光学信息处理技术

第二章 线性系统分析
主要内容 1.几个常用函数 2. δ函数 3.傅立叶变换 4.卷积和相关
3.1几个常用函数 1.矩形函数（Rectangle function） 1.
x − x0 Arect ( ) ={ a
x − x0 1 ≤ A a 2 0 其他
光学上常常用矩形函数表示狭缝、矩孔的透过率。它与 某函数相乘时，可限制函数自变量的范围，起到截取的作 用，故又常称为“门函数”。
本课程将经典物理光学的基础上，阐明傅立叶光学的 分析方法，对光学成像过程、光信息处理系统、全息照相 以及光信息处理用元器件的有关光学知识作一系统叙述， 从技术科学的角度为工程应用提供理论基础。此外，既然 把光作为信息的载体，还应该研究光信息传输和变换的有 效性、可靠性以及系统抗干扰的能力。这就是说，有必要 对光编码、光噪声、光存储以及信息传输过程中光量子效 应等问题做全面的探讨。但由于学时有限，有待进一步总 结。
四．光信息处理的优势 1. 电子学的缺点 由于现代科学技术的发展提高计算机的运算速度和通信 容量。从这个意义来说，电子计算机正面临光计算机的挑 战，换句话说，光信息处理与光通信急速发展的原因是由 于光波本身物理本质的优越性。 电子计算机高速化有以下三个方面限制 1)量子力学限制 2)热力学限制 3)电子线路技术的限制 4)电子通信容量的限制
4)最早最有效的光学处理系统是1935年F.Zernike的相衬显 微镜，成功运用了滤波。 5）1948年盖伯（D.Gabor）在研究电子显微镜分辨率的同 时，提出了以菲涅耳衍射成像构成的全息术（更大突 破，激光出现验证成功）。 1970年获得诺贝尔奖 1）-5）光信息处理的萌芽时期。 衍射成像理论是以付里叶变换为数学工具的。 6）1946年P.Duffieux开始应用光学系统成像理论，对像质 评价方法，光学系统设计和性能测试有了很大的促进。 20世纪50年代，美国成功实现模拟雷达信号处理及相 控阵列雷达信号处理系统。 7）1963年迂内顺平采用真空镀膜制作逆滤波器来处理模糊 图象。
∧( x) = {
1− x x ≤1 0 其它
三角函数可用来表示光瞳为矩形的非相干成像系统的光学 传递函数。 传递函数。
4.阶跃函数 4.阶跃函数 1x >0 step ( x ) = { 定义： 定义： 0x<0 常用它表示直边（或刀口）的透过率。 常用它表示直边（或刀口）的透过率。 5.符号函数 符号函数（ function） 5.符号函数（sign function） 它与阶跃函数的联系
七．课程学习要求达到目的 1. 学习要求，掌握物理光学，应用光学，光学测量知识， 同时要掌握一定的数学知识。 2. 理解透镜的位相调制作用和付里叶变换性质。 ① 掌握付里叶分析和线性系统的基本理论，常用函数，δ 函数及其付里叶变换，卷积和相关的基本概念。 ② 理解透镜的位相调制作用和付里叶变换性质。 ③ 掌握相干传递函数和光学传递函数的基本概念，用其对 光学成像系统进行频谱分析。 ④ 掌握光学信息处理和空间滤波的概念及其基本原理，能 对相干光、非相干光及白光的信息处理进行分析和应用。
信息的表现形式多种多样 例如：①人的语言是社会信息 ②遗传密码是生物信息 ③计算机程序是技术信息 信息借助一定的物质作为载体才能存在、传递或变换， 同时必须伴有一定的能量。 信息的变换过程包括信息的接受，存取和处理。
二．光学信息 光学信息 光学是研究光的本性、光的产生、传输、接收及光 与物质相互作用规律和特性的一门科学。 人们主要是从光的能量和信息两个侧面加以研究。 随着电子技术、半导体技术、计算机技术、信息论 等新兴科学的发展，与应用光学相互渗透，相互交叉，产 生了一系列光学学科中新的生长点。 现代应用光学与光学工程就其范围来说，分为： ①光能量技术 ②光信息技术 1.光能量技术主要包括：照明工程；激光武器；激光加工； 太阳能利用等
