ansys高级非线性分析七粘弹性
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七
粘弹性
粘弹性
本章综述
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 本章讨论 ANSYS 用于模拟玻璃 非晶态固体 和非晶态聚合物等材 用于模拟玻璃(非晶态固体 非晶态固体)和非晶态聚合物等材 料的粘弹性能力。 料的粘弹性能力。 • 因为粘弹性行为非常复杂 本章将主要按如下步骤编排 因为粘弹性行为非常复杂, 本章将主要按如下步骤编排:
η
September 30, 2001 Inventory #001491 7-11
粘弹性
... Maxwell 模型
• Maxwell模型是一个串联的弹簧和阻尼器。 模型是一个串联的弹簧和阻尼器。 模型是一个串联的弹簧和阻尼器 σ spring = σ dashpot
Training Manual
σ . ε
σ
. ε→∞
. ε→0 ε ε
September 30, 2001 Inventory #001491 7-6
粘弹性
... 术语的定义
• 蠕变
– 在恒定的外加应力作用下 应变单调增加。 在恒定的外加应力作用下, 应变单调增加。 • 右图所示 线性和指数蠕变情况 右图所示, ε∞ ε0 t ε
响应
t
ε = constant
(plus delta function)
ε
←δ(t-to)
加载
t
响应
t
September 30, 2001 Inventory #001491 7-14
粘弹性
... Kelvin-Voigt 模型
• Kelvin-Voigt 模型有以下特征 模型有以下特征:
– 对蠕变 在外载作用下 应变是指数的并渐近至 σo/E 对蠕变, 在外载作用下,
– 首先定义一些常用的术语 – 通过使用一维流变模型来解释线性粘弹性行为，这将有助于说明广义 通过使用一维流变模型来解释线性粘弹性行为， Maxwell 模型的基本特征。 模型的基本特征。 – 使用所有粘弹性材料通用的一般输入要求。 使用所有粘弹性材料通用的一般输入要求。 – 焦点将转至 WLF 偏移函数和聚合物。 偏移函数和聚合物。 – 将他讨论 TN偏移函数及其对玻璃材料的适用性。 偏移函数及其对玻璃材料的适用性。 偏移函数及其对玻璃材料的适用性
– 弹性部分是可恢复的 且是瞬时的。 弹性部分是可恢复的, 且是瞬时的。 – 粘性部分是不可恢复的 且在整个时间范围内发生。 粘性部分是不可恢复的, 且在整个时间范围内发生。
• ANSYS 中能模拟线性粘弹性，这导致如下假设 这导致如下假设:
– 应变率与瞬态应力成比例 – 瞬态应变与瞬态应力也成比例 – 限于小应变、小变形行为(NLGEOM,OFF) 限于小应变、小变形行为
September 30, 2001 Inventory #001491 7-4
粘弹性
... 粘弹性理论背景
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 粘弹性是率相关行为 材料特性可能与时间和温度都有关，粘弹性 粘弹性是率相关行为, 响应可看作由弹性和粘性部分组成。 响应可看作由弹性和粘性部分组成。
September 30, 2001 Inventory #001491 7-9
粘弹性
... 术语的定义
• 缩减的或伪时间(虚拟温度)
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 应该注意前述幻灯片的响应曲线的移动是由一个被称作为缩减(或伪)时 间 的变量 ξ) 来完成的，用缩减时间后 等温方程可用于描述非等温过 的变量(ξ 来完成的，用缩减时间后, 虚拟温度， 程。一个虽然独立但却相关的概念是虚拟温度，后面将会讨论。
September 30, 2001 Inventory #001491 7-10
粘弹性
B. 流变模型
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 在详细讨论 ANSYS 中可用的粘弹性选项之前 对一些常用的流变 中可用的粘弹性选项之前, 模型(1-D)进行总结有助于理解粘弹性行为。 进行总结有助于理解粘弹性行为。 模型 进行总结有助于理解粘弹性行为 • 下面的讨论依赖于两个基本模型 弹簧和缓冲器 下面的讨论依赖于两个基本模型,
• 速率效应如下: 速率效应如下
– 快速加载极限 锁定 快速加载极限: – 缓慢加载极限 弹性 缓慢加载极限:
September 30, 2001 Inventory #001491 7-15
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
σ total = σ spring + σ dashpot
ε spring = ε dashpot
• 蠕变行为
