所出现的现象进行科学研究，并总是以绝缘体 的介电常数、损耗、电导和击穿等所谓四大参数为 其主要内容。
e qd
《材料物理性能》——材料的介电性能
当电场力与恢复力平衡时，
qE Kd
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所以，
e qd q2E / k eE
e q2 / K
由右图圆周轨道模型可见，恢复
力等于电子与原子核之间的库仑引 力在电场方向的分量，
F F0 sin
向，则： cos2 1
e 4 0r3 电子位移极化率的大小与原子（离子）的半径有关
《材料物理性能》——材料的介电性能 离子位移极化
在离子晶体中，除存在电子位移极化以外，在电场作用 下，还会发生正、负离子沿相反方向位移形成离子位移极化。
如下图所示，简单离子晶体(NaCl)中，没有外电场时，各 正、负离子对形成的偶极矩相互抵消，极化强度为零；加上 电场以后，所有的正离子顺电场方向移动，所有的负离子则 逆电场方向移动。结果，正、负离子对形成的偶极矩不再相 互抵消，极化强度不为零而呈现宏观电矩。
该材料称为介电材料，属于电介质。 电介质——在电场作用下能建立极化的物质。
《材料物理性能》——材料的介电性能
《材料物理性能》——材料的介电性能
平板电容器中的电介质，在外电场作用下，在正极板附 近的介质表面感应出负电荷，负极板附近的介质表面感应出 正电荷。这些感应电荷称为束缚电荷。 极化——在电场作用下产生束缚电荷的现象称为电介质的极化。 常用的电介质有，陶瓷、玻璃和聚合物等。工作电场的频率 对一些电介质的介电常数有影响，特别是陶瓷类电介质。
离子位移极化模型（一维）
《材料物理性能》——材料的介电性能
根据经典弹性振动理论可以估计出离子位移极化率为：
a
a3 n
1
4
0
n 7 11
离子位移极化完成的时间约为10-12~10-13s，因此，在交变电 场中，电场频率低于红外光频率时，电子位移极化便可以进行。
《材料物理性能》——材料的介电性能
弛豫极化
弛豫极化释由外加电场造成的，但与带电质点的热运动 状态密切相关。
材料中存在弱联系的电子、离子和偶极子等弛豫质点时， 外加电场使其有序化分布，而热运动使其混乱分布，最后达 到平衡极化状态。弛豫极化建立平衡极化时间约为10-2~10-3s， 并且要克服一定的位垒，因此，弛豫极化是一种非可逆过程。
《材料物理性能》——材料的介电性能
3.1 电介质及其极化
电介质
在电学理论中，给出电容的定义为： C Q V
对于真空平板电容器有：
Q A 0EA 0 V / d A
C0
Q V
0
V /
V
d
A
0A/
d
当平板之间插入一种材料后，平板电容器的电容增加为C：
C rC0
在电场方向上的感应偶极矩为：
同类原子集合体在电场方向的平面感应偶极矩为
《材料物理性能》——材料的介电性能
为各原子的感应偶极矩相对于电场方向取向角余弦平 方的平均值 若电场强度比较低，原子的电子轨道在空间是连续分布的， 则，
式中，V为原子体积。这样，电子位移极化率为，
e
4 3
0r
3
若电场强度足够高，使所有原子的电子轨道平面都垂直于电场方
位移极化 电子位移极化——外电场作用下，原子外围的电子轨道相对
于原子核发生位移而引起的极化。
由于电子很轻，对电场的反应很快，可以光频跟随外场变化。
采用玻尔原子模型来分析电子位移极化率。模型假设一 点电荷(-q)沿绕核电荷(+q)的一个圆周轨道运行。在电场作用 下，电子轨道反电场方向移动一段小距离d，因此形成一感应 偶圾矩：
'
NmqlA A
Nm
P
高斯定理：
D dS 0E PdS q0int
E0
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1
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0E P 0E0
《材料物理性能》——材料的介电性能
电介质极化机制 电介质在外加电场作用下产生宏观的电极化强度，实际上是 电介质微观上各种极化机制贡献的结果。包括电子的极化、 离子的极化、电偶极子取向极化和空间电荷极化等。电子极 化和离子极化又都可分为位移极化和弛豫极化。
极化相关物理量
电偶极矩： 极化Βιβλιοθήκη Baidu荷：
ql
电极化强度P——电介质极化程度的量度；
P V
《材料物理性能》——材料的介电性能
假设每个分子电荷的表面积为A，则电荷占有的体积为 lA，且单位体积内有Nm个分子，则单位体积有电量为Nmq， 那么，在lA的体积中的电量为NmqlA，则表面电荷密度为：