对光学信息处理的理解性定义： 对光学信息处理的理解性定义： 从光衍射的惠更斯-菲涅耳原理可知，光学系统的成像 过程就是二次付里叶变换的过程，它是光电信息处理的基 本着眼点。用付里叶分折的观点，可以把任何二维图象看 成各种空间频率的正弦光栅迭加的结果。同时，又可把光 学系统成像特性归结为对不同空间频率正弦光栅的成像特 性，即光学系统的空间频率响应。 因为图象和他的付里叶变换频谱有着对应的关系，我 们研究一下图象既可以在像面上进行，也可以在它的谱面 上进行，只要搞清楚其中的一个，就等于搞清楚了另一个。 所以处理与分析一个图象，可以在像面进行，也可以在谱 面进行。
在以下各个方面得到了初步应用和发展 1.合成孔径雷达信息处理 2.声纳信号处理 3.地震法物理勘探波形分析 4.图象加强和复原 5.图样识别 6.航空摄影测量图光学处理 7.非破坏检查 8.晶体结构分析 9.光学计量 10.生物医学等
六．光信息处理作为一个新的技术科学分支还远远没有达 到成熟和广泛实用阶段。具体体现： 到成熟和广泛实用阶段。具体体现： 1.在基础理论和系统方面： 光学一般变换，非线性变换系统，空间变相干光处理系 统部分相干性理论，相干与非相干光的转换机制等等尚待 深入研究。 由于相干系统的光噪声问题不易克服，近年来对非相干 光和白光处理系统的研究又有加强趋势。 2.在材料器件方面 实时调制器，可逆光学存贮器，光电子电光转换陈列器 件还是十分薄弱环节，严重阻滞光信息处理的发展和应用。 目前认为，发挥光学与电子光学的优势，弥补两者的不 是从长远的意义来说，发展光-电子式混合式计算机是值得 研究的重要方向。
三．光学既古老又年轻 由于信息光学、统计光学、波导光学、集成光学、空 间光学、海洋光学、仿生光学等新光学的产生，又因激光 的出现，付里叶光学促进了图像科学与工程（Image Science and Engineering）的发展。 新型的电光、光电材料的不断发明，形成了崭新的光 电子学(Optoelectronics)，所以应用光学与光学工程 (Applied Optics and Optics Engineering)与电子学的关 系更加密切。 总之“信息光学”作为光信息处理的理论基础，它是 物理光学、信息科学和光电子学相交叉的一个学科分支。
sgn( x ) = 2 step ( x ) − 1
1 x>0 Sgn( x) = { 0 x = 0 −1 x < 0
则表示间断点移到的符号函数。当它与某函数相乘， 则表示间断点移到的符号函数。当它与某函数相乘，可使 部分函数的极性（正负号）改变。 部分函数的极性（正负号）改变。例如某孔径的一半嵌有 的位相板，可利用符号函数来描述它的复振幅透过率。 的位相板，可利用符号函数来描述它的复振幅透过率。
来自百度文库
五．光信息处理发现的历史 原始的光信息处理处理方法可以追溯到著名的佛科刀 口检验与辉纹法，他都是以弱衍射效应为基础，从可见的 光场中提取必要的信息。 1）1873年E.Abbe对显微镜成像的探讨，阐明了光学系统分 辨率与物面空间频谱的联系。 2）1906年Porter实现了空间滤波的实验。 1）-2）公认为相干光处理系统的先驱 3）1927年Michelson说明了再现记录的衍射图样叠加重要 的位相信息后成像的过程。
2. sin C 函数 定义
x − x0 sin(π ) x − x0 b sin C ( )= x − x0 b π b
Sinc函数常用来描述狭缝或矩孔的夫琅和费衍射图样。
3.三角函数（ function） 3.三角函数（triangle function） 三角函数
A A − x x ≤T x A ∧ ( ) = {0 T 其它 T
8）A.marechel用空间滤波的方法来消除图片的网点，抽出 轮廓，改变图象的对比。 60年代激光问世 9)1962年利思（E.Leith）和乌帕特尼克斯（J.Upatniks） 利用空间载波的概念，拍摄和重现了高质量的全息图。 10）1964年范德拉格特（A.Vandor-Lugt）用复数空间滤波 的概念，全息空间滤波器作了字符识别实验，使光学 信息处理进入一个广泛的应用阶段。