σ ε
ε=
σo
E
1− e
−
tE
η
加载ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
t σ
• 松弛行为
September 30, 2001 Inventory #001491 7-2
粘弹性
本章综述
• 本章包括以下主题 本章包括以下主题:
A. 粘弹性理论背景 B. 流变模型 (Maxwell, Kelvin-Voigt, 标准线性 标准线性 线性) C. ANSYS 粘弹性模型输入 D. WLF 偏移函数 E. TN 偏移函数 F. 求解粘弹性模型 G. 实验数据的曲线拟合
Training Manual
September 30, 2001 Inventory #001491 7-3
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
粘弹性
A. 粘弹性理论背景
• 有些非晶态聚合物的行为随温度而改变。 有些非晶态聚合物的行为随温度而改变。
– 在玻璃转变温度以下 材料行为与弹性固体类似。 在玻璃转变温度以下, 材料行为与弹性固体类似。 – 在玻璃转变温度以上 材料响应与一个‘橡胶’固体类似。 在玻璃转变温度以上, 材料响应与一个‘橡胶’固体类似。 – 在高温时 材料行为与粘性液体类似。 在高温时, 材料行为与粘性液体类似。
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 在玻璃转变温度以上 响应是弹性固体和粘性液体的结合 指上面的 在玻璃转变温度以上, 响应是弹性固体和粘性液体的结合(指上面的 橡胶固体’ ， 的特性。 ‘橡胶固体’)，这种行为是粘弹性 的特性。
– 弹簧采用 Hooke 定律作为应力和应变的关系，这代表弹性固体。 定律作为应力和应变的关系，这代表弹性固体。
σ = Eε
Ε
– 缓冲器 或阻尼器)定义应力和应变率间的行为 用于表示粘性流体。 缓冲器(或阻尼器 定义应力和应变率间的行为 用于表示粘性流体。 或阻尼器 定义应力和应变率间的行为,
ɺ σ = ηε
粘弹性
... Maxwell 模型
• Maxwell 模型与前面幻灯片所示的流体具有类似的特征。 模型与前面幻灯片所示的流体具有类似的特征。
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 呈现线性蠕变 在外加应力作用下连续变形)，线性蠕变不能代表大多数 呈现线性蠕变(在外加应力作用下连续变形 ， 在外加应力作用下连续变形 材料的第一阶段蠕变。 材料的第一阶段蠕变。 – 松弛时为指数应力响应。 松弛时为指数应力响应。 – 因为线性蠕变 Maxwell 模型一般不能代表真实的行为。 因为线性蠕变, 模型一般不能代表真实的行为。
• 偏移函数
ξ = ∫ e a (T (t ' ))dt '
t 0
– 上面方程中 a(T) 代表偏移函数, 用来描述响应曲线的移动。正如后 上面方程中, 用来描述响应曲线的移动。 面所述, 中可使用两个不同的偏移函数(以及一个用户自定义 面所述 ANSYS 中可使用两个不同的偏移函数 以及一个用户自定义 偏移函数)。 偏移函数 。
G(0) T0 < T1 < T2 T2 G(∞) ∞ T1 T0
ln(t)
松弛模量随温度变化而偏移
September 30, 2001 Inventory #001491 7-8
粘弹性
... 术语的定义
• 简单热流变行为(续)
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 应力松弛
– 在恒定外加应变作用下 应力渐近降低。 在恒定外加应变作用下, 应力渐近降低。
σ σ0 σ∞ t
September 30, 2001 Inventory #001491 7-7
粘弹性
... 术语的定义
• 简单热流变行为
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 如前所述 粘弹性材料与时间和温度有关，两个相关性都需要考虑。 如前所述, 时间和温度有关，两个相关性都需要考虑。 – 简单热流变 (TRS)行为是指时间和温度是同一现象，这意味着粘弹性 是指时间和温度是同一现象， 响应-对数时间的函数关系随着温度变化而平移 对数时间的函数关系随着温度变化而平移。 响应 对数时间的函数关系随着温度变化而平移。 – 上面说法的另一种解释是 材料对高温载荷的短时间作用的响应与较 上面说法的另一种解释是, 低温度长时间作用的响应是相同的。 低温度长时间作用的响应是相同的。 G
• 速率效应如下: 速率效应如下
– 快速加载极限 弹性 快速加载极限: – 缓慢加载极限 没有抗力 缓慢加载极限:
September 30, 2001 Inventory #001491 7-13
粘弹性
... Kelvin-Voigt 模型
