2020-2021天津市南开翔宇学校九年级数学下期末模拟试卷(及答案)

2020-2021天津市南开翔宇学校九年级数学下期末模拟试卷(及答案)

一、选择题

1．二次函数y ＝x 2﹣6x +m 满足以下条件：当﹣2＜x ＜﹣1时，它的图象位于x 轴的下方；当8＜x ＜9时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为（ ） A ．27

B ．9

C ．﹣7

D ．﹣16

2．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ）

A ．2

B ．4

C ．22

D ．2

3．方程2

1

(2)304

m x mx ---+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52

m >

B ．5

2

m ≤

且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠

4．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上， OC 在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC 面积的

1

4

，那么点B′的坐标是（ ）

A ．（－2，3）

B ．（2，－3）

C ．（3，－2）或（－2，3）

D ．（－2，

3）或（2，－3）

5．将一块直角三角板ABC 按如图方式放置，其中∠ABC ＝30°，A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m ∥n( )

A ．∠2＝20°

B ．∠2＝30°

C ．∠2＝45°

D ．∠2＝50°

6．已知命题A ：“若a 2a a =”．在下列选项中，可以作为“命题A 是假命题”的反例的是（ ）

A ．a ＝1

B ．a ＝0

C ．a ＝﹣1﹣k （k 为实数）

D ．a ＝﹣1

﹣k 2（k 为实数）

7．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x 套，则x 应满足的方程为（ ） A ．

96096054848x -=+ B ．96096054848x +=+ C ．960960

548x

-= D ．

960960

54848x

-=+ 9．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=︒，

6,1AB AE ==，则CD 的长是（ ）

A ．26

B ．210

C ．211

D ．43 10．若关于x 的一元二次方程kx 2﹣4x +3=0有实数根，则k 的非负整数值是（ ） A ．1

B ．0，1

C ．1，2

D ．1，2，3

11．二次函数2

y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2

4y bx b ac =+-与反比例函数a b c

y x

++=

在同一坐标系内的图象大致为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

12．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140

B ．120

C ．160

D ．100

二、填空题

13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至

△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____．

15．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为

米.

16．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

摸球实验次数100100050001000050000100000“摸出黑球”的次数36387201940091997040008

“摸出黑球”的频率

（结果保留小数点后三

0.3600.3870.4040.4010.3990.400

位）

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）．17．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．

18．农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：

种子数量10020050010002000出芽种子数961654919841965

A

发芽率0.960.830.980.980.98

B

出芽种子数 96 192 486 977 1946 发芽率

0.96

0.96

0.97

0.98

0.97

下面有三个推断：

①当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率均为0.96，所以他们发芽的概率一样； ②随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A 种子出芽的概率是0.98；

③在同样的地质环境下播种，A 种子的出芽率可能会高于B 种子．其中合理的是__________（只填序号）． 19．计算：

2

1

(1)211

x x x x ÷-+++＝________． 20．若式子3x +在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_____．

三、解答题

21．2x =600

答：甲公司有600人，乙公司有500人.

点睛：本题考查了分式方程的应用，关键是分析题意找出等量关系，通过设未知数并根据等量关系列出方程.

22．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是的中点，连接AC 并延长至点D ，使CD ＝AC ，

点E 是OB 上一点，且，CE 的延长线交DB 的延长线于点F ，AF 交⊙O 于点H ，

连接BH ．

（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）当OB ＝2时，求BH 的长．

23．4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A ，小江抓着风筝线的一端站在D 处，他从牵引端E 测得风筝A 的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高(BC ＝30米)的居民楼顶B 处测得风筝A 的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD ＝40米，牵引端距地面高度DE ＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度(结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈

12

13，cos67°≈513

，tan67°≈125，2≈1.414)．