数形结合 课件

红色： 1 蓝色： 8
2
3
10
12
每个图形中蓝色小正方形的个 数和红色小正方形的个数之间 的关系有什么规律？
4.下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
蓝色蓝小色正小方正形方的形个的数个比数红是色红小色正小方正形方的形个的数个的数2的倍2还倍多。6个。
照这样接着画下去： （1）第6个图形有（ 6 ）个蓝色小正方形，（18 ）个红色小正方形； （2）第10个图形有（10 ）个蓝色小正方形，（26 ）个红色小正方形
从1开和始其他的(连“L续”奇形数图形的所和包正含好的是小加正数方形个个数数的)平之和方。
正好是( 每行或每列小正方形个数的平方 )。
三、运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7＝（ 4 ）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ 7 ）2 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17 ＝9 2
1 4
9
16
25
由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以 组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
二、探究新知
观什用察么平一关下系方， ？数上 把表面 算的 式示补图分充和完下别整面是。的多算式少有
1 ＝12
1＋3＝ 242
1 ＋3 ＋5 ＝ 932
我发现: 算式左边的加数是( 大正方形右上角的小正方形 )
数学广角——数与形
数形结合之一
一、复习导入 你发现了什么？
杨辉三角
①两条斜边上都是数字1 ②其余的数都等于它肩上的两个数字相加
一、复习导入
1＋3＝（ 4 ）
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
1＋3
绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com
＋5＝（ 9
）
你发现了什么？如何 能算的又快又准？
7 2 －52 ＝ 24
照这样画下去，第4个图 形最外圈有（ 32 ）个 小正方形。
92 －72 ＝ 32
照这样画下去，第5个 图形最外圈有（40）个 小正方形。
112 －92 ＝ 40
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其 中的道理吗？
8 16 24 32 40
8n
4.下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
作业：第108页做一做，第2题。 第109页练习二十二，第2题。
1＋3＋5＋7＝（16）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
二、探究新知
观什用察么平一关下系方， ？数上 把表面 算的 式示补图分充和完下别整面是。的多算式少有
1 ＝12
1＋3＝ 242
1 ＋3 ＋5 ＝ 932
我发现: 算式左边的wk.baidu.com数是( 大正方形右上角的小正方形 ) 和其他(“L”形图形所包含的小正方形个数 )之和 正好是( 每行或每列小正方形个数的平方 )。
1+3+5+7+9+…=( n2 )
n个
从1开始的连续奇数的和正好是加数个数的平方。
三、运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ 25 ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ 85 ）
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
32 －1＝ 8 5 2 －32 ＝ 16
第n个图形有（ n ）个红色小正方形和（ 2n+6 ）个 蓝色小正方形。
三、运用知识
1
3
6
10
15
21
28
由于数如量果为不1画、，3、这样6、排1列0、下去15，…第…10相个同数的是多小少图？形可 以1组+成2+一3+个4+三5+角6形+7，+8这+9些+数10也= 叫(1做+1“0)三×角1形0÷数2”=5。5