高中物理第三章相互作用33摩擦力练习新人教必修1

3.3 摩擦力
1、下列有关摩擦力的说法正确的是：（）
A、一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定不存在摩擦力。

B、滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反.
C、两物体间如果有了弹力，就一定有摩擦力.
D、两物体间有摩擦力，就一定有弹力.
2、下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是：（）
A、静摩擦力的方向不一定与物体运动方向相反.
B、静摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同.
C、静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直。

D、静止物体所受静摩擦力一定为零.
3、下列有关摩擦力的下面说法正确的是：（）
A、物体所受的滑动摩擦力与物体所受的重力成正比。

B、滑动摩擦力总是与物体运动方向相反。

C、滑动摩擦力总是阻力。

D、滑动摩擦力随压力的增大而增大。

4、关于摩擦力，下列说法中正确的是：（）
A、两个接触的相对静止的物体间一定有摩擦力
B、受静摩擦力作用的物体一定是静止的。

C、滑动摩擦力方向可能与运动方向相同
D、物体间正压力一定时，静摩擦力的大小可以变化，但有一个限度。

5、下列关于摩擦力的说法，正确的是（）
A、相对运动的两物体间一定存在摩擦力。

B、摩擦力总是阻碍物体的运动。

C、运动物体受到的摩擦力的方向总是与运动方向相反。

D、相对静止的两个物体之间，也可能有摩擦力的相互作用。

6、如图所示为皮带传送装置，甲为主动轮，乙为从动，传运过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（）
A、P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动的方向相反。

B、P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同。

C、P点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同，Q点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反。

D、P、Q两点的摩擦力方向均与轮转动的方向相同。

7、如果自行车在平直公路上匀速前进，前后车轮所受摩擦力的方向：
A 、都向前。

B 、都向后。

C 、前轮向前，后轮向后。

D 、前轮向后，后轮向前。

8、如图所示，物体在水平向左拉力F 1和水平向右拉力F 2作用下，静止于水平地面上，则物体所受摩擦力
的大小和方向为： （ ）
A 、F 1大于F 2时，摩擦力大小是F 1－F 2，方向水平向右。

B 、F 1小于F 2时，摩擦力大小是F 2－F 1，方向水平向右。

C 、F 2＝F 1，摩擦力大小为零。

D 、根据摩擦力计算公式可知，摩擦力为定值μmg 。

9、下列关于摩擦力说法不正确的是： （ ）
Ａ、静摩擦力有最大值，说明静摩擦力的值在一定范围内是可变的。

Ｂ、静止的物体受到的摩擦力一定是静摩擦力。

Ｃ、静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同.
Ｄ、运动的物体可能受静摩擦力作用。

10、关于摩擦力与弹力的关系，下列说法正确的是：（ ）
Ａ、有弹力 一定有摩擦力。

Ｂ、弹力越大，摩擦力越大。

Ｃ、摩擦力越大，弹力一定越大。

Ｄ、弹力越大，摩擦力一定越大
11、如图，A 、B 叠放在水平面上，水平力F 作用在A 上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正
确的是：A 、A 、B 之间无摩擦力. Ｂ、A 受到的摩擦力水平向右.
Ｃ、B 受到A 的摩擦力水平向左。

Ｄ、地面对B 的摩擦力为静摩擦力，水平向右.
12、如图所示有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，现用水平力F 作用在B 上，三个物体
仍然静止，下列说法中正确的是： （ ）
A 、A 受到
B 摩擦力作用
B 、B 受到A 、
C 摩擦力的作用。

C 、B 只受C 摩擦力的作用。

D 、C 只受地面摩擦力的作用
13、一根质量为m，长度为L的均匀长方木条放在水平桌面上，木条与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平力F推木条，当木条经图所示位置时，桌面对它的摩擦力为：（）
A、μmg
B、2μmg/3
C、μmg/3
D、上述选项均不对
14、关于弹力产生的条件，下列说法正确的是：（）
A、相互接触的物体间一定有弹力.
B、发生形变的物体一定对与之接触的物体产生弹力作用。

C、先有弹性形变，后有弹力。

Ｄ、不接触的两物体之间不可能发生相互间的弹力作用。

15、下列说法中正确的是：（）
Ａ、用手压弹簧，手先给弹簧一个作用，弹簧压缩后再反过来给手一个作用.
Ｂ、运动员将垒球抛出后，垒球的运动状态仍在变化，垒球仍是受力物体，但施力物体不是运动员。