• Kelvin-Voigt 模型是并联的弹簧和缓冲器。 模型是并联的弹簧和缓冲器。
September 30, 2001 Inventory #001491 7-5
粘弹性
... 术语的定义
• 速率效应
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 对于标准的线性模型 后面讨论), 极限行为是 非常慢和非常快的应变 对于标准的线性模型(后面讨论 极限行为是: 后面讨论 率的弹性。 率的弹性。
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 在恒应变条件下 没有可观察到的松弛行为，只有弹性部分在恒应变 在恒应变条件下, 没有可观察到的松弛行为， 条件下对响应有贡献。 条件下对响应有贡献。 – 因为没有松弛行为 Kelvin-Voigt 模型一般不能捕捉材料真实的响应 因为没有松弛行为, 。
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
ε total = ε spring + ε dashpot
• 蠕变行为
ɺ ε= ɺ σ
σ ε
σ E η
+
加载
t σ
响应
t
• 松弛行为
ε
− tE
σ = Eε o e
η
加载
t
响应
t
September 30, 2001 Inventory #001491 7-12
– ANSYS的粘弹性能力采用 TRS 行为，该假设考虑了与时间和温度相 的粘弹性能力采用 行为， 关的关系，这足以描述很多非晶态聚合物。 关的关系，这足以描述很多非晶态聚合物。 – 这一假设的结果是 在后面将看到 这意味着短期 这一假设的结果是, 在后面将看到, 这意味着短期G(t=0) 和长期 G(t=∞) 模量保持一致 与温度无关 即对于任何平移 前面曲线图的上 即对于任何平移, ∞ 模量保持一致, 与温度无关(即对于任何平移 下限保持一致)。 下限保持一致 。 – 这样可以在某一温度下定义粘弹性行为而捕捉其它温度下的响应。采 这样可以在某一温度下定义粘弹性行为而捕捉其它温度下的响应。 下面讨论)的概念 用缩减的时间 和偏移函数(下面讨论 的概念 粘弹性响应曲线被‘移 下面讨论 的概念, 粘弹性响应曲线被‘ 来说明另一个温度下的行为。 动’来说明另一个温度下的行为。根据材料的不同而采用不同的偏移 函数。 函数。
粘弹性
粘弹性
本章综述
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 本章讨论 ANSYS 用于模拟玻璃 非晶态固体 和非晶态聚合物等材 用于模拟玻璃(非晶态固体 非晶态固体)和非晶态聚合物等材 料的粘弹性能力。 料的粘弹性能力。 • 因为粘弹性行为非常复杂 本章将主要按如下步骤编排 因为粘弹性行为非常复杂, 本章将主要按如下步骤编排:
η
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粘弹性
... Maxwell 模型
• Maxwell模型是一个串联的弹簧和阻尼器。 模型是一个串联的弹簧和阻尼器。 模型是一个串联的弹簧和阻尼器 σ spring = σ dashpot
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σ . ε
σ
. ε→∞
. ε→0 ε ε
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粘弹性
... 术语的定义
• 蠕变
– 在恒定的外加应力作用下 应变单调增加。 在恒定的外加应力作用下, 应变单调增加。 • 右图所示 线性和指数蠕变情况 右图所示, ε∞ ε0 t ε
响应
t
ε = constant
(plus delta function)
ε
←δ(t-to)
加载
t
响应
t
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粘弹性
... Kelvin-Voigt 模型
• Kelvin-Voigt 模型有以下特征 模型有以下特征:
– 对蠕变 在外载作用下 应变是指数的并渐近至 σo/E 对蠕变, 在外载作用下,
– 首先定义一些常用的术语 – 通过使用一维流变模型来解释线性粘弹性行为，这将有助于说明广义 通过使用一维流变模型来解释线性粘弹性行为， Maxwell 模型的基本特征。 模型的基本特征。 – 使用所有粘弹性材料通用的一般输入要求。 使用所有粘弹性材料通用的一般输入要求。 – 焦点将转至 WLF 偏移函数和聚合物。 偏移函数和聚合物。 – 将他讨论 TN偏移函数及其对玻璃材料的适用性。 偏移函数及其对玻璃材料的适用性。 偏移函数及其对玻璃材料的适用性
– 弹性部分是可恢复的 且是瞬时的。 弹性部分是可恢复的, 且是瞬时的。 – 粘性部分是不可恢复的 且在整个时间范围内发生。 粘性部分是不可恢复的, 且在整个时间范围内发生。
