机械制图(第四版)第3章 基本体PPT课件

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3.2 截断体 一些机件的形状可以看成是基本体被平面截切后所形成的。 被平面截断的立体，称为截断体；截切立体的平面，称为截平面； 立体被截切后，在其表面上wenku.baidu.com生的交线，称为截交线。 绘制截断体的投影图，就应掌握截交线的画法。 截交线的性质如下： 截交线是截平面与立体表面的共有线，即截交线上的点为截平 面和立体表面所共有 截交线为封闭的平面图形。
图3-3 圆柱的三视图
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(2) 圆柱表面上点的投影 圆柱表面上点的投影求作方法与棱柱的类似，即：利用圆柱表 面的积聚性投影以及点的投影规律。 作图时应注意分析点在圆柱表面上的位置，正确判别投影的可 见性。
图3-3 圆柱的三视图
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2. 圆锥
圆锥的表面由圆锥面和下底面组成。圆锥面是由一条与轴线相交的直母 线回转而成。
回转体的特点：当用一个与回转体轴线垂直 的平面截切回转体时，其切口的形状均为圆(或 圆弧)。
回转面
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1. 圆柱 圆柱体的表面由圆柱面和上、下底面组成。 圆柱面是由一条与轴线平行的直母线回转而成。 (1) 圆柱的三视图 按图3-3所示摆放位置，圆柱的主视图和左视图为全等的矩形 线框。其中主视图左右两侧的轮廓线为圆柱面上最左和最右两 条素线的投影，而左视图中的两侧轮廓线则是圆柱面上最前和 最后素线的投影。上述四条线统称为轮廓素线。
《识图与制图》 第3章 基本体
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3.1 基本体的投影
立体按构成不同可分为基本体和组合体。 通常将棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等简单几何体称为基本体。 按表面性质不同，又可将立体分为平面立体和曲面立体。 3.1.1 平面立体 由平面围成的立体称为平面立体，立体上相邻侧表面的交线称为 棱线。 1. 棱柱 (1) 棱柱的三视图 图3-1所示一放置在三投影面体 系中的正六棱柱。
图3-4 圆锥的三视图
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3. 球体
球体的表面为一球面。当圆母线绕通过圆心的轴线回转便形成球面。
(1) 球体的三视图
图3-5所示球体的三视图。球体的三个投影为等直径的三个圆。其中主 视图是球面上平行于V面的最大素线圆的投影，俯视图是平行于H面的最 大素线圆的投影，左视图则是平行于W面的最大素线圆的投影。
图3-5 球体的三视图
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(2) 球体表面上点的投影
由于球体的三个投影没有积聚性且球面上也不能做出直线，因而求作球 体上点的投影只能采用辅助圆法。即在球面上过点作一平行于某投影面的 圆，画出该圆的各投影后再按投影规律求得点的投影。
作图时应注意分析点在球体表面上的位置，正确判别其投影的可见性。
图3-5 圆球的三视图
图3-6 截断体与截交线
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3.2.1 平面立体的截交线 为作出平面立体的截交线，应正确分析立体表面上两种类型的点。 棱线上的断点，如图3-7中所示的A、B、C、F、G点； 立体表面上两相交平面交线的两个端点，如图3-7中所示的D、 E点。 作图时尤其要注意对后一种点的分析。此外，在连线时应注意判 别交线的可见性。
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3.1.2 曲面立体 曲面立体的表面由曲面或曲面和平面组成。常见的曲面立体有圆 柱、圆锥和球体。 由于组成立体的曲面为回转面，故上述曲面立体也称为回转体。 有关回转面的几个概念如下。 回转面：一条线绕另一直线旋转所形成的运动轨迹。 回转面的轴线：不动的直线。 母线：即运动的线，回转面的母线可以是 直线也可以为任意曲线。 素线：母线位于回转面上任一位置时的线。
(1) 圆锥的三视图
由于图3-4所示圆锥的底圆为水平面，因而圆锥的俯视图为一个圆，而 主视图和左视图为全等三角形。
主视图两侧轮廓线是圆锥面上最左和最右轮廓素线的投影。左视图中两 侧的轮廓线为最前和最后两条轮廓素线的投影。
图3-4 圆锥的三视图
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(2) 圆锥表面上点的投影
由于圆锥三个视图没有积聚性，因此求作锥面上点的投影需借助于辅助线。 具体方法如下： 辅助素线法：过锥顶和 A 点在锥面上作一素线，求出该素线的各投影 后再按投影规律求出点的投影。 辅助圆法：在圆锥面上过点 A作一圆，该圆的正面投影为过a′的直线， 水平投影为反映实形的圆且 a 必在此圆上，由 a和 a′便可求得 a″。
图3-7 截切的正六棱柱
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[例3-1] 画出被截切正六棱柱的左视图。 作图分析： 该六棱柱被一正垂面斜切，其中有5条棱线被切断产生5个断点， 即A、B、C、F、G点。 正垂面与六棱柱上底相交产生一交线，此交线的两个端点为D、E。 按立体表面上点的求作方法，作出各点的投影后再连接各点便可绘 出六棱柱的左视图。
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习题解答（P14） 1. 补画出视图中所缺的图线
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习题解答（P14） 2. 补画立体的第三投影,并求其表面上各点的另两投影。
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习题解答（P15）
3. 补画出视图中所缺的图线
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习题解答（P15）
4. 求立体表面上各点的另两投影。
图3-2 三棱锥的三视图
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(2) 棱锥表面上点的投影 棱锥表面上点的投影求作要点如下：
过点在棱锥表面上作一辅助线，求得辅助线投影后，再按投影规律将 点对应其上。 对于特殊位置平面上的点，其投影可直接利用平面的积聚性投影求得。 注意判别立体表面上点的投影的可见性，如图3-2中所示的N点。
图3-2 三棱锥的三视图
图3-1 六棱柱
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作图时，一般先画出正六棱柱的水平投影，然后按高度尺寸和投影 对应关系作出另两投影图。
图3-1 六棱柱的三视图
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(2) 棱柱表面上点的投影 立体表面上点的投影求作方法，是绘制截断体和相贯体投影图的 基础。 棱柱表面上点的投影求作要点如下： 利用棱柱表面的积聚性投影。 利用点的投影规律，即立体表面上点的各投影仍应符合点的投 影规律。 正确判断立体表面上点的投影的可见性，如图3-1中所示的N点。
图3-1 六棱柱的三视图
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2. 棱锥 (1) 棱锥的三视图 图3-2所示为一正三棱锥。
底面△ABC为一水平面，该平面的水平投影反映实形，另两投影积聚 为直线。
三棱锥左右两个侧面，即△SAB、△SBC为一般位置平面，它们的三 面投影均为类似图形。
后侧面△SAC为一侧垂面，其侧面投影积聚为一直线，正面和水平面 投影为类似图形。