Ｃ、施力物体对受力物体施加了力，施力物体本身可能不受力的作用。

Ｄ、某物体作为一个施力物体，也一定是受力物体。

2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示，一只蚂蚁从盘中心O点向盘边缘M点沿直线OM匀速爬动，同时圆盘绕盘中心O匀速转动，则在蚂蚁向外爬的过程中，下列说法正确的（）
A．蚂蚁运动的速率不变B．蚂蚁运动的速率变小
C．相对圆盘蚂蚁的运动轨迹是直线D．相对地面蚂蚁的运动轨迹是直线
2．篮球运动深受同学们喜爱。

打篮球时，某同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。

他这样做的效果是（）
A．减小篮球对手的冲击力
B．减小篮球的动量变化量
C．减小篮球的动能变化量
D．减小篮球对手的冲量
3．物块M在静止的传送带上匀加速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示.则传送带转动后(
)
A．M减速下滑
B．M仍匀加速下滑，加速度比之前大
C．M仍匀加速下滑，加速度与之前相同
D．M仍匀加速下滑，加速度比之前小
4．如图甲所示的理想变压器，原线圈接一定值电阻R0，副线圈与一额定电流较大的滑动变阻器R相连接，
现在M、N间加如图乙所示的交变电压。

已知变压器原、副线圈的匝数比为1
210 1
n
n
，定值电阻的额定电
流为2.0A，阻值为R=10Ω。

为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的电阻值至少为（）
A．1ΩB．2Ω
C．10ΩD．102Ω
5．下列说法正确的是（）
A．氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光光子的波长B．结合能越大，原子核结构一定越稳定
C．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动动能减小D．原子核发生β衰变生成的新核原子序数增加
6．如图所示，斜面体置于粗糙水平面上，斜面光滑．小球被轻质细线系住放在斜面上，细线另一端跨过定滑轮，用力拉细线使小球沿斜面缓慢向上移动一小段距离，斜面体始终静止．移动过程中（）
A．细线对小球的拉力变小
B．斜面对小球的支持力变大
C．斜面对地面的压力变大
D．地面对斜面的摩擦力变小
7．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，x A、x B分别为A、B两点在x轴上的坐标值。

一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的动能E k随其坐标x变化的关系如图乙所示。

则下列说法中正确的是（）
A ．A 点的电场强度小于
B 点的电场强度
B ．A 点的电场强度等于B 点的电场强度
C ．A 点的电势高于B 点的电势
D ．电子由A 点运动到B 点的过程中电势能的改变量p k k B A
E E E ∆=-
8．原子核A 、B 结合成放射性原子核C ．核反应方程是A+B→C ，已知原子核A 、B 、C 的质量分别为A m 、B m 、C m ，结合能分别为A E 、B E 、C E ，以下说法正确的是（ ）
A ．原子核A 、
B 、
C 中比结合能最小的是原子核C
B ．原子核A 、B 结合成原子核
C ，释放的能量()2
A B C E m m m c ∆=+- C ．原子核A 、B 结合成原子核C ，释放的能量A B C E E E E ∆=+-
D ．大量原子核C 经历两个半衰期时，已发生衰变的原子核占原来的14
9．如图所示，A 、B 、C 是三级台阶的端点位置，每一级台阶的水平宽度是相同的，其竖直高度分别为h 1、h 2、h 3，将三个相同的小球分别从A 、B 、C 三点以相同的速度v 0水平抛出，最终都能到达A 的下一级台阶的端点P 处，不计空气阻力。

关于从A 、B 、C 三点抛出的小球，下列说法正确的是（ ）
A ．在空中运动时间之比为t A ∶t
B ∶t
C =1∶3∶5
B ．竖直高度之比为h 1∶h 2∶h 3=1∶2∶3
C ．在空中运动过程中，动量变化率之比为
AC A B P P P t t t ：：=1∶1∶1
D ．到达P 点时，重力做功的功率之比P A ：P B ：P C =1：4：9
10．在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，整个系统置于方向水平的匀强电场中。

若三个小球均处于静止状态，则c 球的带电量为（ ）
A ．+q
B ．-q
C ．+2q
D ．-2q
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．在某均匀介质中，甲、乙两波源位于O 点和Q 点，分别产生向右和向左传播的同性质简谐横波，某时刻两波波形如图中实线和虚线所示，此时，甲波传播到x=24m 处，乙波传播到x=12m 处，已知甲波波源的振动周期为0.4s ，下列说法正确的是________．
A ．甲波波源的起振方向为y 轴正方向
B ．甲波的波速大小为20m/s
C ．乙波的周期为0.6s
D ．甲波波源比乙波波源早振动0.3s
E.从图示时刻开始再经0.6s ，x=12m 处的质点再次到达平衡位置
12．预计2020年再发射2～4颗卫星后，北斗全球系统建设将全面完成，使我国的导航定位精度不断提高。

