基于改进粒子群算法的神经网络PID控制研究
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第 ３期 （ 第 １ ２期 ） 总 ７
２１ ０ ２年 ６月
机 械 工 程 与 自 动 化 ＭＥ ＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＮＥＥ ＮＧ ＆ ＡＵＴ０Ｍ ＡＴＩ） ＲＩ （Ｎ
Ｎｏ． ３
Ｊ ｎ ｕ．
文 章 编 号 ：６ ２ ６ １ （ Ｏ ２ Ｏ — １ ４ ０ １ ７－ ４ ３ ２ １ ）３ ０ ０－ ３
… … … … … … … … … … … … … … … … … …
性、 时变 和纯滞 后 等 特点 ， 用 传 统 Ｐ Ｄ 参 数整 定 方 采 Ｉ
法很 难取 得令人 满 意 的控制 效 果 ， 现 在更 多地 采 用 故
网络有 三个输 出节点 ， 别对 应 Ｐ Ｄ控 制 器 的三个 参 分 Ｉ
数 ＫｐＫ Ｋｄ 、 、 。
智 能 Ｐ Ｄ控 制 方 法 。智 能 Ｐ Ｄ控 制 方 法 能够 根 据 整 Ｉ Ｉ 个 系统 的运行状 态不 断 自动 调整 Ｐ Ｄ控 制器 的参数 ， Ｉ 比传 统 的 Ｐ Ｄ参 数整定 方法 更具有 灵活性 和适应 性 。 Ｉ Ｂ （ ａｋ Ｐ ｏ ａ ａｉｎ 神 经 网络 具 有 自学 习 、 Ｐ Ｂ ｃ ｒｐｇｔ ） ｏ 逼 近任 意非 线性 函数 的能 力 ， 以根据 系 统 的运 行 状 态 可
。
…… … （） ２
其 中 ： 为输 入层 的个 数 。 Ｍ 网络 隐含层 的输入 、 出分别为 ： 输
Ｍ
△ （） Ｋ ［ （ ） ｅ忌 １］ 志 一 Ｐ 七 一 （ 一 ） ＋Ｋｆ（ ） ｅ 忌 ＋Ｋｄ × ［（ ） ｅｋ １ ＋ｅｋ ） Ｐ 最 一２ （ 一 ） （ 一２ ］。 … …… ……… … （ ） １
』－０ －
（ ） 厂 ’奄 ）。 … … … … … … ・ ・ ４ 愚 ＝ （ （） … ・（ ）
其 中： ’ 为隐含层加权 系数 ； 上角标 （） （） （） 别代 １ 、２ 、３ 分
Ｂ Ｐ神 经 网络 Ｐ Ｄ控 制 系统 的 结 构 图见 图 ห้องสมุดไป่ตู้ Ｉ 。控
收 稿 日期 ：２ １— １ １ ｝修 回 日期 ：２ １— ２０ ０ ２ ０ —８ ０ ２０ —８
输入层 隐含层 输 出层
工ｌ
Ｐ Ｏ） 法具有 并 行 处理 特 征 ， 算简 单 ， 初 始 值 的 Ｓ 算 计 对 选 择不那 么严 格 ， 较 大 的概 率 找 到优 化 问题 的全 局 有 最 优解 。本 文将 采 用 Ｐ Ｏ 算 法 优 化 Ｂ 网络 的初 始 Ｓ Ｐ 权值， 以改善 Ｂ Ｐ神经 网络 Ｐ Ｄ控 制 。 Ｉ
・１ ５ ・ ０
隐含 层 神 经 元 的 活 化 函 数 取 为 正 负 对 称 的
Ｓｇ ｉ ｉｍｏｄ函数 ：
ｘ ５ 厂 ｚ ＝ ｔｎ （ ） ｅ ｅ ｘ 。 … … … … … … （ ） （ ） ａ ｈ ｘ 一 ＋ －
坩 ＝ 乞 １ｌ 甜 ＋ｃｒ（ 一ｚ ）。 ＋ｆｒ （ 一ｚ ） ２２
表输入层 、 隐含层 和输 出层 ； Ｑ为 隐含层神经元的个数 。
作 者 简 介 ；张 文华 （９ ９） １６ 一，女 ， 山西 太 原 人 ，讲 师 ，硕 士 ，研 究 方 向 为控 制 理 论 、优 化 算法 。
２１ ０ ２年 第 ３期
张 文 华 ： 于 改进 粒 子群 算 法 的神 经 网 络 Ｐ Ｄ 控 制 研 究 基 Ｉ
不 断地调 整神 经 网络 的权 值 ， 现 Ｐ Ｄ参 数 的在 线 整 实 Ｉ
定 。但 这 种 Ｐ Ｄ控 制 的效果 特别依 赖 于 Ｂ Ｉ Ｐ网络 的初
始权 值 。粒 子 群 优 化 （ ａｔ ｌ Ｓ ｒ Ｏｐｉ ｚｔ ｎ Ｐ ｒｉ ｅ ｗａｍ ｔ ａｉ ， ｃ ｍｉ ｏ
