热工过程与设备-3.传热学01-传导
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各层平均温度: t1-2 = ( 1000 + 855 ) / 2 = 927.5℃ t2-3 = 762.5℃, t3-4 = 360℃； 各种材料的导热系数根据附录查得： λ1 = 0.698 + 0.64×10-3 t 1-2 = 1.2916 W/(m· ℃)； λ2 = 0.2791； λ3 = 0.6486
A: 窑炉中的窑墙、窑顶，虽然各点温度不同，
但不随时间而改变，属稳定传热. B: 在加热或冷却过程中，窑炉同一部位的温度 都随时间改变，属不稳定传热.
等温面 等温线 温度梯度： Gradt 图2-1温度梯度和热流
基本概念
稳定温度场
1、温度场
不稳定温度场
t lim n
t 0 t 0
已知粘土砖及红砖的导热系数分别为： λ粘土砖＝0.70＋0.55×10-3t （W/m.℃）; λ红砖＝0.46＋0.44×10-3t （W/m.℃）。
导热 多层平壁导热Q计算通式：
t1 tn 1 Q qF F const n i i1 av.i
交界面温度计算（稳态导热）
先假设，后校核（中间层温度未知，用误差法求解（<5%））
例题 : 某隧道烧成带的砌 筑材料, 如下表窑墙：内 表面温度t1 = 1400℃，外 表面温度t5 = 80℃， 求: 热流密度q和各层 温度分布?
一维稳定导热
1、2 平壁导热
导热
单层平壁导热
（1）
const
dt 根据付里叶定律： q dx
将此式分离 变量并积分：
q
t1 t 2
t
x
t t
2
，
1
xt
1
平面壁内距 内表面x处 的温度tx
结论: 当材料的导热系 数为常数时，单层平壁 内温度呈直线分布。
导热
q = ( t1 - t4 ) / ( R’t1 + R’t2 + R’t3 ) = ( 1000 – 50 ) / ( 0.1781 + 0.2329 + 0.7709 ) = 804 （W/m2）
例 题: 设有一窑墙，用粘土砖和红砖二层砌
成，厚度均为230mm，窑墙内表面温度为 1200℃，外表面温度为100℃，红砖允许使 用温度为700℃以下，求：每平方米窑墙的 热损失，并判断红砖在此条件下是否适用？
求: 通过此墙壁的热 流密度q和平壁a、b、 c各平面的温度ta，tb， tc ? 这些平面相距均 为60mm。并写出窑 墙壁不同距离的温度 关系表达式。
解： 不考虑红砖的λ随温度变化，已知此红砖墙 的λ= 0.50W/(m·℃)，故根据付立叶定律有： （1） q = ( t1 - t2 ) λ/ = (140-20)×0.50 / 0.24 = 250 W/m2 （2） ta = t1 – [ ( t1 - t2 ) / ] x = 140-[(140-20)/0.24]×0.06 = 110℃
90o
导热
3、电热模拟
U1 U 2 I R
电压降 电阻
温度降 热阻 温度降 热阻 传热面F的导热热阻 单位面积的导热热阻
q
t1 t 2
Q
t1 t 2
F
以热阻的概念可求解多层平壁导热计算
导热
多层平壁导热
多层平壁内外表面温度为t1 和t4，且t1 t4，且层与层之 间温度为t2和t3，则通过各 层的热流量可表示为：
= 1400 – 790 × ( 0.26 + 0.29 ) = 966 ℃；
t4 = t1 –
q ( Rt1 + Rt2 + Rt3 )
= 1400 – 790 × ( 0.26 + 0.29 + 0.98 ) = 191 ℃
例题 ：窑墙砌筑材料及 厚度如下： 粘土砖(内层): 230mm； 硅藻土砖: 65mm， (ρ=500 kg/m3 )；
t3 - t4 = Rt3· 3 Q ∵
Q1 = Q2 = Q3 = Q ，通过该三层平壁热流量为： Q = (t1 - t4 ) / (Rt1 + Rt2 + Rt3) = ∆t / ∑Rt i 三层平壁的总热阻为： (W)