北斗导航卫星有一种是处于地球同步轨道，假设其离地高度为h ，地球半径为R ，地面附近重力加速度为g ，则有（ ）
A ．该卫星运行周期可根据需要任意调节
B ．该卫星所在处的重力加速度为2()R
g R h
C ．该卫星运动动能为2
2()
mgR R h + D ．该卫星周期与近地卫星周期之比为2
3(1)h R
+ 13．在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P +和P 3+，经电压为U 的电场加速后，垂直进入磁
感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P+和P3+ ()
A．在电场中的加速度之比为1:1
B．在磁场中运动的半径之比为3:1
C．在磁场中转过的角度之比为1:2
D．离开电场区域时的动能之比为1:3
14．如图所示，一固定斜面倾角为30，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。

若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的（）
A．动能损失了mgH B．动能损失了2mgH
C．机械能损失了1
2
mgH D．机械能损失了mgH
15．如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平地面上，小车的右端固定着竖直挡板，挡板与弹簧右端相连，弹簧的左端连接质量为m的木块。

弹簧处于原长状态，木块与小车间的滑动摩擦因数为μ。

从某时刻开始给小车施加水平向右的外力F，外力F从零开始缓慢均匀增大，当F增大到2μ(m+M)g时保持大小不变。

弹簧一直处于弹性限度内，木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列各种说法中正确的是（）
A．木块所受的摩擦力先均匀增大，后保持不变
B．当弹簧产生弹力时，外力F的大小为μ(m+M)g
C．在外力F从零达最大的过程中，静摩擦力和弹簧对木块所做的功相等
D．在外力F从零达最大的过程中，弹簧获得的弹性势能等于系统获得的内能
三、实验题：共2小题
16．某实验小组设计了如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，其主要步骤如下：
（1）物块P、Q用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，P底端固定了一竖直宽度为d的轻质遮光条。

托住P，使系统处于静止状态（如图所示），用刻度尺测出遮光条所在位置A与固定在铁架台上的光电门B之间的高度h。

（2）现将物块P从图示位置由静止释放，记下遮光条通过光电门的时间为t，则遮光条通过光电门时的速度大小v=___________。

（3）己知当地的重力加速度为g，为了验证机械能守恒定律，还需测量的物理量是_________（用相应的文字及字母表示）。

（4）利用上述测量的实验数据，验证机械能守恒定律的表达式是_________。

（5）改变高度h，重复实验，描绘出v2-h图象，该图象的斜率为k。

在实验误差允许范围内，若k= _________，则验证了机械能守恒定律。

17．在“测定一节干电池电动势和内阻”的实验中：
(1)第一组同学利用如图甲所示的实验装置测量，电压表选择量程“3V”，实验后得到了如图乙的U I 图像，则电池内阻为_______Ω；
(2)第二组同学也利用图甲的实验装置测量另一节干电池的电动势和内阻，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关后发现滑片P向左滑动的过程中，电流表的示数先始终为零，滑过一段距离后，电流表的示数才逐渐增大。

该组同学记录了多组电压表示数U、电流表示数、滑片P向左滑动的距离x。

然后根据实验数据，分别作出了U-x图象、I-x图象，如图丙所示，则根据图像可知，电池的电动势为______V，内阻为_______Ω。

四、解答题：本题共3题
18．如图所示，两内壁光滑、长为2L的圆筒形气缸A、B放在水平面上，A气缸内接有一电阻丝，A气缸壁绝热，B气缸壁导热．两气缸正中间均有一个横截面积为S的轻活塞，分别封闭一定质量的理想气体于气缸中，两活塞用一轻杆相连．B气缸质量为m，A气缸固定在地面上，B气缸与水平面间的动摩擦因数
为 ，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．开始两气缸内气体与外界环境温度均为T0，两气缸内压强均等于大气压强P0，环境温度不变，重力加速度为g，不计活塞厚度．现给电阻丝通电对A气缸内气体加热，求：
(1)B气缸开始移动时，求A气缸内气体的长度；
(2)A气缸内活塞缓慢移动到气缸最右端时，A气缸内气体的温度T A．
19．（6分）如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第I象限和第IV象限的圆形区域内分别存在如图所示的匀强磁场，在第IV象限磁感应强度大小是第Ⅰ象限的2倍．圆形区域与x轴相切于Q点，Q 到O点的距离为L，有一个带电粒子质量为m，电荷量为q，以垂直于x轴的初速度从轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成60°角以速度v进入第I象限，又恰好垂直于x轴在Q点进入圆形区域磁场，射出圆形区域磁场后与x轴正向成30°角再次进入第I象限。