图１ Ｂ Ｐ神 经 网络 ＰＤ控 制 系 统结 构 图 Ｉ
基 于 改进 粒 子群 算 法 的神 经 网络 Ｐ Ｄ 控 制研 究 Ｉ
张 文 华
（ 中北 大 学 信 息 与 通信 工 程 学 院 。 山西 太原 ０ ０５ ） ３ ０ １
摘 要 ：Ｂ Ｐ神 经 网 络 Ｐ Ｄ控 制 是 利 用 Ｂ Ｉ Ｐ神 经 网络 的 自学 习和 逼 近 任 意 非 线 性 函数 功 能 ， 对 ＰＤ 控 制 器 的 三 Ｉ
１ ＰＩ 控 制 Ｄ
Ｉ２
凰
工３
图 ２ Ｂ 神 经 网 络 结 构 图 Ｐ
网络输 入层 的输人 为 ：
”（ ） Ｘ （ 忌 一 ｊ
．
增 量 式 Ｐ Ｄ控制 算法 为［ ： Ｉ ２ ］
ｕ ｋ ＝ ｕ ｋ １ ＋△ 忌 。 （） （一 ） （ ）
ｆ １２ … ， 一 ，， Ｍ
其 中：（） ＰＤ控制器在 时刻的输 出信 号 ；（ ） 忌为 Ｉ 是 为系 统 的误差信号 ； Ｋ Ｋｉ 分别为 比例、 、 积分 、 微分系数 。
２ 常规 Ｂ Ｐ神 经 网 络 Ｐ Ｄ 控 制 Ｉ
（ ：∑ （ （ ｉ ， …， 。 … （） 愚 ） ） 五 ＝１ ， Ｑ Ｉ ） ” ２ ３
个 参 数 进 行 在 线 整定 ，但 网络 初 始 权 值 的 选 取 困 难 。采 用 改进 的 Ｐ Ｏ 算 法 优 化 Ｂ Ｓ Ｐ神 经 网 络 的初 始 权 值 ， 并
对基于 Ｐ ＡＯ 算 法 的 Ｂ Ｐ神 经 网络 Ｐ Ｄ 控制 进 行 仿 真 实 验 。仿 真 结 果 表 明 ，Ｐ Ｏ 算 法 使 得 网 络 初 始 权 值 的选 Ｉ Ｓ 取 比较 快 速 ，系 统 的 性 能有 所 提 高 。 关 键 词 ：粒 子群 优 化 算 法 ；神 经 网络 ；Ｐ Ｄ 控 制 ；仿 真 Ｉ
中 图分 类 号 ：ＴＰ ８ １３ 文献 标 识 码 ：Ａ
０ 引 言
制 器 由常规 Ｐ Ｄ控制 器 和 Ｂ Ｉ Ｐ神 经 网络 两部 分 组 成 。
Ｂ Ｐ神经 网络取 为一 个 三层 网络 ， 其结 构 如 图 ２所 示 。
在实 际工业 控制 中 ， 被控 过程 机理复 杂 ， 有非 线 具
２１ ０ ２年 ６月
机 械 工 程 与 自 动 化 ＭＥ ＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＮＥＥ ＮＧ ＆ ＡＵＴ０Ｍ ＡＴＩ） ＲＩ （Ｎ
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法很 难取 得令人 满 意 的控制 效 果 ， 现 在更 多地 采 用 故
网络有 三个输 出节点 ， 别对 应 Ｐ Ｄ控 制 器 的三个 参 分 Ｉ
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智 能 Ｐ Ｄ控 制 方 法 。智 能 Ｐ Ｄ控 制 方 法 能够 根 据 整 Ｉ Ｉ 个 系统 的运行状 态不 断 自动 调整 Ｐ Ｄ控 制器 的参数 ， Ｉ 比传 统 的 Ｐ Ｄ参 数整定 方法 更具有 灵活性 和适应 性 。 Ｉ Ｂ （ ａｋ Ｐ ｏ ａ ａｉｎ 神 经 网络 具 有 自学 习 、 Ｐ Ｂ ｃ ｒｐｇｔ ） ｏ 逼 近任 意非 线性 函数 的能 力 ， 以根据 系 统 的运 行 状 态 可
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其 中： ’ 为隐含层加权 系数 ； 上角标 （） （） （） 别代 １ 、２ 、３ 分
Ｂ Ｐ神 经 网络 Ｐ Ｄ控 制 系统 的 结 构 图见 图 ห้องสมุดไป่ตู้ Ｉ 。控
收 稿 日期 ：２ １— １ １ ｝修 回 日期 ：２ １— ２０ ０ ２ ０ —８ ０ ２０ —８
