方程函数思想的应用

方程和函数思想的应用

1、某服装原价为200元，连续两次涨价a ％后，售价为242元，则a 的值为（ ） A 、5 B 、10 C 、15 D 、20

2、如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） 。

A ．400 cm 2

B ．500 cm 2

C ．600 cm 2

D ．4000 cm 2

3．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，其中a b c ，，满足0a b c ++=和930a b c -+=，则该二次函数图象的对称轴是（ ） Ａ．2x =- Ｂ．1x =- Ｃ．2x =

Ｄ．1x =

5、为适应国民经济持续协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x 千米/小时，提速后火车的平均速度为y 千米/时，则x 、y 应满足的关系式是（ ）

A ．x – y =

13267.42 B ． y – x = 1326

7.42

C ．13261326x y - = 7.42

D ． 13261326

y x

- = 7.42

7、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能

是原价的10%，则该药品现在降价的幅度是（ ）

A ．45%

B ．50%

C ．90%

D ．95%．

9．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线2

1 3.55

x -

+的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是( ) A ．3.5m B ．4m C ．4.5m D ．4.6m

10、如右图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC 的长为常数，

点P 从起点C 出发，沿CB 向终点B 运动，设点P 所走过路程 CP 的长为x ，△APB 的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与 x 之间的函数关系的是（ ）

时间（分钟）

10 12

4

1

2

1 路程 1

O 图1

B

y

O

x C

y

O

x

D

y

O

x

y

O

x A

A

B P

C

x

（第10题图）

11、已知（x 1，－2），（x 2，2），（x 3，3）都在反比例函数6

y x

=

的图像上，则下列关系中正确的是（ ） A. 123x x x << B. 132x x x << C. 321x x x << D. 231x x x <<

12、某超市购进了一批不同价格的运动鞋，根据近几年统计的平均数据，运动鞋单价为40元，35元，30元，25元的销售百分率分别为60%，75%，82%，98%．要使该超市销售运动鞋收入最大，该超市应多购单价为（ ）的运动鞋． Ａ．40元 Ｂ．35元 Ｃ．30元 Ｄ．25元

13、抛物线y=ax 2+2ax+a 2+2的一部分如图所示，那么该抛 物线在y 轴右侧与 x 轴交点的坐标是( )

A ．（12

，0）； B ．（1， 0）；

C ．（2， 0）；

D ．（3， 0）

14.免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为 质量（克/袋） 销售价（元/袋） 包装成本费用（元/袋） 甲 400 4.8 0.5 乙 300 3.6 0.4 丙

200

2.5

0.3

春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获

得利润最大是（ ）

A.甲

B. 乙

C.丙

D. 不能确定

一、 填空（10道题）

1、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a b a b *=-2

2

，根据这个规则，方程()*x +=250的解为_______。

2

x －2 －1 0 1 2 3 y

6

4

2

－2

－4

那么方程ax + b = 0的解是___________；不等式ax + b ＞0的解集是____________.

3、在电压一定的情况下，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间满足如图所示的反比例函数关系，则I 关于R 的函数表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4、已知正方形ABCD 的边长是1，E 为CD 边的中点， P 为正方形ABCD 边上的一个动点，动点P 从A 点 出发，沿A B C E 运动，到达点E . 若点P 经过的路程为自变量x ，△APE 的面积为函数y ，则当y ＝

1

3

时，x 的值等于

___________________.

5、向银行申请两种贷款共35万，每年需付利息4.4万。甲种贷款年利率12%，乙种年利率13%求两种贷款数额，则甲种贷款______万元;乙种贷款____万元

6、下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是元．

甲商场商品进货单

供货单位乙单位

品名与规格P4200

商品代码DN—63D7

商品归属电脑专柜

进价（商品的进货价格）元

标价（商品的预售价格）5850元

折扣8折

利润（实际销售后的利润）210元

售后服务保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，免费投诉，回访。

7、放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两

人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我

已加工了28千克，你呢？”小丽思考了一会儿说：

“我来考考你．图⑴、图⑵分别表示你和我的工作量

与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克

吗？”小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工

了千克．”

8、一少年问一长者今年多少岁？长者对少年说：“等

你到我这样岁数时，我已是60岁的老头；而当我像你一样大时，你还是个6岁的顽童。”则长者_____岁。

定价（元）100 110 120 130 140 150

销量（个）80 100 110 100 80 60

为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为元．

二、解答

1.随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：

A种水果/箱B种水果/箱

甲店11元17元