∑Rt = Rt1 + Rt2 + Rt3 这和电阻串联的原理一样。
对各层之间温度： t2 = t1 - QRt1； t3=t1 - Q ( Rt1+Rt2 )； 或 t3=t4+QRt3 对于多层第 i 层 和 i+1 层之间温度： ti+1 = t1 - Q( Rt1+Rt2+……+Rti )
的直接接触，依靠物质的分子、原子、自由电子 等微观粒子热运动而进行的热量传递现象——导 热。
导热
1、1 导热基本定律—付里叶定律
表达式： （一维稳定） 稳态 非稳态
t q x t Q F x
t dq d x t dQ dF d x
（w /m c）or（KJ /m²hr c/m）
使用温度 B、物质的种类 C、物质的结构 一般 气体 t , 液体 多数 t , 水、甘油 t ,
固液气 金属非金属绝缘材料
单晶多晶非晶 耐材、建材绝缘材料
D、其他条件 如含水量、气孔率等 影响导热系数的因素：
f ( 种类、结构、湿度、密 度、温度）
Q
1
t t
F
1 1
1
2
t t R
1 t1
2
Q
2
t t
F
2 2
3
2
3
t t R
2 t2
3
电热（阻）网络图
Q
3
t t
F
3
3
4
t t R
3 t3
4
将上述三式移项分别可得：
t1 - t2 = Rt1 · 1； t2 - t3 = Rt2 · 2； Q Q
q2 = ( 855 – 670 ) / 0.2329 = 794.33 ( W/m2 )
q3 = ( 670 – 50 ) / 0.7709
= 804.25 ( W/m2 )
相对误差（校核）：
(814.15－794.33) / 794.33 ×100% = 2.5% < 4%，
故认为假定合理
****最; tc = 50℃. （3）上述可知，当λ为常数时单层平壁内温度按 直线分布，在壁内x处的温度为： tx = 140 – [ ( 140 - 20 ) / 0.24 ] x tx = 140 – 500x, 0≤x≤0.24m
例题：如图所示隧道窑冷却带窑顶为拱形，由耐火粘土 砖砌成，拱厚230mm，拱心角为90o,拱内半径为0.85m， 拱顶内外表面积平均温度分别为700及100℃，求每米窑 长拱顶散失热量。(已知耐火粘土砖λt= 0.836+0.58×10-3 t )
稳定导热
不稳定导热
Q 0 Q 0
2、等温面 等温线 3、温度梯度 4、热流量
热量 稳定导热 不稳定导热
n 0
t Gradt( n ) n
c/m
q (w/m2)（热流密度） Q (w)
Q const Q const
F const F const
q const q const
（2）
const
dt q dx t 0 1 t
q
t t
1
2
0 1 t av
tx
t t
1
2
av
1
β =0
t
1
1
2
2 qx
0
随温度变化时，可视为平均温度下的平均导热系数
平壁内温度呈曲线分布
利用公式
液体: 0.07～0.7 W/(m· ℃)； 固体： 金 属: 2.2～420 W/(m· ℃)；
非金属: 0.025～4 W/(m· ℃); 导热系数随温度而变化：λt=λ0(1+βt)= λ0+btm
导热
影响的因素：
A、热导率随温度变化而变化 砌炉材料
t 0
1 t bt
导热 引伸
平板法测定材料的导热系数
已知：试件尺寸d，厚h 通过试件的热流量Q 内表面温度t1 外表面温度t2 求：试件的导热系数λ
讨论强化或削弱导热的途径
例题1: 如图，有一红砖窑墙，其厚度为240mm(长度及宽 度远远大于厚度，可视为“一维”导热)，窑墙的两表面温 度分别为t1=140℃、t2=20℃。 该红砖墙λ= 0.50W/(m·℃)
q
t1 t 2
可以解决某些工程实际问题：