输入层 隐含层 输 出层
工ｌ
Ｐ Ｏ） 法具有 并 行 处理 特 征 ， 算简 单 ， 初 始 值 的 Ｓ 算 计 对 选 择不那 么严 格 ， 较 大 的概 率 找 到优 化 问题 的全 局 有 最 优解 。本 文将 采 用 Ｐ Ｏ 算 法 优 化 Ｂ 网络 的初 始 Ｓ Ｐ 权值， 以改善 Ｂ Ｐ神经 网络 Ｐ Ｄ控 制 。 Ｉ
・１ ５ ・ ０
隐含 层 神 经 元 的 活 化 函 数 取 为 正 负 对 称 的
Ｓｇ ｉ ｉｍｏｄ函数 ：
ｘ ５ 厂 ｚ ＝ ｔｎ （ ） ｅ ｅ ｘ 。 … … … … … … （ ） （ ） ａ ｈ ｘ 一 ＋ －
坩 ＝ 乞 １ｌ 甜 ＋ｃｒ（ 一ｚ ）。 ＋ｆｒ （ 一ｚ ） ２２
表输入层 、 隐含层 和输 出层 ； Ｑ为 隐含层神经元的个数 。
作 者 简 介 ；张 文华 （９ ９） １６ 一，女 ， 山西 太 原 人 ，讲 师 ，硕 士 ，研 究 方 向 为控 制 理 论 、优 化 算法 。
２１ ０ ２年 第 ３期
张 文 华 ： 于 改进 粒 子群 算 法 的神 经 网 络 Ｐ Ｄ 控 制 研 究 基 Ｉ
不 断地调 整神 经 网络 的权 值 ， 现 Ｐ Ｄ参 数 的在 线 整 实 Ｉ
定 。但 这 种 Ｐ Ｄ控 制 的效果 特别依 赖 于 Ｂ Ｉ Ｐ网络 的初
始权 值 。粒 子 群 优 化 （ ａｔ ｌ Ｓ ｒ Ｏｐｉ ｚｔ ｎ Ｐ ｒｉ ｅ ｗａｍ ｔ ａｉ ， ｃ ｍｉ ｏ
图１ Ｂ Ｐ神 经 网络 ＰＤ控 制 系 统结 构 图 Ｉ
基 于 改进 粒 子群 算 法 的神 经 网络 Ｐ Ｄ 控 制研 究 Ｉ
张 文 华
（ 中北 大 学 信 息 与 通信 工 程 学 院 。 山西 太原 ０ ０５ ） ３ ０ １
摘 要 ：Ｂ Ｐ神 经 网 络 Ｐ Ｄ控 制 是 利 用 Ｂ Ｉ Ｐ神 经 网络 的 自学 习和 逼 近 任 意 非 线 性 函数 功 能 ， 对 ＰＤ 控 制 器 的 三 Ｉ
１ ＰＩ 控 制 Ｄ
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凰
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图 ２ Ｂ 神 经 网 络 结 构 图 Ｐ
网络输 入层 的输人 为 ：
”（ ） Ｘ （ 忌 一 ｊ
．
增 量 式 Ｐ Ｄ控制 算法 为［ ： Ｉ ２ ］
ｕ ｋ ＝ ｕ ｋ １ ＋△ 忌 。 （） （一 ） （ ）
ｆ １２ … ， 一 ，， Ｍ
其 中：（） ＰＤ控制器在 时刻的输 出信 号 ；（ ） 忌为 Ｉ 是 为系 统 的误差信号 ； Ｋ Ｋｉ 分别为 比例、 、 积分 、 微分系数 。
２ 常规 Ｂ Ｐ神 经 网 络 Ｐ Ｄ 控 制 Ｉ
（ ：∑ （ （ ｉ ， …， 。 … （） 愚 ） ） 五 ＝１ ， Ｑ Ｉ ） ” ２ ３
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对基于 Ｐ ＡＯ 算 法 的 Ｂ Ｐ神 经 网络 Ｐ Ｄ 控制 进 行 仿 真 实 验 。仿 真 结 果 表 明 ，Ｐ Ｏ 算 法 使 得 网 络 初 始 权 值 的选 Ｉ Ｓ 取 比较 快 速 ，系 统 的 性 能有 所 提 高 。 关 键 词 ：粒 子群 优 化 算 法 ；神 经 网络 ；Ｐ Ｄ 控 制 ；仿 真 Ｉ
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０ 引 言
制 器 由常规 Ｐ Ｄ控制 器 和 Ｂ Ｉ Ｐ神 经 网络 两部 分 组 成 。
Ｂ Ｐ神经 网络取 为一 个 三层 网络 ， 其结 构 如 图 ２所 示 。
在实 际工业 控制 中 ， 被控 过程 机理复 杂 ， 有非 线 具