采用脉冲响应与线性系统理论进行分析， 采用脉冲响应与线性系统理论进行分析，主要有以下两个 主要理由： 主要理由： 1.它简化了分析方法 使得能够实际计算问题的解； 它简化了分析方法， 1.它简化了分析方法，使得能够实际计算问题的解； 2.电气工程师对脉冲响应与线性系统理论较为熟悉 电气工程师对脉冲响应与线性系统理论较为熟悉。 2.电气工程师对脉冲响应与线性系统理论较为熟悉。
光学信息处理技术
薛常喜 光电工程学院
绪
论
主要内容
1.引言——信息 2.光学信息光信息处理的优势 3.光信息处理发现的历史 4.光信息处理作为一个新的技术科学分支还远远没有达到 成熟和广泛实用阶段。 5.具体体现： 6.课程学习要求达到目的
一．引言——信息 引言 信息 科学技术是组成社会生产力的一个重要因素，社会生 产水平最终决定人类改造自然的能力和范围，也就决定了 科学技术工作的任务，性质和规模。 信息分为两种类型： 信息分为两种类型： 1.能量传递和转换为特征 18世纪60年代的工业革命，以纺纱机和蒸汽机的发明 为先导。 2.信息科学的形成 20世纪中叶以来，随着自动控制，通讯，电子计算机 的迅猛发展。 从而认识到信息运动是物质运动总体的一个方面，它 与能量运动存在于统一的物质运动中。
7.高斯函数 7.高斯函数 定义式： 定义式： x x 2 Gaus ( ) = exp[ −π ( ) ] a a 性质：
f ( x) = e
∫
+∞ −∞ ∞
− ax 2
e
− ax 2
dx =
π
a
1 π ∫0 2 a ∞ 2 1 e −π x dx = ∫0 2 e
− ax 2
dx =
常用作描述激光器发出的高斯光束。
6.圆柱函数（ function） 6.圆柱函数（circle function） 圆柱函数 在直角坐标系中圆柱函数定义为
1 x2 + y 2 < a x2 + y2 Circ( ) ={ 0 a 其他
极坐标内定义为
1r < a r Circ( ) = { 0r > a a
常用来表示圆孔的透过率。
2.光信息处理具有以下特点 2.光信息处理具有以下特点 1)易于实现二维和三维光信息的并列处理，特别有利于快 速图像处理。 2)运算速度快，基本上按光速进行。 1012 毕/秒。 目前，全息片的存储速度已达 3)光信息容易模拟其他物理量信息，如微波天线电磁场的 模拟和超声波的模拟等。 由于光波波长短，模拟装置的几何尺寸大小缩小。 4)由于光学装置受到光学材料及记录介质质量等的限制， 产生光噪音的因素较多，运算精度还不高，一般只能达到 百分之几。 5)目前光信息处理还处于模拟运算阶段，线性变换中以付 里叶最易实现。非线性变换及空间变换处理系统正在深入 研究。 所以与数学计算机相比，运算的灵活性较弱。
8.梳状函数 8.梳状函数
Comb( x) ∑ δ ( x − n)
π =−∞
∞ 1 x comb( ) = ∑ δ ( x − n△) △ △ π =−∞
∞
通常总在直角坐标系内考察二维梳状函数，并记为 comb(x,y)定义为
comb( x, y ) = comb( x)comb( y ) comb( x) = comb( y ) =
2.光信息技术主要包括： A.光学量测试技术 它以光强、位相、波长、频率、旋光度等光信息的空 间分布和随时间的变化作为测试对象，或者将非光量信息 转换为光信息加以测量，如光谱分析、光度测量干涉计量、 莫尔条纹测量等等 B.光信息处理 它以信息光学为基础，用付里叶分析的方法研究光学 成像和光学变换的理论和技术；实现图像的改善和增强， 图像识别，图像的几何畸变与光度的规整和纠正，光信息 的编码、存储和成图技术，三维图象显示和记录，仿生视 觉系统，以及电、声等非光信号的光信息处理等等。 C.光纤通信 用纤维光缆代替金属电缆，实现传输量大、防干扰性好、 保密性强，耗电少的新型通信线路，将是近年迅猛发展的 一个新领域。