1 换热器热计算基本原理解析

M C t t
' 2
式中，C—平均比热，KJ/kg℃；
M—质量流量，kg/s；
t—流体温度， ℃； 上标’代表进口；上标’’代表出口； 下标1代表热流体；下标2代表冷流体。
2.热平衡方程式
Q1 Q2
式中，η—以放热量为准的保温系数，通常为0.97-0.98。
1.2 平均温差
合所有温差可得积分平均温差。
2.适用条件
几乎所有情形。
3.计算步骤
按照
Q MCdt
t' t ''
作Q-t图；
将Q-t图按需要分段，得到各 段的ΔQi； 计算各段的对数平均温差 Δti； 计算积分平均温差：
Qi K i Fi ti Q tm int Qi Q KF tm int K K i ti
'' ' 热平衡方程 W1 t1' t1'' W2 t2 t2
联立以上两方程：
t1' W2 '' ' '' t2 t2 t2 W1 KF e ' t1' t2


如果冷流体的热容小，则上式转化为：
' t1' t 2
W2 '' ' ' '' t2 t2 t2 t2 W1 KF e ' t1' t2
t x

Fx
0
KdFx
t x t ' eKFx
整个传热面的平均温差为：
1 tm F

F
0
t ' e
KFx
t ' KF dFx e 1 KF


由出口温差可知：
t ' ' t ' e KF ln t ' ' KF t '
t
' 1
' t2

2.关于的几点认识
1
' 实用性：Q Qmax Wmin t1' t2
1.3.2 顺逆流的传热有效度
以顺流为例进行推导，推导的原理是利用顺流平均温差 和热平衡方程。
由顺流温差 t '' t ' e KF 得
'' t1'' t2 KF e ' t1' t2
tm tlmc
tlmc —按逆流算得的对数平均温差； 式中，
f P, R 一般情况下：
'' ' t2 t2 冷流体加热度 P ' ' 1 t1 t2 两流体进口温差
t1' t1'' 热流体冷热度 W2 R '' ' t2 t2 冷流体加热度 W1

1 e
KF Wmin Wmin 1 W max
1
Wmin Wmax
上式中：
KF NTU为传热单元数 Wmin Wmin Rc为热容比，横小于 1 Wmax
1 换热器热计算基本原理
1.1 热计算基本方程式
1.热计算类型
设计性热计算：已知传热量Q，确定传热面积F。 校核性热计算：已知传热面积F，确定传热量Q。
2.热计算基本方程式
传热方程式；
热平衡方程式。
1.1.1 传热方程式
Q=KFΔtm
式中，K—整个传热面上的平均传热系数，W/m2℃； F—传热面积，m2；
流体交换下标， ψ不变，但根据前面P、R的定义，交换后：
此时用新定义的P’、R’查图， ψ不变。
1.2.3 流体比容或传热系数变化时的平均温差
1.基本思路
虽然流体的比容是变化的，但只要把传热量分成若干 小段，每段内比容和传热系数可以认为是不变的，因此没 一小段内传热温差可以用对数温差的方法来表示，而后整
1 e
KF W2 1 W W 2 1



1
W2 W1
如果热流体的热容小，则上式转化为：

1 e
KF W1 1 W1 W2
1
W1 W2
综上所述，顺流传热有效度为：
注意：一般而言P、R如上表达。但对于某些流动而言 可能还有其他表达形式，关键要与查取的图表对应。
注意： （1）ψ总是小于1，从其大小中可以看出流动方式接近逆 流的程度。在设计中除非出于降低壁温的目的，否则最好ψ 大于0.9，若小于0.75认为流动方式不合理，需调整。
（2） ψ值的推导基于热平衡方程和传热方程，因此冷热
最终平均温差表达式为：
t ' 't ' tm t ' ' ln t '
注意：逆流的温差表达式同上，但μ中的加号应为减号；
另外不要搞混两流体进出口温差表达式。
1.2.2 其他流动方式的平均温差
以他们的进出口温度为准，先按逆流算出平均温差， 然后乘以考虑流动不同于逆流而引入的修正系数：
Δtm—两流体间的平均温差， ℃； Q—热负荷，W。 注意：要想得到F，要先已知Q、K、 Δtm，这些数据 的计算即构成了热计算的基本内容。鉴于 K、 Δtm与F有 关，所以不同换热器热计算方法不同。
1.1.2 热平衡方程式 1.放（吸）热方程式
Q1 M1C1 t1' t1'' Q2
2 2 '' 2
1.2.1 顺逆流情况下平均温差 1.推导假设
两种流体质量流量和比容在整个传热面上为定值； 传热系数在整个传热面上不变；
无热损失；
忽略管子轴向导热； 同一种流体在流动过程中，不能既有相变又有单相对流。
2.推导过程（以顺流为例）
热流体放热量：
dQ M1C1dt1
冷流体吸热量：
dQ M 2C2dt2
微元体传热量：
dQ K t1 t2 dFx
放吸热方程联立：
1 1 dQ W W d t1 t2 d t 2 1
联立传热方程得：
d t KdFx t
Hale Waihona Puke 积分上式得：d t t ' t
1.3 传热有效度
1.3.1 传热有效度的定义 1.定义
传热有效度
QQ max
即实际传热量与最大可能传热量之
比。而最大可能传热量是指面积无限大且流体的流量和进 口温度与实际换热器的相同的逆流式换热器所能达到的传
' 热量极限 Qmax Wmin t1' t2 。
t max