计算炉墙等物体的散热损失（已知λ，t1， t2，δ，求q）； 计算所需保温层的厚度（已知q，λ，t1， t2，求δ）； 计算物质的导热系数（已知q， t1，t2，δ求λ）； 计算炉墙等物体的内外壁温度（已知q，λ， δ， t1（t2），求t2（t1））； 推算炉壁不同厚度处的温度：tx=t1- (t1-t2)x/δ
砌筑材料 硅砖（内层） 轻质砖（ρ= 1.30） 轻质砖（ρ= 0.8） 粘土砖（外层） 导热系数 W/（m· ℃） 1.80 0.79 0.47 0.81 砌筑厚度（mm）
460 230 460 113
解：（1） 根据公式，先计算单位面积的热阻：
Rt1 = 1/λ1 = 0.46/1.8 = 0.26 (m2· / W ℃) Rt2 = 0.23/0.79 = 0.29 (m2· / W ℃) Rt3 = 0.46/0.47 = 0.98 (m2· / W ℃) Rt4 = 0.113/0.81 = 0.14 (m2· / W ℃)
热流密度: q = (t1-t5) / ∑Rti
= (1400–80 )/( 0.26+0.29 +0.98 +0.14 ) = 790 W/m2
（2）各层温度分布: t2
= t1 – q Rt1 = 1400 – 790 × 0.26 = 1195 ℃；
t3 = t1 – q ( Rt1 + Rt2)
各层热阻Rt与热流密度qi ：
Rt1 = 0.23 / 1.2916 = 0.1781 Rt2 = 0.065/ 0.2791 = 0.2329 Rt3 = 0.50 / 0.6486 = 0.7709 (m2· ℃)/W； (m2· ℃)/W； (m2· ℃)/W
q1 = ( 1000 – 855 ) / 0.1781 = 814.15 ( W/m2 )
0
t —— t ℃时的热导率 0 —— 0℃时的热导率 b,β——实验常数，1/ ℃ o 如粘土砖、硅砖、刚玉、红砖
o 如高铝砖、镁砖、碳化硅砖
400°c 14.2 600 °c 12.2 800 °c 10.3 1000 °c 9.2 1200 °c 8.0
导热 影响的因素：
q 式中：导热系数 t x
λ: 温度降为 1c/m 时，单位时间、单位面积传递的热量。
λ:材料的导热系数/热导率
表示物体内温度降度为1℃/m，单位时间内通过单位 面积的热流量，它标志物质的导热能力。 λ = Q/[(－ t/x )· F] W/(m· ℃) 气体: 0.006～0.6 W/(m· ℃)， 分子运动和相互碰撞 的结果;
第二章 传 热（一）
导 热 对流换热 辐射换热
综合传热
传热 现象
硅酸盐 工业窑 炉
本章节内容
第一节
第二节 第三节 第四节 第五节
传导传热——导热
对流换热 热辐射 综合传热 热换器
基本概念
温度场是传热的必要条件: 物体（气-固-液）中
存在温度差，热量总是从高温向低温流动. 温度场是空间与时间函数: t = f (x, y, z,τ) 如果温度场不随时间改变，则称为稳定传热， 反之为不稳定传热。 例如:
红砖: 500mm；
窑墙内表温度t1=1000℃， 外表温度：t4=50℃， 求: 通过窑墙的热流密度q?
（层间温度未知情况下）
解：一般情况下，当层间温度不给出时， 采用估计插值及平均温度方法算出， 并满足：(qmax – qmin ) / qmin < 4%，(参见教材） 否则重新计算。
先假定：t2 = 855℃，t3 = 670℃，
传热的几种方式及基本特点
导热： 1，接触越紧密，导热量越大； 2，无质点的相对位移和能量形式的转换。 对流： 1，有质点的相对位移、无能量形式的转换；
2，对流换热的同时，必然伴有导热现象。 辐射： 1，无须介质传播
2，有能量形式的转换
§2.1 传导传热—导热
定 义: 指物体各部分无相对位移或不同物体
A: 窑炉中的窑墙、窑顶，虽然各点温度不同，
但不随时间而改变，属稳定传热. B: 在加热或冷却过程中，窑炉同一部位的温度 都随时间改变，属不稳定传热.