不计重力。

求：
（1）第I象限内磁场磁感应强度B的大小：
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子在圆形区域磁场中的运动时间。

20．（6分）如图所示，AB是重力为G的匀质细直杆，其中A端通过光滑铰链固定于竖直墙壁上，B端受一与细直杆夹角恒为60的拉力作用，使杆子由水平位置缓慢沿逆时针方向转到竖直位置。

求：
(1)当杆与墙壁的夹角为60时，杆A、B端受到的作用力的大小；
(2)当杆与墙壁的夹角为30时，杆A、B端分别受到的作用力的大小。

参考答案
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在蚂蚁向外爬的过程中，沿半径方向的速度不变，垂直于半径方向的速度逐渐变大，可知合速度逐渐变大，即蚂蚁运动的速率变大，选项AB错误；
C．蚂蚁沿半径方向运动，则相对圆盘蚂蚁的运动轨迹是直线，选项C正确；
D．相对地面，蚂蚁有沿半径方向的匀速运动和垂直半径方向的圆周运动，则合运动的轨迹不是直线，选项D错误；
故选C。

2．A
【解析】
【详解】
ABD．先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样可以增加球与手接触的时间，根据动量定理得
Ft mv
-=-
解得:
mv
=
F
t
当时间增大时，球动量的变化率减小，作用力就减小，而冲量和动量的变化量都不变，所以A正确，BD 错误。

C ．速度由v 减小到0，动能的变化量是不变的，故C 错误。

故选A 。

3．C
【解析】
【详解】
传送带静止时，物块加速向下滑，对物块受力分析，垂直传送带方向
sin N mg θ=
平行传送带斜向下
sin mg N ma θμ-=
所以
sin cos a g g θμθ=-
传送带突然向上转到，物块依然相对传送带向下运动，受力没有变化，摩擦力依然平行传送带向上，所以小物块加速度不变，所以C 正确，ABD 错误；
故选C 。

4．A
【解析】
【详解】
由题意可知，定值电阻R 0在额定电流情况下分得的电压为：
00 2.010V 20V R U IR ==⨯=
则原线圈输入电压：
U 1=220V －20V=200V
由变压器的工作原理：
1122
U n U n = 可知：
22111200V 20V 10
n U U n ==⨯= 允许电流最大时原线圈的输入功率为：
P 1=U 1I=200×2W=400W
由变压器输出功率等于输入功率可得：
P 2=P 1=400W
又由公式可知
222U P R 可得： 22
22201400
U R
P ==Ω=Ω 故A 正确，BCD 错误。

5．D
【解析】
【详解】
A ．根据m n c
E E hv h λ-==可知，从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的能量小于从能级2跃迁到能级1
辐射出的光子的能量，根据波长与频率成反比，则从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长，故A 错误；
B ．比结合能越大，原子核的结构越稳定，故B 错误；
C ．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子的过程中，电子半径减小，库仑力做正功，氢原子的电势
能减小，根据库仑力提供向心力2
mv F r
=可知核外电子的运动速度增大，所以核外电子的运动动能增大，故C 错误；
D ．β衰变的本质是原子核中的中子转化成一个质子和一个电子，电子从原子核中被喷射导致新核的质量数不变，但核电荷数变大，即原子序数增加，故D 正确；
故选D 。

6．D
【解析】
【详解】
此题是力学分析中的动态变化题型，其中球的重力以及支持力方向都没变，故可画动态三角形，如图，可知慢慢增大，减小，故AB 错；可由隔离法分析斜面与地面之间力的作用，已知球给斜面的压力减小，故斜面对地面压力减小，对地面摩擦力减小，可知D 正确，C 错误．故选D ．
7．B
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．根据动能定理得知：电场力做功等于电子动能的变化，则有
k E Eqx =
根据数学知识可知，图线的斜率
k qE =
斜率不变，q 保持不变，说明电场强度不变，所以该电场一定是匀强电场，则
A B E E =
故A 错误，B 正确；
C ．由图知，电子从A 到B 动能增大，电场力做正功，则知电场力方向从A→B ，电场线方向从B→A ，根据顺着电场线方向电势降低，则有
A B ϕϕ<
故C 错误；
D ．根据动能定理知
k k P AB B A W E E E =-=-∆
即
P k k A B E E E ∆=-
故D 错误。

