双星系统
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石流
近年来,天文学家们发现，大部分已知恒星都存在于 双星甚至多星系统中。双星对于天体物理尤其重要，因为 两颗星的质量可从通过观测旋转轨道确定。这样，很多独 立星体的质量也可以推算出来。 在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究 双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要 的意义，而且对于了解银河系的形成和演化，也是一个不 可缺少的方面。 哈柏太空望远镜拍摄的 天狼星双星系统，在左 下方可以清楚的看见天 狼伴星(天狼 B)。
教学目标
1、知道“双星”模型 2、掌握“双星”问题的向心力来源 3、掌握“双星”系统各物理量之间的
关系
4、掌握“双星”问题的解题思路
双星的运动
显示轨迹线
隐藏轨迹线
一、双星模型
“双星”是由两颗绕着共同的中心旋转的星球 组成。它们围绕它们的连线上的某一固定点做 同周期的匀速圆周运动，这种结构称为双星。
※线速度之比与质量比有什么
关系？（由半径之比推导） V1:V2=m2:m1
※向心加速度之比与质量的关
系？（由半径之比推导） a1:a2=m2:m1
例1：宇宙中两颗相距较近的天体均为“双
星”，它们以二者连线上的某一点为圆心
做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的
作用而吸引到一起。设两者的质量分别为
m1 和m2，两者相距L，求：
(1).双星的轨道半径之比； (2).双星的线速度之比； (3).双星的角速度。
例2、经长期观测人们在宇宙中已经发现了 “双星系统”，“双星系统”由两颗相距 较近的恒星组成，每个恒星的线速度远小 于两个星体之间的距离，而且双星系统一 般远离其他天体。如图所示，两颗星球组 成的双星，在相互之间的万有引力作用下， 绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运 动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之 比为m1︰m2＝3︰2。试求m1 、m2做圆周 运动的半径。
三、要明确两子星圆周运动的动力学关系。
M1M 2 v12 2 G M M r 1 11 1 L2 r1 2 M M v 物体2： G 1 2 M 2 M r 2 2 2 2 2 L2 r2
物体1：
课后思考题
你能求出双星系统中两个星体质量的和吗?
课后作业 大本练习册42页第4题、第5题 小本练习册115页第8题
•双星运动的特点：
1.两颗恒星均围绕共同的旋转 中心做匀速圆周运动。
2.两恒星之间万有引力分别提 供了两恒星的向心力，即两颗 恒星受到的向心力大小相等。
3.两颗恒星与旋转中心时刻三点 共线，即两颗恒星角速度相同， 周期相同。
※轨道半径之比与双星质量之比有什么关系？
（由向一、要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来 源
双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由 两恒 星间的万有引力提供。由于力的作用是相互的，所以两子星做 圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。
总结
二、要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的 关系
两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相 等 的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比。
近年来,天文学家们发现，大部分已知恒星都存在于 双星甚至多星系统中。双星对于天体物理尤其重要，因为 两颗星的质量可从通过观测旋转轨道确定。这样，很多独 立星体的质量也可以推算出来。 在银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究 双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要 的意义，而且对于了解银河系的形成和演化，也是一个不 可缺少的方面。 哈柏太空望远镜拍摄的 天狼星双星系统，在左 下方可以清楚的看见天 狼伴星(天狼 B)。
教学目标
1、知道“双星”模型 2、掌握“双星”问题的向心力来源 3、掌握“双星”系统各物理量之间的
关系
4、掌握“双星”问题的解题思路
双星的运动
显示轨迹线
隐藏轨迹线
一、双星模型
“双星”是由两颗绕着共同的中心旋转的星球 组成。它们围绕它们的连线上的某一固定点做 同周期的匀速圆周运动，这种结构称为双星。
※线速度之比与质量比有什么
关系？（由半径之比推导） V1:V2=m2:m1
※向心加速度之比与质量的关
系？（由半径之比推导） a1:a2=m2:m1
例1：宇宙中两颗相距较近的天体均为“双
星”，它们以二者连线上的某一点为圆心
做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的
作用而吸引到一起。设两者的质量分别为
m1 和m2，两者相距L，求：
(1).双星的轨道半径之比； (2).双星的线速度之比； (3).双星的角速度。
例2、经长期观测人们在宇宙中已经发现了 “双星系统”，“双星系统”由两颗相距 较近的恒星组成，每个恒星的线速度远小 于两个星体之间的距离，而且双星系统一 般远离其他天体。如图所示，两颗星球组 成的双星，在相互之间的万有引力作用下， 绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运 动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之 比为m1︰m2＝3︰2。试求m1 、m2做圆周 运动的半径。
三、要明确两子星圆周运动的动力学关系。
M1M 2 v12 2 G M M r 1 11 1 L2 r1 2 M M v 物体2： G 1 2 M 2 M r 2 2 2 2 2 L2 r2
物体1：
课后思考题
你能求出双星系统中两个星体质量的和吗?
课后作业 大本练习册42页第4题、第5题 小本练习册115页第8题
•双星运动的特点：
1.两颗恒星均围绕共同的旋转 中心做匀速圆周运动。
2.两恒星之间万有引力分别提 供了两恒星的向心力，即两颗 恒星受到的向心力大小相等。
3.两颗恒星与旋转中心时刻三点 共线，即两颗恒星角速度相同， 周期相同。
※轨道半径之比与双星质量之比有什么关系？
（由向一、要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来 源
双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由 两恒 星间的万有引力提供。由于力的作用是相互的，所以两子星做 圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。
总结
二、要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的 关系
两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相 等 的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比。