等温面 等温线 温度梯度： Gradt 图2-1温度梯度和热流
基本概念
稳定温度场
1、温度场
不稳定温度场
t lim n
t 0 t 0
已知粘土砖及红砖的导热系数分别为： λ粘土砖＝0.70＋0.55×10-3t （W/m.℃）; λ红砖＝0.46＋0.44×10-3t （W/m.℃）。
导热 多层平壁导热Q计算通式：
t1 tn 1 Q qF F const n i i1 av.i
交界面温度计算（稳态导热）
先假设，后校核（中间层温度未知，用误差法求解（<5%））
例题 : 某隧道烧成带的砌 筑材料, 如下表窑墙：内 表面温度t1 = 1400℃，外 表面温度t5 = 80℃， 求: 热流密度q和各层 温度分布?
一维稳定导热
1、2 平壁导热
导热
单层平壁导热
（1）
const
dt 根据付里叶定律： q dx
将此式分离 变量并积分：
q
t1 t 2
t
x
t t
2
，
1
xt
1
平面壁内距 内表面x处 的温度tx
结论: 当材料的导热系 数为常数时，单层平壁 内温度呈直线分布。
导热
q = ( t1 - t4 ) / ( R’t1 + R’t2 + R’t3 ) = ( 1000 – 50 ) / ( 0.1781 + 0.2329 + 0.7709 ) = 804 （W/m2）
例 题: 设有一窑墙，用粘土砖和红砖二层砌
成，厚度均为230mm，窑墙内表面温度为 1200℃，外表面温度为100℃，红砖允许使 用温度为700℃以下，求：每平方米窑墙的 热损失，并判断红砖在此条件下是否适用？
求: 通过此墙壁的热 流密度q和平壁a、b、 c各平面的温度ta，tb， tc ? 这些平面相距均 为60mm。并写出窑 墙壁不同距离的温度 关系表达式。
解： 不考虑红砖的λ随温度变化，已知此红砖墙 的λ= 0.50W/(m·℃)，故根据付立叶定律有： （1） q = ( t1 - t2 ) λ/ = (140-20)×0.50 / 0.24 = 250 W/m2 （2） ta = t1 – [ ( t1 - t2 ) / ] x = 140-[(140-20)/0.24]×0.06 = 110℃
90o
导热
3、电热模拟
U1 U 2 I R
电压降 电阻
温度降 热阻 温度降 热阻 传热面F的导热热阻 单位面积的导热热阻
q
t1 t 2
Q
t1 t 2
F
以热阻的概念可求解多层平壁导热计算
导热
多层平壁导热
多层平壁内外表面温度为t1 和t4，且t1 t4，且层与层之 间温度为t2和t3，则通过各 层的热流量可表示为：
= 1400 – 790 × ( 0.26 + 0.29 ) = 966 ℃；
t4 = t1 –
q ( Rt1 + Rt2 + Rt3 )
= 1400 – 790 × ( 0.26 + 0.29 + 0.98 ) = 191 ℃
例题 ：窑墙砌筑材料及 厚度如下： 粘土砖(内层): 230mm； 硅藻土砖: 65mm， (ρ=500 kg/m3 )；
t3 - t4 = Rt3· 3 Q ∵
Q1 = Q2 = Q3 = Q ，通过该三层平壁热流量为： Q = (t1 - t4 ) / (Rt1 + Rt2 + Rt3) = ∆t / ∑Rt i 三层平壁的总热阻为： (W)
∑Rt = Rt1 + Rt2 + Rt3 这和电阻串联的原理一样。
对各层之间温度： t2 = t1 - QRt1； t3=t1 - Q ( Rt1+Rt2 )； 或 t3=t4+QRt3 对于多层第 i 层 和 i+1 层之间温度： ti+1 = t1 - Q( Rt1+Rt2+……+Rti )