故选B 。

8．B
【解析】
【分析】
【详解】
ABC ．某原子核的结合能是独立核子结合成该核时释放的能量，原子核A 、B 结合成放射性原子核C ，要释放能量，原子核C 的比结合能最大，释放的能量
()C A B E E E E ∆=-+
根据质能方程得
()2A B c E m m m c ∆=+-
故AC 错误，B 正确；
D ．原子核的半衰期是原子核有半数发生衰变所需要的时间，大量原子核C 经历两个半衰期时，未发生衰
变的原子核占原来的14
，D 错误。

故选B 。

9．C
【解析】
【分析】
【详解】 A ．根据0x v t =水平初速度相同，
A 、
B 、
C 水平位移之比为1:2:3， 所以它们在空中运动的时间之比为1:2:3， A 错误。

B ．根据212
h gt =，竖直高度之比为123::1:3:5h h h =， B 错误。

C ．根据动量定理可知，动量的变化率为物体受到的合外力即重力，重力相同，则动量的变化率相等，故C 正确。

D ．到达P 点时，由
y gt =v
知，竖直方向速度之比为1:2:3， 重力做功的功率
P mgv =
所以重力做功的功率之比为
::1:2:3A B C P P P =
故D 错误。

故选C 。

10．D
【解析】
【详解】
a 、
b 带正电，要使a 、b 都静止，
c 必须带负电，否则匀强电场对a 、b 的电场力相同，而其他两个电荷对a 和b 的合力方向不同，两个电荷不可能同时平衡，设c 电荷带电量大小为Q ，以a 电荷为研究对象受力分析，根据平衡条件得c 、b 对a 的合力与匀强电场对a 的力等值反向，即为：
2kq q l ⋅=2kQ q l
⋅×cos 60︒ 所以C 球的带电量为-2q
A ．+q 与分析不符，故A 错误；
B ．-q 与分析不符，故B 错误；
C ．+2q 与分析不符，故C 错误；
D ．-2q 与分析不符，故D 正确。

二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．BCE
【解析】
【分析】
【详解】
甲波传播到x=24m 处，根据波向右传播可知：质点向下振动，故甲波波源的起振方向为y 轴负方向，故A 错误；由图可知：甲波的波长为8m ，又有甲波波源的振动周期为0.4s ，故甲波的波速大小为80.4m s
＝20m/s ，故B 正确；同一介质中横波波速相同，故乙波的波速也为20m/s ，由图可知：乙波的波长为12m ，故周期为
1220/m m s ＝0.6s ，故C 正确；甲波的传播距离为24m ，故波源振动时间为2420/m m s
＝1.2s ；乙波的传播距离为42m-12m=30m ，故波源振动时间为3020/m m s ＝1.5s ，所以，甲波波源比乙波波源晚振动0.3s ，故D 错误；由图可知：图时时刻，两波在x=12m 处都处于平衡位置，将要向上振动；故该质点的振动方程为y ＝15sin5πt+10sin 103
πt(cm)，那么，t=0.6s 时，y=0，即从图示时刻开始再经0.6s ，x=12m 处的质点再次到达平衡位置；故E 正确；故选BCE ．
【点睛】
在给出波形图求解质点振动、波速的问题中，一般根据图象得到波长及时间间隔与周期的关系，从而求得周期，即可得到质点振动情况，由v ＝ T
λ求得波速．
12．BC
【解析】
【分析】
【详解】
A ．地球同步卫星和地球自转同步，周期为24 h ，即该卫星运行周期是固定不变的，选项A 错误；
B ．由 2Mm G
mg r =
可知
2GM g R = 2
()GM g R h '=+ 则该卫星所在处的重力加速度是
'2()R g g R h
=+ 选项B 正确；
C ．由于
2
2Mm v G m r r
= 则
v ==该卫星的动能
2
2k 122()
mgR E mv R h ==+ 选项C 正确；
D ．根据开普勒第三定律可知，该卫星周期与近地卫星周期之比为
3
2()T R h T R
'+= 选项D 错误。