• ANSYS 中能模拟线性粘弹性，这导致如下假设 这导致如下假设:
– 应变率与瞬态应力成比例 – 瞬态应变与瞬态应力也成比例 – 限于小应变、小变形行为(NLGEOM,OFF) 限于小应变、小变形行为
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粘弹性
... 粘弹性理论背景
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 粘弹性是率相关行为 材料特性可能与时间和温度都有关，粘弹性 粘弹性是率相关行为, 响应可看作由弹性和粘性部分组成。 响应可看作由弹性和粘性部分组成。
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粘弹性
... 术语的定义
• 缩减的或伪时间(虚拟温度)
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 应该注意前述幻灯片的响应曲线的移动是由一个被称作为缩减(或伪)时 间 的变量 ξ) 来完成的，用缩减时间后 等温方程可用于描述非等温过 的变量(ξ 来完成的，用缩减时间后, 虚拟温度， 程。一个虽然独立但却相关的概念是虚拟温度，后面将会讨论。
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粘弹性
B. 流变模型
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 在详细讨论 ANSYS 中可用的粘弹性选项之前 对一些常用的流变 中可用的粘弹性选项之前, 模型(1-D)进行总结有助于理解粘弹性行为。 进行总结有助于理解粘弹性行为。 模型 进行总结有助于理解粘弹性行为 • 下面的讨论依赖于两个基本模型 弹簧和缓冲器 下面的讨论依赖于两个基本模型,
• 速率效应如下: 速率效应如下
– 快速加载极限 锁定 快速加载极限: – 缓慢加载极限 弹性 缓慢加载极限:
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
σ total = σ spring + σ dashpot
ε spring = ε dashpot
• 蠕变行为
σ ε
ε=
σo
E
1− e
−
tE
η
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t σ
• 松弛行为
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粘弹性
本章综述
• 本章包括以下主题 本章包括以下主题:
A. 粘弹性理论背景 B. 流变模型 (Maxwell, Kelvin-Voigt, 标准线性 标准线性 线性) C. ANSYS 粘弹性模型输入 D. WLF 偏移函数 E. TN 偏移函数 F. 求解粘弹性模型 G. 实验数据的曲线拟合
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
粘弹性
A. 粘弹性理论背景
• 有些非晶态聚合物的行为随温度而改变。 有些非晶态聚合物的行为随温度而改变。
– 在玻璃转变温度以下 材料行为与弹性固体类似。 在玻璃转变温度以下, 材料行为与弹性固体类似。 – 在玻璃转变温度以上 材料响应与一个‘橡胶’固体类似。 在玻璃转变温度以上, 材料响应与一个‘橡胶’固体类似。 – 在高温时 材料行为与粘性液体类似。 在高温时, 材料行为与粘性液体类似。
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 在玻璃转变温度以上 响应是弹性固体和粘性液体的结合 指上面的 在玻璃转变温度以上, 响应是弹性固体和粘性液体的结合(指上面的 橡胶固体’ ， 的特性。 ‘橡胶固体’)，这种行为是粘弹性 的特性。
– 弹簧采用 Hooke 定律作为应力和应变的关系，这代表弹性固体。 定律作为应力和应变的关系，这代表弹性固体。
σ = Eε
Ε
– 缓冲器 或阻尼器)定义应力和应变率间的行为 用于表示粘性流体。 缓冲器(或阻尼器 定义应力和应变率间的行为 用于表示粘性流体。 或阻尼器 定义应力和应变率间的行为,
ɺ σ = ηε
粘弹性
... Maxwell 模型
• Maxwell 模型与前面幻灯片所示的流体具有类似的特征。 模型与前面幻灯片所示的流体具有类似的特征。
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 呈现线性蠕变 在外加应力作用下连续变形)，线性蠕变不能代表大多数 呈现线性蠕变(在外加应力作用下连续变形 ， 在外加应力作用下连续变形 材料的第一阶段蠕变。 材料的第一阶段蠕变。 – 松弛时为指数应力响应。 松弛时为指数应力响应。 – 因为线性蠕变 Maxwell 模型一般不能代表真实的行为。 因为线性蠕变, 模型一般不能代表真实的行为。