的直接接触，依靠物质的分子、原子、自由电子 等微观粒子热运动而进行的热量传递现象——导 热。
导热
1、1 导热基本定律—付里叶定律
表达式： （一维稳定） 稳态 非稳态
t q x t Q F x
t dq d x t dQ dF d x
（w /m c）or（KJ /m²hr c/m）
使用温度 B、物质的种类 C、物质的结构 一般 气体 t , 液体 多数 t , 水、甘油 t ,
固液气 金属非金属绝缘材料
单晶多晶非晶 耐材、建材绝缘材料
D、其他条件 如含水量、气孔率等 影响导热系数的因素：
f ( 种类、结构、湿度、密 度、温度）
Q
1
t t
F
1 1
1
2
t t R
1 t1
2
Q
2
t t
F
2 2
3
2
3
t t R
2 t2
3
电热（阻）网络图
Q
3
t t
F
3
3
4
t t R
3 t3
4
将上述三式移项分别可得：
t1 - t2 = Rt1 · 1； t2 - t3 = Rt2 · 2； Q Q
q2 = ( 855 – 670 ) / 0.2329 = 794.33 ( W/m2 )
q3 = ( 670 – 50 ) / 0.7709
= 804.25 ( W/m2 )
相对误差（校核）：
(814.15－794.33) / 794.33 ×100% = 2.5% < 4%，
故认为假定合理
****最; tc = 50℃. （3）上述可知，当λ为常数时单层平壁内温度按 直线分布，在壁内x处的温度为： tx = 140 – [ ( 140 - 20 ) / 0.24 ] x tx = 140 – 500x, 0≤x≤0.24m
例题：如图所示隧道窑冷却带窑顶为拱形，由耐火粘土 砖砌成，拱厚230mm，拱心角为90o,拱内半径为0.85m， 拱顶内外表面积平均温度分别为700及100℃，求每米窑 长拱顶散失热量。(已知耐火粘土砖λt= 0.836+0.58×10-3 t )
稳定导热
不稳定导热
Q 0 Q 0
2、等温面 等温线 3、温度梯度 4、热流量
热量 稳定导热 不稳定导热
n 0
t Gradt( n ) n
c/m
q (w/m2)（热流密度） Q (w)
Q const Q const
F const F const
q const q const
（2）
const
dt q dx t 0 1 t
q
t t
1
2
0 1 t av
tx
t t
1
2
av
1
β =0
t
1
1
2
2 qx
0
随温度变化时，可视为平均温度下的平均导热系数
平壁内温度呈曲线分布
利用公式
液体: 0.07～0.7 W/(m· ℃)； 固体： 金 属: 2.2～420 W/(m· ℃)；
非金属: 0.025～4 W/(m· ℃); 导热系数随温度而变化：λt=λ0(1+βt)= λ0+btm
导热
影响的因素：
A、热导率随温度变化而变化 砌炉材料
t 0
1 t bt
导热 引伸
平板法测定材料的导热系数
已知：试件尺寸d，厚h 通过试件的热流量Q 内表面温度t1 外表面温度t2 求：试件的导热系数λ
讨论强化或削弱导热的途径
例题1: 如图，有一红砖窑墙，其厚度为240mm(长度及宽 度远远大于厚度，可视为“一维”导热)，窑墙的两表面温 度分别为t1=140℃、t2=20℃。 该红砖墙λ= 0.50W/(m·℃)
q
t1 t 2
可以解决某些工程实际问题：
计算炉墙等物体的散热损失（已知λ，t1， t2，δ，求q）； 计算所需保温层的厚度（已知q，λ，t1， t2，求δ）； 计算物质的导热系数（已知q， t1，t2，δ求λ）； 计算炉墙等物体的内外壁温度（已知q，λ， δ， t1（t2），求t2（t1））； 推算炉壁不同厚度处的温度：tx=t1- (t1-t2)x/δ