故选BC 。

13．BCD
【解析】
【详解】
A ．两个离子的质量相同，其带电量是1:3的关系，所以由qU a md
=
可知，其在电场中的加速度是1:3，故A 错．
B ．离子在离开电场时速度v =2
v qvB m r
=知，mv r qB =，所以
，故B 正确．
C ．由B ，设磁场宽度为L ，离子通过磁场转过的角度
等于其圆心角，所以有sin L R
θ=，则可知角度的正弦值之比为又P +的角度为30°，可知P 3+角度为60°，即在磁场中转过的角度之比为1:2，故C 正确．
D ．离子在电场中加速时，据动能定理可得:212
qU mv =，两离子离开电场的动能之比为1:3，故D 正确． 14．BD
【解析】
【详解】
AB ．已知物体上滑的加速度大小为g ，由动能定理得：动能损失等于物体克服合外力做功为 122sin30合合∆==⋅=⋅=︒k E W F H mg H mgH
故A 选项错误，B 选项正确；
CD ．设摩擦力的大小为f ，根据牛顿第二定律得
sin30mg f ma mg ︒+==
得
0.5f mg =
则物块克服摩擦力做功为
20.52f W f H mg H mgH =⋅=⨯=
根据功能关系可知机械能损失mgH ，故C 错误，D 正确。

故选BD 。

15．AB
【解析】
【分析】
【详解】 A ．当F 较小时，木块和小车相对静止，由牛顿第二定律有
F=(m+M)a
F f =ma
得
F f =+m
F m M
F f 与F 成正比，当F f 增大到等于μmg 后，木块与小车间缓慢相对移动，F f 保持不变，故A 正确； B ．当弹簧产生弹力时，摩擦力达最大
F f =μmg
可得
F=μ(m+M)g
故B 正确；
C ．当F 达最大时，有
2μ(m+M)g=(m+M)a′
μmg+F′=ma′
得
F′=μmg
所以静摩擦力和弹簧弹力都是由零增大到μmg ，但由于静摩擦力产生在先，弹簧弹力产生在后，木块的速度不相同，木块的位移不相同，所以两力做功不相等，故C 错误；
D ．弹簧的弹性势能等于弹簧的弹力做功，相对应的位移为木块在小车上滑动的距离，系统的内能等于滑动摩擦力与木块在小车上滑动的距离的乘积，但由于两力并不相等，所以弹簧获得的弹性势能与系统获得的内能不相等，故D 错误。

故选AB 。

三、实验题：共2小题
16．d t
P 的质量M ，Q 的质量m （M-m ）gh=21()()2d M m t + 2()()M m g M m -+ 【解析】
【详解】
（1）[1]光电门的遮光条挡住光的时间极短，则平均速度可作为瞬时速度，有：
d v t
=； （2）[2]两物块和轻绳构成的系统，只有重力做功，机械能守恒：
221122
Mgh mgh Mv mv -=+ 故要验证机械能守恒还需要测量P 的质量M 、Q 的质量m ；
（3）[3]将光电门所测速度带入表达式：
2211()()22d d Mgh mgh M m t t
-=+ 则验证机械能守恒的表达式为：
21()()()2d M m gh M m t
-=+； （4）[4]将验证表达式变形为：
22()g M m v h M m
-=⋅+ 若在误差允许的范围内，系统满足机械能守恒定律，2v h -图像将是一条过原点的倾斜直线，其斜率为： 2()
g M m k M m -=+。

17．1.5 1.5 1
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]．由图乙图像可知，电源内阻
1.45 1.00
1.50.30U
r I ∆-==Ω=Ω∆
(2)[2] [3]． 由图示图像可知，10cm x =时， 1.20V U =，0.30A I =；当5cm x =时， 1.35V U =，0.15A I =，则由U=E-Ir 可得
1.20=E-0.3r
1.35=E-0.15r
解得：
r=1Ω
E=1.5V
四、解答题：本题共3题
18．（i ）L A =（2-00P
S
P S mg μ+）L （ii ）T A =2（1+0mg
P S
μ）T 0
【解析】
【详解】
（i ）B 气缸将要移动时，对B 气缸:P B S=P 0S+μmg
对B 气缸内气体由波意耳得:P B LS=P B L B S
A 气缸内气体的长度L A =2L-L B
解得：L A =（2-00P S
P S mg μ+
）L
（ii ）B 气缸运动后，A 、B 气缸内的压强不再变化P A =P B
对A 气缸内气体由理想气体状态方程:
002A A
P LS P LS
T T =。