• 偏移函数
ξ = ∫ e a (T (t ' ))dt '
t 0
– 上面方程中 a(T) 代表偏移函数, 用来描述响应曲线的移动。正如后 上面方程中, 用来描述响应曲线的移动。 面所述, 中可使用两个不同的偏移函数(以及一个用户自定义 面所述 ANSYS 中可使用两个不同的偏移函数 以及一个用户自定义 偏移函数)。 偏移函数 。
G(0) T0 < T1 < T2 T2 G(∞) ∞ T1 T0
ln(t)
松弛模量随温度变化而偏移
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粘弹性
... 术语的定义
• 简单热流变行为(续)
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
• 应力松弛
– 在恒定外加应变作用下 应力渐近降低。 在恒定外加应变作用下, 应力渐近降低。
σ σ0 σ∞ t
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粘弹性
... 术语的定义
• 简单热流变行为
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 如前所述 粘弹性材料与时间和温度有关，两个相关性都需要考虑。 如前所述, 时间和温度有关，两个相关性都需要考虑。 – 简单热流变 (TRS)行为是指时间和温度是同一现象，这意味着粘弹性 是指时间和温度是同一现象， 响应-对数时间的函数关系随着温度变化而平移 对数时间的函数关系随着温度变化而平移。 响应 对数时间的函数关系随着温度变化而平移。 – 上面说法的另一种解释是 材料对高温载荷的短时间作用的响应与较 上面说法的另一种解释是, 低温度长时间作用的响应是相同的。 低温度长时间作用的响应是相同的。 G
• 速率效应如下: 速率效应如下
– 快速加载极限 弹性 快速加载极限: – 缓慢加载极限 没有抗力 缓慢加载极限:
September 30, 2001 Inventory #001491 7-13
粘弹性
... Kelvin-Voigt 模型
• Kelvin-Voigt 模型是并联的弹簧和缓冲器。 模型是并联的弹簧和缓冲器。
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粘弹性
... 术语的定义
• 速率效应
Training Manual
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 对于标准的线性模型 后面讨论), 极限行为是 非常慢和非常快的应变 对于标准的线性模型(后面讨论 极限行为是: 后面讨论 率的弹性。 率的弹性。
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Advanced Structural Nonlinearities 6.0
– 在恒应变条件下 没有可观察到的松弛行为，只有弹性部分在恒应变 在恒应变条件下, 没有可观察到的松弛行为， 条件下对响应有贡献。 条件下对响应有贡献。 – 因为没有松弛行为 Kelvin-Voigt 模型一般不能捕捉材料真实的响应 因为没有松弛行为, 。
Advanced Structural Nonlinearities 6.0
ε total = ε spring + ε dashpot
• 蠕变行为
ɺ ε= ɺ σ
σ ε
σ E η
+
加载
t σ
响应
t
• 松弛行为
ε
− tE
σ = Eε o e
η
加载
t
响应
t
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– ANSYS的粘弹性能力采用 TRS 行为，该假设考虑了与时间和温度相 的粘弹性能力采用 行为， 关的关系，这足以描述很多非晶态聚合物。 关的关系，这足以描述很多非晶态聚合物。 – 这一假设的结果是 在后面将看到 这意味着短期 这一假设的结果是, 在后面将看到, 这意味着短期G(t=0) 和长期 G(t=∞) 模量保持一致 与温度无关 即对于任何平移 前面曲线图的上 即对于任何平移, ∞ 模量保持一致, 与温度无关(即对于任何平移 下限保持一致)。 下限保持一致 。 – 这样可以在某一温度下定义粘弹性行为而捕捉其它温度下的响应。采 这样可以在某一温度下定义粘弹性行为而捕捉其它温度下的响应。 下面讨论)的概念 用缩减的时间 和偏移函数(下面讨论 的概念 粘弹性响应曲线被‘移 下面讨论 的概念, 粘弹性响应曲线被‘ 来说明另一个温度下的行为。 动’来说明另一个温度下的行为。根据材料的不同而采用不同的偏移 函数。 函数。