砌筑材料 硅砖（内层） 轻质砖（ρ= 1.30） 轻质砖（ρ= 0.8） 粘土砖（外层） 导热系数 W/（m· ℃） 1.80 0.79 0.47 0.81 砌筑厚度（mm）
460 230 460 113
解：（1） 根据公式，先计算单位面积的热阻：
Rt1 = 1/λ1 = 0.46/1.8 = 0.26 (m2· / W ℃) Rt2 = 0.23/0.79 = 0.29 (m2· / W ℃) Rt3 = 0.46/0.47 = 0.98 (m2· / W ℃) Rt4 = 0.113/0.81 = 0.14 (m2· / W ℃)
热流密度: q = (t1-t5) / ∑Rti
= (1400–80 )/( 0.26+0.29 +0.98 +0.14 ) = 790 W/m2
（2）各层温度分布: t2
= t1 – q Rt1 = 1400 – 790 × 0.26 = 1195 ℃；
t3 = t1 – q ( Rt1 + Rt2)
各层热阻Rt与热流密度qi ：
Rt1 = 0.23 / 1.2916 = 0.1781 Rt2 = 0.065/ 0.2791 = 0.2329 Rt3 = 0.50 / 0.6486 = 0.7709 (m2· ℃)/W； (m2· ℃)/W； (m2· ℃)/W
q1 = ( 1000 – 855 ) / 0.1781 = 814.15 ( W/m2 )
0
t —— t ℃时的热导率 0 —— 0℃时的热导率 b,β——实验常数，1/ ℃ o 如粘土砖、硅砖、刚玉、红砖
o 如高铝砖、镁砖、碳化硅砖
400°c 14.2 600 °c 12.2 800 °c 10.3 1000 °c 9.2 1200 °c 8.0
导热 影响的因素：
q 式中：导热系数 t x
λ: 温度降为 1c/m 时，单位时间、单位面积传递的热量。
λ:材料的导热系数/热导率
表示物体内温度降度为1℃/m，单位时间内通过单位 面积的热流量，它标志物质的导热能力。 λ = Q/[(－ t/x )· F] W/(m· ℃) 气体: 0.006～0.6 W/(m· ℃)， 分子运动和相互碰撞 的结果;
第二章 传 热（一）
导 热 对流换热 辐射换热
综合传热
传热 现象
硅酸盐 工业窑 炉
本章节内容
第一节
第二节 第三节 第四节 第五节
传导传热——导热
对流换热 热辐射 综合传热 热换器
基本概念
温度场是传热的必要条件: 物体（气-固-液）中
存在温度差，热量总是从高温向低温流动. 温度场是空间与时间函数: t = f (x, y, z,τ) 如果温度场不随时间改变，则称为稳定传热， 反之为不稳定传热。 例如:
红砖: 500mm；
窑墙内表温度t1=1000℃， 外表温度：t4=50℃， 求: 通过窑墙的热流密度q?
（层间温度未知情况下）
解：一般情况下，当层间温度不给出时， 采用估计插值及平均温度方法算出， 并满足：(qmax – qmin ) / qmin < 4%，(参见教材） 否则重新计算。
先假定：t2 = 855℃，t3 = 670℃，
传热的几种方式及基本特点
导热： 1，接触越紧密，导热量越大； 2，无质点的相对位移和能量形式的转换。 对流： 1，有质点的相对位移、无能量形式的转换；
2，对流换热的同时，必然伴有导热现象。 辐射： 1，无须介质传播
2，有能量形式的转换
§2.1 传导传热—导热
定 义: 指物体各部分无相对位移或不同物体